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        2020年中考數(shù)學(xué)模擬卷(一)答案

        2020-09-10 07:22:44
        關(guān)鍵詞:健身器列方程平分

        1. B 2. B 3. D 4. C 5. A 6. C 7. A 8. D 9. C 10. D

        11. [x(x-2)2]? ? ?12. -2? ? ? 13. [y=2x] 14. 2([3] - [2]) 15. [x>2] 16. 12

        17. 解:原式 [=3a-1]. 把[a=1]代入得:原式[=2].

        18. (1)如圖1;

        (2)△AOB所掃過的面積是:S = S扇形DOB + S△AOB = 4π + 4.

        19. (1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,

        ∴AC⊥BD,∴∠COD = 90°.

        易得四邊形OCED是平行四邊形,

        ∴平行四邊形OCED是矩形;

        (2)易得AC = 2OC = 4,BD = 2OD = 2,

        ∴菱形ABCD的面積為:[12]AC·BD = [12] × 4 × 2 = 4.

        20. 解:(1)0.3,45;

        (2)108°;(3)[16].

        21. 解:(1)易得AB[?]EF,又由平行四邊形ABCD知AF[?]BE,

        ∴四邊形ABEF為平行四邊形.

        (2)易證△AOF[≌]△COE. ∴AF = EC.

        (3)四邊形BEDF可以是菱形.

        理由:如圖2,連接BF,DE,

        由(2)知△AOF[≌]△COE,得OE = OF,

        ∴EF與BD互相平分,則四邊形BEDF為平行四邊形.

        當(dāng)EF⊥BD時(shí),[?]BEDF為菱形.

        在Rt△ABC中,易得AC = 2,則OA = 1 = AB,又AB⊥AC,

        ∴∠AOB = 45°,∴∠AOF = 45°.

        22. 證明:(1)如圖3,易得[∠BAC] = [∠C=∠OAC],即[AC]平分[∠OAB].

        (2)易得[PE=12PA],設(shè)[PE=x],則[PA=2x],

        根據(jù)勾股定理得[x2+12=](2x)2,

        解得[x=33](取正值),即[PE]的長(zhǎng)是[33].

        23. 解:(1)設(shè)年平均下降率為n.

        可列方程2.5(1 - n)2 = 1.6,

        解得n = 20%或n = 1.8(舍去).

        答:每套A型健身器年平均下降率為20%.

        (2)①設(shè)A型健身器購買m套,則B型健身器購買(80 - m)套.

        根據(jù)題意得:1.6m + 1.5 × (1 - 20%) × (80 - m) ≤ 112,

        解得m ≤ 40,即A型健身器最多可購買40套.

        ②設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為y元,

        則y = 1.6 × 5%m + 1.5 × (1 - 20%) × 15% × (80 - m) = -0.1m + 14.4.

        ∵-0.1 < 0,∴y隨m的增大而減小,

        ∴當(dāng)m = 40時(shí),y最小.

        y最小值 = -0.1 × 40 + 14.4 = 10.4(萬元).

        ∵10萬元<10.4萬元,

        ∴該計(jì)劃支出不能滿足養(yǎng)護(hù)的需要.

        24. 解:(1)③; (2)當(dāng)v=30時(shí),q最大等于1800.

        (3)①由q=vk,[q=-2v2+120v]得[vk=-2v2+120v],

        ∵v ≠ 0,∴[k=-2v+120],

        ∵12 ≤ v < 18,

        ∴84 < k ≤ 96.

        ②由(2)得當(dāng)流量q最大時(shí),q=1800,v=30,

        得k=-2 × 30 + 120=60,即1000米內(nèi)通過60輛,[d=100060=503](米).

        25. 解:(1)如圖4,過C1作C1F⊥x軸于點(diǎn)F,

        在Rt△ADO中,[∠OAD=30°],AO = BC = [3],OD = tan30° × OA = 1.

        由對(duì)稱性可知:[∠ADO=∠ADO1=60°],∴[∠FDC1=60°],

        ∴DF = [C1Ftan60°] = 1,∴OF = DF + DO = 2,

        ∴點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(-2,[3]);

        (2)y = -[32]x2 - [332]x;

        (3)⊙P與兩坐標(biāo)軸相切,則圓心P應(yīng)在第一、三象限或第二、四象限的角平分線上,

        即在直線y = x或y = -x上,

        若點(diǎn)P在直線y = x上,根據(jù)題意有x = -[32]x2 - [332]x,

        解得x1 = 0,x2 = -3 - [233],

        ∵R > 0,∴R = [x] = 3 + [233];

        若點(diǎn)P在直線y = -x上,根據(jù)題意有-x = -[32]x2 - [332]x,

        解得x1 = 0,x2 = [233] - 3,

        ∵R > 0∴R = [x] = 3 - [233],

        所以⊙P的半徑R為3 + [233]或3 - [233].

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