徐亞萍， 李 林

(上海理工大學 管理學院， 上海 200093)

為了打破環(huán)境污染和能源緊缺問題對汽車產(chǎn)業(yè)的禁錮，世界各國紛紛大力推廣新能源汽車。在政府出臺的一系列政策和法規(guī)刺激下，我國新能源汽車發(fā)展勢頭強勁，其中效用最為明顯的為補貼政策[1]，政府預計2025年實現(xiàn)新能源汽車產(chǎn)銷至少占汽車總產(chǎn)銷的20%以上。實際上，產(chǎn)品價格一直是消費者關(guān)注的重要因素[2-3]，政策補貼的最終目標是減少消費者的購車成本從而刺激消費者的購買需求，隨著補貼政策的褪去，新能源汽車銷量短期內(nèi)出現(xiàn)同比下滑趨勢，價格因素對新能源汽車市場占有率情況的影響再次引起關(guān)注。因此，考慮價格因素在新能源汽車推廣中的影響，預測我國新能源汽車的未來市場規(guī)模是否能夠達到目標值，為國家新能源汽車產(chǎn)業(yè)的政策制定提供參考依據(jù)。

隨著近十年來新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，關(guān)于新能源汽車的推廣研究，引起了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注。當前國內(nèi)外對新能源汽車的推廣研究主要分為兩類,一類是通過實際問卷調(diào)查，收集顧客對于新能源汽車價格、技術(shù)和政策等普遍認為與采納決策相關(guān)的屬性偏好程度,使用統(tǒng)計分析方法得出影響新能源汽車推廣的因素[2-5]。例如，韓柳[3]基于問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，通過權(quán)重分析、T檢查和結(jié)構(gòu)方程等方法得出價格是消費者購買電動汽車時的首要關(guān)注點，其次為產(chǎn)品性能、能源成本、基礎設施、政府政策等。Adepetu等[4]根據(jù)消費者的偏好和意愿調(diào)查數(shù)據(jù)，得出與傳統(tǒng)汽車相比，充電設施不完善帶來的“旅程焦慮”和高昂的購車成本均降低了消費者的采納意愿。另一類是在對影響因素有一個系統(tǒng)研究后，學者們基于以往研究成果，將研究視角轉(zhuǎn)向使用量化模型研究各類因素在新能源汽車推廣中的具體影響[6-16]；常用的量化模型有Bass模型[6-8]、消費者選擇模型[9-10](Logit、多項Logit、嵌套Logit)、Gompertz模型[11]、基于Agent模型[12]和系統(tǒng)動力學仿真擴散模型[13-14]等(國內(nèi)主要將Bass模型用于新能源汽車擴散的量化研究中)，由于影響因素較多，這類研究會側(cè)重于對重要因素進行分析。例如，曾鳴等[7]使用Bass模型研究油價波動對電動汽車推廣的影響，得出高油價情景下電動汽車保有量是基準油價情景的兩倍。Feeney[9]等使用嵌套 logit模型，考慮三種不同情境下充電設施對電動汽車的市場份額占有情況的影響。部分學者也使用量化模型探究政策在新能源汽車推廣中的作用機制[15-16]。

然而作為消費者始終關(guān)注的價格因素卻鮮少被量化研究。現(xiàn)存研究中，García等[14]建立包含價格因素、技術(shù)因素的系統(tǒng)動力學模型，分析西班牙電動汽車的擴散情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)相比電動汽車技術(shù)性能，顧客購車時更看重價格，但價格因素在整個擴散過程中的作用機制并未體現(xiàn)。任斌等[8]在Bass模型中引入電動汽車價格影響系數(shù)，使用擴展模型對電動汽車的銷量進行預測，但該價格系數(shù)是基于國外數(shù)據(jù)得出的固定值，無法準確反映出價格因素在我國新能源汽車不同推廣階段中所起的作用。

本文基于以往學者的研究成果，使用Bass模型對汽車市場規(guī)模進行預測時，引入價格影響函數(shù)，探討我國未來新能源汽車的市場價格趨勢，并結(jié)合修正后的模型對新能源汽車市場情況進行短期預測，分析價格因素在新能源汽車不同發(fā)展階段的作用機制，同時為激勵性補貼政策褪去的合理性提供量化依據(jù)。

1 模型構(gòu)建

1.1 基礎Bass模型

Bass模型主要建立在Rogers的創(chuàng)新擴散理論基礎上，該理論將創(chuàng)新擴散定義為社會系統(tǒng)成員之間通過某些渠道隨時間傳播創(chuàng)新的過程。溝通渠道分為公共媒體和口碑兩大類，Rogers認為創(chuàng)新產(chǎn)品的采納遵循S曲線，在一定時間內(nèi)采納者可以被劃分為五類：創(chuàng)新者，早期采納者、早期眾多跟進者、后期眾多跟進者和滯后者[17]。其中創(chuàng)新者的采用決策獨立于社會系統(tǒng)中其他成員；后四類對創(chuàng)新產(chǎn)品的使用選擇和采用時間都受到所處的社會系統(tǒng)中內(nèi)部壓力的影響，這種壓力隨著系統(tǒng)中較早采用人數(shù)的增加而增加。Bass將后四類視為模仿者，并在Rogers的創(chuàng)新理論基礎上創(chuàng)建了Bass擴散模型[18]：

(1)

其中n(t)為t時刻的采納者人數(shù)；N(t)為0-t時刻初的累計采納者人數(shù)；M是市場最大潛在采用者數(shù)量(最大市場潛力)；p、q分別為創(chuàng)新系數(shù)和模仿系數(shù)。p[M-N(t)]代表因外部影響(公共媒體)而購買新產(chǎn)品的采用人數(shù),該部分采用者不受已經(jīng)采用該產(chǎn)品的人影響，稱為創(chuàng)新采用者。q/Μ*Ν(t)[M-N(t)]代表受內(nèi)部影響(口碑)而購買的采用者人數(shù)，即采用決策受到先前購買者影響，稱為模仿者。Bass模型自提出后被有效應用于電視機、汽車、電子商務、移動互聯(lián)網(wǎng)等多種耐用品和非耐用品的市場預測研究中，都取得了非?？捎^的效果[18-21]。因此，本文將該模型作為研究的基礎模型。

1.2 引入價格函數(shù)

目前，關(guān)于價格函數(shù)的研究主要有兩種形式，價格函數(shù)f1如式(2)所示：

f1=F[pr(t)]=λeEpr(t)

(2)

式中F[pr(t)]為價格對模型的影響函數(shù)；pr(t)為λ時刻產(chǎn)品價格；λ為常數(shù)參數(shù)；E為價格彈性。該種價格函數(shù)的形式主要是基于產(chǎn)品與價格為負相關(guān)關(guān)系的經(jīng)濟學原理，即產(chǎn)品價格下降，總銷售量提高；反之，價格升高而銷售量減少。消費者對產(chǎn)品的需求彈性也為價格的遞減函數(shù)，即價格越高，產(chǎn)品需求的變化相對價格變化越不敏感[22]。

第二種形式是假設產(chǎn)品的需求彈性不變，考慮整體擴散速度、邊際成本遞減曲線和需求彈性之間的關(guān)系，得到價格函數(shù)f2如式(3):

f2=F[pr(t)]=pr(t)-δ

(3)

其中pr(t)為t時刻產(chǎn)品的價格，δ為價格影響因子。該種形式的價格函數(shù)由Frank M Bass于1980年在研究產(chǎn)品擴散過程時提出[23]。

在實際研究中，以上兩種形式的價格函數(shù)在引入創(chuàng)新擴散模型時，都需要根據(jù)產(chǎn)品價格變化的規(guī)律先確定價格函數(shù)的具體形式。究竟何種形式的價格函數(shù)更適合新能源汽車的擴散研究將在第2部分進行探討。

1.3 Bass模型擴展

在現(xiàn)有的研究中，部分學者認為價格的改變會影響創(chuàng)新產(chǎn)品的市場最大潛在購買人數(shù)M，例如鐘堯禹等在研究3G移動用戶數(shù)擴散情況時，認為價格的變化會引起最大市場潛力的變化[24]。后續(xù)的研究中有學者提出價格影響多個擴散因素，Droesbeke等假設價格變量影響最大市場潛力和整體擴散速度[25]，但以這種形式對模型進行改進后會變得更加復雜，且多數(shù)都只是從理論上探討價格對擴散的影響，實證研究較少。再者，補貼政策褪去后的新背景下，影響消費者購置新能源汽車的要素中，價格依舊是消費者的重要關(guān)心點，其變化將直接影響到消費者對產(chǎn)品的采用態(tài)度，也會影響產(chǎn)品在市場中的整體擴散情況[2-3]。本文基于以往學者的研究成果，在將價格函數(shù)引入基礎Bass模型時假設價格影響整體擴散速度，得到如下Bass擴展模型:

(4)

2 模型參數(shù)估計與檢驗

2.1 數(shù)據(jù)收集與處理

早期學者在研究新能源汽車的市場擴散情況時，礙于我國新能源汽車發(fā)展史較短，沒有充足的數(shù)據(jù)進行擬合會導致參數(shù)估計結(jié)果不準確，從而影響模型的預測結(jié)果。為解決這一問題，以往學者通常采用國外的新能源汽車銷量數(shù)據(jù)對模型中的參數(shù)進行擬合求解，再結(jié)合我國新能源汽車的擴散情況對參數(shù)進行修正[13,16]。目前，我國新能源汽車已有較好的發(fā)展，在探討價格因素對新能源汽車市場擴散情況的影響時，本文收集了2006—2019年的新能源汽車保有量和價格數(shù)據(jù)，由于2006年以前新能源汽車數(shù)據(jù)難以搜集，假定2006年累計年銷量等于當年的年銷量。國內(nèi)當前新能源汽車品牌種類繁多且銷量占比較大的為純電動汽車(EV)和插電式混合動力汽車(PHEV)，比亞迪和北汽新能源是新能源汽車制造的龍頭車企，其研發(fā)實力和銷量都名列前茅，在搜集價格數(shù)據(jù)時，選取比亞迪旗下唐、宋、元、e1等十款車型和北汽旗下EC、EU、EH、EV等十二款車型(其中包括EV和PHEV)的歷年價格數(shù)據(jù)后取平均值。考慮到2014年國家出臺補貼政策，2014—2019年的價格數(shù)據(jù)采用實時補貼后的價格(補貼力度逐年削弱)。處理后數(shù)據(jù)如表1所示，從表1可以看出2014年補貼政策頒布后，購車成本的降低使新能源汽車銷量增長迅猛，但隨著補貼政策落下帷幕，2019年銷量同比下滑4%，購車價格的波動如何影響新能源汽車市場值得探究。

表1 2006—2018新能源汽車銷量/價格相關(guān)數(shù)據(jù)

2.2 參數(shù)估計與模型檢驗

2.2.1 基礎Bass模型

使用Matlab軟件，利用非線性最小二乘法對2006—2019年新能源汽車銷量歷史數(shù)據(jù)進行擬合，先對不含價格函數(shù)的基礎模型進行參數(shù)估計，得到可決系數(shù)R2大于0.9，表明模型適用性良好；最大市場潛量M約為691萬輛；p、q估計結(jié)果滿足0.3

表2 基礎Bass模型參數(shù)估計結(jié)果

2.2.2 引入價格函數(shù)的Bass模型

本文基于1.2節(jié)引入當前兩種常用的價格函數(shù)形式，在檢驗更具適應性的改進模型前，根據(jù)歷史價格數(shù)據(jù)確定價格函數(shù)中pr(t)的具體形式。使用Matlab根據(jù)表1中數(shù)據(jù)作出歷史價格圖并根據(jù)圖形進行線性、對數(shù)和多項式等擬合，結(jié)果顯示多項式擬合的精度最高，則假設價格函數(shù)為：

pr(t)=p1ta+p2ta-1+…+pnt0+c

(5)

得出擬合最優(yōu)時式(5)的各項參數(shù)如表3所示。

表3 價格函數(shù)pr(t)參數(shù)擬合結(jié)果

參數(shù)擬合精度R2為0.975 7,接近于1，式(6)達到很好的擬合效果。擬合曲線如圖1所示，即便政策補貼逐漸褪去，價格函數(shù)整體依舊呈現(xiàn)遞減趨勢，符合創(chuàng)新產(chǎn)品在在擴散過程中隨著技術(shù)的提升，產(chǎn)品成本降低的一般規(guī)律。

圖1 價格函數(shù)pr(t) 擬合結(jié)果

pr(t)=0.000938t3-0.0542t2-0.244t+33.88

(6)

鑒于在基礎模型中引入價格函數(shù)后參數(shù)估計更加復雜，為降低模型擬合難度，先將式(1)整理為二階常微分方程形式后進行求解，再將兩種形式的價格函數(shù)F[pr(t)] 加到基礎Bass模型解析解式上可得改進后的模型1和2如式(7)和式(8)所示：

(7)

(8)

使用Matlab軟件對式(7)和式(8)的參數(shù)采用非線性最小二乘法進行估計，參數(shù)估計結(jié)果如表4所示。

表4 改進模型參數(shù)估計結(jié)果

模型擬合曲線如圖2所示,由擬合結(jié)果可以看出，納入價格函數(shù)后，R2的估計結(jié)果大于基礎模型，說明加入價格影響函數(shù)后的模型估計效果優(yōu)于基礎模型且改進后模型中市場最大潛力M值和模仿系數(shù)變大，表明在政策補貼和產(chǎn)品技術(shù)不斷升級的作用下，新能源汽車總成本降低，社會系統(tǒng)中對價格敏感和易受他人購買影響的模仿者產(chǎn)生購買行為，潛在購買人數(shù)增加，而市場價格的降低對考慮多種因素的創(chuàng)新購買者無較大吸引力，模型改進后創(chuàng)新系數(shù)則無較大波動。通過對比表4擬合數(shù)據(jù)結(jié)果、圖2擬合曲線，改進模型2的擬合曲線比改進模型1的擬合曲線更接近實際數(shù)據(jù)的值。

圖2 改進模型擬合曲線比較

3 我國新能源汽車銷量預測

3.1 模型設定

在使用改進模型2進行預測時，模型中創(chuàng)新系數(shù)p、模仿系數(shù)q及價格影響因子δ均采用上一節(jié)估計結(jié)果，其次假設新能源汽車的最大市場潛量不變，但實際上該值是根據(jù)新能源汽車市場發(fā)展趨勢設定，鑒于2020年起全球新能源汽車行業(yè)發(fā)展將從2.0時代進入3.0黃金時代，在建立新能源汽車銷量預測模型時，需對2020年之后市場潛力M進行重新設定。市場潛量為銷售潛量與市場占有率的比值，按照目前新能源汽車的發(fā)展態(tài)勢，工信部預計2025年新能源汽車銷量需達到875萬輛，市場占有率為25%。對3.0時代的市場潛力M進行重設時以2025年為基礎，將新能源汽車的市場潛量設為3 500萬輛，而2020年之前的市場潛量依然采用擬合值。新能源汽車的改進Bass擴散模型如下所示：

(9)

3.2 我國新能源汽車銷量預測結(jié)果

探究2020年、2025年的新能源產(chǎn)銷目標的實現(xiàn)情況，對新能源汽車未來的市場進行更準確的把控，在使用式(9)對新能源汽車市場銷量進行預測前，需估計2020—2025年的新能源汽車市場價格，假設未來五年新能源汽車行業(yè)市場穩(wěn)定且無其它重大補貼政策。根據(jù)式(6)價格函數(shù)估計結(jié)果得出2020至2025年新能源汽車的平均市場價格由21.19萬降為14.82萬元?？紤]到購買補貼大幅褪去后未來新能源汽車市場競爭力加劇，各造車企業(yè)若想占據(jù)一席之地，提升性價比是亟待解決的問題；若市場環(huán)境穩(wěn)定，新能源汽車的價格在未來五年內(nèi)會隨著技術(shù)的不斷提升而降低。

通過計算，將式(6)的價格估計結(jié)果帶入式(9)得出新能源汽車2020—2025的銷量預測結(jié)果如圖3、圖4所示。由預測結(jié)果可見，我國新能源汽車行業(yè)經(jīng)過2.0時代的發(fā)展，已經(jīng)具有良好的內(nèi)增長性，2020年新能源汽車年銷量接近200萬輛，累計年銷量超過500萬輛，達到規(guī)劃目標。但在之后五年內(nèi)，價格的降低未能持續(xù)使能源汽車年銷量的大幅增長，后期增速明顯逐年放緩，累計年銷量至2025年達2 000萬輛以上，但離規(guī)劃目標相差甚遠。結(jié)果顯示價格優(yōu)惠在新能源汽車2.0時代會對消費者的購買決策產(chǎn)生正向作用，補貼政策在很大程度上刺激了新能源汽車市場占有率的快速增長，但隨著新能源汽車行業(yè)步入3.0時代，技術(shù)不斷升級使未來新能源汽車市場價格大幅降低的趨勢不可避免；在價格趨于穩(wěn)定之前部分消費者會出現(xiàn)延遲購買或持觀望態(tài)度。

圖3 2020—2025年銷量預測結(jié)果

圖4 2020—2025累計年銷量預測結(jié)果

4 結(jié)論與啟示

本文為探究價格因素在新能源汽車推廣中的影響情況，將兩種價格函數(shù)引入基礎Bass模型中，根據(jù)我國2006—2019年銷量數(shù)據(jù)和處理后的歷年價格數(shù)據(jù)，確立價格函數(shù)中pr(t)的表達式后采用非線性最小二乘法對各個模型參數(shù)進行估計，使用擬合優(yōu)度更高的改進模型對新能源汽車的銷量進行預測，以2025年為目標年，得出了2020—2025年我國新能源汽車的預測銷量，結(jié)果顯示在新能源汽車2.0時代，價格優(yōu)惠雖然對社會系統(tǒng)中創(chuàng)新購買者作用不大，但模仿系數(shù)和潛在購買人數(shù)的增大促進了新能源汽車的推廣。2020產(chǎn)銷目標可以實現(xiàn)，而2025年則離目標有一定差距，我國的補貼政策在初期階段對新能源汽車市場占有率的提升起到了不菲的作用，使新能源汽車在發(fā)展過程中具有一定的內(nèi)增長能力，但在中期階段，隨著市場競爭的加劇，技術(shù)升級所帶來的購買成本降低將成為常態(tài)，物美價廉的新能源汽車產(chǎn)品將層出不窮，在新能源汽車3.0時代，價格優(yōu)惠將不再對市場激起過大水花，政府需尋求新的方案來接力補貼政策。

因此，未來消費者將更看重產(chǎn)品的性價比，高性價比的新能源汽車在市場中將具有壓倒性的優(yōu)勢，政府應當在政策補貼逐步退去時大力推進雙積分政策，促使車企加快技術(shù)升級，采用獎勵機制提升車企技術(shù)改進的積極性；合理加大新能源汽車在交通行駛中的“特權(quán)”并使用公共媒體對新能源汽車的優(yōu)勢和已購買者提供的積極口碑進行大力宣傳，可以極大影響社會系統(tǒng)中模仿者的購買決策。

本文在對未來新能源汽車的市場情況進行預測時假設市場潛量M不變，雖然根據(jù)不同發(fā)展階段對2020年之后五年的潛在消費者進行調(diào)整，但在現(xiàn)實環(huán)境中潛在消費者的數(shù)量是與市場推廣因素相關(guān)的變量。此外，本文的研究是從宏觀擴散的角度，應用改進后的Bass模型對新能源汽車市場情況進行分析，未來的研究可以通過相應的市場調(diào)查，歸納新能源汽車推廣的影響因素，并建立各因素之間的關(guān)系，借助仿真的手段從微觀角度對我國新能源汽車發(fā)展做進一步分析。