景永明

三維Lorenz散點(diǎn)圖(立體心電散點(diǎn)圖)是以連續(xù)三個(gè)相鄰的RR間期為橫(x)、縱(y)、豎(z)坐標(biāo)，在空間直角坐標(biāo)系中所描繪的動(dòng)態(tài)心電圖的RR間期散點(diǎn)集[1]。它與二維Lorenz散點(diǎn)圖類似，只是二維Lorenz散點(diǎn)圖表達(dá)的是兩個(gè)相鄰RR間期的規(guī)律性，是“三搏兩期”點(diǎn)(1)由于連續(xù)3個(gè)相鄰的心搏(QRS波群，簡稱為R)中間夾有2個(gè)相鄰的RR間期，前后2個(gè)RR間期分別為橫(x)、縱(y)坐標(biāo)就可以描記1個(gè)二維Lorenz散點(diǎn)圖，故稱二維Lorenz散點(diǎn)圖為“三搏兩期點(diǎn)”?；诖苏J(rèn)識(shí)，二維Lorenz散點(diǎn)集落就以心搏名稱的排列組合來命名。比如，連續(xù)3個(gè)正常心搏(N)代表竇律點(diǎn)集(NNN)；連續(xù)3個(gè)室性心搏(V)代表室律點(diǎn)集(VVV)；還有早搏前點(diǎn)(NNV)、早搏點(diǎn)集(NVN)、早搏后點(diǎn)(VNN)、房室早連發(fā)(NVS)等。心搏名稱的排列組合可以命名任何復(fù)雜的名稱，如VSN、SVN等，表述詞語難以描述的散點(diǎn)集落，故強(qiáng)烈推薦此命名法。，而三維Lorenz散點(diǎn)圖是“四搏三期”點(diǎn)(2)由于連續(xù)4個(gè)相鄰的心搏中間夾有3個(gè)相鄰的RR間期，前、中、后3個(gè)RR間期分別為橫(x)、縱(y)、縱(z)坐標(biāo)就可以描記1個(gè)三維Lorenz散點(diǎn)圖，故稱三維Lorenz散點(diǎn)圖為“四搏三期點(diǎn)”。三維Lorenz散點(diǎn)集落也以心搏名稱的排列組合來命名。比如，連續(xù)4個(gè)正常心搏(N)代表竇律點(diǎn)集(NNNN)；連續(xù)4個(gè)室性心搏(V)代表室律點(diǎn)集(VVVV)；還有室性早搏的起點(diǎn)集(NNNV)、始點(diǎn)集(NNVN)、終點(diǎn)集(NVNN)、止點(diǎn)集(VNNN)等。4個(gè)心搏的排列組合信息量倍增，預(yù)示著三維Lorenz散點(diǎn)圖對(duì)心律失常的表達(dá)更加精細(xì)化，同時(shí)復(fù)雜程度加深，分析難度也增大，此時(shí)解析策略尤顯重要。。三維Lorenz散點(diǎn)圖不僅整合了二維Lorenz散點(diǎn)圖與二維差值散點(diǎn)圖的所有優(yōu)勢(shì)，而且提供了zOx投影面，為相隔RR間期規(guī)律性的研究提供了便利?？梢哉f，三維Lorenz散點(diǎn)圖是二維散點(diǎn)圖技術(shù)的“升級(jí)版”，是快速處理心電大數(shù)據(jù)的前沿技術(shù)。

心電散點(diǎn)圖是表達(dá)心律失常的簡潔語言，也是快速分析動(dòng)態(tài)心電圖的高效工具[2]。要讀懂這種“語言”，就要揭示它的含義；要運(yùn)用這種“工具”，就要熟悉它的性能。本文利用平面/空間解析幾何、圖論、排列組合等相關(guān)知識(shí)，研究三維Lorenz散點(diǎn)圖的空間分布規(guī)律，并總結(jié)三維Lorenz散點(diǎn)圖的分析技巧及解析策略。

1 三維Lorenz散點(diǎn)圖的概念、原理及命名

以偶發(fā)室性早搏的心電片段(圖1)為例，設(shè)正常竇性心搏為N，室性早搏為V，NN周期為x，NV周期為a，早搏代償間歇完全，則VN=2x-a。按照三維Lorenz散點(diǎn)圖的概念，偶發(fā)室性早搏的心電圖片段可以描記出：NNNN(x，x，x)、NNNV(x，x，a)、NNVN(x，a，2x-a)、NVNN(a，2x-a，x)、VNNN(2x-a，x，x)這5個(gè)空間點(diǎn)。由于三維Lorenz散點(diǎn)圖是“四搏三期點(diǎn)”，故本文推薦以連續(xù)4個(gè)心搏的名稱命名散點(diǎn)集落。為了敘述方便，依據(jù)4個(gè)心搏的特征，將NNNN重命名為“竇性點(diǎn)集”；將早搏的4個(gè)特征點(diǎn)集分別重命名為起(NNNV)、始(NNVN)、終(NVNN)、止(VNNN)。如果有頻發(fā)室性早搏二聯(lián)律，則可出現(xiàn)NVNV(a，2x-a，a)、VNVN(2x-a，a，2x-a)點(diǎn)集；如果有三聯(lián)律，還可出現(xiàn)VNNV(2x-a，x，a)點(diǎn)集。由此可見，以心搏名稱命名散點(diǎn)集落還有一個(gè)好處，就是能夠依據(jù)散點(diǎn)集落的名稱寫出其點(diǎn)的三維坐標(biāo)。例如，VNNV點(diǎn)集的3個(gè)相鄰的RR間期分別為VN、NN、NV間期，則其三維坐標(biāo)就是(2x-a，x，a)。實(shí)際上，1個(gè)三維Lorenz散點(diǎn)就描述了1個(gè)4心搏心電圖片段，它的空間坐標(biāo)就是3個(gè)相鄰的RR間期。

圖1 偶發(fā)室性早搏

要研究三維Lorenz散點(diǎn)圖的空間分布規(guī)律，就必須先認(rèn)識(shí)空間直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)中相互垂直的橫(x)、縱(y)坐標(biāo)軸把二維平面分成了Ⅰ(+，+)、Ⅱ(-，+)、Ⅲ(-,-)、Ⅳ(+，-)4個(gè)象限(圖2)；空間直角標(biāo)系是相互垂直的橫(x)、縱(y)、豎(z)坐標(biāo)軸把三維空間分成了8個(gè)卦限(圖3)。

A：xOy面上的4個(gè)卦限分別為Ⅰ(+，+，+)、Ⅱ(-，+，+)、Ⅲ(-，-，+)、Ⅳ(+，-，+)；B：xOy面下的4個(gè)卦限分別為Ⅴ(+，+，-)、Ⅵ(-，+，-)、Ⅶ(-，-，-)、Ⅷ(+，-，-)

相互垂直的3個(gè)坐標(biāo)軸兩兩相交，形成3個(gè)坐標(biāo)平面(xOy、yOz、zOx)，把三維空間分成了8個(gè)卦限

為了研究空間直角坐標(biāo)中8個(gè)卦限的位置關(guān)系，在每個(gè)卦限里作1個(gè)“單位點(diǎn)”(圖4)。由于這8個(gè)單位點(diǎn)與《易經(jīng)》中的“八卦”有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系(表1)，因此，采用乾、巽、艮、離、兌、坎、坤、震8個(gè)字，分別表示Ⅰ—Ⅷ卦限中的8個(gè)“單位點(diǎn)”，依次連結(jié)八卦點(diǎn)成一正立方體。

圖4 8個(gè)卦限的“單位點(diǎn)”組成的“八卦正立方體”

表1 空間直角坐標(biāo)系的卦限與卦名對(duì)照表Tab.1 Cross-reference table of octant and name of hexagram in spatial coordinate system

從不同角度觀察此立方體，八卦點(diǎn)的位置關(guān)系各不相同。如果沿3個(gè)坐標(biāo)軸觀察，相當(dāng)于8個(gè)卦點(diǎn)投影在了xOy、yOz、zOx三個(gè)坐標(biāo)平面上(平面方程分別為z=0、x=0、y=0)，稱這3個(gè)投影面為標(biāo)準(zhǔn)觀察面(3)三維Lorenz散點(diǎn)圖可以隨意旋轉(zhuǎn)，從不同角度能看到不同的散點(diǎn)圖形態(tài)，而只有標(biāo)準(zhǔn)視角下才能看到標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)。為了準(zhǔn)確描述三維Lorenz散點(diǎn)圖的形態(tài)特征，分別沿x軸、y軸、z軸、空間等速線方向觀察，相當(dāng)于看到了三維Lorenz散點(diǎn)圖在yOz面、zOx面、xOy面、xyz面的投影。只有多角度觀察，才能全面把握三維Lorenz散點(diǎn)圖所攜帶的節(jié)律信息。而對(duì)上述4個(gè)方位的觀察，基本涵蓋了三維Lorenz散點(diǎn)圖的所有信息特征，是必看的標(biāo)準(zhǔn)觀察面。(圖5A—圖5C)。從圖中可以看出，3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)觀察面只能看到4個(gè)卦點(diǎn)，另外4個(gè)卦點(diǎn)都被掩蓋了(即兩兩重疊)；如果沿“八卦立方體”的體對(duì)角線(即乾坤線(4)乾坤線是指過乾(1，1，1)、坤(-1，-1，-1)兩點(diǎn)的直線。此線是八卦立方體的體對(duì)角線，也是三維Lorenz散點(diǎn)圖的空間等速線。，直線方程為x=y=z，故稱“空間等速線”(5)在三維空間中，x=y=z線上的點(diǎn)，橫(x)、縱(y)、豎(z)坐標(biāo)處處相等，落在此線的上三維Lorenz散點(diǎn)，代表3個(gè)相鄰的RR間期相等，故稱x=y=z線為空間等速線?？臻g等速線是x+y+z=0面的法線，沿空間等速線觀察三維Lorenz散點(diǎn)圖，相當(dāng)于三維Lorenz散點(diǎn)圖投影在x+y+z=0面上。此時(shí)空間等速線投影在中心原點(diǎn)，凡是離開原點(diǎn)的點(diǎn)，意味著連續(xù)3個(gè)RR間期有變化。此觀察面簡稱為xyz面，是三維Lorenz散點(diǎn)圖的重要標(biāo)準(zhǔn)觀測面，類似二維差值散點(diǎn)圖。)觀察，八卦點(diǎn)相當(dāng)于投影在x+y+z=0面(見圖5D，簡稱xyz投影面，其法線(6)法線在幾何學(xué)上是指垂直于某平面的直線，在光學(xué)中是指過入射點(diǎn)垂直于鏡面的直線。比如x軸是yOz面的法線、y軸是zOx面的法線、z軸是xOy面的法線等。沿法線觀察事物最準(zhǔn)確(失真最小)。為空間等速線)。

A：xOy面(z=0)；B：yOz面(x=0)；C：zOx面(y=0)；D：xyz面(x+y+z=0)

在此觀察面上，3個(gè)坐標(biāo)軸的投影角度兩兩相差120°，乾坤體對(duì)角線投影在坐標(biāo)原點(diǎn)，其余3條體對(duì)角線——震巽、坎離、艮兌分別與x、y、z軸重疊，六卦點(diǎn)的投影分居坐標(biāo)軸正、負(fù)兩側(cè)。相對(duì)而言，xyz觀察面能看到的卦點(diǎn)最多，也是觀察三維散點(diǎn)圖時(shí)必看的標(biāo)準(zhǔn)觀察面之一。

2 典型病例解析

室性早搏是最常見的心律失常之一，其散點(diǎn)圖規(guī)律性極強(qiáng)。首先解析頻發(fā)室性早搏合并二、三聯(lián)律的典型病例(圖6，掃描文題右側(cè)OSID碼，看彩圖)。從圖中可以看出，非標(biāo)準(zhǔn)觀察面的三維Lorenz散點(diǎn)圖變化多端，形態(tài)特征不易把握；標(biāo)準(zhǔn)觀察面的三維Lorenz散點(diǎn)圖規(guī)律性較強(qiáng)，是研究的重點(diǎn)。

仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，三維Lorenz散點(diǎn)圖的xOy面、yOz面形態(tài)與二維Lorenz散點(diǎn)圖(圖7A)完全一致；xyz面與二維差值散點(diǎn)圖(圖7B)類似；zOx面基本關(guān)于空間等速線對(duì)稱。下面結(jié)合三維Lorenz散點(diǎn)圖的數(shù)學(xué)模型(圖8、圖9)，解析本例三維Lorenz散點(diǎn)圖的4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)觀察面，并總結(jié)其散點(diǎn)圖特征。

2.1 xOy、yOz觀察面：了解相鄰RR間期的規(guī)律性

由于xOy面是沿z軸觀察，只能看到x、y(即前兩個(gè)相鄰的RR間期)的規(guī)律性；yOz面是沿x軸觀察，只能看到y(tǒng)、z(即后兩個(gè)相鄰的RR間期)的規(guī)律性，因此從這兩個(gè)觀察面看到的三維Lorenz散點(diǎn)圖相當(dāng)于二維Lorenz散點(diǎn)圖，都是了解相鄰RR間期規(guī)律性的窗口；其散點(diǎn)圖的形態(tài)與二維Lorenz散點(diǎn)圖完全一樣，只是名稱有所區(qū)別。結(jié)合xOy面、yOz面的數(shù)學(xué)模型(圖9A、圖9B)，可知本例xOy面、yOz面(圖6C、圖6D)各部分的含義。類比二維Lorenz散點(diǎn)圖的“三搏兩期”名稱，三維Lorenz散點(diǎn)圖的“四搏三期”名稱可在二維Lorenz散點(diǎn)圖名稱的基礎(chǔ)上補(bǔ)足四搏即可：xOy面后補(bǔ)心搏(如NVN→NVNN或NVNV)；yOz面前補(bǔ)心搏(如NVN→NNVN或VNVN)。

本例xOy面中沿等速線分布的是NNNN(竇律)與NNNV(起)點(diǎn)集兩種成分；短長周期區(qū)呈垂直分布的是綠色的NVNN(終)與NVNV(二聯(lián)律)點(diǎn)集兩種成分；長短周期區(qū)呈水平分布的是NNVN(始)點(diǎn)集，以主軸斜率0.5分布的是VNNN(止)與VNNV(三聯(lián)律)點(diǎn)集兩種成分。

在頻發(fā)室性早搏的動(dòng)態(tài)心電圖病例中，分析xOy面時(shí)應(yīng)用“后加心搏”補(bǔ)足四心搏時(shí)，總會(huì)面臨補(bǔ)“N”還是“V”的選擇。這意味著從xOy面只能看到三維Lorenz散點(diǎn)圖中的一部分特征點(diǎn)集；至于視線背后有無隱藏的特征點(diǎn)集，則需要旋轉(zhuǎn)觀察后才能確定。換句話說，二維Lorenz散點(diǎn)圖所包含的節(jié)律信息不如三維Lorenz散點(diǎn)圖全面、詳細(xì)。yOz面情況與xOy面類似，不再贅述。

2.2 zOx觀察面：了解相隔RR間期的規(guī)律性

由于zOx面是沿y軸觀察，因此只能看到z、x

A、B： 非標(biāo)準(zhǔn)觀察面；C： xOy面；D： yOz面；E： zOx面；F： xyz面(右手坐標(biāo)系)

圖7 二維Lorenz散點(diǎn)圖(A)和差值散點(diǎn)圖(B)

A、B：非標(biāo)準(zhǔn)觀察面；C： xOy面；D： yOz面；E： zOx面；F： xyz面(左手坐標(biāo)系)O、A、B、C、D、E、F分別代表NNNN、NNNV、NNVN、NVNN、VNNN、VNVN、NVNV、VNNV點(diǎn)

A：xOy面；B：yOz面；C：zOx面；D：xyz面

(相隔RR間期)的分布規(guī)律。結(jié)合zOx面的數(shù)學(xué)模型(圖9C)，可以破解此觀察面散點(diǎn)圖(圖6E)各部分的含義。仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，此投影面的散點(diǎn)圖總體上對(duì)稱于等速線分布。本例中NNNN點(diǎn)集分布于等速線，等速線近端是綠色的NVNV點(diǎn)集，遠(yuǎn)端是黑色的VNVN點(diǎn)集(部分重疊在NNNN中)；短長周期區(qū)分布有主軸斜率為2的NNVN(始)點(diǎn)集、呈垂直分布的NVNN(終)點(diǎn)集；長短周期區(qū)分布有主軸斜率為0.5的VNNN(止)點(diǎn)集、呈水平分布的NNNV(起)點(diǎn)集；起與終點(diǎn)集、始與止點(diǎn)集對(duì)稱于等速線分布，是由于兩組點(diǎn)集的橫(x)、縱(z)坐標(biāo)互換，VNNV(三聯(lián)律點(diǎn)集)的橫(x)、縱(z)坐標(biāo)互換后變?yōu)镹VVN點(diǎn)集。由于本例無成對(duì)室性早搏，故VNNV點(diǎn)集無對(duì)稱成分出現(xiàn)。

從理論上講，頻發(fā)室性早搏合并成對(duì)室性早搏或室性連發(fā)的zOx面，總會(huì)表現(xiàn)出對(duì)稱的特性。因?yàn)橄喔鬜R間期的規(guī)律相當(dāng)于RR間期的無向(雙向)連通圖(7)無向連通圖相當(dāng)于雙向連通圖，這是圖論里的內(nèi)容。圖10中的4個(gè)心動(dòng)周期兩兩相連，就是16個(gè)四搏三期點(diǎn)，比如NN→NV得到NNNV，而反過來就是NVNN。同理，NV與VV雙向連通可以得到NVVV與VVNV這2個(gè)三維Lorenz散點(diǎn)圖，余同。此無向連通圖有利于理解zOx面的對(duì)稱特征。(圖10)，4個(gè)RR間期NN、NV、VN、VV雙向連通成16個(gè)四搏三期點(diǎn)，其中自身連通的4個(gè)特征點(diǎn)集NNNN、NVNV、VNVN、VVVV分布于等速線的不同高度；NNVV與VVNN、NVVN與VNNV、NNNV與NVNN、NVVV與VVNV、VVVN與VNVV、NNVN與VNVV這6組雙向連通的四搏三期點(diǎn)，均為橫(x)、縱(z)坐標(biāo)互換的特征點(diǎn)集，且均對(duì)稱分布于等速線的兩側(cè)。

圖10 RR間期的無向(雙向)連通圖

2.3 xyz觀察面：了解相鄰RR間期差別規(guī)律的最佳窗口

xyz投影面是沿空間等速線(又稱“等速線觀察面”)觀察。等速線是xyz面的法線，投影在坐標(biāo)原點(diǎn)，而連續(xù)等周期都分布在坐標(biāo)原點(diǎn)(圖11)。3個(gè)坐標(biāo)只要有差別，就會(huì)跳出原點(diǎn)，且差別越大，跳出越遠(yuǎn)，故xyz面是了解相鄰RR間期差別規(guī)律的最佳窗口。

從等速線方向觀察xyz面，可知x、y、z坐標(biāo)軸兩兩相差120°。把xyz投影面等分成6個(gè)區(qū)域(圖12A)，分別為xO-y、xO-z、yO-z、yO-x、zO-y、zO-x區(qū)。當(dāng)我們?cè)诳臻g直角坐標(biāo)系中描記點(diǎn)P(0.26，0.45，0.64)時(shí)，此點(diǎn)投影在xyz面的zO-x區(qū)(圖11B)，注意到zO-x區(qū)的點(diǎn)符合z>y>x的規(guī)律，可總結(jié)空間點(diǎn)在各區(qū)位的分布規(guī)律如下：正軸值最大，負(fù)軸值最小，無關(guān)軸居中(圖12B)；如果空間點(diǎn)投影到坐標(biāo)軸(區(qū)邊界)上，則坐標(biāo)軸正側(cè)值最大，負(fù)側(cè)值最小，其余兩值相等。例如，如果空間點(diǎn)投影在x軸正側(cè)，則x>y=z；如果空間點(diǎn)投影在x軸負(fù)側(cè)，則x

A：非標(biāo)準(zhǔn)觀察面，連續(xù)等周期點(diǎn)P(0.4，0.4，0.4)分布于等速線；B：xyz投影面，點(diǎn)P(0.26，0.45，0.64)分布在zO-x區(qū)，坐標(biāo)規(guī)律為z>y>x

圖12 xyz面的分區(qū)(A)及坐標(biāo)分布規(guī)律(B)

結(jié)合xyz面的數(shù)學(xué)模型(圖9D)，可以破解此觀察面散點(diǎn)圖(圖6F)各部分的含義(注意：DMS公司的三維Lorenz散點(diǎn)圖是右手坐標(biāo)系，而數(shù)學(xué)模型中使用的是左手坐標(biāo)系，二者是鏡像對(duì)稱關(guān)系)。從圖6F、圖7B可以看出，三維Lorenz散點(diǎn)圖的xyz面與二維差值散點(diǎn)圖非常相似，散點(diǎn)名稱也一樣，都表達(dá)了相鄰RR間期的差別規(guī)律，由此可以將二維差值散點(diǎn)圖看作是三維Lorenz散點(diǎn)圖中的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)觀察面。這也從側(cè)面證明了二維Lorenz散點(diǎn)圖與二維差值散點(diǎn)圖的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)關(guān)系。

本例中NNNN點(diǎn)集中居原點(diǎn)，早搏的起(NNNV)、始(NNVN)、終(NVNN)、止(VNNN)點(diǎn)集分別分布于z軸負(fù)側(cè)、zO-y區(qū)角平分線(垂直于x軸)、yO-x區(qū)角平分線(垂直于z軸)、x軸正側(cè)；二聯(lián)律點(diǎn)集(NVNV、VNVN)分別分布于y軸正、負(fù)兩側(cè)；三聯(lián)律點(diǎn)集(VNNV)分布于xO-z區(qū)的角平分線(垂直于y軸)。從空間等速線觀察三維Lorenz散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)各特征點(diǎn)集都向NNNN點(diǎn)集延伸；結(jié)合三維Lorenz散點(diǎn)圖的坐標(biāo)，可以計(jì)算出各特征點(diǎn)集之間的空間角度與投影角度。

例如：在單發(fā)室性早搏事件(各特征點(diǎn)集均減NNNN點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于坐標(biāo)原點(diǎn)平移到了NNNN點(diǎn)，不影響各點(diǎn)集角度的計(jì)算)中，有

NNNV(x，x，a)-NNNN(x，x，x)=d1(0，0，a-x)；

NNVN(x，a，2x-a)-NNNN(x，x，x)=d2(0，a-x，x-a)；

NVNN(a，2x-a，x)-NNNN(x，x，x)=d3(a-x，x-a，0)；

VNNN(2x-a，x，x)-NNNN(x，x，x)=d4(x-a，0，0)，

其中，d1是z軸上的點(diǎn)；d4是x軸上的點(diǎn)；d1、d4的空間角度應(yīng)為90°，但在xyz面上的投影角度是60°。設(shè)d2、d3的空間角度為α，則

d2、d3滿足平面方程x′+y′+z′=0，故是xyz面上的點(diǎn)，且d2、d3的投影角度就是其空間角度120°；d1+d2+d3+d4=0，表明單發(fā)室性早搏事件滿足向量守衡定律(8)向量守衡是大自然的普遍規(guī)律，鮮花的盛開、煙花的綻放等，都遵循向量守衡定律。這是物理規(guī)律，也是數(shù)學(xué)規(guī)律。向量守衡定律中蘊(yùn)含著平衡之美，三維Lorenz散點(diǎn)圖在xyz面遵循向量守衡定律，啟示我們分析三維Lorenz散點(diǎn)圖要像欣賞鮮花一樣尋找平衡點(diǎn)，總結(jié)心律失常事件。。

而在二聯(lián)律事件中，有

NVNV(a，2x-a，a)-NNNN(x，x，x)=d5(a-x，x-a，a-x)；

VNVN(2x-a，a，2x-a)-NNNN(x，x，x)=d6(x-a，a-x，x-a)。

從坐標(biāo)上看，d5、d6滿足x′=-y′=z′的直線方程，過坎(1，-1，1)、離(-1，1，-1)兩點(diǎn)，即“八卦立方體”的坎離體對(duì)角線。所以二聯(lián)律點(diǎn)集在xyz面的投影與y軸重疊，分居正負(fù)兩側(cè)，代表長短長周期與短長短周期的反復(fù)交替。d5+d6=0，表明二聯(lián)律事件滿足向量守衡定律。

在三聯(lián)律事件中，有

VNNV(2x-a，x，a)-NNNN(x，x，x)=d7(x-a，0，a-x)，其中，d7滿足平面方程x′+y′+z′=0，故d7也是xyz面上的點(diǎn)，d7、d2、d3三點(diǎn)共面；d7投影在xO-z區(qū)的角平分線，垂直于y軸(y′=0；d2投影在zO-y區(qū)的角平分線，垂直于x軸(x′=0)；d3投影在yO-x區(qū)的角平分線，垂直于z軸(z′=0)，d7、d2、d3在xyz面兩兩相差120°。d7+d2+d3=0，表明三聯(lián)律事件滿足向量守衡定律。

3 解析策略小結(jié)

三維Lorenz散點(diǎn)圖雖然是立體的，但屏幕顯示的立體散點(diǎn)圖不過是不同平面上的二維投影，觀察角度的變化決定著立體圖形的投影形態(tài)。非標(biāo)準(zhǔn)觀察面的三維Lorenz散點(diǎn)圖可以幫助我們理解立體圖形的空間形態(tài)，但由于圖形形態(tài)多變，因此仍無法精確描述。三維Lorenz散點(diǎn)圖的解析主要以4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)觀察面為主，其中xOy面、yOz面就是二維Lorenz散點(diǎn)圖，反映相鄰RR間期的規(guī)律性；xyz面類似二維差值散點(diǎn)圖，反映相鄰RR間期的差別程度；zOx面反映相隔RR間期的規(guī)律性，多數(shù)節(jié)律表現(xiàn)出對(duì)稱的特征，是三維Lorenz散點(diǎn)圖最美的視角。

xOy面、yOz面的解析策略是在二維Lorenz散點(diǎn)圖的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)三維Lorenz散點(diǎn)圖，先按二維Lorenz散點(diǎn)圖標(biāo)注各特征點(diǎn)集，xOy面后加心搏補(bǔ)足四搏，yOz面前加心搏補(bǔ)足四搏。

xyz面類似差值散點(diǎn)圖，以空間等速線為中心，心律失常事件滿足向量守衡定律。此觀察面上各特征點(diǎn)集的重疊最少，規(guī)律性較強(qiáng)，具備二維差值散點(diǎn)圖的所有優(yōu)勢(shì)。不同頻率的連續(xù)等周期雖然在此面重疊，但稍做旋轉(zhuǎn)就能分別顯示出來，體現(xiàn)了三維Lorenz散點(diǎn)圖較二維差值散點(diǎn)圖的優(yōu)勢(shì)。

zOx面多以空間等速線為對(duì)稱軸，從此面分析不同性質(zhì)的心動(dòng)周期的排列組合情況，就是查看散點(diǎn)圖的對(duì)稱成分與不對(duì)稱成分的對(duì)比組合及其位置走向。從此面解析簡潔明了，規(guī)律性極強(qiáng)。

總之，三維Lorenz散點(diǎn)圖較詳盡地傳達(dá)了動(dòng)態(tài)心電圖的節(jié)律信息，多角度觀察便于了解心律失常的電生理機(jī)制，有利于樹立心律失常的整體觀。三維Lorenz散點(diǎn)圖不僅整合了二維Lorenz散點(diǎn)圖與二維差值散點(diǎn)圖的所有優(yōu)勢(shì)，還提供了zOx面，為研究相隔RR間期的規(guī)律性提供了便利。三維Lorenz散點(diǎn)圖是散點(diǎn)圖技術(shù)的前沿技術(shù)，是快速分析動(dòng)態(tài)心電圖的又一高效工具，其潛在價(jià)值需要進(jìn)一步深入研究。