胡偉峰

摘要：在我國(guó)最近幾年GDP增速放緩的大背景下，我國(guó)許多銀行也面臨著發(fā)展速度降低的問(wèn)題。為了研究其技術(shù)的變化和規(guī)模效率的變化對(duì)其全要素生產(chǎn)率的影響，文章采用DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析來(lái)研究了我國(guó)20家上市城（農(nóng)）商行2011～2018年的全要素生產(chǎn)率。研究表明，技術(shù)進(jìn)步，技術(shù)效率和規(guī)模效率都和這些公司的全要素生產(chǎn)率有重要的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：DEA;城（農(nóng)）商業(yè)銀行;全要素生產(chǎn)率

一、引言

城（農(nóng)）商業(yè)銀行是一種新型的城鄉(xiāng)金融機(jī)構(gòu)，是相關(guān)的政府部門出臺(tái)了相關(guān)的政策來(lái)擴(kuò)大金融對(duì)城（鄉(xiāng)）地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供支撐而建立的，其目的是為了更好的實(shí)現(xiàn)金融機(jī)構(gòu)的功能，更好的為“三農(nóng)”提供服務(wù)，推動(dòng)當(dāng)?shù)亟鹑谑袌?chǎng)的現(xiàn)代化，擴(kuò)大當(dāng)?shù)孛駹I(yíng)中小企業(yè)的融資來(lái)源等。城（農(nóng)）商業(yè)銀行對(duì)當(dāng)?shù)爻青l(xiāng)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和當(dāng)?shù)爻青l(xiāng)地區(qū)金融市場(chǎng)的穩(wěn)定和科學(xué)健康的發(fā)展起著重要的作用。在2015年國(guó)家提出深化農(nóng)村的金融體系改革的大背景下，發(fā)展城（農(nóng)）商業(yè)銀行已經(jīng)成為改善當(dāng)?shù)剞r(nóng)村的金融體系，優(yōu)化當(dāng)?shù)氐慕鹑诮Y(jié)構(gòu)以及推動(dòng)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)健康穩(wěn)定的發(fā)展的重要戰(zhàn)略舉措。

二、理論分析

結(jié)合要研究的問(wèn)題，本文采用20世紀(jì)70年代末A.Charnes，W.W.Cooper和 E.Rhodes的DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法型來(lái)衡量我國(guó)20家上市城（農(nóng)）商行2011～2018年的全要素生產(chǎn)率的變化，以及技術(shù)進(jìn)步，技術(shù)效率和規(guī)模效率的變化對(duì)其全要素生產(chǎn)率的影響。模型假設(shè)有N個(gè)廠商或者地區(qū)或者決策單位，每一個(gè)廠商有M種產(chǎn)出，K種投入。所有N和廠商的產(chǎn)出矩陣為M*N階的產(chǎn)出矩陣，投入矩陣為K*N階的投入矩陣。對(duì)于本文的研究來(lái)說(shuō)，N=20，M=1，K=2，N是要研究的20家上市城（農(nóng)）商行，M是其產(chǎn)出，即營(yíng)業(yè)收入，K是投入，資本以及所用的費(fèi)用。

先假設(shè)規(guī)模報(bào)酬是不變的，對(duì)于每一家銀行，目的是獲得所有產(chǎn)出與所有投入之比，這個(gè)比值為：

其中v是K*1階的投入權(quán)重向量，u是M*1階的產(chǎn)出權(quán)重向量，可以通過(guò)求解如下的一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題來(lái)獲得一個(gè)最佳權(quán)重。

maxu，v

st.

≤1，j=1，2，3……N

u>0，v>0

v′， xj=1

但是這個(gè)線性規(guī)劃存在一個(gè)問(wèn)題，那就是目標(biāo)函數(shù)的u和v有無(wú)窮多個(gè)解，因此我們需要再增加一個(gè)約束v′， xj=1，此時(shí)的線性規(guī)劃問(wèn)題變?yōu)椋?/p>

maxu，v

st.

≤1，j=1，2，3……N

u>0，v>0

v′， xj=1

因?yàn)榫€性規(guī)劃問(wèn)題具有對(duì)偶性，所以我們可以得到于上述問(wèn)題對(duì)等的包絡(luò)形式：

minθ，λ（θ）

st.

-yi+Yλ≥0

θxi-Xλ≥0

λ≥0

其中，θ是一個(gè)標(biāo)量，λ是一個(gè)N*1階的常數(shù)向量，相比于之前乘數(shù)形式的模型來(lái)說(shuō)，當(dāng)前的這個(gè)包絡(luò)形式的模型的約束條件更少，前者的約束數(shù)量為N+1個(gè)，而后者只有K+M個(gè)，因此包絡(luò)形式的模型相比乘數(shù)形式的模型更為常用。求解獲得的θ即是第i個(gè)廠商的效率值（θ小于等于1），θ=1時(shí)，表明這個(gè)廠商的生產(chǎn)位于生產(chǎn)前沿，如果有N個(gè)廠商，就需要求解N次線性規(guī)劃問(wèn)題，每個(gè)廠商的求解都會(huì)得到個(gè)θ，記為θ_i。

minθ，λ（θ）

st.

-yi+Yλ≥0

θxi-Xλ≥0

N1′λ≥0

上述可變規(guī)模報(bào)酬的DEA模型中的N1是一個(gè)N*1階的向量，可變規(guī)模報(bào)酬的DEA模型計(jì)算出的技術(shù)效率值比不變規(guī)模的報(bào)酬的DEA模型計(jì)算出的技術(shù)效率值要大，因?yàn)樗纬闪烁鼮榫o密的包絡(luò)線。因?yàn)槠溆?jì)算出的結(jié)果可靠性增加，因此可變規(guī)模報(bào)酬的DEA模型在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用的比較多。

三、實(shí)證分析

根據(jù)A.Charnes，W.W.Cooper和E.Rhodes的說(shuō)法，在進(jìn)行數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的時(shí)候，要遵守以下四個(gè)原則：目的性、精簡(jiǎn)性、關(guān)聯(lián)性以及多樣性。

根據(jù)以上四個(gè)原則，本文選取了這二十家城（農(nóng)）商業(yè)銀行的主營(yíng)業(yè)務(wù)收入來(lái)作為每家銀行的產(chǎn)出指標(biāo)，選取資產(chǎn)總額、以及三費(fèi)支出來(lái)作為每家銀行的投入指標(biāo)。這三個(gè)指標(biāo)也正是經(jīng)典的索羅模型中使用的三個(gè)指標(biāo)。

最后本文計(jì)算的這二十家城（農(nóng)）商業(yè)銀行，2011～2018年的技術(shù)效率見(jiàn)表1～4。

四、結(jié)論

根究實(shí)證分析的結(jié)果可以得到以下幾個(gè)結(jié)論。

首先，七年中全要素生產(chǎn)率最高的銀行為江陰銀行，達(dá)到了1.01，江陰銀行能達(dá)到這么高的全要素生產(chǎn)率主要來(lái)源于其有較高的技術(shù)效率和規(guī)模效率，雖然其技術(shù)進(jìn)步豬油0.80，但是其技術(shù)效率和國(guó)模效率都達(dá)到了1.26，遙遙領(lǐng)先于其他銀行。最低的為貴陽(yáng)銀行和蘇農(nóng)商行，只有0.81，主要原因在于技術(shù)進(jìn)步比較低以及技術(shù)效率和規(guī)模效率都比較低導(dǎo)致的。

其次，全部銀行的在2012～2018年之中，全要素生產(chǎn)率比較高的年份是2015年和2017年，分別達(dá)到了1.73和1.72，但是其結(jié)構(gòu)有所不同，2015年有較高的技術(shù)效率和規(guī)模效率，但是技術(shù)進(jìn)步相對(duì)比較小。最低是為2014年，只有0.59，雖有較高的技術(shù)進(jìn)步率，但是技術(shù)效率和國(guó)模效率都很低。

參考文獻(xiàn)：

[1]張健華，王鵬，馮根福.銀行業(yè)結(jié)構(gòu)與中國(guó)全要素生產(chǎn)率——基于商業(yè)銀行分省數(shù)據(jù)和雙向距離函數(shù)的再檢驗(yàn)[J].經(jīng)濟(jì)研究，2016（11）.

[2]沈悅，郭品.互聯(lián)網(wǎng)金融、技術(shù)溢出與商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率[J].金融研究，2015（03）.

[3]姜永宏，蔣偉杰.中國(guó)上市商業(yè)銀行效率和全要素生產(chǎn)率研究——基于Hicks-Moorsteen TFP指數(shù)的一個(gè)分析框架[J].中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2014（09）.

[4]李興華，秦建群，孫亮.經(jīng)營(yíng)環(huán)境、治理結(jié)構(gòu)與商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)變化[J].中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2014（01）.

[5]柯孔林，馮宗憲.中國(guó)商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)及其收斂性研究——基于GML指數(shù)的實(shí)證分析[J].金融研究，2013（06）.

（作者單位：浙江蘭溪農(nóng)村商業(yè)銀行）