梁飛，効迎春，魯楠，朱峰,*

1. 中國民用航空總局第二研究所空管實驗室，成都 610041

2. 西南交通大學 電氣工程學院，成都 611756

隨著近幾年中國軌道交通與民用航空事業(yè)的迅猛發(fā)展，電氣化鐵路引入機場區(qū)域已成為中國立體交通發(fā)展的必然趨勢，在建的鄂州順豐機場就是其中之一。中國電氣化高鐵一般采取2.75×104V交流高壓線，通常稱之為接觸線。列車運行過程中通過車頂上受電弓滑動接觸線取流，再通過鋼軌形成回路，從而完成驅動[1-2]。在滑動取流過程中，伴隨著列車的機械運動，弓網離線電弧產生的電磁騷擾是電氣化鐵路電磁干擾(EMI)的主要成分[3]。尤其在高速列車經過電分相時，其供電過程為有電-無電-有電，電壓相位的突變，會產生較大的電磁發(fā)射，列車通過電分相時，產生電磁輻射總時間為300～600 ms[4-5]。弓網離線電弧產生的電磁發(fā)射有可能對機場的通導設備產生影響[6-7]。因此，研究弓網電弧輻射特性及對機場全向信標的影響具有重要的意義。

中國首次國家級電氣化鐵路電磁干擾試驗是在1979年開展的，軌道是有砟軌道，列車運行時速為40 km/h，測試頻段為0.15～30 MHz，頻帶范圍比較寬，采用最小二乘的線性回歸方法分析了測試數據，獲得了電氣化鐵道干擾場電平隨頻率的變化曲線，其結果為GB 6364—2013的制定提供了重要依據[8-9]。現(xiàn)在高鐵采用的是高架線路鋪設，橋面無砟，動車組速度一般在200 km/h以上[10-11]，測試儀器和場景也與20世紀80年代初有很大的不同。功率大小、電能質量以及弓網特性也與20世紀80年代初完全不同。這些不同對動車組整車對外電磁發(fā)射的影響是顯而易見的[12]。多年來對于電分相電弧輻射特性的研究大多數在于建立模型進行理論研究，通過工程實地測試的研究比較少。近年對于高鐵電磁干擾系統(tǒng)性的測試雖有一些研究，但對數據的分析大都直接引用最小二乘法，并且對于建立模型合理性的考察很少；國外對高鐵的電磁干擾測試大都側重于測試方法的研究[13]。就測試數據而言，以前采用80%時間不超過率，目前中國采用的GB/T24338《軌道交通 電磁兼容》明確規(guī)定了峰值檢波以100%不超過率確定為測試結果[14]。即多次測試結果以最大值為準，這也說明現(xiàn)行標準較之前規(guī)定更加嚴格。此外，以前的測試是針對受電弓在接觸網上普通區(qū)段離線電弧產生的電磁發(fā)射，但離線電弧產生的最大值點往往存在于電分相等一些特殊位置[15]。因此對現(xiàn)代電氣化高速鐵路電磁輻射的測試和分析進行重新研究是十分有必要的。本文在研究了電分相電弧輻射發(fā)射模型的基礎上，以運營中的成綿樂(綿陽—成都—樂山)以及武黃(武漢—黃石)城際高速鐵路為對象，通過對離線電弧的測試，得到了電分相處、普通點處離線電弧的電磁發(fā)射數據。改進最小二乘法回歸分析方法，結合弓網離線電弧發(fā)射特性，擬合出分相點電弧對外發(fā)射曲線，分析電磁發(fā)射對機場全向信標的影響。本研究的結果可以為電氣化軌道的優(yōu)化設計，特別是當軌道通過航空跑道沿線、導航臺覆蓋保護區(qū)、雷達站覆蓋保護區(qū)、通信基站近區(qū)等敏感區(qū)域，提供重要的數據基礎，是機場干擾抑制的重要依據，同時也對國標的修訂提供重要參考。

1 電分相輻射發(fā)射模型

列車每次經過電分相區(qū)，從有電到無電或者從無電到有電的短時間內，電壓的大小和相位會發(fā)生很大的變化。電氣化鐵路接觸線的電壓為2.75×104V，經過分相區(qū)時，電弓與接觸網之間產生的間隙電壓可高達5.5×104V，瞬態(tài)放電擊穿空氣間隙，產生場強高于空氣間隙的擊穿場強30 kV/cm，引起電弧輻射發(fā)射。文獻[16]將牽引供電系統(tǒng)等效電路和放電電弧等效電路相結合構成弓網離線電弧電路模型。文獻[17]將接觸線、中性線都假設為無限長的行波天線來分析輻射模型。列車速度快，產生的電弧持續(xù)時間短，將電弧輻射點看作電陣子模型IΔl，電陣子長度為Δl，電流均勻分布為

(1)

機場全向信標臺的工作頻段為108～117.975 MHz， 通過計算可知，其對應的波長λ約為2.5～3 m，由于測試條件限制，工程上測試距離一般在10 m以外，符合遠區(qū)場條件r?λ。

由電磁輻射理論知識可知，當r?λ時，對應的區(qū)域稱為遠區(qū)場，對應的輻射電場為

(2)

通過分析可以看出，電分相產生的電磁波是球面波，沿著r方向不斷輻射能量。本文基于大量的實測數據，通過回歸分析的方法來擬合電場強度與頻率的關系曲線，進而分析輻射對機場全向信標的影響。

2 測試設置

2.1 測試地點選取

本文以成綿樂與武黃2條高鐵線路為測試對象，2條鐵路都為高速電氣化鐵路，時速分別為250 km/h與200 km/h，比20世紀80年代初測試時選取的測試線路時速高出2倍。為全面分析弓網的電弧特性，選擇普通點和電分相點為典型測試點[18]，分別對無列車經過和有列車經過的情況進行電磁環(huán)境測試。無車經過時，普通點和分相處的背景數據是一樣的，稱為背景測試數據；電分相點測試數據即在電氣化鐵路電分相處，有列車經過電分相時必然拉弧，此時測試的數據即為弓網離線電弧電磁發(fā)射數據；普通點測試即在電氣化鐵路沿線，除電分相處，有列車經過時進行的電磁環(huán)境測試，即為普通點電磁發(fā)射數據。測試場景選擇在開闊的環(huán)境，這時地形反射的貢獻率共計3 dBμV/m，包含在測量值中，實際測量值為理論值與3 dBμV/m之和。

典型電分相測試現(xiàn)場如圖1所示。具體測試距離見表1。表1中，對普通點而言，測試距離表示測試天線到接觸線的垂直距離；對電分相而言，測試距離表示天線與拉弧點的距離。

表1 測試距離

圖1 典型電分相測試現(xiàn)場

2.2 測試參數設置

電氣化鐵路對外輻射的測試參照標準GB/T24338.2《軌道交通電磁兼容第2部分：整個軌道系統(tǒng)對外界的發(fā)射》，為了分析電弧對機場全向信標的影響，實際測試時，對全向信標頻段(108～117.975 MHz)，采用點頻測試為主，掃頻測試為輔的測試模式。點頻測試是指使用接收機對單個頻點進行測試，測量單頻點的電磁輻射大??；掃頻測試是指使用頻譜儀對一個頻段內進行測試，觀察這一頻段內弓網離線電弧電磁幅射的變化趨勢。按CISPR16-1《無線電騷擾和抗擾度測量設備和測量方法規(guī)范》規(guī)定，具體測試儀器及測試參數設置如表2所示。

表2中，電磁干擾接收機用于點頻測試，根據CISPR16-1規(guī)定，分辨率帶寬(RBW)為120 kHz，采用峰值檢波(PeaK detector，PK)、準峰值檢波(Quasi PeaK detector,QPK)與平均值檢波(AVerage detector，AV)3種測試方式。電磁干擾頻譜儀用于掃頻測試，根據MHT4046-2017《民用機場與地面航空無線電臺(站)電磁環(huán)境測試規(guī)范》，分辨率帶寬為10 kHz，采用平均值檢波方式。雙錐天線的極化方式為水平極化，架設高度為1.8 m[19]。不論掃頻測試還是點頻測試，每次測試持續(xù)30 s左右，記錄了列車駛來、駛過、遠離的整體電磁發(fā)射情況，并記錄數據。

表2 測試儀器型號及技術指標

3 測試數據分析

在實地測試時，先使用頻譜儀對整個航向信標頻段進行掃頻測試。掃頻數據雖然不能定標，但能夠反映變化趨勢，主要目的是觀測來車前后整個頻段頻譜變化情況。然后再對掃頻頻段中的典型頻點進行點頻測試，讀取該頻點的電磁輻射數值。

3.1 掃頻測試數據

典型的掃頻測試數據如圖2～圖4所示，分別是武黃線典型頻譜儀的背景測試數據、普通點測試數據和電分相測試數據。每張圖中都有2條頻譜曲線，上邊的頻譜曲線為多次掃頻的MaxHold(峰值保持)結果，下邊的曲線為單次掃頻的Clear/Write(實時刷新)結果。

圖2 背景測試結果(武黃線)

圖3 普通點測試結果(武黃線)

圖4 電分相測試結果(武黃線)

由圖2看出背景場強最大值約為15 dBμV/m。由圖3可以看出，普通點來車最大值約為18 dBμV/m， 比背景抬高了3 dB左右，影響較小。由圖4可以看出，電分相來車測試結果在全向信標整個頻段內都有抬升，并且非常明顯，最大值最大可達47 dBμV/m，說明電氣化列車過電分相時，對外產生了較大的寬帶電磁發(fā)射。

3.2 點頻測試數據

在全向信標頻段內選取6個頻點108、110、112、114、116、118 MHz進行測試，每個頻點10趟 車進行統(tǒng)計分析。每次測試時測試數據都會產生波動，在車輛經過電分相拉弧點時達到最大值。接收機的讀數加上天線系數換算成空間場的場強值。

由于實測場地的限制，不同的測試點距離不一樣，為了便于比較，考慮電磁波的空間衰減，根據國標GB/T24338和國際標準IEC62236-2中公式，將測試數據進行10 m法轉換。轉換公式為

E10=ED+20nlg(D/10)

(3)

式中：E10為10 m法值；D為實際測試點與發(fā)射源的距離；ED為D處的場強測量值；n為與頻率有關的系數，頻率在108～110 MHz時，n=1；頻率在110～117.975 MHz時，n=1.2。所有頻點的數據形式類似，例如110 MHz頻點的測試數據如表3所示。

表3 110 MHz點頻測試數據(dBμV/m)

表3中，動態(tài)范圍是指接收機的讀數不斷變化、來回跳動的數值，來車時跳動明顯；最大值是指接收機讀取到的最大讀數。括號內為10 m法換算數值。從表3中可以看出，峰值檢波較其他2種方法得到的測試值都大，考慮到最嚴苛的情況，一般將峰值檢波值作為分析數據；同樣可以看出列車經過分相處的值比背景點值高20 dBμV/m左右。

通過比較掃頻測試數據和點頻測試數據可以看出，點頻數據普遍大于掃頻數據，這是因為相同時間內，點頻掃描次數大于掃頻次數。所以本文的分析均以點頻測試數據來進行分析。

4 測試結果分析

為了便于與已有的研究比較，本文采用回歸分析對數據進行分析，改進分析方法，考慮到最嚴苛的情況，擬合數據選取峰值測試數據。對已有數據進行回歸分析的基本過程包括模型的假定，模型參數的計算，考察假定模型的合理性[20-21]。根據已有的電磁輻射理論知識，隨著頻率的增加，電磁輻射能量呈下降趨勢。已有的研究，假定模型為最小二乘模型:

Ei=a+blgfi+εi

(4)

式中：fi為頻率；Ei為電場強度；a為截距；b為回歸系數；εi為誤差[22]。利用使最小二乘殘差最小的方法計算得到a和b的值，得到擬合模型，該普通模型以lgfi表示頻率變化范圍很寬的關系，但是沒有考慮誤差的異方差性，沒有考察得到的模型的合理性或者考察不充分。本文提出了改進的最小二乘模型，并與已有的假定模型進行比較。

4.1 模型假定和參數計算

本節(jié)首先以電分相測試數據進行分析，驗證改進模型的合理性，然后用同樣的方法分析普通點的測試數據，最后將分析結果畫在同一圖形上進行比較。

本文的測試頻率范圍比較窄，對每個頻點進行了重復測試，沒有必要對模型的異方差性的形式作假設，從散點圖可以直接觀察到誤差的變動。以武黃線上電分相處的實測數據為例，電場強度E的10 m法換算值E10對頻點f的散點圖如圖5所示。

由圖5可以看出，場強的方差開始有一個下降的趨勢，在頻點116 MHz處有一個跳變。其回歸模型可以寫為

圖5 E10對f的散點圖

Eji=β0+β1fi+εji

i=1,2,…,6；j=1,2,…,10

(5)

(6)

第i個頻點中第j個測試值的殘差可以寫成

(7)

為場強在fi頻點處的方差估計量。

經過變換后的模型(6)是一個沒有截距的回歸模型，β0為1/ωji的系數，β1為fi/ωji的系數，誤差項εji/ωji的方差是一穩(wěn)定的值，可以對其直接進行最小二乘估計得到回歸系數β0、β1的值。

以武黃線上電分相處的實測數據為例，分別對模型(6)和模型(4)進行回歸分析，模型(6)的回歸結果取最嚴苛的情況，結果見表4。

表4 2種模型的回歸結果

改進的最小二乘模型和最小二乘模型2種模型下的回歸表達式分別為

Ei=126.360 8+0.411 8fi

(8)

Ei=214.372 4-68.443 3lgfi

(9)

2種模型的合理性通過4.2節(jié)的分析來考察。

4.2 考察假定模型的合理性

得到假定模型回歸系數后，考察假定模型的合理性是必須的。決定系數R越大，說明E的絕大部分變化可由f來解釋，從而說明假定模型的合理性。

R2=1-SSE/SST

(10)

(11)

(12)

式中：SST為總離差平方和；SSE為殘差平方和。由表4的回歸結果可以看出改進的最小二乘模型的R2為0.999 7,接近1，說明線性關系很強。最小二乘模型的R2只有0.637 7，線性關系較弱。

另一個簡單有效的檢測假定模型合理性的方法是考察殘差圖。對于式(6)表示的變換后的假定模型可以簡化為

yji=β0xi1+β1xi2

(13)

(14)

(15)

對應的方差為Var(eji)，則標準化殘差為

(16)

同樣以武黃線上電分相上測試數據為例，改進的最小二乘模型的殘差圖如圖6所示，最小二乘模型的殘差圖如圖7所示。

圖6 改進的最小二乘模型殘差圖

圖7 最小二乘模型殘差圖

由圖6可以看出各個頻點的殘差均離零點較近，且殘差的置信區(qū)間都包含零點，說明本文改進的最小二乘模型能較好地解釋測試數據，即說明了假定模型的合理性。從圖7中可以看出，118 MHz 頻率點對應的殘差出現(xiàn)異常，108 MHz頻率點對應的殘差距離零點也較遠。說明普通最小二乘模型不能很好地解釋測試數據。

通過考察可以看出，本文改進的最小二乘模型較最小二乘模型更合理。在模型(6)的回歸系數下，分別對兩條線上電分相點、普通點和背景點的測試數據進行上述分析，得到各種情況下場強10米法值與頻率關系如圖8所示。

圖8 場強10米法值E10與頻率f關系曲線

從圖8可以看出，電分相處的電弧輻射比普通點處高出近20 dBμV/m，這和前面直接分析數據得出的結論符合，可以說明改進的最小二乘模型的準確性和合理性。

5 電分相電磁輻射對機場全向信標的影響

機場全向信標臺與機載接收機配合工作，向航空器提供全方位引導信息，引導航空器沿預定航線飛行、進離場和進近。GB 6364—2013指出，飛機高度為400 m時，機場全向信標臺的信號覆蓋區(qū)半徑為65 km，覆蓋區(qū)內最低信號場強為90 μV/m(107 dBw/m2)，對應約為39 dBμV/m，對各種有源干擾的防護率為20 dB。國標GB 6364—2013還規(guī)定了全向信標臺的電磁環(huán)境要求，以信標天線基礎中心為基準點，以天線基礎水平面為基準面，半徑200 m以內沒有超出基準面高度的障礙物，半徑300 m以外的障礙物相對于基準面的垂直張角不應超出2°。即，機場環(huán)境為開闊環(huán)境，飛機接受全向信標只需考慮3 dBμV/m的地面反射貢獻率，全向信標覆蓋區(qū)域信號場強在42 dBμV/m以上。

飛機在進離場和進近過程中，一方面接受全向信標的有用信號場強EU，一方面會接收到電分相電弧輻射場強ED。電分相產生的輻射為瞬態(tài)寬帶干擾，無規(guī)律，隨機發(fā)生，持續(xù)時間雖短，也有300～600 ms，在實際中，瞬態(tài)干擾有過發(fā)生，會對甚高頻通話有干擾。飛機與電分相距離發(fā)生變化的同時與全向信標臺的距離發(fā)生同樣的變化。為了滿足標準GB 6364—2013規(guī)定的20 dB的防護率要求，最嚴苛的情況需滿足：

EUmin-EDmax>20

(17)

通過分析，EUmin取值為42 dBμV/m，為飛機進離場過程中受到電分析電弧輻射的最大場強，由轉換式(3)可知滿足：

EDmax=E10max-20nlg(D/10)

(18)

從圖8中可以看出，在全向信標的頻率范圍內，最大場強為75.88 dBμV/m，出現(xiàn)在108 MHz處，即E10max=75.88 dBμV/m，根據國標GB/T24338和國際標準IEC62236-2，n取值為1。D為飛機進離場過程中與電分相的距離，由式(17)和式(18)可以得到

D>4 943.106 9 m

即D的最小距離約為4.944 km。因此，當電氣化鐵路電分相點與飛機距離小于4.944 km時，可能對飛機接收全向信標臺信號產生影響。

6 結 論

1) 弓網離線電弧電磁輻射是隨機的，在電分相處強度比普通點處大，峰值檢波得到的數據最嚴苛。

2) 當測試頻率范圍較窄時，現(xiàn)代電氣化鐵路弓網電弧電分相處測試數據，不能直接使用最小二乘回歸分析，需要進行變量變換，得到擬合曲線。得到頻率范圍內的場強最大值及對應的頻率點。電磁輻射大小隨頻率的增加而減小。

3) 由擬合曲線得到頻率范圍內的場強最大值及對應的頻率點，從而計算得到當電氣化鐵路電分相點與飛機距離小于4.944 km時，可能會對全向信標臺信號產生影響。

本研究結果能夠為軌道電氣化和民用航空這兩大工業(yè)體系在機場區(qū)域的電磁兼容性設計提供依據。