王繼堯，龍威,*，吳蜜蜜，趙娜，畢玉華

1. 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650500

2. 昆明理工大學(xué) 云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，昆明 650500

基于氣體潤(rùn)滑技術(shù)的空氣靜壓軸承具有高速、精密、低摩擦的特點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用在慣導(dǎo)陀螺馬達(dá)、空間模擬裝置、低速伺服轉(zhuǎn)臺(tái)等航空航天領(lǐng)域[1-2]。特別是在大型高精度空氣靜壓軸承轉(zhuǎn)臺(tái)中，作為核心部件的空氣靜壓軸承不僅要保障轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)極高的回轉(zhuǎn)精度，同時(shí)要求振動(dòng)小、噪聲低，并且具有高穩(wěn)定性和耐振動(dòng)沖擊能力。支撐部件的間隙、支撐剛度和不平衡分布等動(dòng)力學(xué)參數(shù)和氣動(dòng)流場(chǎng)氣動(dòng)力等隨著工作條件和支撐系統(tǒng)狀態(tài)變化而變化，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)具有非線性時(shí)變特征，因此，對(duì)空氣軸承動(dòng)力學(xué)特性要求更為嚴(yán)格。根據(jù)沖擊射流理論和氣動(dòng)彈性力學(xué)可知，氣膜入口在一定流速的來流作用下，氣浮塊會(huì)受到流向以及橫向的周期性變化的脈動(dòng)壓力，作為一個(gè)彈性支撐，脈動(dòng)壓力會(huì)引起結(jié)氣浮塊在平衡位置發(fā)生周期性振動(dòng)，這種振動(dòng)又會(huì)反過來改變氣膜內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)[3]。氣膜流體與固體氣浮軸承之間相互耦合的渦激振動(dòng)沿著流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方向傳播，不僅影響系統(tǒng)的定位精度和進(jìn)給精度，也會(huì)降低整個(gè)系統(tǒng)的加工精度和檢測(cè)精度[4-5]。特別是當(dāng)軸承表面負(fù)載分布不均勻時(shí)，載荷的重力不再通過支撐氣膜的形心。軸承表面產(chǎn)生橫傾角，氣膜厚度不再均勻，導(dǎo)致氣膜壓力分布發(fā)生變化，并在側(cè)向推力平面上產(chǎn)生壓力分量。同時(shí)，軸承支撐面傾斜引發(fā)氣膜流場(chǎng)變化，不僅會(huì)引起較大的軸承間隙測(cè)量誤差，當(dāng)局部渦激振動(dòng)強(qiáng)度增強(qiáng)或與外界干擾信號(hào)發(fā)生諧振時(shí)，則會(huì)引起氣膜失穩(wěn)，甚至引發(fā)氣錘現(xiàn)象[6-7]。因此，提高空氣靜壓軸承的傾斜剛度和阻尼系數(shù)及研究載荷分布對(duì)氣膜流場(chǎng)的影響對(duì)提高空氣軸承穩(wěn)定性和使用精度具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面做了大量有益探索，其中一部分學(xué)者通過研究空氣靜壓軸承的靜/動(dòng)態(tài)傾側(cè)特性進(jìn)行了理論分析。Majumdar和Singh[8]對(duì)傳統(tǒng)的多個(gè)凹槽止推軸承進(jìn)行了深入比較，給出了方形凹槽止推軸承性能的設(shè)計(jì)曲線。在此基礎(chǔ)上Singh和Rao[9-10]研究了偏置載荷作用下空氣靜壓多孔矩形止推軸承的靜態(tài)傾斜特性，對(duì)不同工作參數(shù)的靜態(tài)特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并給出了氣浮傾斜特性隨氣浮塊形狀、不同工作條件的變化規(guī)律。Al-bender和Brussel[11]采用小擾動(dòng)法對(duì)圓形空氣靜壓軸承的動(dòng)態(tài)傾斜特性進(jìn)行了研究，得到了傾斜剛度和阻尼系數(shù)隨工作氣膜改變的影響規(guī)律。Nakamura和Yoshimoto[12-13]研究了帶有復(fù)合節(jié)流器的空氣靜壓止推軸承傾斜力矩作用下的線性導(dǎo)軌系統(tǒng)中的靜態(tài)傾斜特性，并與傳統(tǒng)的小孔節(jié)流器止推軸承的特性進(jìn)行比較，闡明了復(fù)合節(jié)流器空氣靜壓止推軸承的實(shí)用性。然而，在實(shí)際氣浮工作中，由于熱變形、結(jié)構(gòu)變形或工作偏載誤差等原因，軸承不對(duì)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致氣膜厚度和壓力分布不均勻，導(dǎo)致空氣靜壓軸承靜壓剛度顯著降低，對(duì)氣浮系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)精度有很大的影響，甚至氣浮支撐不穩(wěn)定[14-16]。此外，空氣靜壓推力軸承的剛度和阻尼等動(dòng)態(tài)特性發(fā)生變化，也會(huì)引起氣浮系統(tǒng)的微振動(dòng)。Long和Deng[17]采用有限體積法計(jì)算了不同傾角下軸承的側(cè)向力，研究了不同氣腔直徑和深度在發(fā)生傾斜角時(shí)對(duì)軸承的橫向力產(chǎn)生的影響。Yoshimoto等[18]從理論和實(shí)驗(yàn)上研究了軸傾斜運(yùn)動(dòng)下帶有復(fù)合節(jié)流器的空氣靜壓矩形雙墊推力軸承的動(dòng)態(tài)特性。Jiang等[19-20]利用線性擾動(dòng)建立了軸承的雷諾方程，研究了軸承參數(shù)對(duì)軸承靜、動(dòng)態(tài)特性的影響，并分析了多孔介質(zhì)對(duì)空氣軸承動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)的影響。Xu和Jiang[21]建立了3自由度氣動(dòng)靜力推力軸承模型，并得到了軸承的穩(wěn)定性、不平衡響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)，全面研究了傾角和轉(zhuǎn)速對(duì)軸承動(dòng)態(tài)剛度和阻尼系數(shù)的影響。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者就空氣靜壓軸承的偏載和動(dòng)特性開展了相關(guān)的研究，但是主要集中在數(shù)值模擬和動(dòng)特性系數(shù)(動(dòng)剛度和動(dòng)阻尼)的分析上，而對(duì)載荷分布與穩(wěn)定性之間的關(guān)系與成因缺乏充分的解釋和分析。

因此，本文以圓盤形中心供氣小孔節(jié)流空氣靜壓軸承為對(duì)象，基于渦激振動(dòng)原理和振蕩流體力學(xué)理論，在求解非定常流體力學(xué)方程的基礎(chǔ)上，對(duì)空氣靜壓止推軸承表面載荷分布不均勻時(shí)氣浮傾斜特性隨工作條件的變化規(guī)律開展研究。從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面研究空氣靜壓止推軸承的微振動(dòng)，并分析了傾斜力矩對(duì)軸承氣膜內(nèi)部渦動(dòng)能量的影響，給出了不同工況下軸承偏載及正載下的工作條件和參數(shù)要求，明確偏載特性對(duì)空氣靜壓止推軸承穩(wěn)定性的影響因素及其相關(guān)結(jié)論。

1 理論模型

空氣靜壓軸承通過節(jié)流器形成的壓力在氣膜內(nèi)形成壓力梯度，氣體流場(chǎng)的變化引起氣膜內(nèi)發(fā)生氣旋渦動(dòng)從而引發(fā)渦流激振效應(yīng)。對(duì)于軸承的動(dòng)特性和穩(wěn)定性分析，歸根到底取決于軸承氣膜內(nèi)流動(dòng)激振的分析?，F(xiàn)有研究氣膜內(nèi)流體動(dòng)力學(xué)問題的方法是建立在雷諾方程基礎(chǔ)上的，但是由于氣膜厚度在微米級(jí)，傳統(tǒng)方法認(rèn)為速度參數(shù)沿氣膜厚度方向變化，而壓力沿氣膜厚度方向不變，從而對(duì)Navier-Stokes方程進(jìn)行定常簡(jiǎn)化，這樣得到的雷諾方程本質(zhì)是一個(gè)定常的方程。為了將雷諾方程應(yīng)用于求解軸承的動(dòng)態(tài)特性，就必須將流動(dòng)參數(shù)與時(shí)間變量關(guān)聯(lián)起來。采用振蕩流體力學(xué)原理分析氣膜激振，首先求解氣膜內(nèi)不做振動(dòng)或渦動(dòng)時(shí)的流場(chǎng)(即：定常場(chǎng))，然后以定常參數(shù)作為已知值再求解氣膜的振蕩流場(chǎng)(即：振蕩速度場(chǎng)和振蕩壓力場(chǎng))，通過對(duì)氣膜表面振蕩壓力的積分，即可得到作用在軸承表面的非定常流動(dòng)力。由于微幅簡(jiǎn)諧振蕩流的特點(diǎn)，可以將非定常參數(shù)表示為定常參數(shù)與振幅參數(shù)的關(guān)系，因此，用于描述空氣靜壓軸承工作氣膜流場(chǎng)特性的非定常連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程等就可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的振幅連續(xù)方程，振幅動(dòng)量方程和振幅能量方程等，從而構(gòu)成振蕩流體力學(xué)的基本方程。

當(dāng)空氣軸承負(fù)載重心稍微偏離氣膜形心導(dǎo)致氣浮軸承發(fā)生傾斜時(shí)，氣膜流場(chǎng)特性參數(shù)分布跟隨改變，直接影響氣膜支撐系統(tǒng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。

圖1所示為圓盤型中心供氣小孔節(jié)流空氣靜壓止推軸承在表面載荷分布發(fā)生偏載前后的結(jié)構(gòu)示意圖及相關(guān)參數(shù)：軸承外徑D=200 mm；供氣孔直徑d0=0.2 mm；氣腔直徑d1=3 mm；氣腔深度δ=0.2 mm；環(huán)境壓力pa=0.1 MPa；供氣壓力ps=0.2～0.5 MPa；氣膜間隙h=10～40 μm；環(huán)境溫度T=293 K；氣體動(dòng)力黏度η=1.833 ×10-5Pa·s；氣體密度ρ=1.205 kg/m3；氣體常數(shù)R=288 J/(kg·K)。

如圖1(a)所示，氣膜流場(chǎng)的入口是位于圓盤型氣浮軸承中心的小孔節(jié)流器，氣源氣體從供氣孔徑向均勻的呈直線向外流出，形成均勻的壓力氣膜。由于流動(dòng)是徑向的，根據(jù)流動(dòng)連續(xù)性原理，通過坐標(biāo)系內(nèi)任意分度圓圓柱的流量Q都相等：

(1)

式中：vr為半徑方向流速。即

(2)

其中：u和v分別為沿x和y方向的氣流速度。

根據(jù)流函數(shù)的定義并令積分常數(shù)為零，可得此時(shí)供氣孔處流函數(shù)：

(3)

根據(jù)射流理論可知，高壓氣體從供氣孔流出就會(huì)與周圍介質(zhì)發(fā)生劇烈的動(dòng)量交換和紊動(dòng)擴(kuò)張，在流體的外邊界形成速度不連續(xù)的間斷面，并將周圍原有靜止的氣體分子卷吸到射流過程中，從而形成渦旋，從圖1中可以看到氣旋集中發(fā)生在過渡區(qū)并沿著壁面射流區(qū)流出，在氣腔底部中心定義坐標(biāo)系Oxy，氣體沿供氣孔z方向流動(dòng)，當(dāng)氣體通過過渡區(qū)后，射流方向發(fā)生改變，流動(dòng)速度沿x和y方向運(yùn)動(dòng)。定義氣腔高度為δ，氣膜厚度為h，正載下氣膜厚度為h0,則供氣出口總的沖擊高度為h=δ+h0。

當(dāng)正載工作時(shí)如圖1(a)所示，軸承氣膜內(nèi)x、y方向的速度[22]為

(4)

(5)

式中：p為壓力；μ為氣體黏度(Pa·s)；u1，u2，v1，v2為軸承兩側(cè)面在x，y方向上的運(yùn)動(dòng)速度(m/s)，當(dāng)z=0時(shí)，u=u1，v=v1，當(dāng)z=h+δ，u=u2，v=v2。

根據(jù)動(dòng)量守恒可知，過渡區(qū)中壓力分布規(guī)律[23]可以表示為

(6)

式中：pm為軸線壓力，則p應(yīng)滿足：

(7)

壁面射流區(qū)中p滿足：

(8)

(9)

則壁面射流區(qū)中p滿足：

(10)

2 實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)過程

2.1 實(shí)驗(yàn)原理和裝置

實(shí)驗(yàn)原理圖如圖2所示，實(shí)驗(yàn)中主要測(cè)試空氣靜壓軸承的承載力和氣膜剛度的大小以及空氣靜壓軸承自激微振動(dòng)特性及幅頻特性。對(duì)不同工作條件下的微振動(dòng)大小進(jìn)行測(cè)量并對(duì)比研究。微振動(dòng)測(cè)試裝置主要由氣源、過濾器、加載裝置、檢測(cè)裝置和數(shù)據(jù)處理部分等組成。

圖2 氣浮微振動(dòng)測(cè)試原理圖

實(shí)驗(yàn)時(shí)被測(cè)空氣靜壓軸承水平置于00級(jí)大理石隔振平臺(tái)上，氣源壓力氣體經(jīng)過過濾裝置除去氣體中水分、灰塵等雜質(zhì)，并經(jīng)SMC高精密調(diào)壓閥輸送到氣路中。采用氣缸加載的方式控制負(fù)載的大小，通過控制氣缸的進(jìn)氣量和壓力調(diào)節(jié)對(duì)氣浮軸承施加的負(fù)載壓力，氣浮軸承承載由壓力傳感器測(cè)得。隨著供氣壓力的變化，相同負(fù)載條件下氣膜厚度會(huì)隨之改變，氣膜厚度由微位移傳感器測(cè)得；為保證氣膜厚度可控可測(cè)，實(shí)時(shí)根據(jù)供氣壓力大小調(diào)整負(fù)載大小，以保證氣膜厚度精確可控。微振動(dòng)信號(hào)由貼敷在軸承表面的3個(gè)單軸加速度傳感器(PCB Piezotronics)檢測(cè)。為檢測(cè)三維氣旋對(duì)氣浮軸承表面的作用效果，分別在氣膜高度方向和垂直氣膜方向上布置兩組加速度傳感器。數(shù)據(jù)處理部分采用比利時(shí)公司的LMS動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)。

2.2 實(shí)驗(yàn)條件及設(shè)備

實(shí)驗(yàn)條件為標(biāo)況大氣壓、室溫25 ℃、濕度40%～50%， 隔振平臺(tái)為00級(jí)花崗石平臺(tái)，三軸方向的固有頻率均為1.2～2.0 Hz。

圖3為氣浮微振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)和相關(guān)設(shè)備。測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)由振動(dòng)測(cè)試和數(shù)據(jù)采集裝置組成，如圖3 (a) 所示實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用光學(xué)隔振平臺(tái)，氣源裝置采用空氣壓縮機(jī)，經(jīng)過高精密過濾減壓組件后，將高壓氣體同時(shí)通入加載氣缸和氣浮軸承中，耗氣量由流量計(jì)得到。圖3(b)為實(shí)驗(yàn)測(cè)試部分。測(cè)得微振動(dòng)信號(hào)由頻譜儀實(shí)時(shí)采集和記錄，處理后最終顯示在PC屏幕上。如圖3(c)所示：壓力傳感器(BSHS-1)讀取氣缸垂直作用在氣浮軸承上的承載力大?。粴饽ず穸扔晌⑽灰苽鞲衅?DGC-8ZG/D，精度0.01 μm)測(cè)得；LMS(SCADAS)共12個(gè)通道，前端升級(jí)動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)的頻率采集范圍是0～40 MHz，掃描精度±2%；微振動(dòng)信號(hào)由2個(gè)單軸PCB加速度傳感器檢測(cè)，具體型號(hào)分別為：① LW195334， 靈敏度為100.8 mV/g， BIAS級(jí)別為11.0 VDC；②LW195333，靈敏度為99.6 mV/g，BIAS 級(jí)別為11.1 VDC。

圖3 氣浮微振動(dòng)測(cè)試裝置

2.3 實(shí)驗(yàn)方法和過程

搭建微振動(dòng)測(cè)試平臺(tái)如圖3(a)所示，為了驗(yàn)證微振動(dòng)的產(chǎn)生原因主要是由三維氣旋波動(dòng)引起的，將2個(gè)單軸方向PCB傳感器安裝在氣浮塊的上表面和周向側(cè)面如圖3(c)所示，從而總結(jié)出空氣靜壓軸承在不同工作條件及不同方向上的幅頻特性。當(dāng)空氣靜壓軸承表面載荷分布不均勻時(shí)，等效在軸承表面發(fā)生偏載作用，導(dǎo)致整個(gè)氣膜內(nèi)湍動(dòng)氣流不對(duì)稱流動(dòng)。實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步對(duì)比分析了發(fā)生不同偏載時(shí)，空氣靜壓軸承微振動(dòng)特性的變化規(guī)律及分布載荷位置對(duì)空氣靜壓軸承微振動(dòng)的影響。標(biāo)定實(shí)驗(yàn)后，每組測(cè)試數(shù)據(jù)重復(fù)3～5次，偏離平均值較大的數(shù)值舍去。圖4所示為分布載荷測(cè)試示意圖，在軸承背面標(biāo)識(shí)出不同半徑的分布圓(圖4(a))，根據(jù)偏載情況選擇合適的配重砝碼布置于相應(yīng)的力臂分布圓上，從而等效出載荷分布不均勻時(shí)在軸承表面形成的偏載力矩。圖4(b)及圖4(c) 分別為配重砝碼和等效偏載作用效果。

圖4 分布載荷測(cè)試示意圖

表1所示為空氣靜壓軸承在不同載荷重量及分布位置的載荷力矩?cái)?shù)據(jù)表，a、b、c、d4個(gè)點(diǎn)如4(a) 所示，每個(gè)作用點(diǎn)上分布相應(yīng)質(zhì)量砝碼后對(duì)空氣靜壓軸承施加的載荷如表中數(shù)據(jù)所示。例如當(dāng)a、b兩點(diǎn)同時(shí)作用2 kg載荷后，則軸承受到載荷力矩為3 N·m。同理，當(dāng)軸承上施加多個(gè)載荷或者不同方向上作用載荷時(shí)，可以根據(jù)力矩矢量疊加原理求得作用在軸承上的載荷力矩。發(fā)生偏載時(shí)，氣膜內(nèi)局部氣阻和氣容的變化可以消耗更多的湍流動(dòng)能。因此，有必要著重研究載荷分布在不均勻時(shí)氣膜內(nèi)部渦激振動(dòng)的敏感因素。

表1 不同條件下的載荷力矩

3 結(jié)果分析及討論

3.1 三維微振動(dòng)驗(yàn)證

根據(jù)數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)觀察分析，氣膜內(nèi)的渦激振動(dòng)是由于三維的氣流湍動(dòng)和壁面之間的耦合作用引起的，所以空氣軸承在工作過程中表現(xiàn)的微振動(dòng)也是三維方向的。如圖5所示：在豎直方向和平面半徑方向上，ps=0.2 MPa和ps=0.6 MPa下，大供氣壓力下振動(dòng)幅值明顯比小供氣壓力下的振動(dòng)幅值大，且相同條件下沿豎直方向的微振動(dòng)幅值遠(yuǎn)大于沿平面半徑方向的微振動(dòng)幅值。其次，較小的氣膜厚度會(huì)帶來更大的振動(dòng)強(qiáng)度。

圖5 不同供氣壓力下的時(shí)域?qū)Ρ葓D

由于氣浮支承的振動(dòng)受供氣壓力的影響較大，供氣壓力越大氣膜振動(dòng)越大，而氣膜厚度的改變對(duì)微振動(dòng)的影響主要對(duì)沿垂直高度方向上的微振動(dòng)幅值增強(qiáng)較明顯，而對(duì)沿平面半徑方向的微振動(dòng)影響相對(duì)較小，因?yàn)闅饽ず穸茸兓谪Q直方向上給氣旋(特別是壓力腔內(nèi)主旋)形成和發(fā)展提供了一定的變化空間和發(fā)展裕量。另一方面，在不同供氣壓力及不同軸向時(shí)，小氣膜厚度(h=20 μm) 的微振動(dòng)幅值比大氣膜厚度(h=40 μm)的微振動(dòng)幅值略大。這是因?yàn)椋?dāng)軸承氣膜較大時(shí)，氣膜內(nèi)部的氣旋可以很好地釋放，從而引起支撐氣膜局部振動(dòng)更??；而當(dāng)氣膜較小時(shí)，氣膜被壓縮區(qū)域的局部壓力增加，整個(gè)流場(chǎng)內(nèi)部氣流不穩(wěn)定，導(dǎo)致微振動(dòng)幅值增大。

進(jìn)一步對(duì)比圖6中不同氣膜高度下垂直方向微振動(dòng)強(qiáng)度可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)加入5 kg偏置載荷下，載荷位移分布和供氣壓力不同時(shí)，支撐氣膜的剛度和內(nèi)部氣阻也不相同，此時(shí)即使發(fā)生相同的偏載，其影響也不同。

圖6 不同載荷分布下的氣膜振動(dòng)幅值

隨著供氣壓力的增大，氣膜振動(dòng)幅值逐漸增大；并且在相同供氣壓力下，大氣膜(h=40 μm)下的振動(dòng)幅值小于小氣膜(h=20 μm)時(shí)的振動(dòng)幅值。另一方面，在小氣膜(h=20 μm)下載荷分布對(duì)氣膜振動(dòng)幅值不敏感，這時(shí)隨著偏載位置的改變，振動(dòng)幅值略有增大；而在大氣膜(h=40 μm)下，當(dāng)供氣壓力在中低壓(ps≤0.4 MPa)時(shí)，氣膜對(duì)偏載影響不大，而當(dāng)高供氣壓力(ps>0.4 MPa)下，隨著分布載荷偏移位置的增大，振動(dòng)強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)。

由于在供氣孔入口進(jìn)入氣膜內(nèi)部流場(chǎng)的過程中存在氣體速度矢量由豎直方向向平面方向轉(zhuǎn)變，根據(jù)動(dòng)量矩方程可知，空氣軸承必然會(huì)受到流場(chǎng)對(duì)軸承表面的作用力，伴隨急變流湍動(dòng)渦旋。進(jìn)入氣膜以后，在沿半徑方向移動(dòng)和發(fā)展的過程中，氣旋和壁面之間的耦合作用形成了渦激振動(dòng)。隨著氣膜的逐漸增大，渦激發(fā)展越充分，則傳遞給氣浮塊平面的能量越少。如果氣膜越小，則發(fā)展受到氣浮塊約束，渦動(dòng)不能很好地釋放，則此時(shí)把自身渦動(dòng)能傳遞給了氣浮塊，所以振動(dòng)變大。

如圖7所示：豎直方向和水平方向上的固有頻率和主要倍頻分布大體一致，這主要是由于在同一個(gè)氣浮塊的相同方向上，其固有頻率相同，主要的振動(dòng)頻率范圍也相一致。從整體上對(duì)比可以看出豎直方向上的固有頻率及主要倍頻相接近，而水平方向上的固有頻率及倍頻差別較大，這是因?yàn)樨Q直方向氣體的流動(dòng)自由度被限制??；而水平方向的氣膜流場(chǎng)跟大氣相同，壓力氣體可以自由流動(dòng)所造成的。

圖7 不同供氣壓力下的氣浮支承振動(dòng)頻域信號(hào)

3.2 分布載荷對(duì)微振動(dòng)強(qiáng)度的影響

不同供氣壓力下氣膜對(duì)偏載的敏感性是不同的，由于高壓氣體在發(fā)生偏載時(shí)，氣膜內(nèi)各處高度不再統(tǒng)一，導(dǎo)致氣膜內(nèi)湍動(dòng)氣流不對(duì)稱流動(dòng)。如圖8所示：當(dāng)h=20 μm，ps=0.6 MPa，作用5 kg偏置載荷下，當(dāng)軸承發(fā)生偏載時(shí)，其振動(dòng)幅值和正載時(shí)相比，偏載作用導(dǎo)致軸承微振動(dòng)平均幅值由0.44 μm增加到0.53 μm，軸承的微振動(dòng)強(qiáng)度明顯增大。這是因?yàn)椋狠S承表面發(fā)生偏載時(shí)引起支撐氣膜局部厚度不均勻，在壓差驅(qū)動(dòng)下，高壓區(qū)氣體迅速向低壓區(qū)涌動(dòng)，增大了氣膜內(nèi)的湍動(dòng)強(qiáng)度及流場(chǎng)內(nèi)的渦動(dòng)能量，導(dǎo)致振動(dòng)幅值增大。

圖8 振動(dòng)時(shí)域特性

進(jìn)一步分析軸承微振動(dòng)的頻率特性，如圖9所示：相同供氣壓力下雖然軸承表面載荷分布發(fā)生變化，但偏載對(duì)微振動(dòng)的固有頻率和主要倍頻分布影響不大，微振動(dòng)各階峰值頻率基本穩(wěn)定在一個(gè)相近的范圍內(nèi)。但是供氣壓力對(duì)空氣靜壓軸承微振動(dòng)的頻域特征影響比較明顯，當(dāng)供氣壓力較低時(shí)，氣浮軸承在氣膜脈動(dòng)壓力作用下產(chǎn)生的微振動(dòng)的主要頻率均有所下降。這是由于，供氣壓力較小時(shí)氣膜內(nèi)整體能量水平較低，氣膜流場(chǎng)通過渦激作用對(duì)氣浮塊實(shí)時(shí)做功輸入的能量也較低；隨著供氣壓力增大，壓力能一定程度補(bǔ)充氣腔內(nèi)部局部壓降造成的黏性阻力損失，同時(shí)對(duì)氣浮塊做功程度增強(qiáng)，從而提高了軸承微振動(dòng)的固有頻率和低階峰值頻率。

圖9 不同供氣壓力下的的振動(dòng)頻域特性

由于載荷偏置的出現(xiàn)，使得氣浮軸承表面的受力中心發(fā)生改變，不再通過支撐系統(tǒng)的質(zhì)心，形成偏載力矩，導(dǎo)致此時(shí)支撐氣膜的動(dòng)態(tài)阻尼變小，使得振動(dòng)一定程度地增加。

如圖10所示：當(dāng)載荷均勻分布時(shí)，隨著氣膜厚度的增加，微振動(dòng)幅值整體降低；當(dāng)載荷分布不均勻時(shí)，隨著氣膜厚度的增加，微振動(dòng)幅值先降低后增長(zhǎng)。其中，當(dāng)(h≤20 μm) 時(shí)，不管是否發(fā)生偏載，微振動(dòng)幅值接近；隨著氣膜厚度增加，當(dāng)(20 μm

圖10 不同供氣壓力下氣膜振動(dòng)幅值

特別值得注意的是，當(dāng)氣膜厚度(h≥35 μm)以后，隨著供氣壓力的增大，由于偏載造成的微振動(dòng)幅值較載荷均勻分布時(shí)差值顯著增大。

綜上，對(duì)應(yīng)不同氣膜厚度下氣腔對(duì)稱面上的速度矢量圖，可以按振動(dòng)情況劃分3個(gè)區(qū)域，即：① Ⅰ區(qū)：渦旋不充分區(qū)(h≤20 μm)；② Ⅱ區(qū)：渦旋發(fā)展區(qū)(20 μm

綜上可見：氣膜流場(chǎng)的流動(dòng)特性和能量傳遞過程，特別是流場(chǎng)內(nèi)高壓區(qū)的湍流渦動(dòng)及其能量分布，才是決定軸承自激微振動(dòng)強(qiáng)度和穩(wěn)定性的最根本依據(jù)。不同工況下，載荷的施加及分布形式均會(huì)影響靜壓軸承的微振動(dòng)強(qiáng)度和工作穩(wěn)定性。所以，在設(shè)計(jì)和使用空氣靜壓軸承的過程中，對(duì)于空氣軸承微振動(dòng)的分析一定要從流場(chǎng)分析入手，結(jié)合具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)和使用條件，在保證承載和剛度要求的前提下，合理選擇供氣壓力和工作氣膜厚度；在載荷分布不均勻或者發(fā)生偏載時(shí)，更要使各個(gè)參數(shù)之間良好匹配，這樣才能保證氣浮支撐系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高精度和良好的穩(wěn)定性。

4 結(jié) 論

本文主要通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試及理論分析相結(jié)合的方法分析了載荷分布對(duì)氣膜三維微振動(dòng)特性的影響，比較了氣膜渦激振動(dòng)在各個(gè)方向上的時(shí)域和頻域特性。研究發(fā)現(xiàn)：不同工況下偏置載荷對(duì)軸承微振動(dòng)的影響不盡相同。

1) 對(duì)于空氣靜壓止推軸承，氣膜內(nèi)的渦激振動(dòng)是由流場(chǎng)內(nèi)三維氣旋形成的渦流形成的。而空氣靜壓軸承的微振動(dòng)成因，核心是氣膜流場(chǎng)流動(dòng)特性。氣膜高壓區(qū)內(nèi)局部雷諾數(shù)較大，湍流程度較高，帶來流場(chǎng)能量的迅速轉(zhuǎn)化和發(fā)展。只有當(dāng)高壓區(qū)渦動(dòng)能較低，及渦量分布均勻分散時(shí)，形成的渦激效應(yīng)才能有效減小。反之，則會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。

2) 軸承表面載荷分布不均勻會(huì)增加空氣靜壓軸承的微振動(dòng)強(qiáng)度。對(duì)于小孔節(jié)流空氣靜壓軸承而言，相同工況下，隨著氣膜厚度的增加，振動(dòng)幅值逐漸減小。在較大氣膜下，當(dāng)供氣壓力增加到一定時(shí)，隨著分布載荷偏移位置的增加，振動(dòng)強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)；且高供氣壓力對(duì)微振動(dòng)影響更敏感。所以在發(fā)生偏載下，為減小軸承的振動(dòng)強(qiáng)度，提高工作穩(wěn)定性，必須使用較小的供氣壓力。

3) 軸承氣膜內(nèi)的渦激振動(dòng)強(qiáng)度會(huì)隨著供氣壓力和氣膜厚度的增加而增加。相同氣供氣壓力下氣體的稠密性降低，導(dǎo)致氣膜振動(dòng)強(qiáng)度降低，而偏置載荷的加入使得氣浮軸承氣膜流場(chǎng)更為復(fù)雜，特別在氣膜厚度較大時(shí)，氣膜的氣容量增加，導(dǎo)致偏載對(duì)氣浮振動(dòng)強(qiáng)度影響更加明顯。