朱向平，顏可珍，張虎，游凌云

(1.湖南省農(nóng)林工業(yè)勘察設(shè)計研究總院，湖南長沙410007；2.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙410082)

0 引言

我國現(xiàn)行的瀝青路面設(shè)計規(guī)范一般假定瀝青路面各結(jié)構(gòu)層均質(zhì)連續(xù)的層狀體系，然而事實上任意兩層之間既非完全連續(xù)又非完全光滑，而是介于這兩個極端情況之間[1-4]；此外，很多路面材料如瀝青混合料，相關(guān)研究已經(jīng)表明具有明顯的各向異性特性，這種各向異性特性可以近似為橫觀各向同性[5-6]。文獻[7]的分析結(jié)果表明，不同接觸條件會對路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)產(chǎn)生較大影響，但在計算時只考慮了車輛的豎向荷載。事實上，車輛行駛中會對路面產(chǎn)生水平力，特別在起動和制動時所產(chǎn)生的水平力對路面影響不容忽視。文獻[8]以剪切模量值的大小來表征層間接觸狀況的好壞，研究水平荷載和豎向荷載聯(lián)合作用下連續(xù)模型和接觸模型對力學(xué)響應(yīng)的影響，但忽視了材料的溫度梯度效應(yīng)。然而瀝青混凝土是對溫度非常敏感的材料，外界溫度的劇烈變化對面層材料性能的影響十分顯著[9]。文獻[10]計算了瀝青路面在荷載與溫度藕合作用下的力學(xué)響應(yīng)，分析了各響應(yīng)指標隨接觸狀態(tài)變化的規(guī)律，卻未考慮路面材料的橫觀各向同性特性。文獻[11]對瀝青路面材料的橫觀各向同性特性進行了研究，指出面層水平與豎向模量比對路面動力響應(yīng)和服務(wù)壽命都有很大影響，但該研究將路面結(jié)構(gòu)視為完全連續(xù)體系。

本文在已有研究工作的基礎(chǔ)上，研究考慮層間接觸狀態(tài)的橫觀各向同性瀝青路面在車輛荷載與溫度藕合作用下的力學(xué)響應(yīng)，分析各響應(yīng)指標隨層間狀態(tài)和面層模量比變化的規(guī)律，對揭示瀝青路面的早期破壞機理有一定參考價值。

1 橫觀各向同性基本理論及本構(gòu)模型

對線性的彈性體，在小變形的條件下，應(yīng)力應(yīng)變遵循廣義胡克(R.Hooke)定律:

{σ}={c}{ξ},

(1)

其中:{c}是剛度矩陣:

(2)

由于對稱性，一共有21個獨立的彈性常數(shù)。橫觀各向同性體是各向異性體的一種特殊形式，是理想彈性體，材料遵循廣義虎克定律。物體內(nèi)的每一點都有一個各向同性面，在這個垂直于對稱軸的各向同性面上，所有方向的模量都是相同的。假定x-y平面為各向同性平面，那么有Ex=Ey=Eh，μzx=μzy=μvhμxz=μyz=μhv，以及Gxz=Gyz=Gv，其中h和v分別代表橫觀各向同性體的水平向和豎向，因此，橫觀各向同性體的應(yīng)力—應(yīng)變表達式為：

(3)

其中:Gh=Eh/2(1+μh)，所以橫觀各向同性體是由水平方向(各向同性面)的2個彈性參數(shù)Eh和Ev以及垂直于水平方向的3個參數(shù)Ev、Gv和μv共5個獨立參數(shù)所組成[12]。

2 計算模型

傳統(tǒng)的瀝青路面結(jié)構(gòu)由瀝青面層、基層及土基組成?；诖耍疚慕⒖紤]3層路面結(jié)構(gòu)的三維有限元模型。擬定基本參數(shù)如下所示：路面結(jié)構(gòu)幾何模型尺寸為4.7 m×4.7 m×5 m(x×y×z)，z表示道路豎向，y方向為道路縱向，x方向為道路橫向。提出的3層瀝青路面結(jié)構(gòu)用實體單元SOLID45模擬，面層和基層間的接觸面用接觸面采用有限單元 CONTAC170和目標面單元TARGE173模擬。模型左右施加方向約束，前后兩面分別施加方向約束，底面施加全部約束，具體模型如圖1所示。車輪荷載簡化為當(dāng)量雙圓豎向均布荷載(即標準軸載BZZ-100輪載)，車輪接觸壓力p=700 kPa，當(dāng)量直徑為d=0.213 m。沿軸方向的水平荷載考慮車輛制動或起動時的情況[13]，大小為豎向荷載的1/2，即350 kPa。根據(jù)相關(guān)參考文獻[14-16]，路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)見表1和表2。值得注意的是，這里選用的路面結(jié)構(gòu)參數(shù)用以突出體現(xiàn)不同路面結(jié)構(gòu)層間的區(qū)別，和實際路面結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)存在一定區(qū)別。

表1 路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of pavement

表2 瀝青混凝土面層材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of asphalt course

兩種層間粘結(jié)狀態(tài)被設(shè)定在本文提出的有限元模型中：第1種是面層與基層間為完全連續(xù)狀態(tài)，利用ANSYS將層間相互作用屬性設(shè)為綁定約束，使路面結(jié)構(gòu)成為一個整體；第2種是面層與基層間為層間接觸狀態(tài)，采用摩擦系數(shù)f來表征不同的接觸狀態(tài)。其他各結(jié)構(gòu)層間均為完全連續(xù)狀態(tài)，依據(jù)道路實際狀況，摩擦系數(shù)值取0.2～1，f=1時層間狀態(tài)為接近完全連續(xù)，其仍然是接觸模型[17]。

瀝青面層為橫觀各向同性體，定義水平方向的彈性模量Eh與豎直方向Ev的彈性模量比值為n，不同的n值對應(yīng)的瀝青面層材料參數(shù)如表2所示，n值取0.2～1[18]。

3 計算結(jié)果與分析

為了驗證本文有限元模型計算結(jié)果的可靠性，本文將與層狀彈性體系BISAR程序的計算結(jié)果進行對比，計算時瀝青面層材料取1 500 MPa，其余參數(shù)如表1。假設(shè)結(jié)構(gòu)層完全連續(xù)。選擇路表荷載中心處的彎沉和面層底部的最大拉應(yīng)力為比對指標，計算結(jié)果見表3。從計算結(jié)果可以看出，彎沉和應(yīng)力的計算滿足精度要求。

表3 路面結(jié)構(gòu)計算結(jié)果比對Tab.3 Comparison of calculated results

3.1 豎向荷載作用下不同接觸條件橫觀各向同性瀝青路面力學(xué)響應(yīng)

路表彎沉是反映路面結(jié)構(gòu)強度的一個重要指標[15]。不同接觸條件和不同材料特性時的彎沉計算結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看到，彎沉值在荷載中心處最大，在荷載作用區(qū)域附近，距離越大，彎沉值越小，在距離荷載位置1.75 m時，影響基本可以忽略。說明了橫觀各向同性對荷載附近的彎沉影響較大。圖3表示了層間摩擦系數(shù)對路表最大彎沉的影響。從圖3上可以看出，隨著層間接觸摩擦系數(shù)的增大，即層間接觸越好，路表最大彎沉值減小，而且這種影響非常顯著。另外，考慮材料的橫觀各向同性時，面層模量比越小，相同摩擦系數(shù)時彎沉值越大，說明橫觀各向同性路面的整體抗變形能力要小于各向同性體路面結(jié)構(gòu)。

圖2 路表彎沉盆分布Fig.2 Variation of surface deflections

圖3 不同接觸條件下的路表最大彎沉值Fig.3 Maximum surface deflections under different interlayer conditions

圖4為不同摩擦系數(shù)時面層底部拉應(yīng)變計算結(jié)果。從圖4中可以看出，層間接觸越好(摩擦系數(shù)越大)，瀝青面層層底拉應(yīng)變變小，而且瀝青面層材料橫觀各向同性特性越明顯，層底拉應(yīng)力也越大。因此，瀝青路面分析和設(shè)計時，采用理想的完全連續(xù)體系和各向同性理論將嚴重高估路面的疲勞使用壽命，路面結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)早期疲勞破壞。

土基頂面的壓應(yīng)變是反映路面結(jié)構(gòu)抵抗車轍能力的重要指標。從圖5中可以看出隨著層間接觸狀況地惡化，各種不同模量比的路面結(jié)構(gòu)路基頂部應(yīng)變增大；面層模量比越大，相同接觸條件時壓應(yīng)變值越小，而且影響非常顯著。因此瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析時，視面層各向同性或?qū)娱g為連續(xù)都會嚴重影響路面結(jié)構(gòu)的使用壽命，路面容易出現(xiàn)車轍等病害，設(shè)計偏不安全。

圖4 荷載中心瀝青層層底拉應(yīng)變Fig.4 Tensile strain at the bottom of asphalt layer below the loading center

圖5 荷載中心處路基頂部壓應(yīng)變Fig.5 Compressive strain at the top of subgrade below the loading center

3.2 考慮水平荷載時不同接觸條件橫觀各向同性瀝青路面力學(xué)響應(yīng)

為分析水平荷載對不同接觸條件的瀝青路面力學(xué)行為的影響，考慮行車過程中緊急制動時，路面附著系數(shù)H約為0.5。因此，本文分析時水平荷載與豎向荷載的比值 分別取為0、0.5，面層水平和豎向模量比采用0.4、1兩種典型情況進行計算和分析，路面結(jié)構(gòu)模型和其他參數(shù)同上。

圖6和圖7為不同水平荷載大小的彎沉計算結(jié)果。從圖上可以看出，水平荷載大小對路表彎沉影響很小，可忽略不計。圖8表示不同水平荷載大小時瀝青層層底最大拉應(yīng)變曲線。從計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，水平荷載大小對瀝青路面的面層底部拉應(yīng)變影響不很大，但對橫觀各向同性路面結(jié)構(gòu)的層底拉應(yīng)變影響比各向同性拉應(yīng)變影響要大。當(dāng)摩擦系數(shù)為0.2時，各向同性路面考慮水平荷載時層底最大拉應(yīng)變?yōu)?86με，而沒有水平荷載時為275με，兩者相差11 ，而對于橫觀各向同性模型，施加水平荷載時最大層底拉應(yīng)變?yōu)?78με，不考慮水平荷載時為427με，兩者相差51με；當(dāng)層間接觸狀態(tài)為完全連續(xù)時，對于均質(zhì)模型施加水平荷載時最大層底拉應(yīng)變?yōu)?24με，而沒有水平荷載時為118με，兩者相差僅6με，對于橫觀各向同性模型，施加水平荷載時最大層底拉應(yīng)變?yōu)?65με，不加水平荷載時為103με，兩者相差62με。因此，水平荷載對橫觀各向同性路面結(jié)構(gòu)的層底拉應(yīng)變影響要大于各向同性路面結(jié)構(gòu)，分析水平荷載作用時，應(yīng)該考慮材料的各向異性特性。

圖6 路表彎沉沿y方向分布(n=0.4)Fig.6 Variation of surface deflections along y-direction (n=0.4)

圖7 不同接觸條件下的路表最大彎沉值Fig.7 Maximum surface deflections under different interlayer conditions

圖8 荷載中心處瀝青層層底拉應(yīng)變Fig.8 Tensile strain at the bottom of asphalt layer below the loading center

圖9表示不同水平荷載作用時路基頂面的最大壓應(yīng)變曲線,從圖上看出，不論水平荷載大小，層間接觸條件對路基頂部的壓應(yīng)變影響都非常大，而水平荷載的影響不大。從圖10中可以看出，水平荷載對剪應(yīng)力的影響特別大，而且隨層間接觸條件的惡化有增加的趨勢，但各向同性瀝青路面的剪應(yīng)力比橫觀各向同性路面結(jié)構(gòu)時的剪應(yīng)力要大些，因此，在分析路面結(jié)構(gòu)的剪切破壞時，應(yīng)當(dāng)考慮實際路面的接觸狀況和水平荷載，而材料的各向異性特性可忽略不計。

圖9 荷載中心處路基頂部壓應(yīng)變Fig.9 Compressive strain at the top of subgrade below the loading center

圖10 瀝青面層內(nèi)部最大剪應(yīng)力Fig.10 Maximum shear stress of asphalt layer

3.3 考慮溫度時不同層間橫觀各向同性瀝青路面分析

瀝青面層處于路面結(jié)構(gòu)的最上層，受溫度的影響也最大，其模量會隨溫度的變化而變化。路面材料參數(shù)及溫度梯度取值參照文獻[10]，考慮3種不同溫度場狀況，基準溫度時為0 ℃，高、低溫路表溫度分別設(shè)為40 ℃和-26 ℃，計算得到了高溫、低溫情況下的溫度場如圖11所示。

圖12為不同層間系數(shù)時3種溫度條件下路表的最大彎沉曲線。從圖12中可以看出，考慮溫度影響時，路表最大彎沉值也隨摩擦系數(shù)的增大而減小，高溫情況彎沉值要明顯大于低溫，基準溫度介于二者間，而且路面材料為橫觀各向同性情況要大于各向同性情況?，F(xiàn)有的均質(zhì)各向同性層狀彈性理論計算的彎沉值依據(jù)的是基準均質(zhì)連續(xù)模型，這與實際結(jié)果相差很大，尤其在極端氣候時差別會更加明顯。因此，溫度梯度對路表彎沉的影響非常顯著，在路面測試和分析時，考慮路面結(jié)構(gòu)的溫度梯度影響非常必要。

圖11 路面結(jié)構(gòu)沿厚度方向的溫度場分布Fig.11 Temperature field distribution of pavement structure along thickness

圖12 荷載中心處路表最大彎沉(n=1,n=0.4)

圖13為不同層間系數(shù)時各種溫度條件下的瀝青層層底拉應(yīng)變曲線。接觸條件越好，拉應(yīng)變值越小，說明結(jié)合越好則荷載作用產(chǎn)生的疲勞影響越小，路面使用壽命越長。當(dāng)接觸條件相同時，面層模量比越大，拉應(yīng)變值卻越小，高溫梯度模型的拉應(yīng)變則遠大于低溫梯度模型和基準均質(zhì)模型。如果夏天溫度過高，層間接觸狀態(tài)不好時，層底拉應(yīng)變增長過快，這時瀝青表面層的破損主要是由于車輛荷載、材料本身高溫性能及層間結(jié)合條件等因素綜合作用的壓密變形、推擠破壞，嚴重降低路面的使用壽命。

圖13 荷載中心處瀝青層層底拉應(yīng)變(n=1,n=0.4)Fig.13 Tensile strain at the bottom of asphalt layer below the loading center for n=1 and n=0.4

圖14為不同層間系數(shù)時各種溫度條件下的路基頂部壓應(yīng)變曲線?？梢钥闯?，隨著層間接觸狀況地不斷惡化(即層間摩擦系數(shù)減小)，各種不同模量比的路面結(jié)構(gòu)路基頂部應(yīng)變不斷增大，當(dāng)層間摩擦系數(shù)f=0.2時，基準模型的壓應(yīng)變值為513με，高溫模型的壓應(yīng)變值為648με，低溫模型的壓應(yīng)變值為426με，當(dāng)層間接觸條件完全連續(xù)時基準模型的壓應(yīng)變值為341με，高溫模型的壓應(yīng)變值為443με，低溫模型的壓應(yīng)變值為260με；面層模量比越大，相同層間接觸狀態(tài)時壓應(yīng)變值越小?；诖丝芍募靖邷亟佑|不好時，面層強度大幅降低，土基頂部壓應(yīng)變迅速增大，此時的路面結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)更接近高溫梯度橫觀各向同性接觸模型的計算結(jié)果，容易產(chǎn)生車轍變形。

圖14 路基頂部最大壓應(yīng)變(n=1,n=0.4)Fig.14 Compressive strain at the top of subgrade below the loading center for n=1 and n=0.4

圖15為不同層間系數(shù)時各種溫度條件下的瀝青面層內(nèi)部最大剪應(yīng)力曲線。隨著層間接觸條件的不斷惡化，各種不同模量比的路面結(jié)構(gòu)面層內(nèi)部最大剪應(yīng)力變化規(guī)律一致，且均呈緩慢增長態(tài)勢，基準狀況值介于高溫與低溫狀況之間。面層模量比越小，相同層間接觸狀態(tài)時最大剪應(yīng)力越小。眾所周知，路面結(jié)構(gòu)的剪切破壞也主要發(fā)生在瀝青面層，尤其在夏季高溫作用時，如果模量比過小(即路面材料剛度不夠)，再加上接觸條件不好時，雖然剪應(yīng)力不是很大，但模量過低導(dǎo)致抗剪強度明顯降低，面層非常容易發(fā)生剪切破壞，因此，導(dǎo)致高溫狀況下瀝青面層破壞主導(dǎo)因素是車輛荷載的壓密作用與瀝青混合料本身的抗高溫穩(wěn)定性能，此時車輛水平荷載的施加會起到加速破壞進程的作用，并會導(dǎo)致瀝青面層剪切病害發(fā)生，從而導(dǎo)致低溫狀況下瀝青面層破壞主導(dǎo)因素是外界環(huán)境的降溫幅度與頻率以及瀝青混合料本身的低溫抗裂性能，此時車輛荷載作用的影響幾乎可以忽略不計。

圖15 瀝青面層內(nèi)部最大剪應(yīng)力(n=1,n=0.4)

4 結(jié)論

考慮面層材料的橫觀各向同性特性、水平荷載及溫度梯度等因素的影響，計算分析了不同接觸條件下瀝青路面力學(xué)響應(yīng)，得到如下主要結(jié)論：

①瀝青路面各力學(xué)指標受層間接觸影響很大，加強路面與基層間的粘結(jié)有利于提高路面的使用壽命，防止路面早期破壞。

②考慮面層材料的橫觀各向同性特性時，路表彎沉、層底拉應(yīng)變及土基頂部壓應(yīng)變都要大于各向同性，這種規(guī)律與接觸條件的好壞無關(guān)。橫觀各向同性越明顯，越容易導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)流動性車轍。

③外界環(huán)境引起的路面溫度梯度對路面受力特性有不可忽略的影響，高溫時如果考慮材料特性、接觸條件等更容易使路面出現(xiàn)車轍和剪切破壞，水平荷載進一步加劇了路面的高溫破壞。

④路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)受層間接觸、材料特性及環(huán)境等許多因素影響，有必要進一步修正、完善現(xiàn)有基于連續(xù)各向同性的路面設(shè)計理論。