秦麗萍, 胡會(huì)朋, 李治濤, 趙世平

殼體結(jié)構(gòu)淺水濕模態(tài)數(shù)值仿真及試驗(yàn)

秦麗萍1,2, 胡會(huì)朋1,2, 李治濤1,2, 趙世平1

(1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第713研究所, 河南 鄭州, 450015; 2. 河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河南 鄭州, 450015)

航行器殼體結(jié)構(gòu)在淺水中的模態(tài)特征直接影響其出水動(dòng)態(tài)響應(yīng)的大小。文中基于聲固耦合法建立了某水下航行器殼體結(jié)構(gòu)淺水濕模態(tài)仿真模型, 采用零聲壓自由液面仿真方法分析了浸水深度變化對(duì)該結(jié)構(gòu)濕模態(tài)特性的影響; 設(shè)計(jì)并搭建了該殼體濕模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng), 用PolyMax法獲取其濕模態(tài)特征信息。通過(guò)仿真與試驗(yàn)的對(duì)比分析, 結(jié)果表明: 仿真與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好, 驗(yàn)證了濕模態(tài)仿真模型的有效性, 可用于淺水結(jié)構(gòu)的濕模態(tài)分析; 在淺水條件下隨著浸水深度的增加, 濕模態(tài)頻率逐漸減小, 后趨于穩(wěn)定; 濕模態(tài)阻尼比是干模態(tài)的2~8倍, 且隨水深無(wú)明顯規(guī)律。

水下航行器; 殼體結(jié)構(gòu); 濕模態(tài); 模態(tài)試驗(yàn); 聲固耦合; 淺水

0 引言

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的一種近代方法, 是系統(tǒng)辨識(shí)在振動(dòng)工程領(lǐng)域中的應(yīng)用。通過(guò)模態(tài)分析可獲取結(jié)構(gòu)在某一受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性, 進(jìn)一步預(yù)示結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)受外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng), 有效避免因共振所帶來(lái)的結(jié)構(gòu)損傷與破壞。對(duì)于大多數(shù)結(jié)構(gòu)而言, 所處的空氣環(huán)境對(duì)其固有頻率影響極小, 甚至可以忽略不計(jì), 但水介質(zhì)對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)特征影響較大。因此, 水下航行器等水下結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析必須考慮水介質(zhì)的影響, 濕模態(tài)才是水下航行器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的真實(shí)表征。

王在鐸等[1]利用釋放法開(kāi)展了圓柱結(jié)構(gòu)在空氣和水中的模態(tài)試驗(yàn), 結(jié)果表明, 濕模態(tài)阻尼比比干模態(tài)增加1~2倍, 獲得了該圓柱結(jié)構(gòu)平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)及1階彎曲的附加質(zhì)量系數(shù)。李家盛等[2]基于面元法與有限元耦合算法對(duì)螺旋槳流固耦合問(wèn)題進(jìn)行了研究, 結(jié)果表明槳盤(pán)面來(lái)流速度對(duì)附加質(zhì)量影響較小, 但對(duì)附加阻尼影響顯著。陳東陽(yáng)等[3]基于聲固耦合法對(duì)三維柔性立管濕模態(tài)進(jìn)行了研究, 考慮了靜水壓力和瞬態(tài)流場(chǎng)載荷效應(yīng), 結(jié)果表明立管濕模態(tài)頻率比干模態(tài)頻率小, 且隨著頂張力增大而增大; 靜水壓力和瞬態(tài)流場(chǎng)載荷都使?jié)衲B(tài)頻率略微增加。陳煒彬等[4]基于聲固耦合法對(duì)充水假海結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性進(jìn)行了分析, 水介質(zhì)的存在降低了該結(jié)構(gòu)的固有頻率, 充水使得假海結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅值變小, 也使假海結(jié)構(gòu)的某些振型發(fā)生改變。劉慶茂[5]用雙梁數(shù)學(xué)模型和多點(diǎn)正弦調(diào)力法對(duì)復(fù)合體結(jié)構(gòu)在空氣和水中的模態(tài)特征進(jìn)行了試驗(yàn)研究, 結(jié)果表明附加質(zhì)量是結(jié)構(gòu)固有頻率降低的主要因素。胡會(huì)朋等[6]利用聲固耦合法對(duì)水下殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性進(jìn)行了研究, 考慮了預(yù)應(yīng)力和流固耦合效應(yīng)等, 結(jié)果表明流固耦合效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征影響較大, 隨著預(yù)應(yīng)力的增大, 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對(duì)水下殼體頻率的影響也逐漸增大。李平書(shū)等[7]基于虛擬質(zhì)量法對(duì)不同流體介質(zhì)中的導(dǎo)流管進(jìn)行了濕模態(tài)數(shù)值研究, 分析了不同濕模態(tài)算法的計(jì)算效率與準(zhǔn)確性。李繼世等[8]研究了流體因素對(duì)結(jié)構(gòu)濕模態(tài)的影響, 結(jié)果表明流速對(duì)管路濕模態(tài)影響與邊界條件、振型和管路軸向伸長(zhǎng)等有關(guān)。張希恒等[9]基于聲固耦合法與流固耦合法對(duì)深海閥門(mén)濕模態(tài)振動(dòng)特征進(jìn)行了研究, 建議在工程實(shí)際中優(yōu)先采用聲固耦合法進(jìn)行水下結(jié)構(gòu)濕模態(tài)分析。

上述文獻(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)濕模態(tài)特征的研究主要考慮結(jié)構(gòu)在無(wú)限流域中, 對(duì)帶自由液面結(jié)構(gòu)濕模態(tài)研究較少。文中基于聲固耦合法, 建立了某殼體結(jié)構(gòu)淺水濕模態(tài)仿真模型, 分析了浸水深度變化對(duì)其模態(tài)特征的影響, 開(kāi)展了該殼體結(jié)構(gòu)濕模態(tài)試驗(yàn), 通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析, 驗(yàn)證了淺水結(jié)構(gòu)濕模態(tài)仿真模型的有效性。

1 濕模態(tài)計(jì)算方法

1.1 濕模態(tài)數(shù)學(xué)模型

假設(shè)流體是均勻無(wú)粘、無(wú)旋的理想流體, 并限于線性小擾動(dòng)情況。采用有限元法對(duì)流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理, 可得周?chē)錆M液體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程

由式(2)和式(3)可得

由虛功原理[4]得

將式(5)代入式(1)得

式(6)是考慮流體作用下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程, 可通過(guò)該式進(jìn)行結(jié)構(gòu)濕模態(tài)特征分析。

1.2 無(wú)限域與帶自由液面物體的附加質(zhì)量數(shù)學(xué)模型

物體在流體中做加速運(yùn)動(dòng)時(shí), 物體周?chē)牧黧w由于受物體的擾動(dòng)也產(chǎn)生了加速度, 使流體加速的這部分力必然反作用于物體上。這部分反作用力可以形象地用附加慣性力或附加質(zhì)量力來(lái)描述, 具有質(zhì)量量綱的稱為附加質(zhì)量。無(wú)限域中物體的附加質(zhì)量[10]為

帶自由液面物體的附加質(zhì)量[10]為

1.3 聲固耦合法

采用聲固耦合法進(jìn)行濕模態(tài)分析時(shí), 將結(jié)構(gòu)附加的流體看成一種聲學(xué)介質(zhì), 即一種彈性介質(zhì), 只需考慮流體體積應(yīng)變的壓力, 不考慮流體的粘性力。當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)在流固交界面上對(duì)流體產(chǎn)生負(fù)載, 同時(shí)聲壓會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)附加力, 為準(zhǔn)確模擬這種情況, 需同時(shí)計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程和流體的波動(dòng)方程, 確定交界面上的位移和聲壓值。

將流體方程離散化分成若干個(gè)有限元, 用相應(yīng)的插值表示單元的聲壓和質(zhì)點(diǎn)位移等, 可得到完全耦合的結(jié)構(gòu)流體運(yùn)動(dòng)方程為

在分析中不考慮阻尼, 故將式(9)寫(xiě)為

2 結(jié)構(gòu)濕模態(tài)仿真與試驗(yàn)及分析

2.1 濕模態(tài)仿真模型

以某航行器殼體結(jié)構(gòu)為原型, 在不影響結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量特性的前提下進(jìn)行簡(jiǎn)化。由于舵板質(zhì)量與表面積占航行器總質(zhì)量與表面積均小于2%, 且對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度、質(zhì)量和附加質(zhì)量影響較小, 建模時(shí)予以簡(jiǎn)化。此外忽略航行器殼體上螺孔、密封圈、卡箍等結(jié)構(gòu), 直接以密封殼體形式建立航行器殼體結(jié)構(gòu)模型, 該航行器耐壓殼體結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。

圖1 耐壓結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)試驗(yàn)用水槽建立水域模型。該水域長(zhǎng)為10 m, 寬為1.5 m, 密度設(shè)置為1 000 kg/m3, 體積模量為2.14 GPa。通過(guò)布爾運(yùn)算將殼體結(jié)構(gòu)占用空間部分切除。將水域和殼體結(jié)構(gòu)模型組裝, 得到聲固耦合計(jì)算模型如圖2所示。利用該計(jì)算模型分析了50 mm、80 mm、100 mm和150 mm等水深下該殼體結(jié)構(gòu)的濕模態(tài)特征。

圖2 聲固耦合計(jì)算模型

計(jì)算時(shí)水域采用聲學(xué)單元。為確保計(jì)算精度, 對(duì)殼體結(jié)構(gòu)附近的水域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密, 遠(yuǎn)離殼體結(jié)構(gòu)水域網(wǎng)格適當(dāng)稀疏。流固交界面滿足“全沾濕、無(wú)滑移”假設(shè), 將處于流體與結(jié)構(gòu)交界面上的單元自由度完全綁定。采用Robin邊界條件模擬試驗(yàn)水池的壁面, 此時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度和聲壓的相互關(guān)系是確定的。在該邊界可得方程

2.2 濕模態(tài)試驗(yàn)

采用彈性繩懸掛方式模擬該殼體結(jié)構(gòu)的自由-自由狀態(tài)。首先用2根橡皮繩將其懸掛在試驗(yàn)架上(如圖3所示)開(kāi)展干模態(tài)試驗(yàn);采用配重加彈性繩懸掛方式模擬該結(jié)構(gòu)在水中的自由-自由狀態(tài)(如圖4所示)。為使懸掛系統(tǒng)的影響盡可能小, 懸掛點(diǎn)處于或者盡可能地接近所關(guān)心的前幾階模態(tài)振型節(jié)點(diǎn)。此外, 柔性懸掛系統(tǒng)的頻率應(yīng)小于試驗(yàn)件1階固有頻率的1/10。經(jīng)仿真預(yù)示, 干模態(tài)懸掛點(diǎn)距離殼體頭部分別為0.82 m和2.62 m;濕模態(tài)懸掛點(diǎn)在干模態(tài)的位置附近做了適當(dāng)調(diào)整, 以便殼體結(jié)構(gòu)在水池中保持水平。

圖3 干模態(tài)試驗(yàn)

圖4 濕模態(tài)試驗(yàn)

濕模態(tài)試驗(yàn)時(shí)采用猝發(fā)隨機(jī)激勵(lì), 只采用一部分隨機(jī)信號(hào), 能夠滿足快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)的周期性要求, 避免功率泄露。

綜合數(shù)值仿真分析與預(yù)備性試驗(yàn), 依據(jù)測(cè)試點(diǎn)布置在振型幅值較大的位置且避開(kāi)殼體結(jié)構(gòu)局部變形較大區(qū)域的選擇原則, 在殼體結(jié)構(gòu)布置5圈+頭部頂點(diǎn), 每圈沿圓周均布4個(gè)測(cè)點(diǎn), 共計(jì)21個(gè)測(cè)點(diǎn), 如圖5所示。采用比利時(shí)LMS公司開(kāi)發(fā)的PolyMax[11]對(duì)模態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析, 獲得干、濕模態(tài)試驗(yàn)的模態(tài)信息。

2.3 仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

表1給出了數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)所得殼體結(jié)構(gòu)干模態(tài)頻率, 從中可以發(fā)現(xiàn), 該殼體結(jié)構(gòu)前4階頻率數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)之間的誤差均小于5%, 滿足工程精度, 也證明了所建有限元模型的有效性。

該殼體結(jié)構(gòu)在淺水工況下不同水深的濕模態(tài)頻率如表2~表6所示。從表中可以發(fā)現(xiàn), 該殼體結(jié)構(gòu)的前3階濕模態(tài)頻率與試驗(yàn)之間的誤差均小于5%; 第4階頻率與試驗(yàn)之間的誤差相對(duì)較大, 在0 mm、100 mm和150 mm這3種工況下, 其誤差均超過(guò)5%。

圖5 模態(tài)測(cè)試點(diǎn)布置示意圖

表1 干模態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表2 水深0 mm濕模態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表3 水深50mm濕模態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表4 水深80 mm濕模態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表5 水深100 mm濕模態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表6 水深150 mm濕模態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

該殼體結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率隨結(jié)構(gòu)浸水深度的變化如圖6所示, 圖中橫軸-50 mm對(duì)應(yīng)的頻率為干模態(tài)頻率。從圖中可以發(fā)現(xiàn), 殼體結(jié)構(gòu)濕模態(tài)頻率隨水深增加而逐漸減小, 浸水深度在0~50 mm時(shí)濕模態(tài)頻率衰減較快, 在50~150 mm時(shí)衰減較慢, 最終趨于穩(wěn)定值。與干模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果相比, 濕模態(tài)頻率下降了17.5% ~ 39.4%; 相同浸水深度下低階濕模態(tài)頻率的下降百分比大于高階, 例如在浸水深度150 mm時(shí), 1階濕模態(tài)偏離下降了39.4%, 4階下降了25.5%。圖7為該殼體結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)所得模態(tài)阻尼比隨浸水深度的變化特征。從圖中可以看出, 實(shí)測(cè)濕模態(tài)的各階阻尼比在1.06% ~ 2.71%之間, 是干模態(tài)的2~8倍, 且隨浸水深度無(wú)明顯變化規(guī)律。

圖7 模態(tài)阻尼比隨浸水深度變化曲線

圖8給出了浸水深度為150 mm時(shí)數(shù)值計(jì)算與模態(tài)試驗(yàn)所得振型對(duì)比圖。從圖中可以看出, 數(shù)值計(jì)算的1階和2階模態(tài)振型與試驗(yàn)振型形狀吻合良好; 3階和4階模態(tài)振型形狀吻合度較差。這是由于該殼體結(jié)構(gòu)的1階和2階振型形態(tài)相對(duì)簡(jiǎn)單, 需要較少測(cè)點(diǎn)就能將其準(zhǔn)確描繪出來(lái); 而3階和4階模態(tài)振型形狀相對(duì)更加復(fù)雜, 需要更多的測(cè)點(diǎn)才能夠?qū)⑺鼈兊男螒B(tài)準(zhǔn)確描繪出來(lái), 受條件所限試驗(yàn)時(shí)僅有21個(gè)測(cè)點(diǎn), 故模態(tài)試驗(yàn)3階和4階振型吻合度相對(duì)較差。

3 結(jié)束語(yǔ)

基于零聲壓自由液面仿真技術(shù), 建立了某殼體結(jié)構(gòu)淺水濕模態(tài)數(shù)值仿真模型, 分析了不同浸水深度下殼體結(jié)構(gòu)的濕模態(tài)特征, 并開(kāi)展了該殼體結(jié)構(gòu)的濕模態(tài)試驗(yàn), 通過(guò)仿真與試驗(yàn)的對(duì)比分析, 驗(yàn)證了所建淺水濕模態(tài)數(shù)值仿真模型的有效性。后續(xù)需要進(jìn)行殼體結(jié)構(gòu)1/4浸水、半浸水以及3/4浸水等濕模態(tài)數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)研究, 以獲得結(jié)構(gòu)淺水濕模態(tài)更加完整的模態(tài)特征。

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Numerical Simulation and Test of Wet Modal for Shell Structure in Shallow Water

QIN Li-ping1,2, HU Hui-peng1,2, LI Zhi-tao1,2, ZHAO Shi-ping1

(1. The 713 Research Institute of China Shipbuilding Industry Corporation, Zhengzhou 450015, China; 2. Henan Key Laboratory of Underwater Intelligent Equipment, Zhengzhou 450015, China)

The modal characteristics of the vehicles’ structure in shallow water directly affect the dynamic response of it in water-exit. A wet modal simulation model of shell structure of undersea vehicle in shallow water is established based on the acoustic-solid coupling method, and the influence of the change of immersion depth on the wet modal characteristics of the structure is analyzed by using the zero-sound pressure free surface simulation method. The wet modal test system of this shell is designed and built, and the wet modal feature information of this model is obtained by using PolyMax method. Comparison between simulation and test results shows that the simulation results are in good agreement with the test data, which verifies the validity of the wet modal simulation model and suggests its applicability to the wet modal analysis of structure in shallow water. In the condition of shallow water, the wet modal frequency of this shell decreases gradually with the increase of the immersion depth, and then tends to a stable value. The damping ratio of wet modal is 2 to 8 times that of the dry modal, and there is no obvious dependence on the immersion depth.

undersea vehicle; shell structure;wet modal; modal test; acoustic-solid coupling; shallow water

TJ630.3; TB34

A

2096-3920(2020)04-0389-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.04.006

2019-11-15;

2020-01-03.

秦麗萍(1977-), 女, 研究員, 主要研究方向?yàn)樗掳l(fā)射技術(shù).

秦麗萍, 胡會(huì)朋, 李治濤, 等. 殼體結(jié)構(gòu)淺水濕模態(tài)數(shù)值仿真及試驗(yàn)[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2020, 28(4): 389-395.

(責(zé)任編輯: 許 妍)