陳俊

摘 要：對于地下結(jié)構(gòu)空間的開發(fā)和利用在城市地鐵建設(shè)中越來越普遍，其地下結(jié)構(gòu)的安全問題尤為突出，特別應(yīng)重視地震作用下結(jié)構(gòu)的安全性。本文主要利用有限元軟件ADINA對地鐵站臺進行地震動力響應(yīng)數(shù)值模擬，為地下結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工提供參考價值，并為地鐵站臺運行安全性評定提供依據(jù)。文中主要對地震作用下站臺豎向位移、結(jié)構(gòu)頂板變形以及結(jié)構(gòu)頂板的動力分析來進行模擬分析。

關(guān)鍵詞：地鐵站臺;地震響應(yīng);有限元模擬

中圖分類號：TU311.3 文獻標識碼：A

0 引言

隨著我國經(jīng)濟建設(shè)的迅猛發(fā)展，城市規(guī)模和人口的高速增長，給城市交通帶來了越來越重的壓力，為了緩解這種壓力，地鐵這種快捷、便利的交通方式成為首要選擇，在其廣泛應(yīng)用的同時使得其安全性顯得尤為重要，近年來地震災(zāi)害現(xiàn)象表明，地下結(jié)構(gòu)在強地震作用下可能會出現(xiàn)嚴重的震害及次生災(zāi)害，城市大型地下工程的抗震安全性已成為備受關(guān)注的社會問題之一。

本文以某地鐵站臺為工程背景，運用ADINA有限元軟件，模擬其在EI-Centro波形地震荷載作用下的動力響應(yīng)，分別對站臺中心X方向和Y方向上的位移、速度和加速度時程曲線進行分析，為地鐵站臺抗震工作提供參考價值。

1 計算方法和原理

用于地下結(jié)構(gòu)開挖、支護過程的數(shù)值分析方法有有限元法、邊界元法、有限元—邊界元耦合法。本文選取的ADINA主要采用有限元法，它除了求解線性問題外，以分析非線性和多場耦合問題著名。其主要原理是將結(jié)構(gòu)都劃分為若干個單元，然后根據(jù)能量原理建立單元剛度矩陣，并形成整個系統(tǒng)的總體剛度矩陣，從而求出系統(tǒng)上各個節(jié)點的位移和單元的應(yīng)力，其可以模擬各種施工過程和各種支護效果，同時可以分析復(fù)雜的地層情況和材料的非線性等[6]。

目前按照對于荷載處理方法的不同，荷載和結(jié)構(gòu)模型大致有兩種：第一種是主動荷載模型，即不考慮圍巖和支護結(jié)構(gòu)的相互作用，因此，支護結(jié)構(gòu)與主動荷載作用下可以自由變形，和地面結(jié)構(gòu)的作用沒有什么不同。這種模型主要適應(yīng)于圍巖與支護結(jié)構(gòu)的“剛度比”較小的情況，或是軟弱底層對結(jié)構(gòu)變形的約束能力較差時;另一種是主動荷載加圍巖彈性約束的模型，認為圍巖不僅對支護結(jié)構(gòu)施加主動荷載，而且由于圍巖和支護結(jié)構(gòu)的相互作用，還對支護結(jié)構(gòu)施加被動的彈性反力。

目前地震反應(yīng)分析方法主要分為靜力法、反應(yīng)譜法和時程分析法[7]。時程分析法動態(tài)模擬較為準確，但其計算量大，通常應(yīng)用于特別重要結(jié)構(gòu)或不規(guī)則結(jié)構(gòu)或其他特殊情況。反應(yīng)譜法理論上只適用于彈性結(jié)構(gòu)的抗震分析，用于非彈性情況必須進行修正，而時程分析法可直接應(yīng)用于彈塑性結(jié)構(gòu)的抗震分析計算。我國抗震規(guī)范推薦采用反應(yīng)譜法和時程分析法[8-9]。本文采用的時程分析法，也稱直接動力法，它是根據(jù)動力學運動方程，將地震波時程記錄作為激勵，直接積分求解結(jié)構(gòu)在各個時刻的動態(tài)響應(yīng)。

2 工程概況

本文以某一地鐵站臺1：10模型為例，建立有限元模型，對其進行地震響應(yīng)分析。地鐵站臺模型尺寸為2.2 m×0.6 m

×0.4 m，中柱為邊長0.026 m的正方向斷面，柱間距為0.25 m，柱有7根，最外中柱距車站斷面的距離為0.35 m，站臺頂板厚0.03 m、中樓板厚0.015 m、底板厚0.03 m、側(cè)壁厚0.02 m。土體寬度為2.4 m，高度為1.2 m;模型相應(yīng)的材料屬性見表1、2所示，荷載為有重力荷載和地震荷載兩部分組成，其中重力荷載即對整個模型施加9.8 m/s2的重力加速度，地震荷載即對模型施加EI-Centro水平加速度波（見圖1所示）。

本文中模型建立主要包含自由度定義、幾何模型的建立、約束與荷載定義、材料屬性和劃分單元部分。單元庫中有多種單元類型，常用單元類型有線單元，包括梁、桿等殼單元平面單元，包括平面應(yīng)力單元、平面應(yīng)變單元等三維實體單元等。需要根據(jù)不同的問題選取合適的單元類型，本文的計算對象為平面應(yīng)變，因此將土體離散成若干四邊形單元，用的三維實體單元來離散地下結(jié)構(gòu)。

3.1 定義自由度

在本文三維實體單元中，勾取X/Y/Z方向的平動，忽略其在不同方向上的轉(zhuǎn)動，如圖2所示。

3.2 創(chuàng)建幾何模型

本文中幾何模型的具體建立，即依次定義幾何點、幾何線、幾何面、幾何體和立柱，節(jié)點輸入坐標值如圖3（a）所示，采用選點法建立相應(yīng)的幾何線如圖3（b）所示，在其基礎(chǔ)上采用延伸類型擴展為幾何面，如圖3（c）所示，采用同樣方法將幾何面延伸擴展為幾何體，最后定義地鐵站臺空間立柱，得到最終的幾何模型如圖3（d）所示。

3.3 定義約束與荷載

在幾何模型建立完善后，要對邊界條件施加相應(yīng)的約束條件，忽略轉(zhuǎn)動影響因素，本文中主要有三種類型約束，分別為X方向、Y方向和Z方向上平動約束，對其相應(yīng)的邊界面施加邊界約束。定義荷載部分主要包含兩部分，即結(jié)構(gòu)本身的自重荷載和地震荷載;自重荷載定義為9.8，方向為Z軸負方向，保證自重荷載永久性存在，定義其時間函數(shù)為1。

在定義地震荷載之前，要先定義時間函數(shù)，將EI-Centro波形地震荷載文件導(dǎo)入，隨后定義時間步，如圖4所示。其中，圖中第一行數(shù)值為1的時間步是計算重力作用下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，將地震荷載按照50個步數(shù)，步長為0.02進行施加，時間步總數(shù)為2。特別需要注意的是地震荷載要將施加方式設(shè)置為Ground Acceleration（如圖5所示）。

3.4 定義材料

本模型中涉及到混凝土和土體兩種材料，具體按照表1和表2給出的參數(shù)進行輸入。

3.5 劃分單元

本文劃分單元先對頂板、底板、中板、側(cè)壁、立柱和土體分別進行定義單元組，再依次進行劃分單元。對立柱采用進行線劃分，對頂板、底板、中板和側(cè)壁采用4節(jié)點單元進行面劃分，對土體采用3-D Solid類型，進行8節(jié)點體單元劃分。生成的整體有限元模型如圖6所示。

4 求解結(jié)果與分析

4.1 站臺位移云圖

從圖7可知，Y方向最大位移主要出現(xiàn)在頂板立柱左右側(cè)中心位置，其次位移較大處為中板兩側(cè)中心位置;Z方向最大位移主要出現(xiàn)在頂板邊緣位置，且其底板位移變化較為均勻。比較兩個方向上的位移可知Z方向位移比Y方向位移大得多。

4.2 車站應(yīng)力分布

從圖8可見，車站側(cè)板有效應(yīng)力較大，且其隨Z向深度的增大而逐增，中板有效應(yīng)力相對較均勻，車站頂板和底板有效應(yīng)力向中心位置逐減。頂、底板第一主應(yīng)力相對其他部位較大，且與側(cè)板耦合處應(yīng)力達到最大值。

圖9為文獻11中的有效應(yīng)力云圖與關(guān)鍵點上的第一主應(yīng)力曲線，文獻11中的地震波主要為修正后的EI-Centro波形，且地下結(jié)構(gòu)為三層，對比圖9發(fā)現(xiàn)，有效應(yīng)力大小受地震波和層數(shù)的綜合影響很大，圖9中的有效應(yīng)力最大區(qū)域主要發(fā)生在中、上層板，側(cè)板均勻且較小;比較第一主應(yīng)力大小，可知最大第一主應(yīng)力為9點（即上層中立柱底板），其次為8點（即頂板中部）與本文結(jié)論較為一致。

4.3 立柱內(nèi)力圖

圖10為立柱內(nèi)力圖。從圖可見，兩側(cè)立柱軸力大于中間立柱，且上層軸力小于下層;剪力和彎矩在兩側(cè)分別達到最大值，且向中心處逐漸減小。

4.4 時程曲線

圖11為豎直和水平向時程曲線。從圖可知，站臺中心豎向位移呈現(xiàn)先線性先增加后趨于穩(wěn)定，即豎向位移受地震動力影響不大;站臺水平位移也呈現(xiàn)先線性增加，但其較豎直方向增加速率較小，隨后受地震動力影響較大，呈現(xiàn)出上下波動的現(xiàn)象，豎向和水平向速度與加速度在地震波施加后上下波動都比較明顯。

5 結(jié)論

本文通過ADINA進行地鐵站臺地震動力響應(yīng)數(shù)值模擬，以動力有限元方法為基準，比較了不同地震波形響應(yīng)的影響，得到以下結(jié)論：

（1）在站臺位移云圖中可知，Y方向最大位移主要出現(xiàn)在頂板立柱左右側(cè)中心位置;Z方向最大位移主要出現(xiàn)在頂板邊緣位置，底板位移變化均勻。Z向位移整體都較Y向位移大得多。

（2）在車站應(yīng)力分布圖中，得出地下結(jié)構(gòu)頂板中部的變形和應(yīng)力較大，且與側(cè)板耦合處應(yīng)力達到最大，加速度響應(yīng)也最大。站臺側(cè)板有效應(yīng)力較大，且隨Z向深度的增大而逐增，中板有效應(yīng)力相對較均勻，站臺頂板和底板有效應(yīng)力向中心位置逐減。

（3）兩側(cè)立柱軸力大于中間立柱，且上層軸力小于下層;立柱的剪力和彎矩在兩側(cè)分別達到最大值，且向中心處逐漸減小。

（4）站臺中心豎向位移呈現(xiàn)先線性增加后趨于穩(wěn)定，即受地震動力影響不大;站臺水平位移也呈現(xiàn)先線性增加，但其較豎直方向增加速率較小，隨后受地震動力影響較大，呈現(xiàn)出上下波動的現(xiàn)象。

（5）從整個結(jié)構(gòu)來看，車站頂板、各角隅處最容易發(fā)生破壞。因而在設(shè)計和施工過程中應(yīng)對上述部位予以重視。

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