呂景祥,唐任仲,鄭 軍

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064；2.浙江大學(xué) 工業(yè)與系統(tǒng)工程系，浙江 杭州 310027；3.浙江科技學(xué)院 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

0 引言

制造業(yè)在給我國(guó)創(chuàng)造巨大財(cái)富的同時(shí)，消耗了大量的資源和能量，環(huán)境污染和能源短缺已經(jīng)成為當(dāng)前社會(huì)面臨的重要問(wèn)題。2015年5月8日，國(guó)務(wù)院印發(fā)的《中國(guó)制造2025》將“綠色制造”列入五大工程之一，指出到2025年，主要產(chǎn)品單耗要達(dá)到世界先進(jìn)水平[1]。機(jī)械加工是零件成形的重要方法之一，在制造業(yè)中廣泛應(yīng)用，在創(chuàng)造大量的就業(yè)機(jī)會(huì)和財(cái)富的同時(shí)消耗了巨大的能量，而且能效低下，平均不足30%[2]，例如GUTOWSKI測(cè)試了豐田汽車(chē)生產(chǎn)線的機(jī)械加工能耗，發(fā)現(xiàn)其能效最高僅為14.8%[3]。因此，減少機(jī)械加工能耗，實(shí)現(xiàn)機(jī)床高效低碳運(yùn)行的需求十分迫切。

降低零件機(jī)械加工能耗的前提是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)該過(guò)程的能耗，近年來(lái)學(xué)者們圍繞機(jī)械加工尤其是數(shù)控加工能耗建模開(kāi)展了大量研究。國(guó)內(nèi)He等[4]提出通過(guò)解析數(shù)控程序預(yù)測(cè)機(jī)械加工能耗的流程和方法;Jia等[5]通過(guò)分析機(jī)床運(yùn)動(dòng)，提出一種基于動(dòng)素的機(jī)械加工工藝過(guò)程能量需求建模方法;劉飛等[6]建立了機(jī)床機(jī)電主傳動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)、空載、加工和間停各時(shí)段的簡(jiǎn)化能量模型，將各時(shí)段能耗相加得到機(jī)床服役過(guò)程的主軸能耗。國(guó)際上，Kara等[7]通過(guò)開(kāi)展大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了材料單位體積切削能與材料去除速率成反比；Mori等[8]認(rèn)為機(jī)械加工過(guò)程的能耗等于基本能耗、空運(yùn)行能耗和主軸定位能耗之和，在此基礎(chǔ)上，Balogun等[9]進(jìn)一步考慮了機(jī)床噴冷卻液和去除材料的能耗，建立了基本狀態(tài)、準(zhǔn)備狀態(tài)和加工狀態(tài)能耗的數(shù)學(xué)模型。然而，上述方法需要解析工藝過(guò)程并已知機(jī)床能耗模型，其中工藝過(guò)程解析包括數(shù)控代碼翻譯、參數(shù)匹配和提取等，而且由于機(jī)床能耗特性各不相同，其能耗模型需要通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)測(cè)試獲得，導(dǎo)致該方法在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用時(shí)過(guò)程復(fù)雜且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。另外，文獻(xiàn)中的理論公式?jīng)]有考慮能耗部件狀態(tài)不同時(shí)(如冷卻泵和主軸開(kāi)停)空運(yùn)行功率的變化，因此難以準(zhǔn)確計(jì)算實(shí)際加工能耗。

近年來(lái)，傳感器、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等新興技術(shù)不斷融合，且在制造業(yè)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。黃少華等[10]綜述了制造物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用于離散車(chē)間的關(guān)鍵技術(shù)和應(yīng)用模式；任明侖等[11]從大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的視角引入數(shù)據(jù)生命周期理論，提出一種質(zhì)量控制持續(xù)演進(jìn)框架;張潔等[12]提出大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下“關(guān)聯(lián)+預(yù)測(cè)+調(diào)控”的智能車(chē)間運(yùn)行分析與決策方法體系;朱雪初等[13]研究了基于工業(yè)大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)晶圓加工周期的方法;萬(wàn)祥等[14]結(jié)合粗糙集和關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，挖掘汽輪機(jī)組運(yùn)行典型負(fù)荷下的歷史數(shù)據(jù)，得到機(jī)組熱耗率最佳時(shí)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行參數(shù)范圍;Bhinge等[15]采用高斯回歸方法預(yù)測(cè)零件銑削加工過(guò)程的機(jī)床能耗，但僅建立了以工藝參數(shù)為自變量的能耗模型。本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法對(duì)車(chē)削和鉆削加工能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)，該方法無(wú)需分析機(jī)床具體工作過(guò)程，只是利用零件設(shè)計(jì)、工藝、制造、能耗等數(shù)據(jù)，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)的方法預(yù)測(cè)加工能耗，就能便捷地得到更加準(zhǔn)確的車(chē)削和鉆削能耗。

本文研究基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的零件車(chē)削和鉆削加工能耗預(yù)測(cè)方法。首先介紹零件機(jī)械加工能耗的構(gòu)成，然后分別研究零件機(jī)械加工能耗數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理、特征屬性預(yù)處理、特征選擇和能耗預(yù)測(cè)算法，最后進(jìn)行案例研究，分別采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸、隨機(jī)森林3種算法預(yù)測(cè)車(chē)削和鉆削加工能耗，并與已有模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所提方法的有效性，以及相比于文獻(xiàn)現(xiàn)有方法的優(yōu)越性。

1 零件機(jī)械加工能耗的構(gòu)成

零件加工能耗定義為加工開(kāi)始直至結(jié)束的機(jī)床能量消耗，以一個(gè)軸類(lèi)零件粗車(chē)加工為例，機(jī)床的功率曲線如圖1所示[16]，能量消耗等于零件加工過(guò)程機(jī)床各類(lèi)運(yùn)動(dòng)能耗之和，即

E=Eba+Ecl+Esr+Efd+Ec+Etc+Erf+Ecp。

(1)

式中Eba，Ecl，Esr，Efd，Ec，Etc，Erf，Ecp分別為基本運(yùn)動(dòng)、噴冷卻液、主軸旋轉(zhuǎn)、進(jìn)給運(yùn)動(dòng)、材料切削、自動(dòng)換刀、快速進(jìn)給和自動(dòng)排屑的能耗。其中：Eba等于機(jī)床待機(jī)功率乘以機(jī)床開(kāi)機(jī)運(yùn)行時(shí)間；Ecl等于冷卻泵電機(jī)的額定功率乘以噴冷卻液的時(shí)間；Esr，Efd分別等于主軸旋轉(zhuǎn)、進(jìn)給運(yùn)動(dòng)功率和相應(yīng)時(shí)間的乘積，其中主軸旋轉(zhuǎn)、進(jìn)給運(yùn)動(dòng)功率受電機(jī)、機(jī)械結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)(主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度)的影響；Ec等于切削功率乘以切削時(shí)間，其中切削功率的影響因素最為復(fù)雜，包括毛坯材料、毛坯形狀、毛坯尺寸、零件形狀、零件尺寸、刀具材料、刀具直徑、刀具幾何角、冷卻條件、切削參數(shù)(如主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、切削深度)等；Etc等于換刀電機(jī)功率和換刀時(shí)間的乘積；Erf等于進(jìn)給電機(jī)功率和快速進(jìn)給時(shí)間的乘積，后者取決于快速進(jìn)給速度和進(jìn)給距離；Ecp等于排屑電機(jī)運(yùn)行的功率乘以運(yùn)行時(shí)間。

由上述分析可知，零件機(jī)械加工能量消耗的影響因素包括零件設(shè)計(jì)相關(guān)的毛坯材料、毛坯形狀、毛坯尺寸、零件形狀、零件尺寸數(shù)據(jù)，零件加工工藝相關(guān)的主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、切削深度、切削寬度、冷卻條件數(shù)據(jù)，機(jī)床相關(guān)的機(jī)床型號(hào)、主軸額定功率、進(jìn)給軸額定功率、冷卻泵額定功率等數(shù)據(jù)，以及刀具相關(guān)的刀具材料、刀具直徑、刀具幾何角度等數(shù)據(jù)。可見(jiàn)，通過(guò)理論分析準(zhǔn)確預(yù)測(cè)零件加工能耗十分困難，因此本文嘗試采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法預(yù)測(cè)零件加工能耗。

2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的車(chē)削和鉆削加工能耗預(yù)測(cè)方法

2.1 能耗數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法應(yīng)用的基礎(chǔ)是對(duì)能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和預(yù)處理，研究框架如圖2所示。能量消耗根據(jù)電流、電壓傳感器采集的機(jī)床電流、電壓數(shù)據(jù)計(jì)算得到：

(2)

式中：U1，U2，U3分別為機(jī)床3根相線的瞬時(shí)電壓；I1，I2，I3分別為機(jī)床3根相線的瞬時(shí)電流；t1和t2分別為零件加工的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間，采用射頻識(shí)別(Radio Frequency IDentification, RFID)技術(shù)自動(dòng)采集，即在零件加工開(kāi)始和結(jié)束時(shí)，控制機(jī)床對(duì)應(yīng)的讀寫(xiě)器讀取與零件綁定的RFID標(biāo)簽，得到t1和t2。將采集的能耗和加工時(shí)間數(shù)據(jù)采用藍(lán)牙、ZigBee、Wi-Fi、有線網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)傳輸至服務(wù)器，并用關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)，常用的數(shù)據(jù)庫(kù)包括SQL Server，Oracle，MySQL等。

為了更好地進(jìn)行能耗建模，對(duì)采集的原始能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)集成。針對(duì)數(shù)據(jù)缺失、格式不一致、邏輯錯(cuò)誤等問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，包括去除或補(bǔ)全缺失數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)校驗(yàn)、數(shù)據(jù)去重、修正矛盾數(shù)據(jù)等內(nèi)容。零件設(shè)計(jì)、工藝以及機(jī)床、刀具數(shù)據(jù)是能耗預(yù)測(cè)模型的自變量，而且設(shè)計(jì)、工藝、機(jī)床等各類(lèi)數(shù)據(jù)分散在多個(gè)信息系統(tǒng)，如產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理(Product Data Management, PDM)系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)輔助工藝規(guī)劃(Computer Aided Process Planning, CAPP)系統(tǒng)、設(shè)備管理(Equipment Management, EM)系統(tǒng)等，對(duì)此建立數(shù)據(jù)集成規(guī)則，設(shè)計(jì)中間件，得到全局?jǐn)?shù)據(jù)模型來(lái)訪問(wèn)不同信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫(kù)，從而提供統(tǒng)一完整的數(shù)據(jù)邏輯視圖，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)能耗預(yù)測(cè)。

2.2 特征屬性預(yù)處理

能耗建模是建立能量消耗和輸入變量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。零件材料、幾何尺寸、切削參數(shù)、冷卻條件、機(jī)床和刀具類(lèi)型等輸入變量影響零件加工能耗，然而不同變量對(duì)能耗的影響大小有差異。由于存在和能量消耗這一目標(biāo)值冗余、關(guān)聯(lián)或不相關(guān)的特征，需要進(jìn)行特征選擇，剔除對(duì)能耗影響小或與能耗無(wú)關(guān)的特征，選擇影響顯著的特征作為模型輸入變量，以提高能耗模型的訓(xùn)練效率和預(yù)測(cè)精度。應(yīng)用特征選擇算法前，要對(duì)特征進(jìn)行預(yù)處理，包括：

(1)非數(shù)字特征數(shù)字化 零件材料、冷卻條件、機(jī)床和刀具類(lèi)型等屬性均為非數(shù)字特征，需要將其數(shù)字化。零件材料的強(qiáng)度和硬度不同，切削力、切削功率和能耗的影響不同，其中硬度的影響最大，因此用硬度值表示相應(yīng)的材料；冷卻條件用噴冷卻液功率表示，干切削時(shí)該特征取值為0，濕切削時(shí)該特征取值為機(jī)床冷卻泵電機(jī)的額定功率；機(jī)床通過(guò)待機(jī)功率和主軸電機(jī)功率影響基本運(yùn)動(dòng)和主軸旋轉(zhuǎn)能耗，因此分解為待機(jī)功率和主軸電機(jī)額定功率兩個(gè)數(shù)字特征；刀具通過(guò)刀具直徑、齒數(shù)、前角、主偏角等幾何屬性影響切削能耗，因此分解為刀具直徑、角度等多個(gè)數(shù)字特征。

(2)冗余特征篩選 本文采用的Relief系列算法不能處理冗余特征，需要其他方法輔助篩選冗余特征。當(dāng)某特征能夠被另一特征的取值決定，或者某特征在數(shù)據(jù)集中在所有樣本上的取值幾乎一致時(shí)，該特征屬于冗余特征，可以從數(shù)據(jù)集中刪除。

(3)特征屬性歸一化 由于特征取值范圍差異很大，采用最小最大值法將特征屬性取值統(tǒng)一映射到[-1,1]區(qū)間，計(jì)算公式為

x=(x-xmin)/(xmax-xmin)。

(3)

式中：x為特征的取值;xmin和xmax分別為特征的最小和最大取值。

通過(guò)特征屬性預(yù)處理得到零件機(jī)械加工能耗的數(shù)據(jù)集。由于不同零件類(lèi)型、工藝過(guò)程的能耗原理差異很大，根據(jù)零件類(lèi)型(軸套類(lèi)、盤(pán)蓋類(lèi)、盒體類(lèi)、叉架類(lèi)、箱體類(lèi)等)和加工工藝過(guò)程分別進(jìn)行特征選擇和能耗建模。典型工藝包括外圓車(chē)削、平面銑削、復(fù)雜曲面銑削、平面磨削、鉆削等，各類(lèi)工藝共有的屬性包括工件材料、主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、切削深度、空行程距離、機(jī)床待機(jī)功率、主軸電機(jī)額定功率、噴冷卻液功率、刀具前角和主偏角，各類(lèi)工藝特有屬性總結(jié)如表1所示。

表1 典型工藝零件加工能耗的相關(guān)屬性及說(shuō)明

2.3 特征選擇算法

常見(jiàn)的特征選擇方法分為過(guò)濾式、包裹式和嵌入式3類(lèi)[17]。過(guò)濾式方法直接對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行選擇，然后再訓(xùn)練學(xué)習(xí)器，運(yùn)行效率較高，代表方法是處理兩分類(lèi)問(wèn)題的Relief算法，其核心思想是根據(jù)最近鄰樣本估計(jì)每個(gè)屬性的特征權(quán)重[18]。為了處理多分類(lèi)問(wèn)題，Knonenko基于Relief算法，改進(jìn)得到了魯棒性更強(qiáng)的ReliefF算法，該算法能夠分析不完整和有噪音的數(shù)據(jù)。針對(duì)應(yīng)變量連續(xù)的情況，Kononenko進(jìn)一步提出帶有回歸功能的RReliefF算法[18]：從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇一個(gè)樣本R，并選擇k個(gè)最近鄰樣本，基于概率模型計(jì)算樣本的相對(duì)距離，然后基于貝葉斯概率模型計(jì)算特征權(quán)重。然而上述算法在應(yīng)用時(shí)，存在以下不足：當(dāng)k值較小時(shí)，最近鄰樣本大多是應(yīng)變量取值和樣本R接近的樣本，缺乏應(yīng)變量取值和R差異大的樣本，導(dǎo)致特征權(quán)重計(jì)算結(jié)果失真，而k取值過(guò)大又會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度。因此，本文結(jié)合樣本分類(lèi)思想對(duì)現(xiàn)有RReliefF算法進(jìn)行改進(jìn)。首先根據(jù)應(yīng)變量取值將樣本分為兩類(lèi)，然后隨機(jī)選擇樣本Ri，分別從Ri的同類(lèi)和異類(lèi)樣本中尋找k個(gè)最近鄰樣本H和M，隨機(jī)抽樣重復(fù)m次，計(jì)算特征A的權(quán)重。近鄰選擇的方法是遍歷數(shù)據(jù)集，計(jì)算各樣本與樣本R的距離：

(4)

式中：d(R1,R2)為樣本R1和R2的距離;N為樣本特征的個(gè)數(shù)；diff(A,R1,R2)為樣本R1和R2在特征A上的距離。特征A為離散值變量時(shí)，

diff(A,R1,R2)=

(5)

A為連續(xù)變量時(shí)，

diff(A,R1,R2)=

(6)

式中：value(A,R1)和value(A,R2)分別為樣本R1和R2的特征A的取值，max(A)和min(A)分別為樣本數(shù)據(jù)中特征A的最大值和最小值。特征A的權(quán)重[18]

(7)

(8)

(9)

(10)

式中f(R)為樣本R的應(yīng)變量取值。

運(yùn)行上述算法時(shí)，需要設(shè)置隨機(jī)抽樣次數(shù)m和近鄰個(gè)數(shù)k兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)值。因?yàn)樗惴ú捎秒S機(jī)方式抽取樣本，所以通過(guò)提高抽樣次數(shù)m可以減少由于隨機(jī)選擇樣本Ri帶來(lái)的不確定性，m取值應(yīng)大于20[18]。近鄰個(gè)數(shù)k的合理取值由問(wèn)題復(fù)雜性、噪音多少、樣本數(shù)量綜合決定，為避免錯(cuò)失重要特征屬性，推薦采用多個(gè)k值計(jì)算特征權(quán)重，選擇所有計(jì)算結(jié)果的最大值作為特征的最終權(quán)重[18]。

2.4 能耗預(yù)測(cè)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸(Support Vector Regression, SVR)和隨機(jī)森林是3種常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，能夠處理大量數(shù)據(jù)并擬合非線性關(guān)系，已被廣泛用于機(jī)械加工領(lǐng)域，例如預(yù)測(cè)零件加工質(zhì)量、刀具磨損等，因此本文選擇上述3種算法預(yù)測(cè)車(chē)削和鉆削加工能耗。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由多個(gè)神經(jīng)元按照一定層次結(jié)構(gòu)連接起來(lái)的網(wǎng)絡(luò)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元接收到來(lái)自前一層神經(jīng)元傳遞的輸入信號(hào)，這些輸入信號(hào)通過(guò)自帶權(quán)重的連接進(jìn)行傳遞，輸出由神經(jīng)元的總輸入減去神經(jīng)元的閾值得到。其中，神經(jīng)元之間的連接權(quán)重以及每個(gè)神經(jīng)元的閾值通過(guò)數(shù)據(jù)集不斷訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到。誤差反向傳播(Back Propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是廣泛應(yīng)用的一類(lèi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其將輸出層的誤差反向傳播至隱層神經(jīng)元，根據(jù)隱層神經(jīng)元誤差調(diào)整連接權(quán)重和閾值。BP算法的目標(biāo)是最小化訓(xùn)練集上的誤差，為了提高傳統(tǒng)BP算法的收斂速度，采用LM(Levenberg-Marquardt)算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該算法具有二階收斂速度，能夠在迅速得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的同時(shí)保證較高的模型精度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的關(guān)鍵之一是確定隱層神經(jīng)元的數(shù)量，數(shù)量太少容易導(dǎo)致模型欠擬合，太多會(huì)導(dǎo)致模型過(guò)擬合并增加訓(xùn)練時(shí)間[21]。隱層神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)J可用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[22]：

(11)

式中：ni和no分別為輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù);c為模型的常數(shù)，c∈[1,10]，本文設(shè)計(jì)循環(huán)算法確定c的最佳取值，即令c從1～10取值，分別訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并比較各網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的均方根誤差，選擇使神經(jīng)網(wǎng)路誤差最小的c值。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，將數(shù)據(jù)隨機(jī)分成3部分：70%的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)用于根據(jù)誤差訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；15%的驗(yàn)證集數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性，進(jìn)一步確定模型的參數(shù)；15%的測(cè)試集數(shù)據(jù)用于評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。

SVR算法由支持向量機(jī)發(fā)展而來(lái)，通過(guò)在高維空間中構(gòu)造線性決策函數(shù)實(shí)現(xiàn)線性回歸，通常采用ε-SVR算法和徑向基核函數(shù)，其中徑向基核函數(shù)

(12)

式中：xi和xj為樣本的自變量；γ為核的寬度系數(shù)。應(yīng)用模型時(shí)，需要設(shè)置懲罰系數(shù)C和寬度系數(shù)γ，通過(guò)循環(huán)算法遍歷可能的C和γ參數(shù)組合，選擇使模型訓(xùn)練誤差最小的C和γ。

隨機(jī)森林算法是以決策樹(shù)為基學(xué)習(xí)器的一種集成學(xué)習(xí)方法，該算法在決策樹(shù)的訓(xùn)練過(guò)程中引入隨機(jī)屬性選擇構(gòu)建多個(gè)決策樹(shù)，其用于回歸問(wèn)題時(shí)將各個(gè)決策樹(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果求平均作為最終的輸出結(jié)果。應(yīng)用模型時(shí)需要設(shè)置決策樹(shù)的數(shù)量N，采用不同的N值訓(xùn)練隨機(jī)森林模型并計(jì)算模型訓(xùn)練誤差，選擇誤差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的N值為決策樹(shù)的數(shù)量。

3 案例分析

本文在金工車(chē)間開(kāi)展零件外圓車(chē)削和鉆削加工實(shí)驗(yàn)，采集和預(yù)處理能耗數(shù)據(jù)，應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)加工過(guò)程能耗來(lái)說(shuō)明上述數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的能耗預(yù)測(cè)方法的應(yīng)用過(guò)程，并驗(yàn)證其有效性。

3.1 能耗數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

外圓車(chē)削加工的工件材料包括45號(hào)鋼、6061鋁合金和QT500-7球磨鑄鐵3種，機(jī)床包括CK6153i和CK6136i兩臺(tái)數(shù)控車(chē)床，其中鋼和鑄鐵切削采用住友VNMG160408硬質(zhì)合金刀具，鋁合金切削采用克洛伊CCGT09T304刀具，冷卻條件分為干切削和濕切削兩種。鉆削加工的工件材料為45號(hào)鋼，刀具采用日本NACHI公司的直柄麻花鉆(鉆尖角118°)，鉆頭直徑分為Φ=8 mm,Φ=10 mm,Φ=12 mm三個(gè)系列，機(jī)床為XHK-714F立式加工中心和JTVM6540數(shù)控銑床，冷卻條件均為濕切削，切削液為普通水基乳化液。零件加工的其余變量包括零件幾何參數(shù)(如零件直徑和切削長(zhǎng)度)和切削參數(shù)(如主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量和切深)，采用自變量隨機(jī)組合的方式設(shè)置。應(yīng)用課題組自行搭建的功率裝置采集能耗數(shù)據(jù)，該裝置由電流傳感器、電壓傳感器、數(shù)據(jù)采集卡、計(jì)算機(jī)、NI Labview數(shù)據(jù)采集軟件、SQL Server數(shù)據(jù)存儲(chǔ)軟件構(gòu)成，采集機(jī)床工作的電壓和電流數(shù)據(jù)計(jì)算得到機(jī)床功率，實(shí)驗(yàn)所用工件、刀具、機(jī)床和能耗測(cè)試裝置如圖3所示。

每個(gè)零件綁定一個(gè)RFID標(biāo)簽，在零件加工開(kāi)始和結(jié)束時(shí)，控制RFID讀寫(xiě)器讀取標(biāo)簽并記錄時(shí)間，根據(jù)零件加工開(kāi)始和結(jié)束之間的功率計(jì)算能耗。實(shí)驗(yàn)測(cè)試的零件加工功率曲線實(shí)例如圖4所示。去除開(kāi)始或結(jié)束時(shí)間缺失無(wú)法計(jì)算能耗的數(shù)據(jù)，分別得到168條和62條有效的車(chē)削和鉆削能耗數(shù)據(jù)。應(yīng)用RFID識(shí)別碼信息將零件能耗數(shù)據(jù)和零件設(shè)計(jì)、工藝、機(jī)床信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)，得到零件加工能耗及其對(duì)應(yīng)的特征信息。采用2.2節(jié)方法對(duì)特征進(jìn)行預(yù)處理。本案例中，45號(hào)鋼、6061鋁合金和QT500-7球磨鑄鐵的硬度分別為262 HB，97 HB，200 HB；CK6153i，CK6136i，XHK-714F，JTVM6540的待機(jī)功率分別為332 W，336 W，371 W，361W；主軸電機(jī)額定功率分別為7.5 kW，5.5 kW，7.5 kW，4 kW；冷卻泵電機(jī)的額定功率分別為370 W，132 W，233 W，216 W。兩臺(tái)數(shù)控車(chē)床的待機(jī)功率取值接近，刀具由工件材料唯一確定，為冗余特征，從數(shù)據(jù)集中刪除。最終的特征及取值范圍如表2和表3所示。

表2 零件車(chē)削加工實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的特征及取值范圍

表3 零件鉆削加工實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的特征及取值范圍

3.2 零件機(jī)械加工能耗的相關(guān)特征選擇

得到零件加工數(shù)據(jù)集后，根據(jù)式(3)將所有特征屬性歸一化，映射到區(qū)間[-1,1]內(nèi)。采用MATLAB軟件運(yùn)行2.3節(jié)的RReliefF算法，結(jié)合實(shí)驗(yàn)的樣本數(shù)量，分別選擇近鄰個(gè)數(shù)k=5,10,15,20,25和k=3，4，5，6，7計(jì)算車(chē)削、鉆削能耗相關(guān)的特征權(quán)重，取5次計(jì)算的最大值為各特征的最終權(quán)重，抽樣次數(shù)m均為100，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，機(jī)床相關(guān)特征的權(quán)重最大，如機(jī)床待機(jī)功率、主軸電機(jī)額定功率、噴冷卻液功率，這是由于機(jī)床自身的功率特性直接決定了零件加工功率的大小。其次是零件設(shè)計(jì)相關(guān)的特征，如車(chē)削長(zhǎng)度、工件材料硬度、鉆孔深度，零件的設(shè)計(jì)信息決定了切削時(shí)間的長(zhǎng)短，進(jìn)而影響加工能耗。工藝參數(shù)相關(guān)的特征權(quán)重較小，如進(jìn)給量、主軸轉(zhuǎn)速和切削深度，因?yàn)楣に噮?shù)主要影響材料去除能耗，而這部分能耗在零件加工總能耗中所占的比例較小。

本案例中，α=0.05，車(chē)削和鉆削加工數(shù)據(jù)條數(shù)m=168,62，計(jì)算得車(chē)削和鉆削加工權(quán)重閾值取值范圍分別為0<τ≤0.34,0<τ≤0.570<τ≤0.34。結(jié)合特征計(jì)算結(jié)果，為了盡可能不遺漏相關(guān)特征，同時(shí)考慮到模型的特征較少(少于11個(gè)特征)，設(shè)置特征權(quán)重取較小值。分別設(shè)置車(chē)削、鉆削的特征權(quán)重閾值為0.02，0.06，將車(chē)削、鉆削加工權(quán)重較大的9個(gè)和7個(gè)特征作為后續(xù)能耗建模的輸入變量。

3.3 零件機(jī)械加工能耗預(yù)測(cè)

根據(jù)上述數(shù)據(jù)集，分別采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVR和隨機(jī)森林算法預(yù)測(cè)零件的機(jī)械加工能耗，算法在配置有Intel i5-7200雙核CPU、8 G內(nèi)存、Win10操作系統(tǒng)計(jì)算機(jī)的MATLAB平臺(tái)上運(yùn)行。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后將所采集的數(shù)據(jù)按照3∶1的比例分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本兩組，以選擇后的特征為自變量，能量消耗為應(yīng)變量，分別調(diào)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱、LIBSVM工具箱和機(jī)器學(xué)習(xí)工具箱，基于訓(xùn)練樣本應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVR和隨機(jī)森林算法訓(xùn)練能耗模型。采用平均誤差評(píng)價(jià)模型訓(xùn)練的效果，平均誤差

(13)

參數(shù)設(shè)置對(duì)算法預(yù)測(cè)效果的影響很大，本文設(shè)計(jì)循環(huán)算法對(duì)模型進(jìn)行調(diào)參。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)J的確定過(guò)程如下：①令J的取值范圍為1～11，分別訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；②比較各網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的均方根誤差，存儲(chǔ)誤差最小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；③選擇訓(xùn)練誤差最小網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為所選的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。SVR算法需要設(shè)置的參數(shù)包括懲罰系數(shù)C和寬度系數(shù)γ，其他參數(shù)均采用默認(rèn)取值，參數(shù)C和γ的確定過(guò)程如下：①根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定C和γ的取值范圍，C=0.5×i(i∈{1,2,…,20}∈[1,20]),γ=0.01×j(j∈{1,2,…,20}∈[1,20]；②設(shè)計(jì)循環(huán)算法，遍歷每一個(gè)可能的C和γ參數(shù)組合，比較選擇使模型訓(xùn)練誤差最小的C和γ取值。隨機(jī)森林決策樹(shù)的數(shù)量確定過(guò)程為：①根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置決策樹(shù)的數(shù)量N的取值范圍為N=50×i(i∈{1,2,…,20}∈[1,20])；②設(shè)計(jì)循環(huán)算法，采用不同N值構(gòu)建隨機(jī)森林，比較選擇使模型訓(xùn)練誤差最小的N值。上述方法可以根據(jù)不同的工藝類(lèi)型、機(jī)床、零件特征等動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)，從而得到精度較高的預(yù)測(cè)模型。本案例3種算法的參數(shù)取值匯總?cè)绫?所示。

表4 零件車(chē)削和鉆削加工能量消耗預(yù)測(cè)算法參數(shù)

下面采用上述3種算法預(yù)測(cè)能耗。以車(chē)削為例，結(jié)果如圖6所示，圖中前128個(gè)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后40個(gè)數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本。為了分析特征選擇算法對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，選擇所有特征作為自變量，重新應(yīng)用上述算法預(yù)測(cè)能耗，預(yù)測(cè)誤差如表5所示。由表5可知，測(cè)試樣本預(yù)測(cè)平均誤差大于訓(xùn)練樣本誤差，其原因是數(shù)據(jù)樣本量小，模型容易過(guò)擬合，泛化性能不足。使用特征選擇算法后，測(cè)試樣本預(yù)測(cè)平均誤差在4.17%～9.94%之間，而采用全部特征建模的平均誤差有所增加，可見(jiàn)特征選擇算法既能簡(jiǎn)化模型，提高模型的訓(xùn)練效率，又有助于提高模型預(yù)測(cè)精度。3種算法均達(dá)到了較好的預(yù)測(cè)效果，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差最小，其次是SVR，隨機(jī)森林的預(yù)測(cè)誤差最大。

表5 零件機(jī)械加工能耗預(yù)測(cè)的平均誤差 %

上述案例驗(yàn)證了本文所提方法的有效性，為指導(dǎo)算法選擇，進(jìn)一步研究機(jī)器學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)不斷積累對(duì)模型預(yù)測(cè)精度和運(yùn)行效率的影響。分別從車(chē)削加工的訓(xùn)練樣本中選擇64條、80條、96條、112條、128條數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，從鉆削加工的訓(xùn)練樣本中選擇22條、30條、38條、46條數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，測(cè)試樣本保持不變，分析模型的預(yù)測(cè)誤差和運(yùn)行時(shí)間，結(jié)果如圖7和圖8所示。隨著學(xué)習(xí)樣本的增加，3種算法的預(yù)測(cè)誤差均逐步下降。對(duì)于車(chē)削加工，隨機(jī)森林算法的預(yù)測(cè)誤差下降得最為顯著，由15.37%下降至9.94%，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)誤差由11.42%下降至8.59%，SVR算法預(yù)測(cè)誤差先由9.84%上升至11.84%再下降至9.67%；對(duì)于鉆削加工，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)誤差由8.86%下降至4.94%，SVR算法預(yù)測(cè)誤差由7.00%下降至5.54%，隨機(jī)森林算法的預(yù)測(cè)誤差由11.77%下降至9.54%。訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)較小時(shí)，SVR算法的預(yù)測(cè)誤差最小。運(yùn)行時(shí)間方面，SVR算法的運(yùn)行時(shí)間最短，隨機(jī)森林算法的運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng)。可見(jiàn)，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，優(yōu)先選擇預(yù)測(cè)精度高且運(yùn)行時(shí)間短的SVR算法，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時(shí)，選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有助于提高模型預(yù)測(cè)精度。當(dāng)實(shí)時(shí)性要求較高時(shí)，優(yōu)先選擇計(jì)算速度快的SVR算法。

3.4 模型比較

現(xiàn)有預(yù)測(cè)機(jī)械加工工藝過(guò)程能耗的模型包括Kara等[7]提出的材料切削比能模型和Balogun等[9]提出的多階段能耗模型：

(14)

Et=Pb(tb+tr+tc)+Prtr+Pairtair+

(15)

采用比能模型預(yù)測(cè)能耗時(shí)，首先基于訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，分別得到4臺(tái)機(jī)床的能耗模型系數(shù)C0和C1，模型如表6所示。應(yīng)用多階段能耗模型時(shí)，需要分析加工過(guò)程，計(jì)算機(jī)床待機(jī)、準(zhǔn)備、空切削、切削等各階段時(shí)間值，并獲取機(jī)床各個(gè)狀態(tài)的功率值。

表6 車(chē)削和鉆削加工工藝過(guò)程材料切削比能模型

根據(jù)式(14)的比能模型和式(15)的多階段能耗模型，應(yīng)用測(cè)試數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)車(chē)削和鉆削工藝過(guò)程能耗，計(jì)算其預(yù)測(cè)誤差，并與本文機(jī)器學(xué)習(xí)算法的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。

由上述結(jié)果可見(jiàn)，機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)車(chē)削加工能耗的預(yù)測(cè)誤差顯著低于現(xiàn)有方法；對(duì)于鉆削加工，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVR算法的預(yù)測(cè)誤差低于現(xiàn)有方法，隨機(jī)森林預(yù)測(cè)的誤差同現(xiàn)有方法相當(dāng)。因此，相比于現(xiàn)有方法，本文機(jī)器學(xué)習(xí)方法具有更高的車(chē)削和鉆削加工能耗預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的零件車(chē)削和鉆削加工能耗預(yù)測(cè)方法，包括能耗數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理、特征屬性預(yù)處理、特征選擇算法和能耗預(yù)測(cè)算法4個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。通過(guò)案例分析表明，RReliefF特征選擇算法能夠選擇出對(duì)能耗影響大的屬性，可以簡(jiǎn)化模型并有助于提高模型精度。在本文中，SVR算法在樣本數(shù)據(jù)較小時(shí)的預(yù)測(cè)誤差最小，樣本數(shù)據(jù)增大后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)誤差最小，隨機(jī)森林的預(yù)測(cè)誤差最大。相比于現(xiàn)有方法，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVR算法能夠降低車(chē)削和鉆削加工能耗的預(yù)測(cè)誤差。

本文方法可用于預(yù)測(cè)車(chē)削和鉆削加工工藝能耗，并能根據(jù)數(shù)據(jù)集自動(dòng)調(diào)整模型參數(shù)，以保持模型預(yù)測(cè)精度。隨著物聯(lián)網(wǎng)和數(shù)控系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)總線技術(shù)的發(fā)展，更多的輸入變量(空行程距離等)以及機(jī)床部件級(jí)別(主軸、X/Y/Z進(jìn)給軸、冷卻液電機(jī)等)的能耗將能夠被自動(dòng)感知和獲取，可望建立更加精確的機(jī)床部件能耗模型，為機(jī)床部件級(jí)的節(jié)能奠定基礎(chǔ)。本文研究的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法也可以拓展應(yīng)用于機(jī)械加工的其他領(lǐng)域，例如對(duì)零件加工精度、表面粗糙度的建模和預(yù)測(cè)。