摘要：正態(tài)分布是連續(xù)性變數(shù)的一種理論分布，許多領域的隨機變量都服從正態(tài)分布，因此，它是各行各業(yè)統(tǒng)計工作的重要基礎。區(qū)間估計是在正態(tài)分布曲線上進行分析的假設推斷過程。

關鍵詞：正態(tài)分布;隨機變量;區(qū)間估計

一、正態(tài)分布函數(shù)背景

正態(tài)分布是一個在數(shù)學、生物、醫(yī)學、物理、工程等領域都非常重要的概率分布，隊數(shù)學的各個分支都有著非常重要的影響力。隨機變量服從正態(tài)分布曲線是由德國的數(shù)學家Moivre首先提出的，但由于德國數(shù)學家高斯首次將正態(tài)分布函數(shù)及其曲線應用于天文學研究，于是一直正態(tài)分布也叫高斯分布，高斯的這項研究成果對世界各領域的影響非常大，他是一個有重大貢獻的數(shù)學家，研究成果不枚勝舉。而在高斯這么多科學貢獻中，對人類發(fā)展和進步影響最大的可以說就是這項。

二、正態(tài)分布函數(shù)的曲線行成過程。

下面數(shù)據(jù)是從某中學抽出80名同學對其測量身高（單位：cm），

身高如下：

我們想從這些數(shù)據(jù)中了解初中學生的身高特點，所以先對數(shù)據(jù)分組

作出直方圖如下：

連接統(tǒng)計量的次數(shù)的頻率分布直方圖的頂部形成了一條光滑的曲線，其形狀特點是：“中間高，兩頭低，左右對稱”。正態(tài)曲線的頂點在平均數(shù)處，越是接近平均數(shù)的統(tǒng)計數(shù)的次數(shù)越多、離平均數(shù)越遠，分布的次數(shù)越少。

根據(jù)上面的實例我們知道，對于初中男同學來說，170cm-175cm的同學最多，占的比率最大，身高處于其他范圍的男同學的占比率從中間往兩端依次減小。家長通過全面了解這個初中同學身高規(guī)律來指導和調整學生的行為習慣，如果這同學身高處于比較矮的情況，可以讓多參加易于長高的運動，比如可以多參加籃球運動、跳繩等，并且要增加睡眠時間改善睡眠、和質量，還要調整飲食結構，合理膳食。

結束語：正態(tài)分布函數(shù)是自然界最常用的的一種分布函數(shù)，人的生理特征的量比如身高、體重等，農作物的收獲量等等都服從或近似滿足正態(tài)分布函數(shù)，其有極其廣泛的實際背景，生產和科學實驗中很多變量都可以用正態(tài)分布函數(shù)來描述。

參考文獻：

[1]《田間試驗與統(tǒng)計方法》王寶山主編，中國農業(yè)出版社，刊號ISBN978-109-12811-8。

[2]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》吳贛昌主編，中國人民大學出版社，刊號ISBN978-7-300-13997-5。

作者簡介：周小紅（1978.12.7-），女，漢，河北省保定市蠡縣，碩士，北京農業(yè)職業(yè)學院講師，主要研究方向為數(shù)學教育。

（北京農業(yè)職業(yè)學院 北京市 102442）