孫吉偉,孫 浩,謝 敏,李泓江,鄧棟棟,曹 濤

(中國華陰兵器試驗中心，陜西 華陰 714200)

0 引言

主動紅外熱像技術，是一種采用主動式受控激勵源來激發(fā)被測對象的溫度場分布，通過紅外熱像儀采集得到圖像，從而識別被測對象中缺陷的無損檢測技術[1-2]，具有檢測效率高、操作簡單、成像效果直觀等優(yōu)勢[3-4]。西安科技研究院的LI Y.[5]提出了一種研究沖擊復合材料層合板的損傷演化的新方法，通過主動紅外熱像技術獲得不同疲勞循環(huán)實驗下的圖像，并做增強處理，最后獲得了疲勞周期與損傷面積之間的關系。哈爾濱工業(yè)大學的TANG Q.[6]提出了用于脈沖熱像技術的Markov-PCA-BP算法，實現了圓孔缺陷深度及直徑的預測。默罕默德大學的Ahmed Kabour[7]提出了一種基于紅外熱像分析材料表面缺陷特征的方法，采用小波變換多分辨率的形式提取圖像的特征，有效地實現了亞表面缺陷的檢測。日利納大學的 Zuzana Stankovi?ová[8]介紹了超聲紅外鎖相熱像技術用于金屬部件的檢測，通過相位圖的處理實現了3～5μm微小缺陷的檢測。

在采用主動紅外熱像進行檢測的過程中，由于檢測系統(tǒng)的變化、環(huán)境的干擾、人工操作的誤差等因素必然會影響檢測的結果。為評價主動紅外熱像技術檢測結果的可靠性，裝甲兵工程學院的ZHU J.Z.[9]提出了用于超聲紅外熱像技術的檢出概率研究方法，通過對含有疲勞裂紋的金屬平板試件進行檢測實驗，繪制了檢出概率曲線并給出了Wald 置信區(qū)間，MIN Q.X.等人[10]根據檢出概率理論實現了超聲鎖相熱像技術中檢測條件的優(yōu)化選擇。哈爾濱工業(yè)大學的LIU J.[11]采用光激勵鎖相技術對碳纖維材料進行檢測，完成了不同檢出閾值和不同調制頻率下的實驗結果分析。針對渦流脈沖熱像技術的檢出概率研究，英國無損檢測中心的Ben Weekes[12]對鋼、鈦、鎳基合金3 種材料中的疲勞裂紋進行檢測，并將實驗數據輸入到累積正態(tài)分布模型中，得出的a90,95(檢出概率為90%、置信度為95%時，疲勞裂紋對應的長度)分別為0.60 mm，0.78 mm 和1.50 mm。

目前大多學者停留在單一檢測條件下的不同尺寸裂紋檢出概率的研究上，同時檢出概率實驗的數據較少[13]，并且目前的檢出概率研究大多停留在檢出概率曲線的繪制階段。然而，在檢出概率的研究中，為獲得更詳細具體的檢出概率曲線需要大量的實驗數據作為支撐，此外對于實際的渦流脈沖熱像檢測中，檢出/漏檢[14](hit/miss)則是衡量檢測結果的重要標準。為達到節(jié)約實驗成本并完成hit/miss研究的目的，本文提出了一種基于 BP(back propagation)神經網絡的檢出/漏檢預測方法。首先，制作了30 組含有不同尺寸疲勞裂紋的金屬試件，并完成了15 組不同檢測條件下的裂紋檢測實驗。其次，分別繪制了3 組檢出概率曲線，并完成了不同檢測條件對檢出概率的影響分析。最后，為實現檢出/漏檢的可靠性預測，構建了基于BP 神經網絡的檢出/漏檢預測模型，并以50 組數據為樣本進行測試，實現了不同檢測條件下不同尺寸裂紋的檢出/漏檢0 誤差預測。

1 實驗裝置及試件

圖1所示為本課題組的渦流脈沖熱像技術實驗臺，由型號為FILR-T640(640 pixelX480 pixel 的像素，30 Hz 的采樣頻率，0.035℃的熱靈敏度)的紅外熱像儀、功率為3 kW 的激勵電源、水冷裝置、矩形線圈、采集終端以及三自由度的移動平臺組成。

圖1 渦流脈沖熱像實驗臺示意圖Fig.1 Schematic diagram of ECPT system

通過對大量裝甲裝備典型結構件的統(tǒng)計發(fā)現，在金屬結構件拐角等應力集中區(qū)域存在嚴重的貫穿裂紋。為此，本文以C45 為原材料，通過疲勞拉伸實驗獲得了如圖2所示的貫穿裂紋，并按照虛線進行線切割，獲得了如圖2中a，b 所示尺寸為240 mm X5 mmX47.4 mm 的試件。本文以30 組含有不同尺寸的疲勞裂紋試件為研究對象，其編號和尺寸如表1所示。

圖2 含疲勞裂紋的45 鋼平板試件Fig.2 C45 flat specimen with fatigue crack

2 熱響應信號提取

2.1 實驗方案設計

在渦流脈沖熱像技術中，激勵時間、激勵強度(系統(tǒng)功率的百分比)和提離距離(電磁線圈下表面與試件上表面的距離)是影響裂紋熱響應信號的重要檢測條件，為了能更準確地分析不同檢測條件對檢出概率的影響，分別在這3 個檢測條件中選定5個梯度，設計了如表2所示的實驗方案，在特定檢測條件下的實驗進行3 次以消除偶然誤差(共計1350 組)，提高實驗數據的可靠性。為方便下文對實驗數據的描述與分析，對不同檢測條件采用如下形式進行表示:激勵時間-激勵強度-提離距離，如100-60-10表示激勵時間為100 ms、激勵強度為60%、提離距離為10 mm 的檢測條件。

表1 裂紋長度及其編號Table 1 Crack lengths and numbers

表2 實驗主要參數Table 2 Main parameters of test

2.2 熱響應信號計算理論

通常，在渦流脈沖熱像檢測中將激勵結束時刻裂紋區(qū)域的平均溫升作為熱響應信號，即:

式中:t0、tend分別表示激勵開始的時刻和激勵結束的時刻。

隨機選取的編號為S10 的試件，在檢測條件200-60-10 下的熱像圖如圖3所示，其中(a)，(b)分別為激勵開始時刻和激勵結束時刻的裂紋生熱效果圖。圖中所示的框線區(qū)域為裂紋區(qū)域，取裂紋區(qū)域的平均值根據式(1)即可完成對熱響應信號的計算。

圖3 裂紋區(qū)域熱像圖Fig.3 Thermal image of a crack region

最適合分析"hit/miss"形式數據的數學模型是Logistic 回歸模型，在"hit/miss"形式的數據中，通過記錄1(或0)來表示缺陷檢出(漏檢)，其概率密度函數服從二項分布，并采用y標記檢測事件，其中y=1 表示缺陷檢出，y=0 表示缺陷漏檢。檢出概率函數POD(a)可表示為:

式中:a為缺陷的尺寸;α為擬合隨機項;β為擬合后缺陷尺寸的系數。對式(2)進行Logit 變換，可得:

將第k次檢測時缺陷被檢出的概率標記為pk，即POD(yk=1)=pk，將缺陷漏檢的概率標記為1-pk，即POD(yk=0)=1-pk。那么，缺陷檢出概率的聯合概率密度函數可表示為:

構造似然函數可表示為:

式中:n表示檢測次數。

對式(5)的似然函數取自然對數可得:

通過極大似然估計即可求出α，β的估計值，，進而求出檢出概率的值。

3 檢出概率曲線分析

檢出概率曲線是特定檢測條件下，不同裂紋尺寸檢出概率的最直觀反映。實際檢測中渦流脈沖熱像檢測技術的檢測能力可通過檢出概率值90%時的裂紋尺寸具體表現。本章的檢出概率計算中，檢出閾值設定為1.5℃(通常檢出閾值為背景噪聲的2倍)，根據前期的研究成果，采用式(2)對檢出概率進行計算，分別估算出如表3、4、5 所示的不同檢測條件下的檢出概率模型參數，并繪制了如圖4、5、6 所示的檢出概率曲線。

通過圖4中不同激勵時間下檢出概率曲線的對比，可以看出:在渦流脈沖熱像檢測中，激勵強度和提離距離保持不變時，對于同一尺寸裂紋，激勵時間越長，檢出概率越高;對于同一激勵時間，裂紋尺寸越大，檢出概率越高;可以通過增加激勵時間來提高檢測能力。通過表3中檢出概率模型參數估計值的對比，可以看出:在渦流脈沖熱像檢測中，對于相同激勵強度和提離距離的檢測，激勵時間越長，、a50,a90(檢出概率為50%、90%時對應的裂紋長度)值越小，即與圖4分析得到激勵時間越長檢測能力越強的結論相一致;隨著檢測能力的提高，檢測數據的標準差具有逐漸降低的趨勢。需要說明的是，在實際實驗中，環(huán)境等誤差不可避免，因此，在與激勵時間為200 ms 時相比，激勵時間為300 ms 時的標準差略微增大，但是，整體呈現出逐漸降低趨勢。

通過對圖5不同激勵強度下的檢出概率曲線的比較，可以得到:激勵時間和提離距離保持不變時，激勵強度越高，檢出概率越高;對于同一激勵強度，裂紋尺寸越大，檢出概率越高;可以通過增加激勵強度來提高檢測能力。通過表4中檢出概率模型參數估計值的對比，可以看出:在渦流脈沖熱像檢測中，對于相同激勵時間和提離距離的檢測，激勵強度越大，、a50,a90值越小，即與圖5分析得到激勵強度檢測能力越強的結論相一致;隨著激勵強度的提高，檢測數據的標準差逐漸降低，數據的波動性更小。

表3 不同激勵時間條件下的檢出概率模型估計值Table 3 Estimation of POD model parameters under different excitation time

表4 不同激勵強度條件下的檢出概率模型估計值Table 4 Estimation of POD model parameters under different excitation intensity

表5 不同提離距離條件下的檢出概率模型估計值Table 5 Estimation of POD model parameters under different lift-off distance

圖4 不同激勵時間下的檢出概率曲線Fig.4 POD curves under different excitation time

圖5 不同激勵強度下的檢出概率曲線Fig.5 POD curves under different excitation intensity

通過對圖6不同提離距離下的檢出概率曲線的比較，可以得出:激勵時間和激勵強度保持不變時，對于同一尺寸裂紋，在4 mm、7 mm、10 mm、13 mm、和16 mm 五個提離距離下，在提離距離等于10 mm時，檢出概率最高;對于同一提離距離，裂紋尺寸越大，檢出概率越高;可以通過調整適當的提離距離來提高檢測能力。通過表5中檢出概率模型參數估計值的對比，可以看出:在渦流脈沖熱像檢測中，激勵時間、激勵強度保持不變時，在4 mm、7 mm、10 mm、13 mm、和16 mm 五個提離距離下，提離距離等于10 mm 時，、a50、a90值最小，即與圖6分析得到在提離距離等于10 mm 時，檢測能力最強的結論相一致;隨著檢測能力的提高，檢測數據的標準差具有逐漸降低的趨勢。

4 檢出/漏檢預測

在渦流脈沖熱像檢測中，檢出概率曲線是指導工程應用的重要理論基礎。目前，檢出概率曲線只能針對特定的、單一的檢測條件。然而，在實際檢測時，必須考慮多個檢測條件的共同影響，由此，單一檢測條件下的檢出概率曲線無法滿足檢測的需求。同時，為解決工業(yè)檢測現場設備用戶提出的特定檢測條件下，特定尺寸的缺陷能否被檢測出的問題，本文引入了BP 神經網絡[15]，將不同檢測條件下的檢出概率進行整合，構建了基于BP 神經網絡的檢測結果(檢出/漏檢)預測模型。

圖6 不同提離距離下的檢出概率曲線Fig.6 POD curves under different lift-off distance

具體地，采用 PODBP0/1～(a,T,I,L)表示BP 檢出預測模型，其中a，T，I，L分別表示被測試件含有的裂紋尺寸、激勵時間、激勵強度以及提離距離。將前期得到的1350 組數據根據0.8℃的閾值轉換成1/0 形式的hit/miss 數據。將實驗數據隨機分成1300組訓練樣本和50 組測試樣本，將裂紋尺寸、激勵時間、激勵強度、提離距離這4 組特征作為網絡的輸入，即該BP 神經網絡具有4 個輸入層神經元;輸出結果只有兩種形式檢出/漏檢，即輸出層節(jié)點個數為1 個(取值為0 或1);隱含層節(jié)點數為4;最大訓練次數為1000;訓練步長為10;學習率為0.6;目標誤差為0.02。在采用BP 神經網絡進行仿真訓練的過程中，通過newff 實現網絡的建立，并通過train 進行網絡的訓練，最后采用sim 函數完成網絡的仿真測試。

圖7所示為BP 神經網絡誤差曲線曲線，經過165 次訓練后達到目標誤差。在50 個測試樣本中，含缺陷的數據37 組，不含缺陷的數據有13 組，經過BP 神經網絡預測檢測準確率為100%，誤差為0?？梢钥闯?本文建立的BP 神經網絡的hit/miss 模型可實現不同檢測條件下的檢出/漏檢預測。

5 結論

針對渦流脈沖熱像檢測中設備用戶存在的疑問，本文提出了一種針對不同檢測條件下不同裂紋尺寸的檢出/漏檢預測方法，得出的結論如下:

圖7 BP 神經網絡收斂曲線Fig.7 Convergence of training with BPNN

1)在渦流脈沖熱像檢測中，對于同一尺寸裂紋，激勵時間越長，檢出概率越高;對于同一激勵時間，裂紋尺寸越大，檢出概率越高;可以通過增加激勵時間來提高檢測能力。

2)對于同一尺寸裂紋，激勵強度越高，檢出概率越高;對于同一激勵強度，裂紋尺寸越大，檢出概率越高;可以通過增加激勵強度來提高檢測能力。

3)對于同一尺寸裂紋，在激勵強度60%的條件下，提離距離等于10 mm 時，檢出概率最高;對于同一提離距離，裂紋尺寸越大，檢出概率越高;可以通過調整適當的提離距離來提高檢測能力。

4)隨著檢測能力的提高，檢測實驗的數據誤差呈現逐漸降低的趨勢。

5)本文建立的BP 神經網絡的hit/miss 模型可實現不同檢測條件下的檢出/漏檢預測，誤差為0。

研究成果可為不同檢測條件不同尺寸裂紋的檢出/漏檢研究提供理論指導，為該技術的工程應用奠定了基礎。