施元蘭

含絕對(duì)值不等式問(wèn)題不僅是初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)，在高考試題中經(jīng)常與函數(shù)、方程、平面幾何知識(shí)、柯西不等式等結(jié)合起來(lái)查查。解答含絕對(duì)不等式問(wèn)題的基本思路是，利用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，將絕對(duì)值符號(hào)去掉，進(jìn)而將絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)換為普通不等式進(jìn)行解答。以下總結(jié)了幾點(diǎn)解答含絕對(duì)值不等式問(wèn)題的技巧，希望能夠幫助同學(xué)們更好地解答這類題型。

一、平方法

平方法主要是利用含絕對(duì)值不等式兩邊平方不改變不等式符號(hào)及方向的性質(zhì)，將不等式左右兩邊同時(shí)進(jìn)行平方，去掉絕對(duì)值符號(hào)，從而將題目化簡(jiǎn)為普通不等式的方法。該方法是一種基本的方法。

從上述兩道例題可以發(fā)現(xiàn)，在運(yùn)用零點(diǎn)分段法解答含絕對(duì)值不等式問(wèn)題時(shí)，都需要靈活運(yùn)用分類討論思想來(lái)輔助解題，首先確定不等式的零點(diǎn)，然后根據(jù)已知條件分區(qū)間進(jìn)行討論，得到每一個(gè)區(qū)間上的解集，然后取其并集，便可求得最后的解集。

（作者單位：江蘇省高郵市第二中學(xué)）