例談求解“端點(diǎn)取等”不等式恒成立問題的方法
2020-09-10 21:53:41劉海濤
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版中旬 2020年8期
劉海濤
不等式恒成立問題是一類常見問題。其中“端點(diǎn)取等”不等式恒成立問題是一類含參不等式恒成立問題，不等式中等號(hào)所取的值恰好是在題中所給區(qū)間的端點(diǎn)處取得。
由上述例題我們可以看出，利用導(dǎo)函數(shù)來研究函數(shù)曲線的單調(diào)性和最值，是解答不等式恒成立問題的關(guān)鍵。而解答“端點(diǎn)取等”不等式恒成立問題的關(guān)鍵是抓住“端點(diǎn)取等”這一條件，從端點(diǎn)臨近區(qū)域的單調(diào)性出發(fā)，討論參數(shù)的臨界值。同學(xué)們掌握了這些解題技巧，便能從容應(yīng)對“端點(diǎn)取等”不等式恒成立問題。
（作者單位：安徽省蕪湖市第一中學(xué)）
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