靳 雄, 姜潤(rùn)翔, 程錦房, 陳新剛

基于包絡(luò)信號(hào)的軸頻電場(chǎng)深度換算方法

靳 雄1, 姜潤(rùn)翔2, 程錦房1, 陳新剛3

(1. 海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院, 湖北 武漢, 430033; 2. 海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 湖北 武漢, 430033; 3. 中國(guó)人民解放軍92942部隊(duì), 北京, 100161)

在僅利用水平時(shí)諧電偶極子對(duì)艦船軸頻電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行換算時(shí), 存在近場(chǎng)深度誤差較大的問(wèn)題。文中首先在仿真數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上, 明確了船體表面不同位置電流密度與軸地電阻值波動(dòng)時(shí)的變化規(guī)律; 其次, 提出了基于包絡(luò)信號(hào)的軸頻電場(chǎng)深度換算方法, 該方法在希爾伯特(Hilbert)變換計(jì)算軸頻電場(chǎng)信號(hào)包絡(luò)的基礎(chǔ)上, 將軸頻電場(chǎng)近場(chǎng)的深度換算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為包絡(luò)信號(hào)等效靜電場(chǎng)的近場(chǎng)換算問(wèn)題, 并利用點(diǎn)電荷模型建立了軸頻電場(chǎng)信號(hào)包絡(luò)在“空氣—海水—海床”3層介質(zhì)條件下的正演及反演模型。最后, 分別利用4種陰極防腐狀態(tài)下的船模試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所提方法的有效性進(jìn)行了檢驗(yàn), 結(jié)果表明, 所提方法能夠較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)軸頻電場(chǎng)信號(hào)包絡(luò)值的準(zhǔn)確換算, 以相對(duì)均方根誤差作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則, 水深為1倍船模寬度的換算誤差小于15%。文中方法可為艦船近場(chǎng)的軸頻電場(chǎng)反演提供新的途徑。

艦船; 軸頻電場(chǎng); 點(diǎn)電荷; 反演

0 引言

艦船軸頻電場(chǎng)因其頻率低、傳播距離遠(yuǎn)、線譜特征明顯, 可被用做水下遠(yuǎn)距離探測(cè)的被動(dòng)信號(hào)源[1-7]。為了能夠?qū)悍脚灤S頻電場(chǎng)信號(hào)的量級(jí)及特性進(jìn)行評(píng)估, 同時(shí)能夠有效評(píng)價(jià)軸頻電場(chǎng)抑制裝置的有效性, 均需對(duì)軸頻電場(chǎng)的源強(qiáng)度及不同深度的軸頻電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行反演計(jì)算。

在遠(yuǎn)場(chǎng)(1.0倍船長(zhǎng))附近, 軸頻電場(chǎng)可近似視為水平時(shí)諧電偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng), 程銳等[8]、Daya等[9]利用水平時(shí)諧電偶極子對(duì)軸頻電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行了反演計(jì)算; 熊露等[10]利用單個(gè)水平時(shí)諧電偶極子對(duì)淺海中的船舶軸頻電場(chǎng)進(jìn)行了建模, 以上都是針對(duì)等效電偶極矩水平方向的分量進(jìn)行的研究。由于艦船等效電偶極矩還存在垂直方向的分量, 該分量雖然遠(yuǎn)小于水平方向的等效電偶極矩, 但其在近場(chǎng)附近仍然可以產(chǎn)生較大量值的信號(hào), 因此, 在僅利用水平時(shí)諧電偶極子對(duì)軸頻電場(chǎng)換算時(shí), 存在近場(chǎng)誤差較大的問(wèn)題, 為此, 需要研究新的軸頻電場(chǎng)反演算法。

1 軸頻電場(chǎng)信號(hào)

1.1 產(chǎn)生機(jī)理

1.2 軸地電阻波動(dòng)的隨機(jī)性

典型艦船尾部電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中, ICCP (impressed current cathodic protection)指外加電流陰極保護(hù)。

圖1 艦船尾部電路結(jié)構(gòu)示意圖

由圖1可知, 船體內(nèi)部回路電阻并聯(lián)可得

文獻(xiàn)[12]研究結(jié)果表明, 軸接地裝置的電阻(碳刷和滑環(huán)的接觸電阻)明顯小于其他接地電阻, 即有。與軸的載荷、偏心度、碳刷彈簧的彈性等因素密切相關(guān), 艦船同種轉(zhuǎn)速條件下的軸地等效電阻的波動(dòng)情況如圖2所示, 其中由軸地電壓值除以軸電流(非接觸電流傳感器測(cè)量結(jié)果)得到。由圖2可知, 軸地電阻的波動(dòng)值具有明顯的隨機(jī)性, 且左軸與右軸的差異較大。

軸地電阻波動(dòng)的隨機(jī)性必將導(dǎo)致水下軸頻電場(chǎng)信號(hào)的隨機(jī)性, 因此, 在對(duì)軸頻電場(chǎng)信號(hào)建模時(shí), 一種合適的方法是對(duì)某一時(shí)間段內(nèi)軸頻電場(chǎng)信號(hào)的包絡(luò)進(jìn)行建模, 以得到軸頻電場(chǎng)信號(hào)的最大幅值。

1.3 軸地電阻對(duì)船體表面電流分布的影響

利用邊界元法對(duì)典型艦船(如圖3所示)在不同條件下的靜電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行仿真計(jì)算, 可得船體在自然腐蝕狀態(tài)及陰極保護(hù)狀態(tài)(4對(duì)輔助陽(yáng)極恒電流輸出、減搖鰭、美人架及舵板局部犧牲陽(yáng)極防腐)條件下軸地電阻變化時(shí)船體表面電位、電流密度及水下電場(chǎng)的特性。

圖4 自然腐蝕狀態(tài)條件下船體表面電流密度曲線

圖5 陰極防腐條件下船體表面電流密度曲線

圖4和圖5對(duì)應(yīng)的1倍船寬深度, 正橫距為5 m處的水下電場(chǎng)信號(hào)分別如圖7和圖8所示。由圖可知, 軸地等效電阻的變化也將導(dǎo)致水下靜電場(chǎng)信號(hào)的變化, 且不同位置的電場(chǎng)值變化不同, 即無(wú)法利用某一固定的波動(dòng)系數(shù)在靜電場(chǎng)的基礎(chǔ)上完成對(duì)軸頻電場(chǎng)的建模。

圖8 陰極防腐狀態(tài)下不同軸地等效電阻靜電場(chǎng)信號(hào)變化曲線

2 軸頻電場(chǎng)包絡(luò)反演算法

2.1 基本原理

2.2 反演步驟

根據(jù)基本原理, 確定反演步驟如下。

1) 利用Hilbert變換計(jì)算已知深度不同測(cè)線軸頻電場(chǎng)信號(hào)的峰值包絡(luò), 并對(duì)峰值包絡(luò)進(jìn)行0.5 Hz的低通濾波, 在峰值包絡(luò)過(guò)零點(diǎn)處對(duì)信號(hào)進(jìn)行反相, 得到軸頻電場(chǎng)信號(hào)包絡(luò)。

的求解。

對(duì)式(5)增加控制方程

同時(shí), 根據(jù)電中性條件有

利用最小值條件

3) 在步驟2)的基礎(chǔ)上, 利用式(3)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)深度的軸頻電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行正演, 得到不同位置處軸頻電場(chǎng)信號(hào)的包絡(luò)。

4) 對(duì)比目標(biāo)深度軸頻電場(chǎng)信號(hào)包絡(luò)與反演出的軸頻電場(chǎng)信號(hào)的包絡(luò)以檢驗(yàn)反演效果, 并計(jì)算其相對(duì)均方根誤差

需要說(shuō)明的是, 在利用Hilbert變換計(jì)算得到的軸頻電場(chǎng)包絡(luò)均是正值, 這與實(shí)際艦船等效電荷電中性的前提條件相矛盾, 為此, 在包絡(luò)信號(hào)過(guò)零點(diǎn)處, 將軸頻電場(chǎng)信號(hào)的包絡(luò)反相, 以保證包絡(luò)信號(hào)具有正、負(fù)電荷的特性。

3 算例驗(yàn)證

鑒于縮比模型法已成為應(yīng)用于艦船外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、腐蝕相關(guān)電場(chǎng)特性、涂層破損和流速對(duì)腐蝕和防腐的影響等研究領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)方法[14-16], 文中利用縮比模型船模(如圖9所示, 模型長(zhǎng)度=2.72 m、船寬=34 cm、吃水深度=9 cm, 船體材料為涂層鋼, 螺旋槳為鎳鋁青銅)試驗(yàn)對(duì)所提方法的有效性進(jìn)行了檢驗(yàn)。

圖9 縮比船模試驗(yàn)

分別對(duì)船模在自然腐蝕狀態(tài)、局部犧牲陽(yáng)極防腐(美人架、舵板及減搖鰭附近安裝有犧牲陽(yáng)極)、局部犧牲陽(yáng)極與外加電流陰極(2對(duì)輔助陽(yáng)極)保護(hù)、全船犧牲陽(yáng)極防腐4種狀態(tài)下的軸頻電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行了測(cè)量, 并利用參比電極和非接觸電流傳感器對(duì)船體中心的電位及軸電流進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。

值得注意的是, 由于模型等比例縮小, 受測(cè)量電極尺寸的影響, 難以準(zhǔn)確獲知軸頻電場(chǎng)的E、E和E分量。因此, 試驗(yàn)中選擇對(duì)軸頻電場(chǎng)信號(hào)的電位進(jìn)行測(cè)量, Ag/AgCl電極分別置于水深24 cm、34 cm和51 cm 等3個(gè)不同深度, 每個(gè)深度平面3個(gè)Ag/AgCl電極的正橫距分別為0 cm、17 cm和34 cm, 基準(zhǔn)Ag/AgCl電極置于水深1.2 m, 基準(zhǔn)電極距離測(cè)量電極的最小距離為4 m。電機(jī)拖動(dòng)裝置控制船模以10.08 cm/s的速度勻速通過(guò)測(cè)量電極上方時(shí), 利用微弱電場(chǎng)測(cè)量裝置實(shí)時(shí)記錄軸頻電場(chǎng)的電位信號(hào), 系統(tǒng)帶寬為0~20 Hz, 采樣頻率=100 Hz, 螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為280r/min左右。

圖10為全船犧牲陽(yáng)極防腐狀態(tài)下24 cm水深的軸頻電場(chǎng)信號(hào)及其包絡(luò)值。圖中: 軸頻電場(chǎng)信號(hào)在74.5 s過(guò)零點(diǎn); 在74.5 s之前, 軸頻電場(chǎng)信號(hào)包絡(luò)與Hilbert包絡(luò)重合; 在74.5 s之后, 兩者波形反相。

圖10 水深24 cm時(shí)軸頻電場(chǎng)信號(hào)及其包絡(luò)值

將軸頻電場(chǎng)包絡(luò)的等效36個(gè)點(diǎn)電荷分別置于船體中軸線、左弦0.5、右弦0.5這3條線上, 每條線的點(diǎn)電荷數(shù)為12個(gè), 點(diǎn)電荷的垂直位置為0.5。圖11和圖12為采用文獻(xiàn)[8]所提靜電場(chǎng)反演的算法對(duì)等效源強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算, 并對(duì)34 cm和51 cm深度的軸頻電場(chǎng)信號(hào)包絡(luò)進(jìn)行反演結(jié)果。

圖11 水深34 cm時(shí)軸頻電場(chǎng)信號(hào)及其包絡(luò)值

由圖11和圖12可知, 反演所得軸頻電場(chǎng)信號(hào)的包絡(luò)與實(shí)測(cè)軸頻電場(chǎng)信號(hào)的包絡(luò)具有良好的一致性, 證明了算法的有效性。按式(8)計(jì)算所得不同狀態(tài)下軸頻電場(chǎng)的反演誤差如表1所示。由表1可知, 在不同陰極保護(hù)狀態(tài)下, 所提方法均能對(duì)軸頻電場(chǎng)信號(hào)的包絡(luò)進(jìn)行準(zhǔn)確反演, 最大反演誤差小于25%, 且隨著測(cè)量水深的增加, 軸電流的增大, 誤差有減小趨勢(shì), 在1.0深度平面上, 反演誤差小于15%, 這與靜電場(chǎng)反演所得結(jié)論一致, 即反演算法由淺向深反演具有較高的精度, 隨著軸電流的增大, 信噪比提高, 反演誤差也減小。

表1 不同船體狀態(tài)條件下軸頻電場(chǎng)信號(hào)包絡(luò)反演誤差

4 結(jié)束語(yǔ)

為了解決近場(chǎng)軸頻電場(chǎng)反演精度不高的問(wèn)題, 文中提出一種基于軸頻電場(chǎng)包絡(luò)的反演算法, 該方法將軸頻電場(chǎng)的反演問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與靜電場(chǎng)反演相似的問(wèn)題, 避免了求解軸地等效電阻波動(dòng)時(shí)引起船體表面各部分電流變化率的難題, 通過(guò)船模實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 該算法換算效果較好, 精度較高, 為近場(chǎng)的軸頻電場(chǎng)反演提供了一種新的途徑。下一步研究將進(jìn)行實(shí)船實(shí)驗(yàn), 以驗(yàn)證文中所提方法的有效性。

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A Depth Conversion Method of Shaft-Rate Electric Field Based on Envelope Signal

JIN Xiong1, JIANG Run-xiang2, CHENG Jin-fang1, CHEN Xin-gang3

(1. Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. College of Electrical Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 3. 92942thUnit, The People’s Liberation Army of China, Beijing 100161, China)

Only application of the horizontal time-harmonic dipole to the conversion of the shaft-rate electric field signal of ship will result in large near-field depth error. In this study, the variation laws of the current density in different position of hull surface and the shaft-ground resistance are clarified on the basis of simulation data. A depth conversion method of shaft-rate electric field is proposed based on its envelope signal. In this method, the depth conversion problem in the near field of the shaft-rate electric field signal envelope is transformed into the near-field conversion problem of equivalent static electric field after the calculation of the shaft-rate electric field signal envelope via Hilbert transform, and the point charge model is used to establish a forward and inversion model of the shaft-rate electric field signal envelope in the ‘a(chǎn)ir-sea-seabed’ three-layer media condition. The effectiveness of the proposed method is verified by four kinds of cathodic corrosion protection test data of the ship model. The results show that the proposed method can accurately calculate the shaft-rate electric field signal envelope. Taking root square error as evaluation criteria, the conversion error is less than 15% in the depth equaling the ship model width.

ship; shaft-rate electric field; point charge; inversion

U674.70; TP274

A

2096-3920(2020)04-0403-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.04.008

2019-10-04;

2019-12-09.

青島海洋科學(xué)與技術(shù)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室“問(wèn)海計(jì)劃”項(xiàng)目(2017WHZZB0101).

靳 雄(1991-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)特性及信息感知技術(shù).

靳雄, 姜潤(rùn)翔, 程錦房, 等. 基于包絡(luò)信號(hào)的軸頻電場(chǎng)深度換算方法[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2020, 28(4): 403-409.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)