唐昭宇

直線與圓的位置關(guān)系有三種：相交、相離、相切，判斷直線與圓的位置關(guān)系是高中數(shù)學(xué)解析幾何中的常見題型，解答此類問題常見的方法是幾何法和代數(shù)法，本文主要分析了如何利用幾何法和代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系。

一、幾何法

幾何法是指根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，觀察下面的三個圖形（圖1、圖2、圖3），我們可以發(fā)現(xiàn)，當圓心到直線的距離大于圓的半徑時，直線與圓相離;當圓心到直線的距離等于圓的半徑時，直線與圓相切;當圓心到直線的距離小于圓的半徑時，直線與圓相交，在運用幾何法解題時，我們首先要設(shè)出直線的方程，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，再通過比較圓心到直線的距離與圓的半徑，來判斷直線與圓的位置關(guān)系。