楊偉 景永明

三維Lorenz散點圖是表達(dá)心臟節(jié)律的高級語言。相對于二維Lorenz散點圖，它是立體的，可從多角度觀察。這是三維Lorenz散點圖的優(yōu)勢所在，也是其分析難點。分析三維Lorenz散點圖不僅要懂原理、講策略，而且要經(jīng)過適當(dāng)?shù)挠?xùn)練。出于此目的，特推出三維Lorenz散點圖精解系列，通過對經(jīng)典病例的深度解析，幫助讀者在實踐中理解三維Lorenz散點圖的優(yōu)勢，多角度觀察三維Lorenz散點圖的空間結(jié)構(gòu)，仔細(xì)分析三維Lorenz散點圖的xyz面與二維差值散點圖的一一對應(yīng)關(guān)系。

三維Lorenz散點圖的重要理論價值是從側(cè)面證實了二維Lorenz散點圖與二維差值散點圖的優(yōu)勢互補(bǔ)關(guān)系。千里之行，始于足下。要讀懂心臟節(jié)律的“高級語言”，就必須從相對簡單和常見的早搏入手。

1 病例1散點圖分析與診斷

患者男，56歲。頻發(fā)房性早搏，部分未下傳心室。

1.1 二維心電散點圖特征

時間散點圖(圖1A，掃描文題右側(cè)OSID碼看彩圖)的NN層貫穿全程，高低起伏，部分分裂出紫色的NS層(下)與黑色的SN層(上)，其中SN層與NN層貼近，且同步起伏，表明代償間歇不完全。02：40附近出現(xiàn)短時的N.N(1)中間加點表示長周期，以區(qū)別于正常的NN周期，類似的表示方法還見于二度房室阻滯、二度竇房阻滯等。本文中表示房早未下傳所致長周期，為景永明獨創(chuàng)。高層，高度小于2NN(2)2NN表示2倍的NN周期，意為房早未下傳所致長周期小于正常竇性心動周期的2倍，區(qū)別于二度Ⅱ型房室阻滯或竇房阻滯。，符合房早未下傳的特點。Lorenz散點圖(圖1B)竇律點集(NNN)呈棒球拍狀，縱行分布于等速線；紫色的房性早搏點集(NSN)傾斜分布于短長周期區(qū)；早搏前點集(NNS)傾斜分布于NNN之下，早搏后點集(SNN)的主軸呈傾斜分布(SN、NN呈正相關(guān))并貼近NNN右側(cè)(表明SN周期與NN周期接近)，NNN上方的NN.N與右側(cè)N.NN(3)NN.N表示短長周期，N.NN表示長短周期，NN.NN表示短長短周期?；緦ΨQ于y=x線。差值散點圖(圖1C)中，竇律點集(NNN)呈類圓形且中居原點。單發(fā)房性早搏的起(NNNS)、始(NNSN)、終(NSNN)、止(SNNN)點集分別分布于y軸負(fù)側(cè)、第Ⅱ象限(主軸斜率大于-2)、第Ⅳ象限(主軸斜率大于-0.5)、x軸負(fù)側(cè)(貼近NNNN)，且總體上不對稱于y=x線，表明代償間歇不完全；y軸正側(cè)的NNN.N、x軸負(fù)側(cè)的N.NNN及第Ⅳ象限角平分線的NN.NN都是與長周期相關(guān)的特征點集，本例為房性早搏未下傳。

A： 時間散點圖；B： Lorenz散點圖；C： 差值散點圖

1.2 三維Lorenz散點圖特征

xOy面、yOz面形態(tài)都類似二維Lorenz散點圖，只是名稱有所變動，其中二維Lorenz散點圖的“三搏兩期”名稱后加“N”就是三維Lorenz散點圖xOy面各特征點集的“四搏三期”名稱(圖2A)；前加“N”就是yOz面的“四搏三期”名稱(圖2B)。zOx面(圖2C)看不到中間周期(y)的特征，前(x)、后(z)周期的特征反映相隔RR間期的規(guī)律性。此面對稱于等速線(x=y=z線)，意味著橫(x)、豎(z)坐標(biāo)的互換，其中竇律點集(NNNN)重疊在等速線；NNNS與NSNN對稱分布于等速線近端，SNNN與NNSN對稱分布于等速線的遠(yuǎn)端，并貼近NNNN點集，N.NNN與NNN.N對稱分布于等速線最遠(yuǎn)端。此三組對稱點集的高低順序表明三類周期的次序為NS

1.3 動態(tài)心電圖診斷

動態(tài)心電圖片段如圖3所示?；A(chǔ)心律為竇性心律(平均心率68次/min， 分析心搏總數(shù)99 104個，最慢心率54次/min，最快心率98次/min)；偶發(fā)室性早搏(2個)；頻發(fā)房性早搏(2 326個)；ST-T未見異常；心率變異性降低(SDNN為89，SDANN為75，SDNN Index為44，rMSSD為18，三角指數(shù)為28.2)。

A：xOy面；B：yOz面；C：zOx面；D：xyz面

A： 房性早搏；B： 室性早搏；C： 房性早搏未下傳

點評頻發(fā)房性早搏，部分房早未下傳——病例雖然簡單常見，卻是經(jīng)典圖譜，包含的知識點亦深刻而普遍。三維Lorenz散點圖的重要價值是整合了二維Lorenz散點圖與二維差值散點圖，還提供了相隔RR間期的規(guī)律性，即提供了zOx面。此面的最大特征是對稱——房性早搏對稱，室性早搏也對稱，而SNNN與NNSN的位置與走向是區(qū)別二者的關(guān)鍵。三維Lorenz散點圖的xyz面類似于二維差值散點圖，二維差值散點圖中的特征點集在此面都能看到，形態(tài)也類似；二者的區(qū)別在于一個是在二維空間顯示，一個是在三維空間演繹，區(qū)位描述有所不同。xyz面的分布規(guī)律為“三值相等居正中，兩值相等守邊疆，六區(qū)三值各不等，大小排序看名稱”，此面為等速線(x=y=z)觀察面；等速線是此觀察面(x+y+z=0)的法線，投影在中心原點，三個坐標(biāo)軸正、負(fù)兩側(cè)六等分投影面為六區(qū)：xO-y區(qū)、xO-z區(qū)、yO-x區(qū)、yO-z區(qū)、zO-x區(qū)、zO-y區(qū)。此六區(qū)的散點特征分別為：x>z>y、x>y>z、y>z>x、y>x>z、z>y>x、z>x>y，即此六區(qū)的極大值、極小值就是區(qū)位名稱中的正軸與負(fù)軸名稱，中間值不出現(xiàn)在區(qū)位名稱中，故看清區(qū)位名稱，就能知道區(qū)位點的坐標(biāo)值大小排序。比如NSNN分布于yO-x區(qū)，意味著SN>NN>NS，其余類似?！皟芍迪嗟仁剡吔北硎咀鴺?biāo)軸上的點有兩值相等，其中正軸的值最大，負(fù)軸的值最小，比如分布于y軸正側(cè)的NN.NN點集，有y>x=z的特征，即y值(N.N)最大；NNNS分布于z軸負(fù)側(cè)，有z

一旦掌握了房性早搏的散點圖特征，自然就能演繹出室性早搏的散點圖特征。了解了房性早搏未下傳，自然會想到二度房室、竇房阻滯等類似的心律失常散點圖表現(xiàn)。舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)技巧是必不可少的。三維Lorenz散點圖雖然是“新生事物”，但如果有二維Lorenz散點圖的基礎(chǔ)，三維散點圖的解析就有了切入點；只要反復(fù)實踐、勤于思考、及時總結(jié)，必能循序漸進(jìn)，融會貫通。

2 病例2散點圖分析與診斷

患者女，58歲。竇性心律，頻發(fā)室性早搏，部分呈插入性，有時呈二、三聯(lián)律。

2.1 時間散點圖特征

如圖4所示，致密的NN層貫穿全程，呈高低起伏，部分時段分裂為三層，下有綠色的NV層基本水平走行，上有伴行的VN層隨NN層同步起伏，且三層等間距，符合頻發(fā)室性早搏代償間歇完全的特征。經(jīng)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，NV層與NN層之間隱約可見一層黑色的VN′層(紅色箭頭所示)，亦隨NN層同步起伏，且NN與VN′的高度差約為NV層的高度，符合插入性室性早搏無代償間歇的特征。

2.2 三維Lorenz散點圖特征

2.2.1xOy面 如圖5A所示，三維Lorenz散點圖(四搏三期點)的xOy投影面相當(dāng)于二維Lorenz散點圖(三搏兩期點)，可以在二維Lorenz散點圖的基礎(chǔ)上理解三維Lorenz散點圖。竇律點集(NNNN)呈棒球拍狀，縱行分布于等速線，其中重疊有早搏起點集(NNNV)(圖5A)，相當(dāng)于二維Lorenz散點圖(圖4B)中的NNN點集后加N或V，變成了四搏三期點NNNN、NNNV，其余特征點集與之類似。短長周期區(qū)的綠色早搏點集(NVN)垂直分布，在三維圖中可以是NVNN(早搏始點集)或NVNV(二聯(lián)律點集)兩種成分；低位的綠色插入性早搏點集(NVN′)在三維圖中則為插入性早搏終點集(NVN′N)，至于有無NVN′V成分，對圖形稍作旋轉(zhuǎn)就能確定。短長周期區(qū)還有傾斜分布的早搏后點集(VN′N)，三維點集則為插入性早搏止點集(VN′NN)；長短周期區(qū)早搏前點集(NNV)的三維點集為早搏始點集(NNVN)，早搏后點集(VNN)為早搏止點集(VNNN)或三聯(lián)律點集(VNNV)，二聯(lián)律點集(VNV)的三維點集則為VNVN點集。

A： 時間散點圖；B： Lorenz散點圖；C： 差值散點圖

2.2.2yOz面 如圖5B所示，yOz面與xOy面形態(tài)完全一樣，只是散點名稱有所變動——相當(dāng)于在二維Lorenz散點圖相應(yīng)的特征點集前加N、V心搏。

2.2.3zOx面 如圖5C所示，由于y軸垂直于觀察者，中間RR間期無法觀察，因此只能觀察相隔RR間期的規(guī)律性。此觀察面的最大特征是對稱于空間等速線。等速線上的特征點集主要為竇律點集(NNNN)，近端有綠色的NVNV(二聯(lián)律點集)，遠(yuǎn)端有黑色的VNVN點集(部分重疊在NNNN中)；等速線兩側(cè)的NNVN與VNNN基本呈對稱分布，主軸斜率分別約為2和0.5，位置略低的NNVN′與VN′NN亦基本對稱，呈傾斜分布；綠色的NVNN與NVN′N基本垂直分布于短長周期區(qū)，長短周期區(qū)的對稱成分為NNNV，不對稱的成分為三聯(lián)律點集(VNNV)。由于本例無成對室性早搏(NVVN)，故VNNV無對稱成分。

2.2.4xyz面 如圖5D所示，沿等速線(x=y=z)俯視，xyz面相當(dāng)于三維散點圖投影在x+y+z=0面。此投影面上，等速線投影在原點，連續(xù)等周期的點均分布在坐標(biāo)原點；連續(xù)三個RR間期只要有變化，就會跳出原點，且變化越大，跳出越遠(yuǎn)，所以說此投影面是觀察相鄰RR間期變異程度的最佳窗口，相當(dāng)于二維差值散點圖(圖4C)。竇律點集(NNNN)中居原點，四周是與早搏相關(guān)的特征點集，其中單發(fā)室性早搏事件的起(NNNV)、始(NNVN)、終(NVNN)、止(VNNN)點集分別分布于z軸負(fù)側(cè)、zO-y區(qū)(垂直于x軸)、yO-x區(qū)(垂直于z軸)、x軸正側(cè)；二聯(lián)律事件的NVNV、VNVN分別分布在y軸正、負(fù)兩側(cè)；三聯(lián)律點集(VNNV)分布在xO-z區(qū)的角平分線。插入性室性早搏事件的起(NNNV)、始(NNVN′)、終(NVN′N)、止(VN′NN)點集分別分布于z軸負(fù)側(cè)、xO-y區(qū)、zO-x區(qū)、x軸負(fù)側(cè)(延伸至zO-x區(qū))。

A： xOy面；B：yOz面；C：zOx面；D：xyz面(等速線觀察面)

2.3 動態(tài)心電圖診斷

如圖6所示，基礎(chǔ)節(jié)律為竇性心律(平均心率72次/min，分析心搏總數(shù)104 437個，最慢心率52次/min，最快心率115次/min)；頻發(fā)室性早搏(5 192個)，有137陣二聯(lián)律、50陣三聯(lián)律，部分呈插入性(夜間較多)；偶發(fā)房性早搏(9個)。心率變異性正常(SDNN為108，SDANN為97，SDNN Index為57，rMSSD為25，三角指數(shù)為29.2)。

點評頻發(fā)室性早搏合并二、三聯(lián)律是常見病例，插入性室性早搏也相對常見，二者的散點圖各具特征，互不掩蓋。如果它們同時出現(xiàn)在同一病例中，不論是二維還是三維Lorenz散點圖，均較單獨出現(xiàn)時要稍復(fù)雜。相對而言，三維Lorenz散點圖由于有多個觀察面，節(jié)律特征一覽無遺。它不僅包含了二維Lorenz散點圖與二維差值散點圖的所有內(nèi)容，而且還提供了新的視野——xOz投影面，為研究相隔RR間期的規(guī)律性提供了方便。xOy投影面、yOz投影面的分析技巧是在二維Lorenz散點圖的基礎(chǔ)上分別用“后加心搏”與“前加心搏”，變“三搏兩期點”為“四搏三期點”，進(jìn)而破解各特征點集的含義。zOx投影面的分析技巧是抓住對稱的特征進(jìn)行分析，重點尋找不對稱的原因，進(jìn)而把握總體節(jié)律特征；xyz投影面相當(dāng)于差值散點圖，建議在深入了解“向量守衡定律”(5)參見本專欄第一篇文章《三維Lorenz散點圖解析策略》。

A：普通單發(fā)室性早搏(起點NNNV、始點NNVN、終點NVNN、止點VNNN)；B：插入性室性早搏(起點NNNV、始點NNVN′、終點NVN′N、止點VN′NN)；C：室性早搏二聯(lián)律(NVNV、VNVN)；D：室性早搏三聯(lián)律(VNNV)；E：插入性室性早搏三聯(lián)律(VN′NV)

的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，典型病例的特征需重點記憶。

3 病例3散點圖分析與診斷

患者女，68歲。頻發(fā)室性早搏伴反復(fù)搏動。

3.1 二維心電散點圖特征

時間散點圖(圖7A)幾乎全程分層：中間是貫穿全程的NN層；底層是綠色的NV層，幾乎呈水平走向；高層是黑色的VN層，隨NN層同步起伏。上述三層等間距，表明代償間歇完全。隱藏綠色點集(圖7B)，發(fā)現(xiàn)NV層中重疊有黑色的VN′層(箭頭指示)，此層幾乎無起伏，提示VN′層相對固定，不支持插入性室性早搏，支持反復(fù)搏動。Lorenz散點圖(圖7C)中竇律點集(NNN)縱行分布于等速線，部分散點向左游離(N′NN)；綠色的室性早搏點集(NVN)垂直分布，重疊在等速線上的綠色散點較局限，為NVN′點集，NVN中重疊有藍(lán)黑色的VN′N點集，也基本呈垂直分布；長短周期區(qū)的早搏前點集(NNV)水平分布在低位，早搏后點集(VNN)以主軸斜率0.5分布于高位。差值散點圖(圖7D)中NNNN中居原點，向右膨出的成分為N′NNN點集(N′NN′N)。第Ⅲ象限角平分線有密集的三聯(lián)律點集(VNNV)，第Ⅱ、第Ⅳ象限角平分線有稀疏的二聯(lián)律點集(VNVN、NVNV)。

3.2 三維心電散點圖特征

xOy面(圖8A)、yOz面(圖8B)的特征參見二維Lorenz散點圖(圖7A)。zOx面(圖8C)中分布于等速線的主要為NNNN點集(向左游離的成分為N′NNN點集)，還有少量的二聯(lián)律點集(NVNV、VNVN)；對稱于等速線的特征點集主要包括：VNNN(主軸斜率2)與NNVN(主軸斜率0.5)對稱于高位；NVNN與NVN′N重疊(綠色顯示)于短長周期區(qū)，呈垂直走向，其對稱點集為NNNV與N′NNV，重疊分布于長短周期區(qū)，呈水平走向；VN′NN(藍(lán)黑顯示)亦呈垂直走向(與NVNN有重疊)，其對稱成分NNVN′點集呈水平走向，重疊在NNNV中；VNNV點集亦呈水平分布，重疊在NNNV右側(cè)。xyz面展現(xiàn)了二維差值散點圖的所有特征點集。單發(fā)室性早搏的起(NNNV)、始(NNVN)、終(NVNN)、止(VNNN)點集分別分布于z軸負(fù)側(cè)、zO-y區(qū)角平分線、yO-x區(qū)角平分線、x軸正側(cè)。室性反復(fù)搏動的起(NNNV)、始(NNVN′)、終(NVN′N)、止(VN′NN)點集分別分布于z軸負(fù)側(cè)(左側(cè)游離成分為N′NNV)、x軸正側(cè)(與VNNN基本重疊，提示NV≈VN′)、z軸正側(cè)(垂直分布)、zO-x區(qū)。xO-z區(qū)角平分線分布有大量的三聯(lián)律點集(VNNV)。

A：時間散點圖(全心搏)；B：時間散點圖(正常心搏)；C：Lorenz散點圖；D：差值散點圖

A：xOy面；B：yOz面；C：zOx面；D：xyz面(等速線觀察面)

3.3 動態(tài)心電圖診斷

如圖9所示，基礎(chǔ)心律為竇性心律(平均心率73次/min，分析心搏總數(shù)97 152個，最慢心率56次/min，最快心率114次/min)；頻發(fā)室性早搏(17 451個)，部分伴反復(fù)搏，有34次成對、13陣二聯(lián)律、1135陣三聯(lián)律；偶發(fā)房性早搏(57個)，有4次成對、1陣房速；ST-T改變，提示心肌缺血；心率變異性增大(SDNN為204，SDANN為59，SDNN Index為188，rMSSD為77，三角指數(shù)為30.7)。

A：頻發(fā)室性早搏伴反復(fù)搏動；B：頻發(fā)室性早搏伴反復(fù)搏動，部分室房逆?zhèn)魑聪聜?；C：頻發(fā)室性早搏，成對室性早搏；D：頻發(fā)室性早搏二聯(lián)律；E：頻發(fā)室性早搏三聯(lián)律；F：頻發(fā)室性早搏，短陣房速；G：偶發(fā)房性早搏

點評插入性室性早搏與室性反復(fù)搏動的散點圖非常類似，但散點圖還是表現(xiàn)出了兩種心律失常不同的電生理機(jī)制：插入性室性早搏的VN′周期不固定，室性反復(fù)搏動的VN′周期相對固定。二者的散點圖特征如表1所示。

表1 插入性室性早搏與室性反復(fù)搏動的散點圖鑒別要點Tab.1 Identification main points of scatter plots of interpolated premature ventricular contraction and ventricular reciprocal beats

4 結(jié)語

三維Lorenz散點圖是二維Lorenz散點圖與二維差值散點圖的“升級版”。掌握了三維Lorenz散點圖，就掌握了散點圖技術(shù)的核心。將它與時間散點圖相結(jié)合，動態(tài)心電圖的時間信息與節(jié)律信息便一覽無遺；再結(jié)合形態(tài)信息，快速解析心電圖大數(shù)據(jù)如探囊取物。