余永軍

摘 要：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用是高考考查的重要考點(diǎn)之一，合理、巧妙的運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)解決物理問(wèn)題可以起到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：牛頓運(yùn)動(dòng)定律;解決問(wèn)題;方法

1、瞬時(shí)加速度問(wèn)題

例：如圖中小球質(zhì)量為m，處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧與豎直方向的夾角為θ，問(wèn)：

（1）繩OB和彈簧的拉力各是多少？

（2）若燒斷繩OB瞬間，物體受幾個(gè)力作用？這些力的大小是多少？

（3）燒斷繩OB瞬間，求小球m的加速度的大小和方向。

（4）如果將OA間的彈簧也換成繩，在燒斷繩OB的瞬間，求小球m的加速度的大小和方向。

解：（1）對(duì)小球受力分析，受重力G、細(xì)線的拉力F′和彈簧的拉力F，

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：

F′=mgtanθ

F=mgcosθF=mgcosθ;

（2）若燒斷繩OB瞬間，繩子拉力可以突變，T瞬間變?yōu)?，但彈簧彈力不能突變，所以彈簧彈力大小和方向不變，故物體受2個(gè)力重力G和彈簧彈力F作用，則：

G=mgF=mgcosθF=mgcosθ

（3）燒斷BO繩的瞬間，細(xì)線的拉力瞬間突變減為零，而彈簧彈力F、重力G不變，故合力與拉力F′等值、反向、共線，為：F合=F′=mgtanθ，方向水平向右。

（4）如果將OA間的彈簧也換成繩，在燒斷繩OB的瞬間，OA、OB的拉力都瞬間突變?yōu)?，此時(shí)小球只受到重力作用加速度a=g，方向豎直向下。

方法總結(jié)：解決這類問(wèn)題方法是（1）分析原狀態(tài)下物體的受力情況，求出各力的大小。（2）分析狀態(tài)變化時(shí)（燒斷細(xì)繩、剪斷彈簧、抽出木板等），哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失等。（3）求物體在變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時(shí)加速度。

2、連接體問(wèn)題

例：如圖在光滑地面上，水平外力F拉動(dòng)小車和木塊一起作無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng).小車質(zhì)量是M，木塊質(zhì)量是m，力大小是F，加速度大小是a，木塊和小車之間動(dòng)摩擦因數(shù)是μ，則在這個(gè)過(guò)程中，木塊受到的摩擦力大小是（ ）

A.μmg B. c.μ（m+M） D.ma

解析：小車和木塊在力F的作用下一起做無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng)，取小車和木塊整體作為研究對(duì)象，由牛頓第二定律：F=（M+m）a又Ff=ma則Ff=故BD正確。

方法總結(jié)：解決這類問(wèn)題方法是整體法和隔離法。（1）整體法的原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需求物體之間的作用力，可以把它們看成一個(gè)整體來(lái)分析整體收到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求其加速度等。（2）隔離法的原則：若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。

3、臨界和極值問(wèn)題

例：如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端連一個(gè)質(zhì)量為m的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變.若擋板A以加速度a（a

（1）從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球與擋板分離所經(jīng)歷的時(shí)間;

（2）從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球的速度達(dá)到最大，小球經(jīng)過(guò)的最小路程。

解析：（1）當(dāng)小球與擋板分離時(shí)，擋板對(duì)小球的作用力恰好為零，對(duì)小球由牛頓第二定律：mgsinθ-kx=ma得由x=at2可得：

（2）小球的速度達(dá)到最大時(shí)，其加速度為零，則kx′=mgsin可得

方法總結(jié)：解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的正確描述，對(duì)臨界狀態(tài)的判斷和分析，找出處于臨界狀態(tài)時(shí)存在的獨(dú)特的物理關(guān)系。（1）相互接觸的兩個(gè)物體將要分離的臨界條件是相互作用的彈力為零。（2）繩子松弛的臨界條件是繩子的拉力為零。（3）存在靜摩擦的系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。