張玲

不等式（組）是中考的必考知識(shí)點(diǎn)，不等式與參數(shù)的完美結(jié)合是一種常見(jiàn)的題型，而且常與方程知識(shí)結(jié)合綜合考查。解決該類(lèi)問(wèn)題常常會(huì)用到多種數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論思想等。下面對(duì)不等式中含參數(shù)問(wèn)題的幾類(lèi)考點(diǎn)進(jìn)行說(shuō)明。

一、已知不等式的解集情況，求參數(shù)的值

例1若關(guān)于x的不等式ax

【解析】利用不等式的性質(zhì)2，將不等式兩邊都除以a，而不等號(hào)方向不變，故a>0。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用不等式性質(zhì)2對(duì)不等式進(jìn)行變形，要關(guān)注不等式變形前后的不等號(hào)方向是否改變。

變式1若x<1是不等式3x

變式2若關(guān)于x的不等式3x

【解析】根據(jù)不等式組無(wú)解，得到兩個(gè)不等式的解集無(wú)公共部分，借助數(shù)軸初步判斷邊界值a>3。當(dāng)a=3時(shí)，原不等式組為{x>3，顯然也無(wú)解，符合題

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式組解集問(wèn)題，根據(jù)解集情況，借助數(shù)軸初步判斷兩個(gè)不等式邊界值之間的關(guān)系，再單獨(dú)考慮邊界值相等情形是否符合題意。

三、已知方程組的解的情況，求參數(shù)的值

【點(diǎn)評(píng)】本題主要根據(jù)方程組解的情況，轉(zhuǎn)化為不等式（組）來(lái)解決。

（作者單位：江蘇省宿遷市鐘吾國(guó)際學(xué)校）