李俊

下面提供一些學習“證明”的方法給同學們參考，不僅對初步學習幾何有幫助，而且對今后深入學習空間與圖形也有啟發(fā)。

一、讀教材

在初學幾何時，同學們要重點抓基礎(chǔ)，特別是重要的概念、公理、定理的產(chǎn)生過程，對教材中的重點和難點要細嚼慢咽。

1.咬文嚼字，準確掌握概念中的關(guān)鍵詞句。如直線公理“經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線”。這里的“有”表示存在，“只有”表示唯一，同學們要區(qū)分它們的不同含義。

2.善于對比找出概念間的聯(lián)系和區(qū)別。如直角、互相垂直和互為余角這三個概念都與90°的角有關(guān)，但是有區(qū)別。同學們學習時要深刻理解每個概念的含義，徹底弄清公理、定理的題設(shè)與結(jié)論。

二、識圖形

所謂識圖，就是做到既能識別表示各個概念的簡單圖形，又能在復(fù)雜的圖形中識別出表示某個概念的基礎(chǔ)圖形。如圖1，互為鄰補角的兩個角的角平分線互相垂直，同學們要能夠看出基本圖形為平角和角平分線。

在識圖的過程中，針對圖形引進標記，能幫助同學們識圖。當然，同學們要注意“題”與“圖”的對應(yīng)關(guān)系。此外，同學們要學會畫圖，通過畫圖，理解圖形的產(chǎn)生與生長，從而逐步理解題意，獲得解決問題的途徑。

三、學語言

我們在學習這一章時，一定要理解每個定理、概念，并會畫出相應(yīng)的圖形，寫出符號語言表達形式。

1.學習幾何語言，掌握文字、符號、圖形三種語言的互譯技能。在書寫因果關(guān)系時，“∵”后面寫推理的因，“∴”后面寫推理的果，括號里面寫依據(jù)，即理由。如：∵∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°（已知），∴∠B=∠C（同角的余角相等）。

2.搞清楚推理的三種類型：一因一果、一因多果、多因一果。

總之，大家要大膽地利用幾何語言進行表述，課堂上關(guān)注老師的規(guī)范書寫，讓自己的思維跟著老師去思考、分析，聽懂老師的分析思路，重視對幾何語言的轉(zhuǎn)換，對基本定理的理解，對基本圖形的運用，從而由原來的“學會”變?yōu)椤皶W”。

（作者單位：江蘇省揚州市江都區(qū)第三中學）