徐濤 陳世凡

摘要：壓氣葉輪作為壓縮機的主要部件，主要受離心力影響。通過仿真計算在不改變氣動參數(shù)的前提下，帶有8個葉片的閉式離心葉輪，在離心荷載作用下，分析了葉頂?shù)菇?、輪蓋厚度、輪蓋倒角對葉輪的強度影響。經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)在葉片進口葉頂位置應力最大。為了減小葉輪局部位置上最大應力，對葉片與輪蓋的連接處倒圓進行了分析。進一步對輪蓋的幾何結構重新優(yōu)化設計，分析結果證明盤側厚度增加有利于提高葉輪強度;通過改進整體葉輪外形，葉片進口處的應力集中現(xiàn)象得到大幅度的改善。

Abstract： Impeller is one of the most important parts of compressor which mainly affected by centrifugal force. The influence of tip chamfer， cap thickness and cap chamfer on the strength of a closed centrifugal impeller with 8 blades was analyzed under centrifugal load without changing aerodynamic parameters. It is found that the maximum stress is at the tip of the inlet blade. In order to reduce the maximum stress on the part of the impeller， the inverted circle between the blade and the wheel cover was analyzed. The geometric structure of the wheel cover is optimized and the results show that the increase of the thickness of the side of the wheel is beneficial to the improvement of the impeller strength. The stress concentration at the inlet of the blade can be greatly improved by improving the shape of the impeller.

關鍵詞：閉式葉輪;離心力;強度分析;優(yōu)化

Key words： closed impeller;centrifugal force;strength analysis;optimization

0 ?引言

壓縮葉輪又稱工作輪，是離心式壓縮機中唯一對氣流做功的元件是轉(zhuǎn)子上的主要部件[1～3]。一般由輪盤、輪蓋和葉片等零件組成。氣體在葉輪葉片的作用下，隨葉輪做高速旋轉(zhuǎn)，氣體受旋轉(zhuǎn)離心力的作用，以及在葉輪里的擴壓流動，使它通過葉輪后的壓力得到提高[4]。

國內(nèi)外已經(jīng)進行了關于壓氣葉輪的葉片的形線設計、CFD流場分析、葉片的強度分析等，但是關于葉輪在離心荷載作用下，自身尺寸，比如葉頂（根）倒角、輪蓋厚度、輪蓋倒角，對葉輪的應力影響程度研究較少[5～7]。

基于此，本文借助ANSYS有限元軟件，對壓氣葉輪在離心荷載作用下，葉頂（根）倒角、輪蓋厚度、輪蓋倒角對葉輪應力的影響程度，找到較為合適的葉輪尺寸。對今后的葉輪設計具有較大的工程應用價值。

ANSYS功能強大，操作簡單方便，現(xiàn)在已成為國際最流行的有限元分析軟件，在歷年的FEA評比中都名列第一。目前，中國100多所理工院校采用ANSYS軟件進行有限元分析或者作為標準教學軟件。

1 ?離心力

離心力（Centrifugal Force）是一種“虛擬力”或稱慣性力，它使旋轉(zhuǎn)的物體遠離它的旋轉(zhuǎn)中心。在牛頓力學里，離心力曾被用于表述兩個不同的概念：在一個非慣性參考系下觀測到的一個慣性力，和向心力的反作用力。在拉格朗日力學下，離心力有時被用來描述在某個廣義坐標下的廣義力。在通常語境下，離心力并不是真實存在的力。但是根據(jù)廣義相對論原理，慣性力作為與引力的等效力，是真實存在的。

相對轉(zhuǎn)動的非慣性系中的物體，所受離心力為F=m？棕2r，其中？棕表示非慣性系自身轉(zhuǎn)動的角速度，m為物體質(zhì)量，r為圓周運動的半徑。需要注意的是，該離心力方向為沿半徑背離圓心。

2 ?模型簡介

本文中所提的葉輪為離心式壓氣葉輪，屬于焊接閉式葉輪。葉輪由輪蓋、輪盤和葉片組成。

2.1 葉輪模型

本文中所需優(yōu)化的閉式離心壓氣葉輪（見圖2）由輪蓋、輪盤和葉片三部分組成。輪盤中心與軸連接的那一部分稱為輪轂。閉式葉輪的原始模型中，輪蓋、輪盤與葉片的交接處無倒角，即圖2中的R1不存在。但為方便理解后續(xù)葉輪尺寸優(yōu)化過程，在圖2中加上倒角R1。由于葉輪流道內(nèi)部參數(shù)決定氣動性能，為了改善葉輪的應力分布，只能對其外形進行修改，即葉輪葉片的厚度，型線以及圖2所示的進口直徑φ等參數(shù)都不允許更改。因此，本文重點分析了葉頂?shù)箞A、輪蓋的型線及其厚度等參數(shù)（即R1、R2、R3和D）對最大應力的影響，盡量使其滿足強度設計要求。

2.2 幾何邊界條件

對于一個有軸孔的壓氣葉輪而言，在應力的分析中，轉(zhuǎn)動軸的支撐方式，也就是軸孔的約束形式必須和實際葉輪的支撐形式相吻合。目前，壓氣葉輪支撐方式有4種，如圖2所示。

（a）標準形式：壓氣葉輪兩軸向端面固定（即兩端面的沿X、Y、Z軸平移為0，繞X、Y軸轉(zhuǎn)動為0），葉輪整體能繞軸線（Z軸）轉(zhuǎn)動，取軸線方向為Z軸。

（b）固定形式：壓氣葉輪兩軸向端面與軸孔固定（即兩端面與軸孔的沿X、Y、Z軸平移為0，繞X、Y軸轉(zhuǎn)動為0），葉輪整體能繞軸線（Z軸）轉(zhuǎn)動，取軸線方向為Z軸。

（c）懸臂形式：壓氣葉輪進口軸向端面固定（即兩端面的沿X、Y、Z軸平移為0，繞X、Y軸轉(zhuǎn)動為0），葉輪整體能繞軸線（Z軸）轉(zhuǎn)動，取軸線方向為Z軸。

（d）自由形式：壓氣葉輪兩軸向端面及軸孔不受約束，葉輪轉(zhuǎn)動時處于自由狀態(tài)。

3 ?葉輪應力優(yōu)化分析

壓氣葉輪材料采用雙相不銹鋼2205（00Cr22Ni5Mo3N），

其相關材料如表1所示。

3.1 初始葉輪應力分析

離心壓氣葉輪幾何形狀非常復雜，相應的受力情況也很復雜，其中主要有高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心載荷，而由其動力產(chǎn)生的壓力載荷和溫度效應產(chǎn)生的熱應力都非常小[8]。文獻[9]指出由氣動力產(chǎn)生的壓力載荷和熱應力不應該忽略，但其計算同時也表明，壓力載荷和熱應力非常小，在其計算結果中由壓力載荷和熱應力產(chǎn)生的應力強度只占葉輪總應力的2%。因此本文進行的強度研究，在計算中只考慮由高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心載荷。

圖3～圖6給出了本文所需優(yōu)化的閉式葉輪初始模型的應力分布。

由圖3～圖4得到，初始葉輪的等效應力最大為1191MPa，出現(xiàn)在進口葉片與輪蓋連接處，此區(qū)域較小，每個連接處僅小范圍存在。高應力區(qū)域為葉片與輪蓋連接處，以及進口倒角（R3）處，該應力區(qū)域范圍較大，應力范圍為429～630MPa。

圖5顯示葉輪最大主應力分布情況，可知最大拉應力位于進口葉片所對應的輪蓋表面，數(shù)值達760MPa。

圖6顯示葉輪最大壓應力分布情況，可知最大壓應力（1515MPa）位于進口葉片與輪蓋連接處，該應力位置等同于等效應力云圖中的最大等效應力位置。

輪盤與葉片的連接處并未出現(xiàn)較大應力區(qū)域，猜測這是由于輪盤表面造型不同于輪蓋且厚于輪蓋而造成。

初步推測：①初始葉輪的最大等效應力主要由壓應力貢獻;②進口葉片與輪蓋連接的高應力可能是由于葉頂處未倒角和輪蓋較薄造成的;③進口倒角（R3）處的高應力可能是由于輪盤質(zhì)心位于進口倒角（R3）處，且此處壁厚較薄導致的。

根據(jù)上述推測，現(xiàn)改變R1、R2、R3與輪蓋厚度D這四個參數(shù)，對葉輪進行優(yōu)化分析。

3.2 葉頂（根）倒角R1對應力影響的分析

針對葉頂（葉根）倒角R1計算了R1=3mm，R1=4mm，R1=5mm，R1=6mm，R1=7mm這5種結構的葉輪應力情況，葉輪其余參數(shù)不變，保持一致。圖7～圖10為R1=3mm時，葉輪的應力分布云圖。

以上不同倒角R1下的應力計算結果見表2。

根據(jù)表2，整理數(shù)據(jù)得到以下關于設計參數(shù)R1與應力？滓的關系圖。

從以上數(shù)據(jù)可看出：①隨著R1的增大，最大等效應力與最小主應力（最大壓應力）數(shù)值明顯減小。如果增大倒角R1的尺寸，可以降低壓應力50%;②隨著R1的增大，最大拉應力與較高等效應力無明顯變化;③等效應力的降低是由于壓應力的減小而造成的;④參數(shù)R1的增大，可積極優(yōu)化最大壓應力值，但是對拉應力并無作用。

綜合考慮減少應力和對流道的影響，最終選取R1=7mm的倒圓半徑，使整個葉輪的最大等效應力與壓應力都有顯著的降低。但是R1參數(shù)的考慮還不能完全達到葉輪強度要求。

3.3 進口倒角R3對應力影響的分析

葉輪初始葉輪進口倒角R3 =20mm，現(xiàn)針對該參數(shù)計算了R3=15mm，R3=12mm，R3=10mm，R3=8mm，R3=5mm這5種結構的葉輪應力情況，其中R1=7，葉輪其余參數(shù)不變，保持一致。圖12～圖15為R3=15mm時，葉輪的應力分布云圖。

以上不同倒角R3下的應力計算結果見表3。

根據(jù)表3，整理數(shù)據(jù)得到以下關于設計參數(shù)R3與應力？滓的關系圖。（圖16）

從以上數(shù)據(jù)可看出：①隨著R3的減小，最大拉應力的數(shù)值有減小的趨勢，但很緩慢，因此參數(shù)R3的為改善拉應力的次要因素，當裕度較大時，可以;②較高等效應力和最大拉應力的變化曲線圖相似，且發(fā)生區(qū)域重合，說明較高等效應力主要由拉應力貢獻;③隨著參數(shù)R3的減小，最大壓應力的變化并不呈現(xiàn)規(guī)律性變化;④由于最大等效應力主要是由最大壓應力貢獻，因此最大等效應力與最大壓應力的變化曲線類似;⑤參數(shù)R3的變化并不能改善葉輪的最大等效應力與最大壓應力;⑥參數(shù)R3為改善拉應力的次要因素，且改善拉應力后，可能存在使壓應力增加的風險，因此在選取參數(shù)R3要謹慎考慮。

綜合考慮參數(shù)R3對拉應力與壓應力的影響，最終選取R3=10mm的倒圓半徑，均衡了最大拉應力與壓應力值。但是R3參數(shù)的考慮還不能完全達到葉輪強度要求。

3.4 輪蓋倒角R2對應力影響的分析

葉輪初始輪蓋倒角R2=20mm，現(xiàn)針對該參數(shù)計算了R2=25mm，R2=30mm，R2=35mm，R2=40mm，R2=45mm這5種結構的葉輪應力情況，其中R1=7mm，R3=10mm，葉輪其余參數(shù)不變，保持一致。圖17～圖20為R2=25mm時，葉輪的應力分布云圖。

以上不同倒角R2下的應力計算結果見表3。

根據(jù)表4，整理數(shù)據(jù)得到以下關于設計參數(shù)R2與應力？滓的關系圖。

從以上數(shù)據(jù)可看出：①隨著參數(shù)R2的增加，最大拉應力減小，并且從應力減小程度來看，參數(shù)R2的變化對強度產(chǎn)生的影響較大，可減小27%，因此在設計葉輪的輪背結構時要重點考慮參數(shù)R2;②較高等效應力和最大拉應力的變化曲線圖相似，且發(fā)生區(qū)域重合，說明較高等效應力主要由拉應力貢獻;③隨著參數(shù)R2的增加，最大壓應力先增大后減小，且由于最大等效應力主要由最大壓應力貢獻，因此最大等效應力的關系曲線類似于最大壓應力;④參數(shù)R2有一個最壞值（約為28mm），因此在優(yōu)化時R2應避開28mm。

綜合考慮參數(shù)R2對拉應力與壓應力的影響，最終選取R2=45mm的倒圓半徑，均降低了最大拉應力與壓應力值。但是R2參數(shù)的考慮還不能完全達到葉輪強度要求。

3.5 輪蓋厚度D對應力影響的分析

葉輪初始輪蓋厚度D =3.5mm，現(xiàn)針對該參數(shù)計算了D=5mm，D=7mm，D=8mm，D=9mm，D=11mm，D=13mm這7種結構的葉輪應力情況，其中R1=7mm，R3=10mm，R2=45mm，葉輪其余參數(shù)不變，保持一致。圖22～圖25為D=5mm時，葉輪的應力分布云圖。

以上不同厚度D下的應力計算結果見表5。

根據(jù)表5，整理數(shù)據(jù)得到以下關于設計參數(shù)D與應力？滓的關系圖。（圖26）

從以上數(shù)據(jù)可看出：①隨著參數(shù)D的增加，最大拉應力先減小后增加，并且從應力減小程度來看，參數(shù)D的變化對葉輪受拉強度產(chǎn)生的影響較小;②隨著參數(shù)D的增加，最大壓應力減小，并且從應力減小程度來看，參數(shù)D的變化對葉輪受壓強度產(chǎn)生的影響較大，可減小32%的壓應力;③隨著參數(shù)D的增加，最大等效應力先減小后增大，分析可知最大等效應力在低谷之前的數(shù)值主要由最大壓應力決定，低谷之后的最大等效應力值主要由最大拉應力決定;④隨著參數(shù)D的增加，較高等效應力減小，可知此處的較高等效應力值主要由壓應力決定;⑤最大等效應力的數(shù)值主要由最大拉應力或最大壓應力決定（由數(shù)值大的那個決定）。綜合考慮參數(shù)D對拉應力與壓應力的影響，最終選取D=9mm的輪蓋厚度，均降低了最大壓應力與等效應力值。但是D參數(shù)的考慮仍不能完全達到葉輪強度要求。

4 ?結論

閉式葉輪的進口倒圓處、輪蓋（輪背）與葉片交接處、葉片進口處均為葉輪的高應力區(qū)。

隨著設計參數(shù)R1的增加，可大幅度降低葉輪的最大壓應力，而最大拉應力并未受影響。

隨著設計參數(shù)R2的增加，可大幅度降低葉輪的最大拉應力，而最大壓應力先增加后減小，因此設計時需要參數(shù)R2的避開“最差解”28mm。

隨著設計參數(shù)R3的減小，可適當降低葉輪的最大拉應力，但趨勢很小，因此在裕度足夠時可以不考慮優(yōu)化參數(shù)R3。

隨著設計參數(shù)D的增加，可大幅度降低葉輪的最大壓應力，而最大拉應力會先減小后增加，因此在設計是需綜合考慮拉應力與壓應力值，選取適當?shù)妮喩w厚度D。

本文所說的閉式葉輪優(yōu)化最終采用R1=7mm，R2=45mm，R3=10mm，D=9mm這組優(yōu)化參數(shù)作為最后的設計參數(shù)，求解出的最大等效應力值為527MPa。雖通過葉輪外部幾何結構設計無法完全緩解葉輪應力集中現(xiàn)象，但在葉輪材料的選擇方面存在很大的提升空間。根據(jù)軟件計算結果，可以方便快速地實現(xiàn)葉輪強度分析，該分析和改進方向可以推廣到其他類似葉輪強度分析。

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