趙曰琦，郭紀華

（濟南軌道交通集團工程研究咨詢有限公司，山東 濟南 250101）

引言

懸索橋尤其是大跨度懸索橋作為一種柔性結構橋梁，具有跨度大，適應能力強的優(yōu)點。懸索橋結構主要受力結構為主索纜結構，主索纜在受到外力后會產生大變形，懸索橋的豎向分析最新方法采用幾何非線性有限元分析。

1 工程概況

劉家峽懸索橋是臨夏市的重點公路工程，橋梁上跨黃河支流。橋梁長797 m，主纜三跨結構，跨徑為148 m、536 m、113 m。橋梁設計采用公路-Ⅰ級荷載，設計為三車道、兩人行道。主纜中心距在成橋狀態(tài)時為15.6 m，跨中設計垂度48.7 m，成橋狀態(tài)時的垂跨比約1/11,吊桿之間距離8 m，見圖1。

圖1 橋梁結構布置（m）

2 研究內容和目的

介于懸索橋的幾何非線性特性，運營狀態(tài)下普通梁式橋的線性疊加原理的結構內力分析方法的適用性需要更深一步研究分析?；趧⒓覎{懸索橋成橋狀態(tài)下的活載作用計算模型，就成橋狀態(tài)車道荷載作用下鋼桁架梁、主塔、主纜的線型、內力的最不利位置以及對應工況分析，目的在于解決懸索橋運營狀態(tài)受力、變形，為此懸索橋正常運營期間結構線型、內力正常運營狀態(tài)的監(jiān)控和分析提供一定理論基礎。

3 車輛荷載在成橋狀態(tài)時內力線型計算分析

3.1 求解鋼桁架梁等效抗彎剛度

橋梁主纜承受橋梁施工過程中荷載作用，鋼桁架梁等效為外荷載，然而，橋梁在運營狀態(tài)時車道等荷載作用面施加位置施加在鋼桁架梁上。

鋼桁架梁對于結構的影響是多方面的，懸索橋結構受力分析表明，鋼桁架梁抗彎剛度增加時，其內力也隨之增加，但是對于懸索橋，增大鋼桁架梁抗彎剛度對于控制結構的撓度的方法微乎其微。

對懸索橋來講，增加鋼桁架梁抗彎剛度一方面未對橋梁受力起到有利效果，相反，會變相加大鋼桁架梁的內力，違背了設計時降低鋼桁架梁的內力初衷。鋼桁架梁主要作用：（1）施加外部荷載下，滿足局部受力要求。此目的可以保證集中荷載有效分布，更符合實際情況。（2）增加橋梁橫向剛度，主增加抵抗橫向風荷載和地震荷載等。（3）滿足橋梁結構動力學特性。

為計算結構整體受力性能，鋼桁架梁簡化計算。通過有限元軟件建立鋼桁架模型，均布荷載施加在鋼桁架梁之上，計算分析出梁跨中撓度。求出截面抗彎慣性矩I換，采用簡單梁單元進行替代，在結構整體分析模型中輸入相應參數(shù)。

3.2 恒載、活載作用組合

懸索橋是幾何非線性結構，線性疊加對其已不適用。采用影響線加載不能有效計算分析。又因對于一般公路懸索橋，活載僅占恒載的10%～20%。簡化分析恒載的非線性、活載的線性影響，采用影響線加載，求解內力、線形最不利狀態(tài)包絡圖。可采用對最不利部位引入動態(tài)規(guī)劃法進行加載。此方法稱線性二階方法。

非線性計算用于活載方法時，通過影響線分析已得出最不利內力、線形包絡圖，通過找到的最不利加載位置，再采用非線性方法求位移、內力。

3.3 線性二階方法

1）將成橋結構狀態(tài)定義為一次成橋施工階段。將成橋階段的結構分析單元的內力作為一個荷載工況進行保存。（2）采用“小位移/初始單元內力”，進行移動荷載的過程計算。（3）施工階段荷載包括二期恒載、自重等，避免在成橋結構狀態(tài)重復加載。（4）定義荷載組合，疊加移動荷載，計算荷載作用結果。

3.4 完全幾何非線性分析過程

非線性加載是根據(jù)結構包絡圖尋找結構線形、內力的最不利位置。影響線最不利位置處施加相應活荷載，之后非線性分析求解，求得對應最不利值。

4 施加車道荷載計算分析

4.1 車道荷載模型

懸索橋加載模式采用設計要求，根據(jù)《公路橋涵通用設計規(guī)范》（JTG D60-2015） 中公路-I級荷載要求布載，見圖2。同時，為能更好對活載計算分析，通過對橋梁計算參數(shù)的詳細計算，求得其鋼桁架梁等效抗彎慣性矩及車道荷載施加時所用修正系數(shù)，取半橋寬進行求解計算。車輛荷載作用的參數(shù)見表1、表2。

圖2 公路-I級荷載模式

表1 橋梁車輛荷載作用參數(shù)（1）

表2 橋梁車輛荷載作用參數(shù)（2）

4.2 車道荷載內力、線形包絡圖分析

按照恒載完全非線性、活載線性作用的方法取半橋寬計算，依照表1、表2中給出的荷載作用參數(shù)，求出車道荷載作用下橋梁各構件的最不利包絡圖，見圖3～圖7。

圖3 主纜內力值包絡圖

圖4 主塔彎矩值包絡圖

圖5 主塔水平位移值包絡圖

圖6 鋼桁架梁豎向位移值包絡圖

圖7 吊桿內力值包絡圖

通過分析可知：通過求解橋梁結構內力和線形的包絡圖，突出反映了結構活載作用的最不利狀態(tài)，通過包絡圖求解車輛和人群荷載最不利構件的承載能力，分別采用活載線性二階和活載非線性方法求解，分析數(shù)據(jù)結果，為結構成橋狀態(tài)運營健康監(jiān)測提供理論支持。

車輛和人群荷載采用線性二階、非線性方法計算的結構變形、內力最不利位置及數(shù)據(jù)見表3～表5。

表3 主要構件內力值對比

表4 主要構件位移變化值對比

表5 加勁梁支座位置水平位移值

分析表中數(shù)據(jù)可以看出：（1）通過分析計算，線性二階計算結果相比非線性計算結果明顯偏大，針對是水平及豎向位移值，偏大可達10%。（2）相比懸索橋實際受力狀態(tài)，線性二階方法雖然計算值偏大，但對結構受力狀態(tài)偏安全。（3）工程計算過程中活載作用可采用線性二階計算，再將計算結果進行5%～10%折減。

5 結語

活載在懸索橋荷載作用中占比一般不超過20%，基于此在懸索橋設計時可以進行簡化計算分析。成橋狀態(tài)下活載作用采用線性分析變形和內力能保證工程建設的需要。通過車輛荷載線性二階、完全非線性方法的計算對比，按照線性二階計算比完全非線性方法偏大約10%，按照此進行結構設計時，對結構承載能力來說很富裕，但是對工程整體成本會有很大提高，結構也不能夠完全發(fā)揮其承載能力，若采用完全非線性方法，能夠精確計算活載作用，與日益精細化結構設計的理念非常吻合。