蔣君俠，張圣麟，朱偉東

(浙江大學(xué) 機械工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

0 引言

近年來，隨著我國對飛機數(shù)字化裝配技術(shù)研究投入力度的加大，一系列航空制造高端裝備和總裝配脈動生產(chǎn)線的軟硬件系統(tǒng)陸續(xù)被研制出來，大大提高了飛機裝配的質(zhì)量和效率，也為我國航空制造業(yè)的轉(zhuǎn)型升級奠定了技術(shù)基礎(chǔ)[1-2]。作為智能工廠高效運作的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，柔性化與智能化的物料配送技術(shù)已經(jīng)成為飛機裝配生產(chǎn)線未來的研發(fā)重點之一。目前，雖然大部分零件和組件可以用普通的自動導(dǎo)引車(Automated Guided Vehicle, AGV)完成運輸調(diào)度[3-4]，但是對于機身、機翼這類尺寸和重量極大的部件來說，其轉(zhuǎn)運仍然需要借助人工操縱吊車，嚴(yán)重降低了生產(chǎn)線的整體效率并增加了工人的勞動量。另一方面，這些大部件的成品件、管路和線纜等往往需要手工安裝，而這一工序目前只能在固定工裝托架上完成，大大降低了生產(chǎn)線的柔性。為了解決上述問題，有必要研發(fā)一種大尺寸、重載的、全向移動同時具備智能支撐功能的AGV。

在飛機裝配車間復(fù)雜的路況下，AGV需要承載著幾十噸大部件完成較多的直線和轉(zhuǎn)彎運動，對其結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性和可靠性要求很高，如何在合理分配各個支撐點承載力的基礎(chǔ)上完成車體結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計是本文待解決的問題。國外針對重載AGV的研究與應(yīng)用起步較早，美國Wheelift公司[5]研制的AGV采用4個車輪模塊的Uniload液壓懸掛系統(tǒng)對承載力進行跟隨調(diào)整以適應(yīng)不平路面；德國KUKA公司[6]研制的OmniMove移動平臺采用安裝在車體兩側(cè)的電動或液壓升降單元來承載大部件，并通過增加升降單元的安裝數(shù)量來承載超長部件；VALE等[7]針對一種用于核聚變設(shè)施維護的重載AGV，分析對比了多種導(dǎo)航算法對車體輪系設(shè)計和運動穩(wěn)定性的影響。然而，這些研究成果均未考慮重載AGV承載力對其車體結(jié)構(gòu)設(shè)計的影響。國內(nèi)針對重載AGV結(jié)構(gòu)設(shè)計的研究較為豐富，盧敬銘[8]設(shè)計的重載倉儲AGV底盤可以實時監(jiān)控驅(qū)動輪和輔助輪負(fù)載，但是并未將其用于車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化；金鵬[9]基于承載梁的支撐力和彎曲力矩約束方程，采用遺傳算法開展重載AGV尺寸優(yōu)化設(shè)計，但是該理論只適用于小尺寸簡單結(jié)構(gòu)；吳寧強等[10]基于汽車生產(chǎn)線重載AGV框架舉升和三輪著地的極限工況，對AGV的框架進行了拓?fù)鋬?yōu)化和等效應(yīng)力分析，但未給出一種廣泛適用的承載力分配理論。

本文針對飛機智能生產(chǎn)線中大部件柔性運輸和裝配需求，提出一種多功能重載AGV的配置形式，基于AGV的特定行駛工況提出一種輪系和智能托架承載力分配方法?；谠摲椒ù_定的承載力數(shù)值，分別采用漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法和Screening優(yōu)化算法對AGV車體結(jié)構(gòu)進行拓?fù)鋬?yōu)化和多目標(biāo)尺寸優(yōu)化研究，獲得一種交叉梁設(shè)計方案和一組最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)。最后對AGV進行靜態(tài)加載試驗，以驗證優(yōu)化結(jié)構(gòu)的可靠性和工程應(yīng)用價值。

1 多功能重載AGV承載力分配法

1.1 多功能重載AGV的配置形式

考慮到操作人員需要在飛機大部件底部、內(nèi)部等區(qū)域進行安裝調(diào)試工作，在車體表面配置4組智能托架裝置，多個托架可以穩(wěn)定承載弱剛度飛機結(jié)構(gòu)件。因為實際運輸部件的重量和尺寸較大，要求AGV承載力足夠而車身盡可能低，所以提出一種四輪驅(qū)動—四輪承載的全向移動輪系布局方式。四輪驅(qū)動力依靠尺寸緊湊的操舵驅(qū)動輪(簡稱驅(qū)動輪)實現(xiàn)，可以克服兩輪驅(qū)動力的不足并實現(xiàn)高精度同步轉(zhuǎn)向；AGV的承載力由分布在4個角落的自動轉(zhuǎn)向支撐輪(簡稱支撐輪)提供，每個支撐輪可以提供足夠的承載力并能主動轉(zhuǎn)向。另外，為使車體運動到指定裝配站位后固定不動，在車體前部和后部配置4組駐車裝置。圖1所示為所提多功能重載AGV的一般配置形式。

1.2 智能托架承載力的分配

智能托架的承載力大小對大型部件的運輸穩(wěn)定性影響很大，對其進行合理分配與實時監(jiān)控不僅可以指導(dǎo)車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，還能有效保障操作人員與部件的安全。本文基于AGV的直線移動狀態(tài)，提出一種智能托架承載力分配方法。

建立如圖2所示的空間直角坐標(biāo)系，原點設(shè)定在1#智能托架的托板中心，并設(shè)定車身對稱軸為x軸，支撐輪與驅(qū)動輪連線方向為y軸(垂直紙面向內(nèi))，垂直地面向上方向為z軸。F1,F3,F4分別是1#，3#，4#托架的承載力，F(xiàn)2A和F2B分別是2#智能托架在A，B位置時的承載力，托架之間以及托架與大部件重心Gw的距離尺寸標(biāo)注在圖中。為保證大部件處于靜力平衡狀態(tài)，各個托架的承載力應(yīng)滿足下列平衡方程：

(1)

假設(shè)智能托架的最大承載力為100 kN(根據(jù)實際需要可以更改)，考慮到2#智能托架在位置切換時不受力，其最小承載力可以設(shè)為0。為保證其余智能托架正常工作，本文設(shè)定其最小承載力為20 kN。由于AGV前部只有1#智能托架一個承載位，為保證其足夠的穩(wěn)定性，根據(jù)大量測試的工程經(jīng)驗設(shè)定F1=80 kN。綜上所述，各個智能托架承載力應(yīng)滿足如下約束條件：

(2)

確定2#智能托架的承載力取值范圍，然后據(jù)此計算3#和4#智能托架的承載力。為簡化計算，設(shè)L=L1+L2+L3+L4，根據(jù)式(1)和式(2)分別求解F3，F(xiàn)4關(guān)于F2A和F2B的關(guān)系式：

(3)

(4)

將式(3)和式(4)分別代入式(2)，化簡分別得到F2A和F2B的取值范圍：

(5)

(6)

式中W=(Gw-F1)L-GwL1。當(dāng)確定大部件重量、重心位置和各個智能托架的距離后，即可根據(jù)式(3)～式(6)合理分配2#，3#，4#智能托架的承載力。

1.3 輪系承載力的分配

在飛機脈動裝配過程中，AGV需要承載著大部件在移動和駐車兩種狀態(tài)之間切換。由于路面凹凸不平，車體移動時可能出現(xiàn)單個支撐輪懸空的危險工況，從而影響整車承載穩(wěn)定性，有必要對移動狀態(tài)下AGV輪系承載力的分配進行理論分析。

以驅(qū)動輪D1為原點建立如圖3和圖4所示的空間直角坐標(biāo)系，并設(shè)定x，y，z軸方向與1.2節(jié)的坐標(biāo)系相同。支撐輪和驅(qū)動輪坐標(biāo)記作(xCi,yCi,0),i=1,2,3,4和(xDj,yDj,0),j=1,2,3,4，并有yC1=yC4=-yC2=-yC3，xC1=xC2=xD1，xC3=xC4=xD4。為繪制清楚各輪狀態(tài)，圖3中支撐輪和驅(qū)動輪的位置與實際不同，但不影響理論分析。本文將自動轉(zhuǎn)向支撐輪的承載力記作SCi，i=1,2,3,4。各個驅(qū)動輪的減振彈簧組因形變而對車體產(chǎn)生一定反作用力，為簡化計算，本文假設(shè)其為定值并記作SDj=15 kN,j=1,2,3,4。已知飛機大部件關(guān)于xz平面對稱，車體重心在x軸上，因此可以將飛機大部件重力記為Gw(xw,0,zw)，車體自重記為Gp(xp,0,0)。為計算方便，將Gw和Gp等效為整體重量G=Gw+Gp。易知等效重心位于xz平面內(nèi)，其3個坐標(biāo)值的求解公式為：

(7)

根據(jù)空間力系的靜力平衡條件，AGV車體受力情況下的平衡方程為：

(8)

當(dāng)?shù)刃е匦奈恢肎位于AGV前部或后部時，其在移動狀態(tài)下可能分別出現(xiàn)如圖4所示的支撐輪C4或C1懸空兩種危險工況。整理式(2)可得a，b兩種情況下的AGV輪系承載力(為簡化表達(dá)，驅(qū)動輪承載力記作SD)：

(9)

(10)

將式(7)分別代入式(9)和式(10)，得到用于工程計算的輪系承載力分配方法：

(11)

(12)

2 基于承載力分配法的多功能重載AGV設(shè)計

2.1 托架承載力計算

以AGV承載某型機身大部件為例對智能托架承載力進行計算，承載距離尺寸如表1所示，將表中尺寸分別代入式(5)和式(6)即可求出兩種工況下2#智能托架承載力的取值范圍(單位：kN)：

(13)

表1 智能托架承載距離尺寸 mm

根據(jù)式(13)計算結(jié)果，后續(xù)可以對智能托架自動升降系統(tǒng)進行進一步優(yōu)化，同時利用式(13)指導(dǎo)選用高精度力傳感器，以滿足量程和測量精度的要求。

2.2 輪系承載力的計算

應(yīng)用1.3節(jié)的計算方法對輪系承載力進行分配，相關(guān)計算參數(shù)如表2所示。

表2 輪系承載力計算實例的相關(guān)參數(shù)

續(xù)表2

采用式(7)計算等效重心的位置xG=3 999.38 mm，易知xG

3 車體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法

由于AGV車身尺寸和負(fù)載較大，為了降低能耗并節(jié)約制造成本，需要對車體結(jié)構(gòu)進行輕量化設(shè)計。對于AGV這樣受力非常復(fù)雜的機械結(jié)構(gòu)，目前應(yīng)用廣泛的輕量化技術(shù)是拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，其中較為成熟的算法主要有變密度法[11]、帶懲罰的固體各向同性材料插值法(Solid Isotropic Material with Penalization for intermediate densities, SIMP)[12]和漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法[13]等，綜合考慮求解速度和精度，本文采用ANSYS軟件的漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法開展設(shè)計，其在特定工況m下的基本求解流程[14]如圖6所示，其中：σmaxn為第n個迭代步中車體結(jié)構(gòu)的最大VonMises應(yīng)力，σi為第n個迭代步中任意單元i的VonMises應(yīng)力，RRn稱為第n個迭代步的刪除率，ER為刪除率修正參數(shù)。Xie等[15]在此基礎(chǔ)上加入基于敏感數(shù)的刪除準(zhǔn)則，解決了剛度約束下的拓?fù)鋬?yōu)化問題。ANSYS現(xiàn)有算法在Xie和其他專家成果的基礎(chǔ)上進行了完善，可以充分滿足優(yōu)化設(shè)計求解。

3.2 車體結(jié)構(gòu)的約束與載荷的設(shè)定

由承載力分配法可知車體結(jié)構(gòu)在多種工況下的受力情況不同，應(yīng)綜合考慮其對拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計的影響。本文將AGV常見的運行工況分為移動(A位承載)、駐車(A位承載)、移動(B位承載)和駐車(B位承載)，4種工況下的約束與加載情況如表3所示。設(shè)移動工況下的輪系承載力數(shù)值與2.1節(jié)相同，同時基于2.1節(jié)的智能托架承載力取值范圍設(shè)F2A=80 kN，F(xiàn)2B=85 kN，其余承載力用式(5)和式(6)計算得到。

表3 4種工況下AGV的約束與載荷的設(shè)定 kN

3.3 拓?fù)鋬?yōu)化的求解與分析

首先簡化處理車體結(jié)構(gòu)的幾何模型，設(shè)定結(jié)構(gòu)材料屬性為Q345鋼，密度為7 850 kg/m3，定義自動轉(zhuǎn)向支撐輪、操舵驅(qū)動輪、駐車裝置和各個智能托架的安裝位置以及平臺四周邊界為非優(yōu)化區(qū)域，其余部分為待優(yōu)化區(qū)域；然后采用自由網(wǎng)格劃分法劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸設(shè)為60.0 mm，網(wǎng)格數(shù)量為185 058，將3.2節(jié)設(shè)定的約束和負(fù)載施加在對應(yīng)功能模塊的安裝位置，以結(jié)構(gòu)剛度最大為目標(biāo)函數(shù)，體積去除百分比為70%為約束條件進行拓?fù)鋬?yōu)化，最終得到4種工況下的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖7所示，其中黑色部分可以去除，灰色部分予以保留。

通過對上述優(yōu)化結(jié)果進行進一步分析，提出下列結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方向：

(1)AGV前部呈現(xiàn)出較為規(guī)則的優(yōu)化區(qū)域，因此考慮保留沿中軸線的材料而去除兩側(cè)材料。

(2)前部駐車裝置和后部支撐輪周圍優(yōu)化空間較大，這兩部分區(qū)域雖然對整體剛度影響較小，但是需要操作人員站立作業(yè)，因此考慮布置橫縱梁結(jié)構(gòu)。

(3)2#智能托架前部區(qū)域優(yōu)化空間較大，該處的剛度對AGV整體變形影響較大，考慮在此處設(shè)置中部承載梁和兩側(cè)輔助承載梁并去除間隙的材料。

(4)2#智能托架中部區(qū)域也顯示了較大的優(yōu)化空間。該處負(fù)載較大，可以沿車體中軸線布置主梁并去除兩側(cè)區(qū)域的材料，同時在智能托架導(dǎo)軌外側(cè)布置肋板以加強導(dǎo)軌安裝位置剛度。

4 車體結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)尺寸優(yōu)化

4.1 優(yōu)化設(shè)計方案的確定

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，綜合考慮制造工藝性和成本以及機電控制方面的需求，對AGV車體結(jié)構(gòu)提出3種較為可行的設(shè)計方案，如圖8所示，圖中標(biāo)注了關(guān)鍵的設(shè)計結(jié)構(gòu)，主要包括橫縱梁、前部梁、中部主梁、后部肋板和后部梁。這些結(jié)構(gòu)的位置及厚度等尺寸對車體整體強度、剛度和模態(tài)影響較大，因此需要對其進行進一步優(yōu)化設(shè)計。

以AGV使用頻率最高的工況1為例，令除前部梁和后部梁之外的設(shè)計結(jié)構(gòu)尺寸保持一致，分別對3種優(yōu)化設(shè)計方案進行靜力分析和模態(tài)分析，分析結(jié)果如表4所示。從表中可見，方案b的強度、剛度和抗振性位于方案a和方案c之間，但其制造難度和成本比圓形梁小，綜合考慮后選擇方案b作為最終設(shè)計方案。

表4 3種優(yōu)化設(shè)計方案的靜力與模態(tài)分析結(jié)果(工況1)

4.2 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)工程設(shè)計和制造的需要，初步選定的車體結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)如圖9所示，其中：P1為前部交叉梁橫縱隔框的厚度，P2為前部交叉梁厚度，P3為前部交叉梁橫隔框定位尺寸，P4為前部交叉梁縱隔框定位尺寸，P5為中部主梁厚度，P6為后部肋板的厚度，P7為后部交叉梁的厚度。參考工程中常用的筋板厚度尺寸，制定各個設(shè)計參數(shù)的初值和取值范圍，如表5所示。以車體結(jié)構(gòu)最大總變形和總質(zhì)量為輸出參數(shù)，在ANSYS軟件中采用Central Composite Design方法開展實驗設(shè)計，設(shè)計類型為Face-Centered，樣本類型為Standard。實驗設(shè)計的意義在于為尺寸敏感度分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，其結(jié)果可以用于判斷哪些設(shè)計參數(shù)對輸出參數(shù)有顯著影響，從而進行改善。

表5 車體結(jié)構(gòu)關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)的初值和取值范圍 mm

實驗設(shè)計完成后得到的尺寸敏感度分析結(jié)果如圖10所示，可見設(shè)計參數(shù)P1～P5對平臺最大總變形的敏感度較低，P6和P7的敏感度較高且為負(fù)值，說明增大后部肋板和交叉梁的厚度可以顯著減小平臺變形；另一方面，P1和P2對平臺總質(zhì)量的敏感度較高，其他設(shè)計參數(shù)相應(yīng)的敏感度較低。為了增大車體結(jié)構(gòu)剛度并減小質(zhì)量，應(yīng)該主要減小車體前部區(qū)域的筋板厚度，并適當(dāng)增加后部區(qū)域筋板厚度，以達(dá)到綜合的尺寸優(yōu)化效果。

采用ANSYS中的Screening優(yōu)化算法開展以最小化車體結(jié)構(gòu)總變形和總質(zhì)量為目標(biāo)的尺寸優(yōu)化設(shè)計，并設(shè)定初始樣本點為100。優(yōu)化后系統(tǒng)給出如表6所示的3組候選優(yōu)化設(shè)計點，可見候選點A的綜合性能最好，因此參考其結(jié)果并根據(jù)工程上常見的筋板尺寸進行圓整，圓整后經(jīng)過靜力分析可知車體結(jié)構(gòu)最大變形為0.05 mm，總質(zhì)量為9 295.6 kg，優(yōu)化后的車體總質(zhì)量小于10 t。

表6 優(yōu)化設(shè)計點的對比和選取

5 AGV靜態(tài)承載試驗

為測試AGV在真實負(fù)載下的承載能力，開展了如圖11所示的智能托架靜態(tài)承載試驗，試驗負(fù)載為總重220 kN的模擬部件和配重塊，主要試驗步驟如下：①手動遙控AGV進入模擬部件下方，將2#智能托架調(diào)整為如圖11b所示的B位承載狀態(tài)；②單動頂升1#～4#智能托架，觀察承載力的反饋數(shù)值，按照第2章承載力分配法進行微調(diào)；③模擬飛機大部件運輸時的高度，同步頂升各個智能托架200 mm～300 mm，記錄此時各個承載力的數(shù)值；④模擬AGV到達(dá)裝配站位后的固定狀態(tài)，將駐車裝置同步伸出100 mm左右以頂起AGV,待示數(shù)穩(wěn)定后再次記錄各個承載力的數(shù)值。

托架承載力試驗結(jié)果及其與理論值的偏差如表7所示，可見步驟④的試驗偏差比步驟③小，這是因為AGV駐車裝置的結(jié)構(gòu)剛性更好，所以其承載穩(wěn)定性比輪系更好?？傊?，各個智能托架承載力的最大偏差為7.4%，小于10%，考慮到模擬部件變形和力傳感器的誤差，試驗結(jié)果基本達(dá)到最優(yōu)分配平臺承載力的目的。另外，試驗過程中車體結(jié)構(gòu)未發(fā)生明顯變形，說明經(jīng)過拓?fù)浜统叽鐑?yōu)化后，車體結(jié)構(gòu)的強度和剛度可以充分滿足工程實際要求。

表7 托架承載力試驗結(jié)果及其與理論值的偏差

6 結(jié)束語

本文針對一種多功能重載AGV開展基于承載力分配法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，得到以下研究成果：

(1)提出一種多功能重載AGV的一般配置形式，基于AGV的移動行駛工況和靜力平衡方程，對其智能托架和輪系承載力的分配進行理論分析，提出多功能重載AGV承載力分配方法，并給出一種用于飛機裝配的重載AGV設(shè)計實例。

(2)基于承載力分配法和漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法對AGV車體結(jié)構(gòu)開展多工況拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計研究，得到一種交叉梁結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，通過多目標(biāo)尺寸優(yōu)化方法進一步獲得關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的一組最優(yōu)設(shè)計參數(shù)。

(3)通過靜態(tài)承載試驗，驗證了承載力分配法的可行性，也證明優(yōu)化設(shè)計后的車體結(jié)構(gòu)可以滿足工程實際應(yīng)用要求。

研究開發(fā)多功能航空重載AGV，可以滿足飛機智能生產(chǎn)線中柔性運輸大型部件的需求，大大提高飛機裝配效率，也為我國航空制造業(yè)智能工廠的建設(shè)奠定了基礎(chǔ)。