廖興展 陳國(guó)貴

通訊作者：陳國(guó)貴，1977年10月，男，漢族，廣東揭陽(yáng)人，現(xiàn)就職于揭陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，副教授，碩士。研究方向：機(jī)電一體化、NX產(chǎn)品建模。

摘要：以波爾圖大學(xué)門口的實(shí)驗(yàn)裝置為研究對(duì)象，使用UGNX軟件先創(chuàng)建模型的三個(gè)主要部分，再進(jìn)行裝配，最后利用運(yùn)動(dòng)仿真中的干涉功能，設(shè)置兩根細(xì)桿和X型擋板干涉動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)仿真，通過(guò)產(chǎn)生的干涉體確定雙曲線空間區(qū)域，完成實(shí)驗(yàn)裝置的建模設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明：運(yùn)動(dòng)仿真干涉方法可為復(fù)雜的模型提供了簡(jiǎn)單的建模方法，具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：雙曲線;運(yùn)動(dòng)仿真;干涉;建模設(shè)計(jì);建模方法

一、前言

UGNX是一款借助面向設(shè)計(jì)、仿真和制造的高性能軟件，能實(shí)現(xiàn)整個(gè)產(chǎn)品開發(fā)過(guò)程轉(zhuǎn)型的應(yīng)用，很適用于現(xiàn)代工業(yè)上的需求。近年來(lái)，為解決工業(yè)設(shè)計(jì)產(chǎn)品在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，可能造型不嚴(yán)謹(jǐn)或設(shè)計(jì)定位不準(zhǔn)確的情況，很多學(xué)者和工程人員借助軟件采用運(yùn)動(dòng)仿真的方法，進(jìn)行靜態(tài)或動(dòng)態(tài)干涉檢查，有效地提高了產(chǎn)品設(shè)計(jì)的效率和準(zhǔn)確度，取得一定的研究成果[1-5]。如張高美以落地扇的設(shè)計(jì)為例，將運(yùn)動(dòng)干涉仿真運(yùn)用在工業(yè)設(shè)計(jì)流程，講述了提高工業(yè)設(shè)計(jì)效率的方法[1];朱延龍等提出了基于UGNX軟件對(duì)三維實(shí)體設(shè)計(jì)的模具結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提早發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)干涉和靜態(tài)干涉，能夠有效地提高整體設(shè)計(jì)效率，降低設(shè)計(jì)差錯(cuò)率[2];付林利用Sinovation軟件模擬生產(chǎn)過(guò)程，消除干涉，優(yōu)化了模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，講述了合模干涉檢查方法，縮短模具開發(fā)周期，減少因干涉引起造成后續(xù)生產(chǎn)過(guò)程中資源浪費(fèi)[3];高作斌、郭星成等在球軸承內(nèi)圈溝道建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)運(yùn)動(dòng)干涉進(jìn)行理論分析和數(shù)值模擬，分析油石與套圈之間的運(yùn)動(dòng)干涉的特征和影響因素[4];劉一薇開發(fā)了基于NX運(yùn)動(dòng)仿真的汽車覆蓋件模具動(dòng)態(tài)干涉檢查系統(tǒng)，有效地簡(jiǎn)化了運(yùn)動(dòng)干涉檢查操作，提高了汽車覆蓋件設(shè)計(jì)效率[5]。運(yùn)動(dòng)干涉仿真方法的運(yùn)用，減少設(shè)計(jì)圖紙更改，減少工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)失誤，提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)效率，降低設(shè)計(jì)成本，滿足日益增長(zhǎng)的市場(chǎng)對(duì)日新月異的產(chǎn)品的需求[6-8]。以上文獻(xiàn)表明：運(yùn)動(dòng)仿真干涉方法不僅用于檢查運(yùn)動(dòng)干涉問(wèn)題，還能用于建模造型設(shè)計(jì)，為復(fù)雜的模型提供了簡(jiǎn)單的建模方法。本文以波爾圖大學(xué)門口的實(shí)驗(yàn)裝置為例，利用UGNX軟件運(yùn)動(dòng)仿真中的干涉功能，避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程，很容易就得到雙曲線建模的空間區(qū)域。

二、波爾圖大學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置

（一）實(shí)驗(yàn)裝置描述

圖1為著名波爾圖大學(xué)門口有個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)裝置。一個(gè)圓柱形鋼鐵底座固定在地面上，圓柱形鋼鐵底座的中心安裝有電動(dòng)機(jī)，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)臺(tái)下面中心孔安裝一軸承，圓形轉(zhuǎn)臺(tái)通過(guò)軸承與電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸嵌套，安裝在圓柱形鋼鐵底座上。圓形轉(zhuǎn)臺(tái)外圓上邊有兩個(gè)圓形槽，兩個(gè)圓形槽有固定的圓心角度。兩根一定長(zhǎng)度的直桿，一端焊接在一起，另一端分別插入在兩個(gè)圓形槽，兩直桿與圓形轉(zhuǎn)臺(tái)上表面成一固定角度。一塊開有雙曲線的鋼板固定在地面上，雙曲線空間區(qū)域?qū)ΨQ置于轉(zhuǎn)臺(tái)上。當(dāng)電動(dòng)機(jī)通電，轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)圓形轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)，兩直桿跟著圓形轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩直桿剛好能穿過(guò)雙曲線空間區(qū)域，且與鋼板無(wú)碰撞。

（二）鋼板空隙形狀分析

在數(shù)學(xué)上可以證明，空間一條直線線繞另一直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的曲面稱為單葉雙曲面。如圖2所示，空間直線l繞Z軸旋轉(zhuǎn)。

曲率：b=Curve（1，t，2t，t，-5，5）。曲面：a=Surface（b，m，zAxis）。當(dāng)m在變化時(shí)，描繪的曲面為單葉雙曲面，如圖3所示。

單葉雙曲面表面上的線：斜率小于1的平面（1是雙曲面上的線的斜率）與相交形成橢圓;斜率等于1的平面（包含原點(diǎn)）與相交形成一對(duì)平行線;斜率等于1的平面（不包含原點(diǎn)）與相交形成拋物線;斜率大于1的非切向平面與相交形成雙曲線[9]。

由此可知，實(shí)驗(yàn)裝置的兩直桿隨圓形轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，形成了空間單葉雙曲面，鋼板垂直轉(zhuǎn)臺(tái)與兩直桿相交的空間區(qū)域就是雙曲線。

三、裝置建模設(shè)計(jì)

根據(jù)波爾圖大學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置的運(yùn)動(dòng)原理，在NX軟件的建模模塊中，將建模設(shè)計(jì)為一個(gè)固定模型和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)模型。

（一）固定模型——帶X型板的固定圓臺(tái)

圖4為帶X型板的固定圓臺(tái)模型，一定直徑和一定厚度的下圓臺(tái)。下圓臺(tái)上面創(chuàng)建三個(gè)一定高度的支撐柱，三個(gè)支撐柱以下圓臺(tái)圓心軸對(duì)稱，兩兩的圓心腳為1200，其中一個(gè)支撐腳中間開一定直徑的通孔，用來(lái)裝配轉(zhuǎn)動(dòng)手柄。在三個(gè)支撐柱上面有上圓臺(tái)，上圓臺(tái)與下圓臺(tái)的尺寸相同，上圓臺(tái)中心開有一定直徑的通孔，用于安裝軸承，裝配轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸，上圓臺(tái)的上表面以圓心對(duì)稱，在邊緣處開兩個(gè)矩形槽，用來(lái)裝配X型板。創(chuàng)建一定內(nèi)角、一定長(zhǎng)度、一定寬度、一定厚度的X型板，對(duì)X型板的兩端內(nèi)側(cè)作修剪，使其豎直剛好裝配在矩形槽中，且與上圓臺(tái)表面留有一定距離，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩者不會(huì)發(fā)生碰撞。

（二）第一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)模型——轉(zhuǎn)動(dòng)手柄

建模設(shè)計(jì)采用手搖驅(qū)動(dòng)，各部分模型如圖5所示。手柄與連接板軸連接。手柄轉(zhuǎn)軸一端與連接板軸連接，中間裝配在有通孔的支撐腳上，另一端鉆有4個(gè)一定深度的孔。為增加運(yùn)動(dòng)仿真的趣味性，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸與手柄轉(zhuǎn)軸不采用錐齒連接，而是設(shè)計(jì)四根L型管，其豎直一端插在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸的四個(gè)孔，水平一端插入手柄轉(zhuǎn)軸的四個(gè)孔。當(dāng)用手握手柄轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，四根水平部分L型管既作手柄轉(zhuǎn)軸孔方向的水平運(yùn)動(dòng)，插入手柄轉(zhuǎn)軸孔的深度不同，也隨手柄轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng);四根豎直部分L型管相應(yīng)的作轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸孔方向的豎直運(yùn)動(dòng)，插入轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸孔的深度不同，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

（三）第二個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)模型——直桿轉(zhuǎn)臺(tái)

雖然不能知道實(shí)際實(shí)驗(yàn)裝置的大小尺寸和角度，但根據(jù)實(shí)際直桿傾斜作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況，設(shè)計(jì)創(chuàng)建的直桿和轉(zhuǎn)盤模型如圖6所示。一定直徑、一定厚度的轉(zhuǎn)盤，其中心開有一定直徑的孔。依據(jù)前面創(chuàng)建的X型板尺寸，創(chuàng)建兩根一定長(zhǎng)度的直桿，互成一定角度，插入在轉(zhuǎn)盤的上表面外邊緣，為對(duì)稱X型。整個(gè)直桿轉(zhuǎn)臺(tái)通過(guò)中心孔安裝嵌套在轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸上。當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)轉(zhuǎn)盤和直桿一起旋轉(zhuǎn)。

（四）運(yùn)動(dòng)仿真干涉

先將各部分的模型進(jìn)行裝配，如圖7所示。在“運(yùn)動(dòng)仿真機(jī)構(gòu)”中，分別設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)手柄、四根L型管、轉(zhuǎn)軸與直桿轉(zhuǎn)臺(tái)為“運(yùn)動(dòng)體”。設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)手柄、轉(zhuǎn)軸與直桿轉(zhuǎn)臺(tái)為“旋轉(zhuǎn)副”，四根L型管為“柱面副”。設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)手柄為“驅(qū)動(dòng)體”。設(shè)置直桿與X型板為干涉體。即轉(zhuǎn)動(dòng)手柄作為動(dòng)力驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)四根L型管既旋轉(zhuǎn)又平動(dòng)，同時(shí)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而帶直桿轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)，兩直桿與X型板作有干涉運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)仿真“解算方案”中，選擇“動(dòng)態(tài)分析”解算，設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)手柄“旋轉(zhuǎn)3600”。轉(zhuǎn)動(dòng)手柄旋轉(zhuǎn)一周，四根L型管也旋轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)盤周轉(zhuǎn)和直桿轉(zhuǎn)臺(tái)也都旋轉(zhuǎn)一周，解算結(jié)果如圖8所示。可以看出，直桿繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，與X板干涉產(chǎn)生多個(gè)干涉體，這些干涉體呈雙曲線疊加在X型板上。

從干涉體圖可以看出，所有干涉體的空間區(qū)域就是兩直桿作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，與X型板重疊的空間區(qū)域，只要將這些空間區(qū)域去除，那么直桿作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)與X型板將不會(huì)發(fā)生碰撞。從裝配模塊切換到建模模塊，使用草圖功能在X板上繪出干涉體的外輪廓線，用拉伸、求差命令，很容易就得到兩個(gè)雙曲線的空間區(qū)域。結(jié)果如圖9所示。

四、結(jié)論

波爾圖大學(xué)門口實(shí)驗(yàn)裝置建模的難點(diǎn)在于確定雙曲線的空間區(qū)域。如果使用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法得到雙曲線的空間區(qū)域，計(jì)算公式相當(dāng)復(fù)雜，計(jì)算量很大，使用公式進(jìn)行建模過(guò)程就變得困難，但是利用運(yùn)動(dòng)仿真中的干涉功能，由干涉體確定雙曲線的空間區(qū)域，再用簡(jiǎn)單的建模命令就能得到雙曲線的空間區(qū)域，完成雙曲線空間區(qū)域的建模將變得很簡(jiǎn)單。由此可見：運(yùn)動(dòng)仿真干涉不僅能用于工業(yè)設(shè)計(jì)產(chǎn)品檢查運(yùn)動(dòng)干涉問(wèn)題，也能用于建模造型設(shè)計(jì)，為復(fù)雜模型提供簡(jiǎn)單的建模方法，具有一定的參考價(jià)值。

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揭陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 522000