摘要：轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法，也是分析和解決問題的一個重要基本思想。轉(zhuǎn)化思想有利于建立新舊知識間的聯(lián)系、優(yōu)化解題策略、提高遷移的能力。在“圖形與幾何”教學(xué)中可以從深入研究教材、新課的教學(xué)、訓(xùn)練過程和實踐操作中進(jìn)行滲透。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想;圖形與幾何;數(shù)學(xué);滲透

轉(zhuǎn)化，顧名思義是一個過程，是將一個問題轉(zhuǎn)化為另一個問題的過程。轉(zhuǎn)化的實質(zhì)就是站在一個變化的觀點上去看待問題的，只要把握好轉(zhuǎn)化前后的變與不變量，就可以很有效的實現(xiàn)轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化可以將問題從復(fù)雜變?yōu)楹唵危瑢⑿轮D(zhuǎn)化成舊知，將抽象問題轉(zhuǎn)化為直觀形象。小學(xué)生的思維比較固定，沒有那么靈活，這就需要教師去引導(dǎo)啟發(fā)，在潛移默化中滲透轉(zhuǎn)化思想，然后深入的理解領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，這樣有利于提高教學(xué)的質(zhì)量，也有助于學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生活中完成轉(zhuǎn)化。

一、深入研究教材，挖掘轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想蘊含在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，在教學(xué)過程中，教師要深入的研讀教材，挖掘轉(zhuǎn)化的思想，將涉及到有關(guān)轉(zhuǎn)化思想的知識進(jìn)行歸類和總結(jié)，這就要求教師要對教材的知識體系很熟悉，對知識中蘊含的思想方法理解很到位。此外，教師必須設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，把轉(zhuǎn)化思想的有意識的滲透到教學(xué)過程中，充分的挖掘教材中的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生慢慢的領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，從有意識的用變成無意識的用。

二、在新課教學(xué)中滲透

1.將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識

新知識轉(zhuǎn)化為舊的知識來解決是一種很有效的數(shù)學(xué)方法，不僅可以復(fù)習(xí)舊的知識還可以深刻的理解新知識，建立新舊知識之間的聯(lián)系。

小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域中有很多運用到新知識轉(zhuǎn)化為舊知識的例子。例如蘇教版五年級下冊“圓的面積”一課的教學(xué)中，學(xué)生把教材后邊上半部分的圓剪下來，按16等份剪開，再拼一拼，發(fā)現(xiàn)了什么，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有點像長方形。這時，教師出示PPT演示，分成32份、64份……學(xué)生觀察到分的份數(shù)越多，越接近長方形。教師出示問題：拼成后的長方形與原來的圓有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)圓的面積可以怎么算？學(xué)生經(jīng)過討論，發(fā)現(xiàn)長方形的長就是圓周長的一半，即πr，長方形的寬就是圓的半徑r，最后得出結(jié)論：圓的面積就等于2πr。經(jīng)過一翻操作探索后，學(xué)生深深的體會到了圓的面積和長方形的聯(lián)系，再回顧長方形和平行四邊形之間的聯(lián)系，在腦海里就形成了一個體系。

2.將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“圖形與幾何”領(lǐng)域中涉及到運用不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則思想來解決問題的有圖形的周長和面積兩大部分。在這兩部分教學(xué)中遇到不規(guī)則的圖形，往往需要借助一些方法來把不規(guī)則的圖形進(jìn)行動態(tài)處理，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，例如平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等等。這個過程需要教師引導(dǎo)學(xué)生明確圖形在運動過程中什么時候變化什么時候不變。

在蘇教版三年級上冊測量周長一課中，測量樹葉的周長時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用棉線圍繞樹葉邊線一圈，然后再測出棉線的長度就是樹葉的周長。這就是將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為相對規(guī)則的直線來進(jìn)行解決的。還有該課的“比一比”環(huán)節(jié)，教材給出1個規(guī)則的長方形、2個不規(guī)則的圖形，比一比哪個圖形的周長比較長，學(xué)生會通過數(shù)格子、量一量等方法來比較它們的周長。這時教師可以引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，通過平移轉(zhuǎn)化的方法來比較，這就是將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來解決問題。然后教師可以進(jìn)一步追問，通過轉(zhuǎn)化什么變了什么沒有變，明確圖形發(fā)生了變化，周長并沒有發(fā)生變化。這樣學(xué)生就會感受到轉(zhuǎn)化時應(yīng)該保持長度不變才能比較周長。

在學(xué)習(xí)圖形的面積中更是涉及到了大量的轉(zhuǎn)化思想，圖形的分割或者添補等等，這些都是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來計算面積。在這里教師要反復(fù)的引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的基本過程，通過回憶、再現(xiàn)等讓學(xué)生深刻理解轉(zhuǎn)化思想，這就可以讓學(xué)生在潛移默化中滲透轉(zhuǎn)化思想。

三、在訓(xùn)練過程中滲透

通過新知識的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)的滲透，學(xué)生會逐漸的領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化思想在實際問題中的作用。但是僅僅領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化思想是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有將轉(zhuǎn)化思想的方法變?yōu)樽约旱哪芰Σ⑶铱梢赃\用到實際問題中才算真正的掌握。這就需要學(xué)生結(jié)合已有的知識技能來進(jìn)行訓(xùn)練，通過大量的訓(xùn)練，使學(xué)生從朦朧過度到明白，直到他們可以主動地去運用。

學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識之后，雖然在教師的引導(dǎo)下初步理解了轉(zhuǎn)化思想，但是要進(jìn)行深化的訓(xùn)練才可以做到真正的掌握。這就要求教師在訓(xùn)練的過程中有目的的去進(jìn)行滲透。在做練習(xí)的時候，遇到比較難的復(fù)雜的題目，教師不要急于去幫助學(xué)生理解題意，也不要去提示他們解決問題的方法，先要讓學(xué)生盡可能的去尋找解題的辦法，當(dāng)然解錯了也沒有關(guān)系，要想領(lǐng)悟一種思想，挫折肯定要經(jīng)歷的。在學(xué)生經(jīng)歷了思考、解答之后，教師再進(jìn)行講解，在掌握方法之后，回顧自己的解題思路，反思哪里出現(xiàn)了錯誤，思維出現(xiàn)了怎樣的漏洞。在這種反復(fù)的訓(xùn)練中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會有一個質(zhì)變，也就是我們常常說的量變引起質(zhì)變，訓(xùn)練的多了，反思的多了，思考問題的角度和方法就多了。

由此可見，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟與深化，要經(jīng)歷一個訓(xùn)練的過程。想要更好的領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，必須在訓(xùn)練中反復(fù)的練習(xí)、反思。只有基礎(chǔ)扎實了，基本知識和基本方法理解了、掌握了，才能深入的掌握轉(zhuǎn)化思想。訓(xùn)練是滲透轉(zhuǎn)化思想必不可少的一個環(huán)節(jié)。

四、在實踐操作中滲透

俗話說實踐出真知，實踐操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的一環(huán)，尤其對于小學(xué)生來說顯得尤為重要。小學(xué)生的思維能力比較一般，通過實踐操作，可以讓他們直觀的認(rèn)識感悟轉(zhuǎn)化思想。在操作過程中不僅要讓學(xué)生理解知識，還要讓學(xué)生理解知識的來源以及本質(zhì)，做到知其然而知其所以然。例如在六年級上冊“長方體和正方體的體積”的教學(xué)中，教師出示一個桃子和一個荔枝之后，首先來比較它們的體積大小，學(xué)生會用各種各樣的辦法來進(jìn)行比較。在比較的過程中它們用同樣兩個盛滿水的燒杯，溢出水多的那個體積大，其實在這個過程中學(xué)生已經(jīng)利用到了轉(zhuǎn)化思想，只是它們沒有意識到，接下來，要具體求出這兩個水果的體積，學(xué)生通過思考以及教師在之前比較體積環(huán)節(jié)中的引導(dǎo)下，會用規(guī)則的沒有盛滿水的長方體容器來計算，漲起來的水就是水果的體積，這時教師應(yīng)該及時引導(dǎo)學(xué)生，恰到好處的指出這就是運用到的一種轉(zhuǎn)化思想。然后教師讓學(xué)生自己去體會交流，計算體積的時候，哪里運用到了轉(zhuǎn)化的思想，把什么轉(zhuǎn)化為什么，你是怎么操作的等等。又如，在“平行四邊形的面積”教學(xué)時，教師出示如何求平行四邊形的面積是，學(xué)生可能會遲疑，因為之前沒有接觸過，這時他們就會想辦法來解決，他們會把平行四邊形方在小方格紙中，通過數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積，這時教師可以引導(dǎo)，你們把平行四邊形放到小方格中來求面積，那么可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為其他的圖形來解決呢。接下來學(xué)生會自己動手進(jìn)行割補、平移等等，最后發(fā)現(xiàn)可以轉(zhuǎn)化為長方形。這樣他們會感覺到很有趣，通過自己的動手，將一個以前沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，多么神奇，在日后的學(xué)習(xí)中這樣的方法也可以解決很多復(fù)雜的問題。教師適時的引導(dǎo)，告訴他們這就是轉(zhuǎn)化思想。

在實踐操中學(xué)生不僅感受到了操作的樂趣，同時感悟到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積累了解決問題的經(jīng)驗。通過實踐操作更加深刻的理解了轉(zhuǎn)化思想，拓展了自己的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬微.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”中的應(yīng)用[J].南京師范大學(xué)，2011.

[2]郭飛，溫紅.小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中對轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014，02.12.

[3]張亞松.“圖形與幾何”教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透.[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015.07.16

[4]G·波利亞.怎樣解題[M].北京：科學(xué)出版社，1982：9.

作者簡介：王怡雯（1994.2-），女，江蘇常州人，中小學(xué)二級，主要研究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

（江蘇省常州市新北區(qū)飛龍實驗小學(xué) 213000）