朱博良，王延壽，王俊卿

(甘肅省有色金屬地質勘查局 天水礦產勘查院，甘肅 天水 741020)

我國黃土分布面積之廣、厚度之大，堪稱世界之最。在偌大的黃土高原，黃土邊坡既是人類生存的重要環(huán)境，又是工程建設的重要載體。氣候變化、環(huán)境破壞和人類活動，導致黃土邊坡出現(xiàn)了滑坡、崩塌等地質災害。近年來，隨著“西部大開發(fā)”和“一帶一路”經濟建設，黃土高原地區(qū)大量基礎性建設工程上馬，不可避免地開挖坡腳，形成了較多的人工邊坡，使得黃土邊坡的穩(wěn)定性問題更為突出。

導致黃土邊坡失穩(wěn)的因素很多，黃土的微結構特征、邊坡高度、降雨、地震、凍融、灌溉、開挖坡腳等都是黃土邊坡失穩(wěn)的重要因素，尤其是較大的坡度，為滑坡和崩塌的產生提供了必要條件。本研究以位于黃土高原地區(qū)的天水市麥積區(qū)某黃土邊坡為例，設計了不同坡度的76例黃土邊坡模型，采用基于極限平衡條分法的瑞典法、簡化畢肖普法和簡化簡布法在天然狀態(tài)下進行邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計算，討論黃土邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨坡度的變化規(guī)律，并建立預測模型，用強度折減法驗證模型的合理性。

1 模型設計和研究方法

本研究以位于黃土高原地區(qū)的天水市麥積區(qū)某黃土邊坡作為研究對象。該邊坡坡體由第四系上更新統(tǒng)馬蘭黃土構成，坡高6.0 m，天然容重18.5 kN/m3，飽和容重 19.0 kN/m3，黏聚力20.0 kPa，內摩擦角24.0°，坡度15°～90°，剖面示意見圖1。

保持計算模型中其他尺寸不變，只以間隔1°變換坡度，得到坡度介于15°～90°的76例計算模型，利用理正巖土邊坡穩(wěn)定性分析系統(tǒng)，采用瑞典法、簡化畢肖普法和簡化簡布法對不同坡度的76例黃土邊坡模型進行穩(wěn)定性系數(shù)計算，研究邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與坡度的關系。

圖1 計算模型示意(單位：m)

2 邊坡穩(wěn)定性系數(shù)變化規(guī)律與預測模型

2.1 邊坡穩(wěn)定性系數(shù)變化規(guī)律

建立黃土邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與坡度的關系式為

y=kf(x)

(1)

式中：y為除坡度外其他影響穩(wěn)定性系數(shù)的因子為恒量時的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)；x為坡度，(°)；k為常數(shù)。

采用瑞典法、簡化畢肖普法和簡化簡布法對不同坡度的76例黃土邊坡模型進行穩(wěn)定性系數(shù)計算，從穩(wěn)定性系數(shù)隨坡度的變化關系(圖2)中可以看出，采用這3種方法計算得到的穩(wěn)定性系數(shù)均隨坡度的增大而減小，即：坡度15°時穩(wěn)定性系數(shù)為最大，分別為3.464、3.706、3.718；坡度90°時穩(wěn)定性系數(shù)為最小，分別為1.340、1.244、1.228。具體來說，穩(wěn)定性系數(shù)隨坡度變化的過程可分為3個階段：當坡度為15°～55°時，穩(wěn)定性系數(shù)隨坡度增加下降非常明顯，稱為陡降段；當坡度>66°時，穩(wěn)定性系數(shù)隨坡度增加變化不明顯，趨于平緩，稱為平緩段；當坡度介于55°～66°時，穩(wěn)定性系數(shù)隨坡度增加變化較明顯，緩慢下降，稱為過渡段。

圖2 穩(wěn)定性系數(shù)與坡度關系曲線

根據(jù)文獻[1]的研究成果，采用瑞典法、簡化畢肖普法和簡化簡布法計算得到的穩(wěn)定性系數(shù)略小于強度折減法計算結果，這是因為強度折減法考慮了土體的非線性本構關系，以及應力與應變的關系。綜合考慮，在采用瑞典法、簡化畢肖普法和簡化簡布法計算結果不一致時應選用最大值。結合圖2，當坡度為15～55°時，應選用簡化畢肖普法或簡化簡布法；當坡度≥55°時，應選用瑞典法。

2.2 邊坡穩(wěn)定性系數(shù)預測模型

用穩(wěn)定性系數(shù)與坡度的關系建立黃土邊坡穩(wěn)定性系數(shù)預測模型。從3種方法得到的穩(wěn)定性系數(shù)隨坡度變化的擬合曲線(圖3)可以看出，3條曲線的擬合度均極高，決定系數(shù)分別為0.999 3、0.998 5、0.998 0，且各曲線均呈現(xiàn)穩(wěn)定性系數(shù)隨坡度的增加而降低的變化趨勢，其函數(shù)關系式分別為

圖3 穩(wěn)定性系數(shù)隨坡度變化的擬合曲線

y=14.525x-0.534

(2)

y=19.809x-0.612

(3)

y=20.291x-0.619

(4)

根據(jù)上文研究成果，當坡度≥55°時，可選用式(2)進行預測；當坡度<55°時，可選用式(3)或式(4)進行預測?？紤]到用簡化畢肖普法和簡化簡布法計算得到的穩(wěn)定性系數(shù)基本重合，將二者取平均值，可得

y= 20.048x-0.616

(5)

將式(2)、(5)聯(lián)合，得到黃土邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨坡度變化的預測模型為

(6)

根據(jù)上式，不同坡度可選用相應的函數(shù)式進行計算。當黃土邊坡其他參數(shù)與本算例參數(shù)基本一致且已知坡度時，可利用預測模型進行計算。下面擬通過實例來驗證該預測模型的合理性。

2.3 模型驗證

利用文獻[1]中某黃土邊坡工程實例對預測模型的合理性進行驗證。該黃土邊坡其他參數(shù)與本算例參數(shù)基本一致，且已知邊坡坡度為62°。用邁達斯軟件中巖土與隧道分析系統(tǒng)(GTS)和理正巖土邊坡穩(wěn)定性分析系統(tǒng)兩種方法共同驗證。由基于有限元法的邁達斯GTS求得的穩(wěn)定性系數(shù)為1.825，用理正系統(tǒng)基于極限平衡條分法的瑞典法、簡化畢肖普法和簡化簡布法得到的穩(wěn)定性系數(shù)分別為1.601、1.600、1.599，平均值為1.600。強度折減法計算結果稍大，而極限平衡法計算結果略偏于安全。根據(jù)式(6)，當坡度x=62°時，得到的穩(wěn)定性系數(shù)為1.603，數(shù)值介于上述兩種方法計算的結果之間，證明該預測模型具有一定的合理性。

3 結 論

通過研究76例不同坡度的黃土邊坡模型穩(wěn)定性系數(shù)隨坡度的變化規(guī)律及其預測模型，得到以下結論。

(1)黃土邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨坡度的增大而減小，該過程大致可分為3個階段，即坡度<55°時的陡降段、坡度>66°時的平緩段、坡度介于55～66°時的過渡段。

(2)預測模型可用冪函數(shù)表達，擬合曲線的決定系數(shù)較高，通過驗證，該預測模型具有合理性，可用于計算具有相似條件的不同坡度的黃土邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。