徐賜軍，李煒龍,2，黃松林

(1.湖北理工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 黃石 435003；2.武漢科技大學(xué) 機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430081)

0 引言

機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)三維模型的特征簡(jiǎn)化方法，主要采用線、面的幾何元素描述機(jī)械結(jié)構(gòu)的形狀、功能和拓?fù)潢P(guān)系。機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)由基本體形態(tài)組成，但基本體形態(tài)在基本體幾何特征簡(jiǎn)化過程中僅保留其抽象結(jié)構(gòu)，若依據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)三維模型布爾運(yùn)算關(guān)系構(gòu)建機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)三維模型模型，則部分基本體形態(tài)會(huì)存在相對(duì)孤立或信息不全的問題[1]。因此，在基本體形態(tài)組合成機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)過程中，必須利用基本體形態(tài)知識(shí)特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行有機(jī)融合。

知識(shí)融合是將多源知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)換、集成和合并處理后獲得新知識(shí)，目前知識(shí)融合主要針對(duì)大數(shù)據(jù)背景下的知識(shí)源進(jìn)行融合算法的相關(guān)技術(shù)研究。Fan等[2]分析了知識(shí)融合的內(nèi)涵及其實(shí)現(xiàn)模式，研究了面向知識(shí)服務(wù)要求的一維和二維知識(shí)融合過程模型；Smirnov等[3]研究了情景感知決策支持系統(tǒng)的知識(shí)融合過程，提出基于情景的知識(shí)融合模式；Akhlaghi等[4]針對(duì)分布式網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)提出基于統(tǒng)計(jì)方法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)融合方法；Kriegel等[5]針對(duì)安全報(bào)警決策支持系統(tǒng)設(shè)計(jì)了可獨(dú)立應(yīng)用的知識(shí)融合工具包；Fisch等[6]采用多項(xiàng)式分布和多變量正態(tài)分布的概率分類器在分類規(guī)則參數(shù)層面提出數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用中的新融合分類方法；周芳等[7]針對(duì)多源知識(shí)討論了基于Bayes準(zhǔn)則、基于D-S證據(jù)理論和基于模糊集理論輪的知識(shí)融合算法；徐賜軍等提出包含知識(shí)融合算法及融合知識(shí)后處理等功能模塊的知識(shí)融合框架[8]，分析了融合知識(shí)測(cè)度指標(biāo)在知識(shí)融合應(yīng)用中的作用[9]。

許多學(xué)者針對(duì)知識(shí)融合在各專業(yè)領(lǐng)域(如機(jī)械設(shè)計(jì)、制造等)中的應(yīng)用進(jìn)行了大量研究。Liu等[10]針對(duì)云制造環(huán)境下集團(tuán)公司分布式異構(gòu)知識(shí)源提出支持知識(shí)融合和服務(wù)的知識(shí)組織與表達(dá)模型，提高了知識(shí)源的利用效率和知識(shí)服務(wù)質(zhì)量；Ringsquandl等[11]針對(duì)制造系統(tǒng)的監(jiān)控適應(yīng)性和控制不斷變化的環(huán)境因素問題，根據(jù)現(xiàn)有制造知識(shí)圖譜和運(yùn)行數(shù)據(jù)提出語義同步的表征學(xué)習(xí)模型，實(shí)現(xiàn)了制造運(yùn)行數(shù)據(jù)的知識(shí)融合；劉驕劍等[12]通過分析擴(kuò)散制造工藝設(shè)計(jì)知識(shí)內(nèi)涵提出一種基于知識(shí)融合的定型工藝調(diào)整方法；朱玉屏等[13]針對(duì)機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的知識(shí)融合問題提出基于模糊證據(jù)理論的融合推理方法，并建立了基于本體的產(chǎn)品設(shè)計(jì)知識(shí)模型；宮琳等[14]通過定義產(chǎn)品、功能、結(jié)構(gòu)的過程模型和知識(shí)模型，提出將設(shè)計(jì)過程和設(shè)計(jì)知識(shí)融合的產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)方法。除了設(shè)計(jì)知識(shí)、制造信息等融合外，有學(xué)者利用三維CAD軟件知識(shí)融合模塊和二次開發(fā)功能實(shí)現(xiàn)知識(shí)驅(qū)動(dòng)的建模技術(shù)。Fabio等[15]應(yīng)用NX CAD軟件的知識(shí)融合模塊實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)噴涂缺陷檢測(cè)通道的自動(dòng)化設(shè)計(jì)；劉忠途等[16]結(jié)合三維CAD系統(tǒng)將工程問題和任務(wù)分解為知識(shí)項(xiàng)，再分解到知識(shí)約束，構(gòu)建了設(shè)計(jì)知識(shí)融合驅(qū)動(dòng)的知識(shí)約束模型；陳珂等[17]利用CAD系統(tǒng)的二次開發(fā)功能開發(fā)，基于知識(shí)融合的有限元分析(Finite Element Analysis，F(xiàn)EA)建模技術(shù)，構(gòu)建了基于知識(shí)融合的FEA自動(dòng)化任務(wù)分析機(jī)制。

從上述研究可以發(fā)現(xiàn)，知識(shí)融合研究尚未構(gòu)建通用性很強(qiáng)的統(tǒng)一框架融合技術(shù)，無法直接借鑒現(xiàn)有知識(shí)融合規(guī)則解決機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)三維建模過程中基本體形態(tài)孤立的問題。另一方面，CAD系統(tǒng)的知識(shí)融合主要側(cè)重設(shè)計(jì)知識(shí)的融入，對(duì)三維建模過程中孤立性特征知識(shí)的融合有待進(jìn)一步研究。

機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)三維模型構(gòu)建及其知識(shí)存儲(chǔ)主要服務(wù)于機(jī)械結(jié)構(gòu)三維模型的自動(dòng)檢索。在當(dāng)前的三維模型檢索算法研究中，每次檢索均要重新計(jì)算模型庫中的模型輪廓、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、特征屬性等相關(guān)信息，大大降低了檢索效率。另一方面，機(jī)械設(shè)計(jì)不再僅為機(jī)械設(shè)計(jì)專業(yè)人員的工作，還有大量非機(jī)械專業(yè)設(shè)計(jì)人員參與其中，非機(jī)械專業(yè)人員雖然因缺乏機(jī)械專業(yè)知識(shí)而很難設(shè)計(jì)出合理的機(jī)械，但是其對(duì)滿足其功能設(shè)計(jì)要求的機(jī)械往往有一個(gè)大概的設(shè)計(jì)形態(tài)意識(shí)。不同領(lǐng)域的機(jī)械設(shè)計(jì)人員通過功能分析進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)設(shè)計(jì)，檢索與其形態(tài)相似的CAD模型即可完善該結(jié)構(gòu)形態(tài)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。因此，應(yīng)用機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)不但有利于避免三維模型檢索過程中重復(fù)處理原CAD模型信息，而且拓寬了不同領(lǐng)域機(jī)械設(shè)計(jì)人員的交流，提高了三維模型的重用率。因此，本文針對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)三維建模過程中存在特征孤立的問題，對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)的知識(shí)表示及其融合規(guī)則進(jìn)行研究。

1 機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)

1.1 基于本體的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)換

構(gòu)建機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)首先要采用基本體轉(zhuǎn)換模型對(duì)不同建模方法完成的基本體進(jìn)行模型統(tǒng)一表達(dá)，然后根據(jù)基本體轉(zhuǎn)換模型的尺寸關(guān)系等形態(tài)提取規(guī)則獲取基本體形態(tài)[18]。機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)與機(jī)械結(jié)構(gòu)三維模型之間的知識(shí)轉(zhuǎn)換過程如圖1所示。機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)換以機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)領(lǐng)域本體為基礎(chǔ)，本文采用巴斯科范式(Backus Normal Form，BNF)本體描述結(jié)構(gòu)構(gòu)建該領(lǐng)域的概念庫、關(guān)系庫、屬性庫、規(guī)則庫，并規(guī)范機(jī)械結(jié)構(gòu)在不同三維軟件建模過程中的術(shù)語[8]。

圖1顯示，若已知機(jī)械結(jié)構(gòu)三維模型，則將其分解成若干基本體三維模型，然后通過解析基本體特征獲得基本體轉(zhuǎn)換模型知識(shí)，并通過該轉(zhuǎn)換模型的基面選取、形態(tài)提取等構(gòu)建規(guī)則獲取機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)，最后通過該元知識(shí)之間的融合規(guī)則形成機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)。若已知機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)，則通過該形態(tài)知識(shí)表示規(guī)則搜索相關(guān)的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)，由知識(shí)推理獲得相應(yīng)的基本體轉(zhuǎn)換模型知識(shí)，然后根據(jù)轉(zhuǎn)換模型的建模要素直接構(gòu)建相應(yīng)的基本體三維模型，并根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)的布爾運(yùn)算規(guī)則構(gòu)建機(jī)械結(jié)構(gòu)三維模型?；倔w三維模型與機(jī)械結(jié)構(gòu)三維模型的知識(shí)表示及其分解規(guī)則、運(yùn)算規(guī)則等均采用三維建模軟件的內(nèi)部表示結(jié)構(gòu)。若機(jī)械結(jié)構(gòu)三維模型及機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)的模型庫均已構(gòu)建，則直接通過基于機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)的三維模型檢索算法及其模型映射關(guān)系獲得設(shè)計(jì)人員需要的機(jī)械結(jié)構(gòu)三維模型。針對(duì)圖1所示的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)換關(guān)系，本文重點(diǎn)研究由機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)轉(zhuǎn)換成機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)的知識(shí)融合規(guī)則。

1.2 基本體轉(zhuǎn)換模型知識(shí)表示

根據(jù)基本體的不同特征，三維建模所采用的方法也不同，如柱體采用拉伸、圓錐采用旋轉(zhuǎn)等，因此上述建模方法很難用現(xiàn)成的模型統(tǒng)一表達(dá)。本文將各基本體模型統(tǒng)一采用基本體轉(zhuǎn)換模型來表達(dá)，即將所有基本體均采用轉(zhuǎn)換或擬合的方法統(tǒng)一成掃掠方式的表達(dá)模型。該模型包括掃掠基面、掃掠導(dǎo)線和輪廓約束線三要素，如圖2a所示的棱柱基本體轉(zhuǎn)換模型三要素分別為掃掠基面面G1、掃掠導(dǎo)線ab和輪廓約束線cd。

因此，本文將基本體轉(zhuǎn)換模型知識(shí)表示為

P(ID,FT,Fi,Ti,Ci)。

其中：ID為基本體的編號(hào)，是基本體在機(jī)械結(jié)構(gòu)中的唯一標(biāo)識(shí)符，并按建模過程的順序編號(hào)；FT為基本體的建模屬性，若機(jī)械機(jī)構(gòu)三維建模過程中的基本體為增材基本體則FT=1，若基本體為減材基本體則FT=-1；Fi,Ti,Ci為基本體轉(zhuǎn)換模型的三要素，分別表示第i基本體采用掃掠建模時(shí)的掃掠基面、掃掠導(dǎo)線和輪廓約束線，若基面在沿掃掠導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)過程中無縮放且繞導(dǎo)線無旋轉(zhuǎn)，則Ci可為空。減材基本體、增材基本體分別指機(jī)械結(jié)構(gòu)建模過程中以移除材料和添加材料方式完成建模的基本體。

1.3 機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)表示

元知識(shí)的概念尚未有統(tǒng)一的形式化定義，一般理解為“關(guān)于知識(shí)的知識(shí)”，即專門用來顯性地描述知識(shí)庫中知識(shí)元素特征的知識(shí)元素實(shí)體[19]。機(jī)械結(jié)構(gòu)三維模型可以分解成若干基本體，根據(jù)其對(duì)應(yīng)的拓?fù)潢P(guān)系，機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)也由若干基本體形態(tài)組成，因此機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)由基本體形態(tài)屬性知識(shí)構(gòu)成。由圖2b可知，基本體形態(tài)主要根據(jù)基本體轉(zhuǎn)換模型所確定的選擇規(guī)則提取而成[18]。因此，基于基本體轉(zhuǎn)換模型知識(shí)表示的方法，機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)表示定義為

M(ID,FE,{Fi,Ti,Li,Si})。

其中：ID為基本體形態(tài)的編號(hào)；FE為基本體形態(tài)的類型，基本體形態(tài)為實(shí)線線形態(tài)、實(shí)線輪廓面形態(tài)和虛線線形態(tài)、虛線輪廓面形態(tài)時(shí)，該參數(shù)分別為1，2，-1，-2，而0表示融合形態(tài)；Fi，Ti分別表示第i基本體采用掃掠建模時(shí)的掃掠基面和掃掠導(dǎo)線；Li表示基面的最長(zhǎng)邊；Si表示最長(zhǎng)邊沿掃掠導(dǎo)線在輪廓約束線條件下形成的掃掠面；{Fi,Ti,Li,Si}表示第i基本體的形態(tài)為Fi,Ti,Li,Si中的一種。ID若為獨(dú)立編號(hào)，則該序號(hào)與基本體編號(hào)對(duì)應(yīng)；若為組合編號(hào)，則表示融合形態(tài)的兩個(gè)基本體形態(tài)編號(hào)的組合。例如，ID編號(hào)為i表示第i個(gè)基本體的形態(tài)編號(hào)，ID編號(hào)為i∧j表示第i個(gè)基本體與第j個(gè)基本體的關(guān)聯(lián)融合形態(tài)編號(hào)。減材基本體、增材基本體的形態(tài)輪廓分別用虛線和實(shí)線表示。

1.4 機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)表示

機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)主要體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的功能設(shè)計(jì)，反映結(jié)構(gòu)基本體的空間幾何關(guān)系，且與原始結(jié)構(gòu)保持相同的拓?fù)潢P(guān)系，減少了原始結(jié)構(gòu)圖的冗余信息。機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)是由基本體形態(tài)通過各種融合規(guī)則有機(jī)結(jié)合的整體，為了體現(xiàn)機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)融合的結(jié)果，本文將機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)表示為

MSM({M},{∧M},{∨M})。

其中：{M}為基本體形態(tài)融合后未做任何變換的融合形態(tài)集合；{∧M}為基本體形態(tài)融合過程中根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則形成的關(guān)聯(lián)形態(tài)集合；{∨M}為基本體形態(tài)融合過程中根據(jù)吸收規(guī)則對(duì)原形態(tài)變換后形成的形態(tài)集合，該形態(tài)編號(hào)與原形態(tài)相關(guān)。上述形態(tài)集合均采用形態(tài)對(duì)應(yīng)的形態(tài)編號(hào)表示。

2 機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)融合規(guī)則

機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)融合規(guī)則的主要作用是根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系和基本體形態(tài)結(jié)構(gòu)特征，將機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)有機(jī)融合成一個(gè)完整的形態(tài)模型。融合規(guī)則主要包括包容規(guī)則、疊加規(guī)則、關(guān)聯(lián)規(guī)則和吸收規(guī)則，各融合規(guī)則示例如表1所示。

表1 融合規(guī)則示例

2.1 包容規(guī)則

若減材基本體形態(tài)與增材基本體形態(tài)均為線形態(tài)且前者被后者包容，則融合形態(tài)為增材基本體形態(tài)，包容規(guī)則表示如下：

IF (M(j,-1,{Tj,Lj})∈M(i,1,{Ti,Li}))

THEN (M(i,1,{Ti,Li}))

包容規(guī)則的主要功能是：基本體形態(tài)進(jìn)行融合運(yùn)算后，一個(gè)基本體的形態(tài)包容在另一個(gè)基本體形態(tài)中，融合形態(tài)為其中一個(gè)基本體形態(tài)。包容規(guī)則實(shí)現(xiàn)的知識(shí)轉(zhuǎn)換過程表示為

M(i,1,{Ti，Li})-M(j,-1,{Tj，Lj})

=MSM(i-j)。

(1)

其中i-j表示第i個(gè)基本體形態(tài)包容第j個(gè)基本體形態(tài)的融合形態(tài)編號(hào)。

根據(jù)包容規(guī)則的表示，融合后的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)為

M(i-j,0,{Ti-j，Li-j})=M(i,1,{Ti，Lj})。

(2)

表1示例1的機(jī)械結(jié)構(gòu)由兩個(gè)基本體通過“差”運(yùn)算構(gòu)建而成，且兩個(gè)基本體同軸。根據(jù)基本體形態(tài)構(gòu)建規(guī)則，本示例兩個(gè)基本體形態(tài)均為線形態(tài)且重合，因此減材基本體形態(tài)被增材基本體形態(tài)包容，即機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)為增材基本體形態(tài)，如示例1的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)所示。

2.2 疊加規(guī)則

若兩個(gè)基本體及其形態(tài)均相交，則其形態(tài)在融合后的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)按照原始空間狀態(tài)直接累加，疊加規(guī)則表示如下：

IF(P(j,FT,Fj,Tj,Cj)∩P(i,FT,Fi,Ti,Ci)≠φ&M(j,FE,{Fj,Tj,Lj,Sj})∩M(i,FE,{Fi,Ti,Li,Si})≠φ)

THEN(M(i,FE,{Fi,Ti,Li,Si}),M(j,FE,{Fj,Tj,Lj,Sj}))

疊加規(guī)則的應(yīng)用范圍是有增材基本體參與的形態(tài)融合。雖然減材基本體形態(tài)相互之間也存在相交的關(guān)系，但由于減材基本體的造型要依附于增材基本體，即減材基本體形態(tài)至少與一個(gè)增材基本體形態(tài)關(guān)聯(lián)，因此，應(yīng)用疊加規(guī)則時(shí)不考慮減材基本體相互之間的形態(tài)融合。

疊加規(guī)則的主要功能是：基本體形態(tài)按照原始空間狀態(tài)直接累加。該規(guī)則實(shí)現(xiàn)的知識(shí)轉(zhuǎn)換過程表示如下：

M(i,FE,{Fi,Ti,Li,Si})+M(j,FE,

{Fj,Tj,Lj,Sj})=MSM(i,j)。

(3)

根據(jù)疊加規(guī)則的表示，融合前、后的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)表示方式不變。

表1示例2的機(jī)械結(jié)構(gòu)由兩個(gè)基本體通過“并”運(yùn)算構(gòu)建而成，而且兩個(gè)基本體同軸。根據(jù)基本體形態(tài)構(gòu)建規(guī)則，本示例兩個(gè)基本體形態(tài)均為線形態(tài)且共線，因此該示例的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)直接疊加，如示例2的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)所示。

2.3 關(guān)聯(lián)規(guī)則

相交的兩個(gè)基本體的形態(tài)融合，若兩個(gè)增材基本體形態(tài)為線形態(tài)，且線形態(tài)兩端對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)所在面相交，則以形態(tài)相應(yīng)的兩端點(diǎn)為端點(diǎn)構(gòu)建關(guān)聯(lián)線形態(tài)；否則，以兩個(gè)基本體形態(tài)的最短距離構(gòu)建關(guān)聯(lián)線形態(tài)，關(guān)聯(lián)規(guī)則表示如下：

IF (P(j,FT,Fj,Tj,Cj)∩P(i,FT,Fi,Ti,Ci)≠

φ&M(j,1,{Tj,Lj})∩M(i,1,{Ti,Li})=φ&

F(Ei∈M(i,1{Ti,Li})∩F(Ej∈

M(j,1{Tj,Lj})≠φ)

THEN(M(i∧j,0,EiEj))

若兩個(gè)基本體在三維模型構(gòu)建過程中相交，則其對(duì)應(yīng)的基本體形態(tài)必然關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)規(guī)則的主要功能是：將相互孤立的基本體形態(tài)通過關(guān)聯(lián)“線形態(tài)”構(gòu)建完整的融合形態(tài)。如前所述，減材基本體相互之間也存在相交關(guān)系，但是因?yàn)闇p材基本體的造型要依附于增材基本體，所以減材基本體相互之間相交時(shí)，其形態(tài)無需關(guān)聯(lián)，而且在減材基本體形態(tài)與增材基本體形態(tài)關(guān)聯(lián)融合時(shí)均以最短距離的方式構(gòu)建關(guān)聯(lián)線形態(tài)。

關(guān)聯(lián)規(guī)則實(shí)現(xiàn)的知識(shí)轉(zhuǎn)換過程表示如下：

M(i,FE,{Fi,Ti,Li,Si})∧M(j,FE,

{Fj,Tj,Lj,Sj})=MSM(i∧j)。

(4)

其中i∧j表示第i個(gè)基本體形態(tài)與第j個(gè)基本體形態(tài)關(guān)聯(lián)的融合形態(tài)編號(hào)。根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則的表示，融合后的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)為

M(i∧j,0,EiEj)

針對(duì)表1示例3和示例4所列舉的機(jī)械結(jié)構(gòu)，根據(jù)基本體形態(tài)構(gòu)建規(guī)則可獲得兩個(gè)示例基本體的結(jié)構(gòu)形態(tài)，如圖3線段ab和cd所示。由圖3可見，每個(gè)示例的基本體形態(tài)均相互孤立，但由其機(jī)械結(jié)構(gòu)可知基本體之間是相互關(guān)聯(lián)的。為了保證機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)與機(jī)械結(jié)構(gòu)的拓?fù)潢P(guān)系相同，機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)必須根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則將其對(duì)應(yīng)的形態(tài)關(guān)聯(lián)。在示例3中，由于基本體1兩端面與基本體2兩端面分別相交，形態(tài)兩端分別產(chǎn)生關(guān)聯(lián)形態(tài)，如表1機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)圖中線段ad和bc所示。示例4所示的兩個(gè)基本體僅中間部分相交，因此該示例融合產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)形態(tài)由最短距離決定，如表1示例4機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)的線段ef所示。

2.4 吸收規(guī)則

吸收規(guī)則的主要功能是：基本體形態(tài)通過改變形態(tài)類型或取其中一部分形態(tài)構(gòu)成新的融合形態(tài)。吸收規(guī)則的知識(shí)轉(zhuǎn)換過程表示為

M(i,FE,{Fi,Ti,Li,Si})∨M(j,

FE,{Fj,Tj,Lj,Sj})=MSM(i,j)。

由該轉(zhuǎn)換過程可知，經(jīng)吸收規(guī)則融合的形態(tài)，其編號(hào)與融合前的編號(hào)相同，但該編號(hào)對(duì)應(yīng)的形態(tài)在融合前的形態(tài)基礎(chǔ)上根據(jù)規(guī)則進(jìn)行了適當(dāng)?shù)淖儞Q。

(1)吸收規(guī)則1

若增材基本體的面形態(tài)包含減材基本體的面形態(tài)，則基本體形態(tài)融合時(shí)減材基本體形態(tài)輪廓實(shí)線化，且與增材基本體形態(tài)疊加，吸收規(guī)則1表示如下：

IF (P(j,FT,Fj,Tj,Cj)∩P(i,FT,Fi,Ti,Ci)

≠φ&M(j,-2,{Fj,Sj})∈M(i,2,{Fi,Si}))

THEN (M(i,2,{Fi,Si}),M(j,2,{Fj,Sj}))

根據(jù)吸收規(guī)則1的表示，融合后的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)僅減材基本體形態(tài)元知識(shí)的類型發(fā)生改變，即融合后的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)為

M(i,2,{Fi,Si}),M(j,2,{Fj,Sj})。

表1示例5表示由增材基本體和減材基本體構(gòu)成的機(jī)械結(jié)構(gòu)。由基本體形態(tài)構(gòu)建規(guī)則可知，該結(jié)構(gòu)2兩個(gè)基本體形態(tài)為面形態(tài)且存在包含關(guān)系，因此減材基本體形態(tài)輪廓實(shí)線化后如示例5的融合形態(tài)所示。減材基本體在形態(tài)融合后實(shí)線化的主要目的是說明減材基本體形態(tài)與增材基本體形態(tài)共面。由吸收規(guī)則1得到推論規(guī)則：兩個(gè)共面的封閉環(huán)所表示的基本體面形態(tài)，若內(nèi)環(huán)被外環(huán)包圍，則內(nèi)環(huán)為減材基本體，外環(huán)為增材基本體。

(2)吸收規(guī)則2

對(duì)相交的兩個(gè)增材基本體所提取的基本體形態(tài)進(jìn)行融合時(shí)，若兩個(gè)基本體形態(tài)為線形態(tài)，且兩個(gè)線形態(tài)對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)所在的平面相交，則兩端點(diǎn)在其切線方向上不允許相互超出形態(tài)線，即超出形態(tài)線部分被吸收，吸收規(guī)則2表示如下：

IF(P(j,1,Fj,Tj,Cj)∩P(i,1,Fi,Ti,Ci)≠φ&F(Ei∈M(i,1(Ti,Li)i)∩F(Ej∈M(j,1(Tj,Lj))≠φ&Z(EjTo′)>0)

THEN (M(j,0,{Tj,Lj|Z(EjTo′)=max{Z(AjTo′)}})&M(i∧j,0,{EiEj|Z(EjTo′)=0}))

其中：O′為局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)；To′為從整體坐標(biāo)系到局部坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣；Z(EjTo′)為線形態(tài)端點(diǎn)Ej在局部坐標(biāo)系下的Z軸坐標(biāo)值；Aj為線形態(tài)端點(diǎn)Ej到O′之間與其他形態(tài)的交點(diǎn)；max{Z(AjTo′)}為線形態(tài)上交點(diǎn)Aj在局部坐標(biāo)系下Z軸坐標(biāo)的最大值；EiEj為兩個(gè)形態(tài)的關(guān)聯(lián)線形態(tài)。

步驟1確定兩個(gè)形態(tài)分別在其端點(diǎn)Ei和Ej

處的切向單位向量ei和ej，如圖5所示。由該單位向量可求得向量u=ej×ei。

步驟2以端點(diǎn)Ei為原點(diǎn)O′，向量ei方向?yàn)閄軸正向，向量u方向?yàn)閅軸正向，構(gòu)建三維笛卡爾坐標(biāo)系XYZ，如圖6所示。

步驟3由空間向量知識(shí)易證向量ej與Z軸正向的夾角不大于90°可知，若線形態(tài)端點(diǎn)Ej超出端點(diǎn)Ei所在的形態(tài)，則端點(diǎn)Ej在局部坐標(biāo)系XYZ下的Z軸坐標(biāo)值必大于0。根據(jù)吸收規(guī)則2推理，將第j個(gè)形態(tài)的終點(diǎn)Ej變換到局部坐標(biāo)系下Z坐標(biāo)值最大的Aj處，關(guān)聯(lián)形態(tài)EiEj中的終點(diǎn)Ej變換到局部坐標(biāo)系下Z坐標(biāo)值為0的節(jié)點(diǎn)處，如圖7所示的A點(diǎn)。

表1示例7根據(jù)基本體形態(tài)構(gòu)建規(guī)則獲得的基本體結(jié)構(gòu)形態(tài)如圖8線段C′C和A′A所示。由圖8可知，相交一端的形態(tài)相互超出對(duì)方形態(tài)線，如圖8線段AB和BC所示，但兩個(gè)形態(tài)相交一端的端點(diǎn)所在平面相交于圖8所示的線段GH，即基本體的面在布爾運(yùn)算一端均未超出對(duì)方，因此根據(jù)基本體形態(tài)融合的吸收原則2，該基本體形態(tài)融合后的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)如表1示例7所示。

由圖8可知，表1示例7所示的兩增材基本體線形態(tài)相交，且AB和BC段同側(cè)無其他形態(tài)相交，因此根據(jù)吸收規(guī)則2的表示可知，將兩形態(tài)的A點(diǎn)和C點(diǎn)均變換到交點(diǎn)B處。由此推理得推論規(guī)則：兩個(gè)增材基本體形態(tài)均為線形態(tài)且相交，若兩個(gè)線形態(tài)對(duì)應(yīng)端點(diǎn)所在的平面相交，且同側(cè)無其他形態(tài)相交，則將超出兩條線形態(tài)交點(diǎn)的端點(diǎn)變換到該交點(diǎn)。

推論規(guī)則表示如下：

IF (M(j,1,{Tj,Lj})∩M(i,1,{Ti,Li})={A}&F(Ei∈M(i,1{Ti,Li})∩F(Ej∈M(j,1{Tj,Lj})≠φ)

THEN (M(j,0,{Tj,Lj|Ej→A}))

其中：A為兩個(gè)形態(tài)的交點(diǎn)；Ej→A表示線形態(tài)端點(diǎn)Ej由交點(diǎn)A代替。

根據(jù)吸收規(guī)則2的表示，融合后的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)為

(M(j,0,{Tj,Lj|Z(EjTo′)=max{Z(AjTo′)}})

和M(i∧j,0,{EiEj|Z(EjTo′)=0})。

3 機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)融合算法

機(jī)械結(jié)構(gòu)根據(jù)三維軟件建模過程分解成若干基本體，通過基本體轉(zhuǎn)換模型的知識(shí)表示獲取各基本體的統(tǒng)一表達(dá)數(shù)據(jù)，并根據(jù)形態(tài)提取規(guī)則獲取基本體形態(tài)的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)并進(jìn)行存儲(chǔ)。針對(duì)各基本體形態(tài)構(gòu)成的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)數(shù)據(jù)，在三維軟件中構(gòu)建所有基本體形態(tài)模型，最后利用三維軟件的二次開發(fā)功能開發(fā)知識(shí)融合算法，對(duì)基本體形態(tài)進(jìn)行有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)的三維建模。融合算法流程如圖9所示。

4 實(shí)例

支架是機(jī)械行業(yè)常見的結(jié)構(gòu)件，根據(jù)應(yīng)用特點(diǎn)其結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度相差較大。圖10所示的支架包括18個(gè)基本體，基于PROE 5.0軟件構(gòu)建該支架的模型樹如圖11a所示。本文基本體、邊、點(diǎn)等幾何特征編號(hào)規(guī)則如下：①根據(jù)三維軟件二次開發(fā)功能遍歷基本體，按基本體的遍歷順序進(jìn)行編號(hào)；②根據(jù)基本體轉(zhuǎn)換模型的掃掠基面、掃掠導(dǎo)線、輪廓約束線三要素獲取的幾何信息，對(duì)每一個(gè)要素進(jìn)行邊、點(diǎn)的遍歷，其中邊采用三要素相應(yīng)的遍歷順序分別獨(dú)立編號(hào)方法，點(diǎn)采用三要素統(tǒng)一編號(hào)的方法。因此，支架結(jié)構(gòu)首先采用Protoolkit工具包的函數(shù)ProSolidFeatVisit()遍歷所有基本體特征，并按遍歷順序?qū)倔w進(jìn)行編號(hào)，如圖11b所示；然后根據(jù)基本體的建模特征獲取每個(gè)基本體轉(zhuǎn)換模型的知識(shí)表示[18]，如基本體1、基本體2的轉(zhuǎn)換模型知識(shí)分別表示為P(1,1,F1,T1,C1)，P(2,-1,F2,T2,C2)，其中基本體轉(zhuǎn)換模型三要素Fi,Ti,Ci參數(shù)如表2和表3所示。表中EdgeType為基本體轉(zhuǎn)換模型或基本體形態(tài)的邊類型，例如該值為1表示直線、2表示圓弧、3表示圓等，且直線類型的特征點(diǎn)可為空；表2中點(diǎn)1、點(diǎn)2、特征點(diǎn)均屬于頂點(diǎn)，即表2中各點(diǎn)編號(hào)指向表3的頂點(diǎn)編號(hào)；表中邊編號(hào)是根據(jù)每個(gè)基本體三要素邊的遍歷順序分別獨(dú)立編號(hào)，而頂點(diǎn)編號(hào)是根據(jù)三要素所有點(diǎn)的幾何信息遍歷順序統(tǒng)一編號(hào)。

本文通過圖11b中基本體編號(hào)所對(duì)應(yīng)的基本體“內(nèi)部特征ID”可以獲取每個(gè)基本體的幾何信息，并基于ProContourEdgevisit()，ProSurfaceContourvisit()等函數(shù)遍歷每個(gè)基本體轉(zhuǎn)換模型的的邊、點(diǎn)等幾何信息，獲得機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)所需的數(shù)據(jù)，如表2和表3所示。

表2 基本體轉(zhuǎn)換模型參數(shù)(部分)

表3 基本轉(zhuǎn)換模型頂點(diǎn)數(shù)據(jù)(部分)

續(xù)表3

當(dāng)獲取基本體轉(zhuǎn)換模型知識(shí)數(shù)據(jù)后，根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)基本體形態(tài)提取規(guī)則獲取各基本體的形態(tài)模型，如圖12所示，并將機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)模型數(shù)據(jù)存于知識(shí)庫，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表4和表5所示。根據(jù)表4和表5的數(shù)據(jù)在三維軟件中重新構(gòu)建基本體形態(tài)模型，如圖13所示，圖中數(shù)字編號(hào)對(duì)應(yīng)表4的基本體形態(tài)編號(hào)，Pi編號(hào)中數(shù)字i為點(diǎn)的編號(hào)。

表4 機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)參數(shù)(部分)

表5 機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)頂點(diǎn)數(shù)據(jù)(部分)

續(xù)表5

針對(duì)圖13的基本體形態(tài)，根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)基本體的拓?fù)潢P(guān)系，采用基本體形態(tài)融合規(guī)則對(duì)其進(jìn)行融合。圖13所示的基本體形態(tài)1、基本體形態(tài)2滿足包容原則，因此融合后機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)為M(1,1,T1)；基本體形態(tài)7、基本體形態(tài)10相互獨(dú)立，根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則得到關(guān)聯(lián)形態(tài)M(7∧10,0,E7E10)，其中E7E10為點(diǎn)P23到點(diǎn)P31的直線；基本體形態(tài)7、基本體形態(tài)10滿足吸收原則2，因此基本體形態(tài)7必須進(jìn)行變換，變換后的終點(diǎn)P23坐標(biāo)如表5括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)所示，融合后的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)為M(7,0,T7)和M(7∧10,0,E7E10)，其中形態(tài)T7為點(diǎn)P22到新點(diǎn)P23的直線，E7E10為新點(diǎn)P23到點(diǎn)P31的直線；基本體形態(tài)11、基本體形態(tài)12滿足吸收原則1，因此融合后機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)為M(11,2,F11),M(12,2,F12)；基本體形態(tài)11、基本體形態(tài)15相交于點(diǎn)P34到點(diǎn)P35的邊，滿足疊加原則，因此融合后機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)直接累加。同理，兩兩判斷圖13的所有基本體形態(tài)，逐一提取機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)表示的元素，其形態(tài)三維模型如圖14所示。

支座實(shí)例表明，基本體形態(tài)知識(shí)庫主要用于存儲(chǔ)知識(shí)相關(guān)參數(shù)，以便形態(tài)融合規(guī)則的判斷和推理。在機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)融合算法中調(diào)用三維軟件的二次開發(fā)函數(shù)進(jìn)一步簡(jiǎn)化融合規(guī)則的實(shí)現(xiàn)過程。例如，ProToolkit的間隙計(jì)算函數(shù)Pro_Compute_Clearance()可以方便地判斷圖元間的相交情況，并提取兩個(gè)圖元間最短距離的點(diǎn)元素。

表6所示為常用機(jī)械結(jié)構(gòu)的形態(tài)融合實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)融合算法有利于機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)模型的有機(jī)集成。由表6融合前、后的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)可知，融合后的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)更加符合設(shè)計(jì)人員的認(rèn)知，且便于識(shí)別三維模型檢索過程中的拓?fù)潢P(guān)系，以及比較主要幾何特征，從而提高三維模型的重用率。

表6 機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)融合實(shí)例

5 結(jié)束語

機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)模型特征簡(jiǎn)化的表達(dá)方法，其知識(shí)融合實(shí)現(xiàn)了基本體形態(tài)的有機(jī)融合，基于本體的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)換體現(xiàn)了機(jī)械結(jié)構(gòu)三維模型與機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)的內(nèi)在關(guān)系。本文對(duì)基本體轉(zhuǎn)換模型知識(shí)、機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)及機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)的表示方法進(jìn)行研究，為機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)元知識(shí)融合的包容規(guī)則、疊加規(guī)則、關(guān)聯(lián)規(guī)則合吸收規(guī)則的構(gòu)建提供了理論模型，并以示例說明上述規(guī)則的應(yīng)用條件和結(jié)果。實(shí)例分析進(jìn)一步表明機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)知識(shí)表示的實(shí)用性，以及融合規(guī)則在機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)模型構(gòu)建過程中的可行性。本文的機(jī)械結(jié)構(gòu)形態(tài)融合除了忽略有關(guān)修飾特征外，體現(xiàn)了每一個(gè)基本體的形態(tài)，后續(xù)研究可以繼續(xù)針對(duì)行業(yè)特點(diǎn)進(jìn)一步簡(jiǎn)化非重要模型特征，為機(jī)械原理形態(tài)研究提供更加簡(jiǎn)練的表達(dá)模型。