董 玥，徐友剛，楊冰芳，孫 進

(國網(wǎng)上海市電力公司青浦供電公司，上海 201700)

在電網(wǎng)中交流電與直流電的相互轉(zhuǎn)換是依托于換流器完成的?；陔妷涸磽Q流器(Voltage Source Converter, 簡稱VSC)的直流輸電系統(tǒng)[1]采用可關(guān)斷電力電子器件和PWM技術(shù)，在保證實現(xiàn)有功功率和無功功率獨立控制的同時，為電網(wǎng)提供可靠的電能。圍繞VSC的控制，考慮到系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，文獻[2]建立了同步dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的VSC控制模型，利用直接電流控制策略和電壓矢量定向設(shè)計了控制器，從而實現(xiàn)了VSC-HVDC系統(tǒng)的有功和無功功率的獨立控制。文獻[3]建立了同步dq坐標(biāo)系下VSC換流站的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，通過外環(huán)控制器采用逆模型的方式來提高VSC控制系統(tǒng)的整體性能。文獻[4]中將電力領(lǐng)域的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)應(yīng)用于柔性直流輸電系統(tǒng)中，由內(nèi)環(huán)電流控制與外環(huán)功率控制結(jié)合構(gòu)成的雙閉環(huán)PI控制結(jié)構(gòu)，對外部小干擾具有良好的動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)控制精度。但該結(jié)構(gòu)不適用于具有較大滯后反應(yīng)的系統(tǒng)，其控制參數(shù)多由經(jīng)驗獲取，而當(dāng)外部發(fā)生未知的大擾動或者工作環(huán)境變動較大時，其控制參數(shù)的不變性使得控制效果欠佳。文獻[5]將模糊PID控制應(yīng)用到三電平有源NPC逆變器的控制中，仿真驗證了該控制的魯棒性能夠提高逆變器系統(tǒng)的動態(tài)性能。然而，其初始論域選擇的不變性，使得系統(tǒng)的控制精度與自適應(yīng)能力較差。

為解決雙閉環(huán)控制的動態(tài)性能差的問題，在此控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上引入變論域的模糊PID控制器進行數(shù)學(xué)建模。首先，通過結(jié)合經(jīng)驗公式法[6]確定PID控制器的初始參數(shù)。然后，利用模糊控制對這些參數(shù)進行適當(dāng)調(diào)整來保證系統(tǒng)的魯棒性，使得系統(tǒng)不致失調(diào)。在此基礎(chǔ)上，通過引入伸縮因子[7-8]使模糊論域能夠隨著輸入信號的不同而發(fā)生相應(yīng)的變化，提高控制器的控制精度和自適應(yīng)的能力。本文設(shè)計一個基于論域的模糊控制器，將其應(yīng)用于柔性直流輸電中換流站的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，相關(guān)仿真研究驗證該控制器的有效性。

1 基于雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的建模

在VSC-HVDC系統(tǒng)中，所有控制的實現(xiàn)均取決于開關(guān)器件的動作，其換流器交流側(cè)輸出電壓基波分量的幅值和相角通過改變PWM調(diào)制波的相位和調(diào)制度來調(diào)節(jié)，從而控制系統(tǒng)的輸出功率?；谶@個原理，換流器的雙閉環(huán)控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示[4]。

圖1 換流器的雙閉環(huán)控制器結(jié)構(gòu)圖

其中，內(nèi)環(huán)電流控制用以實現(xiàn)換流器的交流側(cè)電壓波形和相位的直接控制，從而可以快速有效地追蹤參考電流；外環(huán)控制結(jié)構(gòu)則根據(jù)相應(yīng)系統(tǒng)的控制目標(biāo)確定控制方式，如定直流電壓控制、定有功功率控制和定無功功率控制；鎖相環(huán)節(jié)用于提供實現(xiàn)電壓矢量定向控制和觸發(fā)脈沖生成所需的基準(zhǔn)相位。

1.1 內(nèi)環(huán)電流控制結(jié)構(gòu)

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下VSC的數(shù)學(xué)模型建立如下：

(1)

式中Vsd，Vsq——電網(wǎng)電壓的d，q軸分量；Vd，Vq——換流器交流側(cè)輸出電壓的基波分量的d，q軸分量；Isd，Isq——電網(wǎng)電流的d，q軸分量；L——濾波電感值；R——濾波電感的寄生電阻。

為了實現(xiàn)d，q軸電流的獨立控制，對電網(wǎng)電壓Vsd和Vsq引入前饋補償環(huán)節(jié)實現(xiàn)電流解耦。由此，獲得內(nèi)環(huán)電流控制的表達(dá)式：

(2)

綜合式(1)與式(2)可以獲得VSC電流環(huán)的控制框圖如圖2所示。

圖2 VSC電流環(huán)控制框圖

將式(1)帶入式(2)可得：

(3)

由式(3)可以看出，采用內(nèi)環(huán)電流控制可以實現(xiàn)dq軸的解耦控制。

1.2 外環(huán)功率調(diào)節(jié)

一般情況下，外環(huán)控制器有三種控制形式，分別是定直流電壓控制、定有功功率控制和定無功功率控制。為方便并不失一般性地研究所提控制器的效果，選用定有功功率控制方式進行介紹。

忽略寄生電阻R的損耗，電網(wǎng)輸入的有功和無功功率與VSC換流器的輸入功率可以近似相等，即

(4)

在三相電網(wǎng)電壓平衡時，取電網(wǎng)輸入電壓Us的方向為d軸方向，則有

(5)

由式(5)將式(4)簡化為

(6)

在無窮大交流系統(tǒng)中，電網(wǎng)電壓的變化很小，因此可以通過Isd和Isq對P和Q分別控制。為了實現(xiàn)電網(wǎng)有功功率和無功功率的獨立控制，本文中在控制器設(shè)計時引入穩(wěn)態(tài)逆模型[9]。根據(jù)式(6)可以得到有功電流和無功電流的預(yù)估值：

(7)

η=1.5

式中Pref，Qref——有功功率與無功功率的指定值。

為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，引入PI調(diào)節(jié)器，則設(shè)計的定有功功率的控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 定有功功率控制器

2 變論域的模糊PID調(diào)節(jié)器的設(shè)計

雙閉環(huán)控制下的VSC結(jié)構(gòu)是基于穩(wěn)態(tài)條件下的小信號模型，其對較小擾動具有很好的動態(tài)響應(yīng)速度和控制精度。但是，當(dāng)工作環(huán)境不確定或者外部擾動較大時，該控制系統(tǒng)的控制效果并不能得到保證。而模糊PID控制，具有響應(yīng)速度快，魯棒性強且不依賴被控對象的精確數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點。另外，變論域思想[10]的引入使得模糊量到隸屬函數(shù)的映射更加準(zhǔn)確，從很大程度上避免了輸入信號的改變影響控制效果和控制精度。

為了達(dá)到更高地響應(yīng)精度，本文中選擇輸入為誤差及其變化率的二維模糊控制器和單入雙出的變論域控制方式，通過信號的變化綜合調(diào)節(jié)輸出信號，既提高穩(wěn)態(tài)精度又達(dá)到預(yù)測響應(yīng)的效果。其控制結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 雙輸入模糊PID控制結(jié)構(gòu)框圖

α、β——伸縮因子。

2.1 論域及PID參數(shù)初值的計算

所謂論域即為連續(xù)取值的模擬量，即利用量化因子和比例因子將變量的實際論域與模糊論域的相互轉(zhuǎn)換。對于本文中雙輸入模糊調(diào)節(jié)系統(tǒng)，輸入變量偏差的論域設(shè)定為[-5,5]，偏差變化率的論域為[-4,4]。為了更好地實現(xiàn)系統(tǒng)的跟蹤特性，設(shè)置控制器輸入和輸出變量值均使用七個變量值，分別是{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}[11]，英文縮寫為{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}。為實現(xiàn)模糊PID控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)，首先要確定控制參數(shù)初值。本文引用一種經(jīng)驗公式法[6]對參數(shù)的初始值進行整定。

2.2 控制器參數(shù)的模糊規(guī)則制定

本文中模糊控制器[12]以誤差和誤差變換率作為輸入，通過模糊化，模糊推理和去模糊化的過程，得到PID控制參數(shù)的調(diào)整值ΔKp、ΔKi、ΔKd，用來校正先前計算的控制參數(shù)的值。

(8)

結(jié)合理論分析可以歸納出偏差e、偏差變化率ec與控制器三個參數(shù)的關(guān)系如下。

(1) 當(dāng)|e|較大時，為了使系統(tǒng)反應(yīng)速度加快，應(yīng)提高比例作用的同時降低積分作用。

(2) 當(dāng)|e|值為中等大小時，為了減小系統(tǒng)的超調(diào)量，應(yīng)該取較小的比例系數(shù)Kp及適當(dāng)?shù)腒i與Kd。

(3)當(dāng)|e|較小時，為了保持系統(tǒng)響應(yīng)有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)選取較大的Kp和Ki。同時，為了兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力，若|ec|較小時，Kd取中等大小，反之，Kd取較小值。

依照參數(shù)調(diào)整規(guī)則，為獲取控制器更精確的參數(shù)值，最重要的是為模糊PID控制器輸出的調(diào)整值建立正確的控制規(guī)則[13]。

2.3 變論域思想及伸縮因子的基本理論

變論域思想的實質(zhì)是論域隨誤差的不同而改變。誤差變小時，論域?qū)崿F(xiàn)壓縮，誤差變大時，論域能夠膨脹，由此引入了伸縮因子。

當(dāng)輸入變量誤差的論域為X=[-emax,emax]，經(jīng)過變論域之后新的論域記為X′=[-αemax,αemax]。其中，α記為誤差論域的伸縮因子，X′為變化后的新論域，X即為初始論域。通過調(diào)整α的變化實現(xiàn)變論域的目的，具體過程如圖5所示。

圖5 論域變化示意圖

由圖5可以看出，論域的變化無法利用簡單的函數(shù)表達(dá)出來，因此本文中利用模糊語言進行描述。下面介紹單入雙出的伸縮因子模糊控制規(guī)則制定方法。

一般來說，模糊控制器的攝入和輸出變量中，對控制效果影響最大的是輸入變量誤差e和輸出變量ΔKp。如圖4所示，單入雙出模糊控制器是以誤差為單一輸入，誤差伸縮因子α與ΔKp的伸縮因子β為兩個輸出。

為了保持伸縮因子模糊控制器與模糊PID控制器輸入誤差變量設(shè)置一致，將其初始論域和模糊語言設(shè)置相同，模糊變量值的劃分為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。兩個輸出伸縮因子變量的論域設(shè)為[0,1]，模糊變量值劃分為{B,M,S,ZO}。這樣既可以保證論域的壓縮，又防止了論域過度膨脹導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)甚至不穩(wěn)定。

對于輸出變量α，其變化應(yīng)該與誤差的變化成正比。誤差大時，為了防止系統(tǒng)超調(diào)，誤差論域保持不變；誤差小時，論域壓縮使得模糊規(guī)則集中到一起，從局部上觀察模糊規(guī)則數(shù)量增加，從而提高了控制精度。相應(yīng)的，對于變量β，則需要考慮誤差與比例作用的關(guān)系。誤差大時，應(yīng)該加強比例作用，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度；誤差小時，為防止系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時發(fā)生震蕩，應(yīng)減小比例作用。根據(jù)這些變化原則，設(shè)置伸縮因子的模糊規(guī)則如表1所示。

表1 伸縮因子模糊規(guī)則

基于理論分析可知，伸縮因子的引入使論域變化得以實現(xiàn)。其控制優(yōu)勢如下。

(1) 這樣在選擇初始論域時，考慮的因素較少，簡化了這一選擇過程；

(2) 由于柔性交流輸電技術(shù)的廣泛應(yīng)用，其控制環(huán)境的變化很大程度地影響誤差的變化，致使其很有可能超出論域設(shè)定的最大值，造成模糊結(jié)果不能合理反映系統(tǒng)變化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。變論域?qū)嵸|(zhì)就是隨誤差變化的，使得變化后的誤差依舊可以映射到新的論域中，提高了整個控制器的適應(yīng)性。

(3) 論域壓縮后，模糊規(guī)則的集中使得控制精度與穩(wěn)態(tài)性能均得以提高，這就使得模糊控制能夠應(yīng)用于控制精度要求較高的領(lǐng)域。

3 仿真分析

為了驗證控制策略的有效性，利用仿真軟件MATLAB/Simulink搭建雙端聯(lián)接有源交流系統(tǒng)的VSC-HVDC系統(tǒng)模型，為保持系統(tǒng)有功功率的平衡，一端換流器必須選擇定直流電壓控制，另一端則采用定有功功率控制方式，其簡單示意圖如圖6所示。

圖6 雙端交流系統(tǒng)VSC-HVDC系統(tǒng)簡易圖

兩端均接入模糊PID控制方式。其控制器的初始參數(shù)如表2所示。

表2 模糊控制器的初始參數(shù)

3.1 工況A：負(fù)荷突降

設(shè)置工況：若運行過程中，由于環(huán)境等的影響，所需供電功率發(fā)生驟變。當(dāng)t=0.2 s時，所需供電功率減少50%，兩種工況下的電流基準(zhǔn)值與輸出電壓波形分別如圖7與圖8所示。

圖7 工況A內(nèi)環(huán)電流參考值波形圖

圖8 工況A輸出電壓波形圖

當(dāng)模擬負(fù)荷突降時，VSC1向VSC2傳輸功率隨之降低，而由于儲能元件的存在，使得交流側(cè)輸出的直流電壓會經(jīng)歷向儲能充電的暫態(tài)過程。結(jié)合圖7分析可得，模糊控制器的存在不僅使得系統(tǒng)的暫態(tài)過程超調(diào)量略小于PI控制器，且其回復(fù)過程平緩不致儲能元件損壞。同樣的，圖9中對比兩響應(yīng)波形，超調(diào)量雖然近似相同，但可以看到模糊控制器的調(diào)節(jié)時間近乎縮短63%。對比PI控制，其對于負(fù)荷的變動更加靈敏，調(diào)節(jié)更加迅速且平滑。以此電流波形為例，對兩控制器的動態(tài)控制性能指標(biāo)進行比較如表3所示。

表3 工況A下電流的動態(tài)性能指標(biāo)

3.2 工況B：電壓突升

設(shè)置工況：若運行過程中，由于硬件等的影響或者突發(fā)故障導(dǎo)致電壓突升，設(shè)置t=0.2 s時突發(fā)故障。兩種工況下的電流基準(zhǔn)值與輸出電壓波形分別如圖9與圖10所示。

圖9 工況B內(nèi)環(huán)電流參考值波形圖

圖10 工況B輸出電壓波形圖

圖9表明，系統(tǒng)電壓的突然變化使VSC2中內(nèi)環(huán)電流基準(zhǔn)值迅速降低后趨于穩(wěn)定。模糊控制器的存在使得內(nèi)環(huán)電流的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間均減小50%左右；圖10中VSC1的輸出電壓波形因模糊控制的存在使得其輸出電壓調(diào)節(jié)迅速，保障了其過程的快速性和結(jié)果的準(zhǔn)確性。其動態(tài)性能指標(biāo)如表4所示。

表4 工況B下兩種控制器的動態(tài)性能指標(biāo)

4 結(jié)語

本文深入研究了雙閉環(huán)控制器的控制機理，并進一步建立柔性直流輸電系統(tǒng)的VSC控制系統(tǒng)的小信號穩(wěn)態(tài)模型，指出了現(xiàn)有PI控制器在大擾動工況下系統(tǒng)的控制局限性。根據(jù)模糊控制原理，設(shè)計了變論域下的模糊PID控制器，利用其靈活的參數(shù)調(diào)整特性，既保障了系統(tǒng)的魯棒性，又確定了更準(zhǔn)確的控制器參數(shù)，大大提高了該控制器的自適應(yīng)能力和控制精度。最后，通過兩種工況，驗證了所提控制器能有效地提高系統(tǒng)運行的快速性與精確性。