摘 要：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)有很多出錯(cuò)的題目，并且普遍存在一個(gè)現(xiàn)象，即教師給學(xué)生講解錯(cuò)題后學(xué)生能理解也能做正確，但是過一段時(shí)間再遇到這樣的題目還是會(huì)做錯(cuò)，這樣的情況讓學(xué)生和教師都很擔(dān)憂。要對(duì)這一問題進(jìn)行解決，教師就可以讓學(xué)生將錯(cuò)題整理到一起建立錯(cuò)題庫，讓學(xué)生經(jīng)常復(fù)習(xí)，同時(shí)還能對(duì)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析、歸納和梳理，把握問題關(guān)鍵，有效的對(duì)問題進(jìn)行解決。因此，教師要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，錯(cuò)題也能夠給教師的教學(xué)提供輔助，本文通過分析高中生數(shù)學(xué)錯(cuò)題和錯(cuò)題管理現(xiàn)狀，進(jìn)而提出了有效的管理策略，對(duì)學(xué)生的管理習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學(xué)錯(cuò)題;管理習(xí)慣培養(yǎng);教師教學(xué)輔助

數(shù)學(xué)錯(cuò)題具有重要作用，能夠?yàn)榻處熀蛯W(xué)生提供輔助教材，因此，教師要加強(qiáng)學(xué)生錯(cuò)題管理習(xí)慣的培養(yǎng)。教師也可以通過學(xué)生的錯(cuò)題分析不同學(xué)生和整體教學(xué)中的問題，方便把握重點(diǎn)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為復(fù)習(xí)提供方向，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生的錯(cuò)題可以體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師結(jié)合錯(cuò)題設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，能夠避免題海戰(zhàn)術(shù)，不僅能夠減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，還能夠讓教師明確教學(xué)思路，學(xué)生可以結(jié)合錯(cuò)題，提升學(xué)習(xí)的針對(duì)性和有效性。

1.高中生數(shù)學(xué)錯(cuò)題及其管理的現(xiàn)狀

當(dāng)前很多學(xué)生都缺乏數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理意識(shí)，在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題后會(huì)急著修正答案，能夠想辦法弄清解題過程的學(xué)生較多，而反思出錯(cuò)原因的學(xué)生并不多，另外，很多學(xué)生都缺乏顯著的錯(cuò)題管理策略，尋找正確解題過程和適當(dāng)反思具有必要性，然而就整體來說還是學(xué)生的一種潛意識(shí)，并非是顯著的管理策略[1]。這就使得教師雖然教學(xué)很努力，卻無法有效大面積提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，筆者在研究中通過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)那些成績(jī)好的學(xué)生就有管理錯(cuò)題的習(xí)慣和策略。一些優(yōu)秀學(xué)生表現(xiàn)出的錯(cuò)題管理措施具有明顯的促進(jìn)教學(xué)的作用，學(xué)生之所以學(xué)習(xí)成績(jī)好和學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)有聯(lián)系，有效的管理錯(cuò)題且自己總結(jié)出適合的管理措施，是學(xué)生品質(zhì)中的一部分，這也能夠體現(xiàn)出有效的錯(cuò)題管理策略是以隱性的方式存在于學(xué)生的學(xué)習(xí)中。

2.高中生數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理習(xí)慣的培養(yǎng)措施

2.1教師要引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類整理

要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題管理習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，教師就要先引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集，當(dāng)前還有很多學(xué)生并未建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集。所以，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生正確的構(gòu)建錯(cuò)題集，讓學(xué)生充分意識(shí)到建立錯(cuò)題集對(duì)于自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用。要想讓錯(cuò)題集可以最大化的發(fā)揮出效果，教師要引導(dǎo)學(xué)生正確的分類整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題。第一，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)專題實(shí)施分類整理。教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照章節(jié)整理錯(cuò)題，整理出各個(gè)章節(jié)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題，幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏。第二，結(jié)合試題類型實(shí)施分類整理[2]。比如，填空題、選擇題、應(yīng)用題和判斷題等。第三，結(jié)合錯(cuò)題原因分類整理。學(xué)生做錯(cuò)題的原因較多，比如，概念和算理不明確、思考片面、粗心大意，未細(xì)致審題等，結(jié)合錯(cuò)題原因分類整理，學(xué)生可以反思總結(jié)。學(xué)生分類整理錯(cuò)題，雖然看起來浪費(fèi)時(shí)間和精力，但是卻可以看到效果，可以對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題管理習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)。

2.2引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合錯(cuò)題舉一反三，課堂中組織交流

學(xué)生在建立錯(cuò)題集之后會(huì)在錯(cuò)題集中訂正錯(cuò)題，但是這樣做并不夠。教師要在這一前提下引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合錯(cuò)題做到舉一反三，延伸錯(cuò)題，開展變式訓(xùn)練，讓學(xué)生再遇到一樣的題型時(shí)不出錯(cuò)。比如，對(duì)于數(shù)學(xué)錯(cuò)題“如果函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]求f（2x）的定義域”，教師除了要讓學(xué)生糾正錯(cuò)誤之外，還需要引導(dǎo)學(xué)生開展變式訓(xùn)練，如，若函數(shù)f（2x）的定義域是[-1，1]，分別求出f（x）的定義域和f（log2x）的定義域。有一些學(xué)生雖然建立錯(cuò)題集，然而卻不愿意在錯(cuò)題基礎(chǔ)上開展變式訓(xùn)練，學(xué)生覺得這樣較為麻煩。教師要重視這一點(diǎn)，注意檢查學(xué)生的錯(cuò)題集，尤其是學(xué)生的變式練習(xí)情況。

要促進(jìn)學(xué)生錯(cuò)題管理習(xí)慣的培養(yǎng)，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該拿出一部分時(shí)間和學(xué)生對(duì)錯(cuò)題管理進(jìn)行交流，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，和同學(xué)們分享自己的管理經(jīng)驗(yàn)和策略，調(diào)動(dòng)學(xué)生錯(cuò)題管理的熱情，還可以讓學(xué)生之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，提升學(xué)生的錯(cuò)題管理效果。

2.3教師要讓學(xué)生經(jīng)常翻閱和背誦錯(cuò)題集

結(jié)合記憶規(guī)律，在記住一件事件之后，如果長(zhǎng)時(shí)間不復(fù)習(xí)就會(huì)容易忘記，所以，為了避免學(xué)生過一段時(shí)間忘記或者是再做錯(cuò)，教師就要讓學(xué)生經(jīng)常翻閱以及背誦錯(cuò)題集，不斷的加深學(xué)生的記憶，減少學(xué)生的出錯(cuò)率。很多學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無需背誦，在建立完錯(cuò)題集后只要訂正就可以，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理習(xí)慣培養(yǎng)具有消極影響。高中知識(shí)難度較大，需要背誦記憶的知識(shí)點(diǎn)有很多，學(xué)生的錯(cuò)題數(shù)量也很多，所以，教師一定要讓學(xué)生經(jīng)常翻閱以及背誦，讓學(xué)生在腦海中記住正確的解題思路。

3.數(shù)學(xué)錯(cuò)題對(duì)于教師的教學(xué)輔助作用

3.1通過錯(cuò)題資源確定學(xué)生不足，實(shí)現(xiàn)因材施教

學(xué)生的思維優(yōu)勢(shì)存在差異，在解題能力上也存在差異，這就使得教師不能用一樣的錯(cuò)題資源提升學(xué)生的解題能力[3]。這就需要教師結(jié)合學(xué)生的出錯(cuò)情況實(shí)施因材施教，進(jìn)而有效的啟發(fā)和刺激學(xué)生，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)。比如，有的學(xué)生空間想象能力較弱，只能解決基礎(chǔ)幾何證明題，而有難度的，如，要添加輔助面、線時(shí)就會(huì)出錯(cuò)，教師就可以運(yùn)用平面向量中的空間坐標(biāo)系、數(shù)量積等有關(guān)知識(shí)讓學(xué)生分析幾何知識(shí)和平面向量知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在幾何證明題中運(yùn)用平面向量數(shù)量積性質(zhì)和有關(guān)概念進(jìn)行證明，讓學(xué)生更好的解題，學(xué)生在練習(xí)中也會(huì)運(yùn)用這種方法，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這一方法對(duì)于空間想象能力要求較低，而對(duì)代數(shù)能力有較高的要求，學(xué)生權(quán)衡之后會(huì)選擇代數(shù)方法證明，明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，鍛煉提升學(xué)生的解題能力。

3.2利用錯(cuò)題，培養(yǎng)學(xué)生正確的分析和反思思路，讓學(xué)生掌握正確管理策略

很多學(xué)生的錯(cuò)題管理意識(shí)都較弱，缺乏有效的管理策略，這就需要教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的錯(cuò)題管理意識(shí)和能力。就教學(xué)策略方面來說，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注錯(cuò)題，特別是典型題目的錯(cuò)誤，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題背后的原因，進(jìn)而進(jìn)行彌補(bǔ)。比如，在學(xué)習(xí)“復(fù)合函數(shù)的定義域”時(shí)，這是很多學(xué)生都會(huì)感到頭疼的題型之一，學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題的原因分析較為表面，認(rèn)為是形式太復(fù)雜，需要考慮很多因素，無法兼顧導(dǎo)致出錯(cuò)。這樣的原因分析就是一種錯(cuò)誤思路，學(xué)生只看到了表象，但是卻未抓到本質(zhì)原因。教師在教學(xué)中就要利用學(xué)生出錯(cuò)的時(shí)機(jī)，對(duì)學(xué)生的分析以及反思思路進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生可以正確的掌握錯(cuò)題管理策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。比如，題目“已知函數(shù)f（x）=log3x，x屬于[1，9]，求函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的值域”中，很多學(xué)生出錯(cuò)都是：設(shè)t=log3x，之后依據(jù)x的定義域，推理出t的定義域，之后把要求的函數(shù)轉(zhuǎn)換成y=t2+6t+6;后面是依據(jù)t的定義域求出值域是[6，22]，很多學(xué)生看到這個(gè)解題過程都沒有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，這就體現(xiàn)出了學(xué)生在知識(shí)方面的漏洞。

學(xué)生在無法發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤時(shí)會(huì)感到比較焦躁，這也體現(xiàn)出了學(xué)生建議品格缺乏的問題，教師在教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比，進(jìn)而找到出錯(cuò)的地方;就品格培養(yǎng)層面，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己堅(jiān)毅品格的不足。之后教師要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，克服情緒，理性的對(duì)問題進(jìn)行分析，學(xué)生可以逐漸找到自己在解題品格上的不足，促進(jìn)學(xué)生堅(jiān)毅品格的培養(yǎng)。

結(jié)語：綜上所述，高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度較大，知識(shí)體系結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)遇到很多的問題和困難，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師就要教會(huì)學(xué)生正確整理錯(cuò)題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思和進(jìn)步，鍛煉學(xué)生的解題能力，減少出錯(cuò)率，進(jìn)而提高學(xué)生的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)

[1]顧福勇.高中生數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理習(xí)慣培養(yǎng)的策略研究[J].才智，2020（17）：57.

[2]李蓉芳.錯(cuò)題資源在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（11）：46-47.

[3]尚建敏.通過數(shù)學(xué)錯(cuò)題的管理培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)毅品格的有效性研究——以高中數(shù)學(xué)學(xué)科為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（09）：33-34.

作者簡(jiǎn)介：楊蕾;出生日期：1982.11;性別：女;籍貫：江蘇鎮(zhèn)江;民族：漢;學(xué)歷：本科;職稱：中學(xué)一級(jí);研究方向：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué);郵編：212300;單位：丹陽市第五中學(xué)