林革

徐光啟的年齡

徐光啟是我國(guó)明末時(shí)期著名科學(xué)家，在數(shù)學(xué)、天文、歷法、軍事、測(cè)量、農(nóng)業(yè)和水利等方面都有重要貢獻(xiàn). 尤其值得一提的是，從萬(wàn)歷到天啟之際，意大利傳教士利瑪竇在北京居住這段時(shí)期，徐光啟和他來(lái)往密切，兩人一起研究數(shù)學(xué)、天文、歷法以及地理、水利等知識(shí)，共同翻譯了不少科學(xué)著作，其中有《幾何原本》《測(cè)量法義》等. 徐光啟是我國(guó)介紹西方科學(xué)成就的先驅(qū)者.

你知道徐光啟輝煌的一生是多少年嗎？只要你解出下面問(wèn)題就會(huì)一目了然.

已知徐光啟逝世時(shí)的年齡是他出生年份的，1607年他完成了《幾何原本》前6卷的翻譯工作， 1629年他主持編寫(xiě)《崇禎歷書(shū)》，但未完成就逝世了，1634年《崇禎歷書(shū)》由李天經(jīng)最后完成. 你能根據(jù)這些條件算出徐光啟1607年多少歲嗎？

解析：由徐光啟逝世時(shí)的年齡是他出生年份的，可知他的出生年份是他的年齡的22倍，即出生年份 = 逝世時(shí)的年齡 × 22. 又根據(jù)生活常識(shí)可知：他逝世時(shí)的年份 = 他出生年份 + 逝世時(shí)的年齡，因此他逝世時(shí)的年份 = 逝世時(shí)的年齡 × 23. 根據(jù)題意內(nèi)容的敘述判斷，1629年徐光啟正主持編寫(xiě)《崇禎歷書(shū)》，那么他逝世的年份應(yīng)該不小于1629，同樣根據(jù)《崇禎歷書(shū)》于1634年由李天經(jīng)最后完成，可知徐光啟逝世的年份應(yīng)該不大于1634，則1629 ≤ 他逝世時(shí)的年份 ≤ 1634，即1629 ≤ 逝世時(shí)的年齡 × 23 ≤ 1634，則1629 ÷ 23 ≤ 逝世時(shí)的年齡 ≤ 1634 ÷ 23，即70 ≤? 去世時(shí)的年齡≤? 71，說(shuō)明徐光啟逝世時(shí)的年齡應(yīng)是71歲. 這樣，他出生的年份為71 × 22 = 1562. 1607 - 1562 = 45，則1607年徐光啟完成《幾何原本》前6卷翻譯工作時(shí)，正值45歲.

祖沖之的生年和卒年

祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家. 在研究古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》時(shí)，他發(fā)現(xiàn)書(shū)中的π取為3，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際誤差很大，于是決心把圓周率的精確度再作提高，這是一個(gè)驚人的決定.當(dāng)時(shí)算盤(pán)這樣簡(jiǎn)單的輔助工具還未出現(xiàn)，阿拉伯?dāng)?shù)字也沒(méi)有傳到我國(guó)，只能采用“算籌”計(jì)算，操作極為煩瑣. 但祖沖之卻毫無(wú)畏懼地迎接了這個(gè)幾乎不可能成功的挑戰(zhàn).

祖沖之先畫(huà)一個(gè)直徑為一丈的圓，然后作這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形：正六邊形、正十二邊形、正二十四邊形……正多邊形的邊數(shù)越多，它的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng). 為了把圓周率計(jì)算得更加準(zhǔn)確，祖沖之一直算到正24 576邊形. 在當(dāng)時(shí)，如此浩大的工作量簡(jiǎn)直無(wú)法想象，而祖沖之卻憑借頑強(qiáng)毅力和執(zhí)著追求，最終把圓周率確定在3.141 592 6與3.141 592 7之間，這個(gè)數(shù)學(xué)成果在當(dāng)時(shí)堪稱獨(dú)一無(wú)二的世界紀(jì)錄，比西方國(guó)家得出同樣的結(jié)果提前了近千年.

現(xiàn)在，請(qǐng)你根據(jù)下列條件推算祖沖之生于哪年，死于哪年.

（1）生于公元5世紀(jì);（2）生年數(shù)字之積是72;（3）生年的個(gè)位數(shù)字比死年各位數(shù)字之和大4;

解析：由第1個(gè)條件可知祖沖之生年是個(gè)三位數(shù)，且百位數(shù)字是4;由第2個(gè)條件可知十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之積是72 ÷ 4 = 18，那么十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字可能是3，6（6，3）或2，9（9，2）;根據(jù)第3個(gè)條件可想到他生年的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該比4大，而且起碼要比4大4（因?yàn)樗滥甑陌傥粩?shù)字只能是4或5），可推斷他生年的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該是9. 由此可知，他生于公元429年. 又因?yàn)樗滥甑母魑粩?shù)字之和是5，即死年的首位數(shù)字必為5. 這樣可知，他死于公元500年，享年71歲.

歐拉的年齡

萊昂哈德·歐拉是瑞士著名數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)先驅(qū)者之一. 他13歲時(shí)入讀巴塞爾大學(xué)，15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲得碩士學(xué)位. 他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等諸多數(shù)學(xué)分支領(lǐng)域中都取得了杰出成就，以至于在許多數(shù)學(xué)分支中常見(jiàn)到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理. 他還是數(shù)學(xué)史上最高產(chǎn)的數(shù)學(xué)大師，平均每年寫(xiě)出800多頁(yè)的論文，一生完成大量數(shù)學(xué)專著，其中《無(wú)窮小分析引論》《微分學(xué)原理》《積分學(xué)原理》等都成為數(shù)學(xué)中的經(jīng)典著作. 歐拉用自己的天賦才智、勤奮執(zhí)著和毅力精神書(shū)寫(xiě)了一個(gè)非凡數(shù)學(xué)家的不朽傳奇，從而在數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)大師榜中占據(jù)著不可動(dòng)搖的領(lǐng)先地位.

后人整理歐拉的生平時(shí)發(fā)現(xiàn)：在他一生歲數(shù)的那年，他發(fā)表了第1篇數(shù)學(xué)論文，獲得了巴黎科學(xué)院獎(jiǎng)金. 此后7年，他當(dāng)上了圣彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授. 在他逝世前17年，他不幸雙目失明，但他憑著驚人的記憶繼續(xù)從事數(shù)學(xué)研究，寫(xiě)出數(shù)學(xué)論文400篇，這正好是他一生歲數(shù)與當(dāng)上數(shù)學(xué)教授時(shí)歲數(shù)之差的8倍的一個(gè)數(shù)……他把一生都獻(xiàn)給了人類的數(shù)學(xué)事業(yè). 根據(jù)這些信息，你能推斷出歐拉輝煌一生的年齡嗎？

解析：根據(jù)題目中“400正好是他一生歲數(shù)與當(dāng)上數(shù)學(xué)教授時(shí)歲數(shù)之差的8倍的一個(gè)數(shù)”的敘述，可知?dú)W拉一生歲數(shù)與當(dāng)上數(shù)學(xué)教授時(shí)歲數(shù)之差為400 ÷ 8 = 50. 同時(shí)可知，歐拉的歲數(shù)等于歐拉當(dāng)上數(shù)學(xué)教授時(shí)的年齡加上50歲;歐拉用了一生歲數(shù)的和7年才當(dāng)上數(shù)學(xué)教授，也就是說(shuō)，歐拉一生歲數(shù)的再加（7 + 50）年剛好是歐拉一生歲數(shù)，即（歐拉一生歲數(shù) ×? + 7） + 50 = 歐拉一生歲數(shù)，則歐拉一生歲數(shù) ×? = 57，57歲就是歐拉一生歲數(shù)的，由此可得歐拉一生歲數(shù)為57 ÷? = 76（歲）.

（作者單位：揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)）