張銀

摘要

為了更好地促進(jìn)學(xué)生成長，改善課堂教學(xué)效率，就核心素養(yǎng)視域下的初中實驗性數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵、策略、意義和反思等方面，提出了選擇工具，進(jìn)行操作觀察;提出猜想，引發(fā)數(shù)學(xué)思考;討論交流，走向深度學(xué)習(xí)等過程性教學(xué)策略，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在實驗性教學(xué)中落地生根。

關(guān)鍵詞

核心素養(yǎng);實驗性;教學(xué)策略

課堂是落實核心素養(yǎng)的主陣地，觀察身邊的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，依然存在教學(xué)方式單一、學(xué)生主體地位得不到落實的現(xiàn)象。筆者通過對這些教學(xué)異相的分析，加之實踐凝練出基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)實驗性教學(xué)，以實驗性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)教與學(xué)方式的變革，形成與常規(guī)教學(xué)相融合的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，構(gòu)建高效課堂。

一、初中數(shù)學(xué)實驗性教學(xué)的內(nèi)涵

初中數(shù)學(xué)實驗性教學(xué)是指為解決某種數(shù)學(xué)問題、獲得某種數(shù)學(xué)結(jié)論、驗證某種數(shù)學(xué)猜想而運用一定的物質(zhì)手段，在特定的實驗條件下所進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探索活動，從而進(jìn)一步把這種探索活動的方法、經(jīng)驗、精神等，自覺內(nèi)化為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種思維方法，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種主要方式。此數(shù)學(xué)實驗與大學(xué)數(shù)學(xué)重視的“思想實驗”不同，其以“物質(zhì)實驗”形式存在;也與物理和化學(xué)的科學(xué)實驗不同，是數(shù)學(xué)思維的輔助工具，并不能代替數(shù)學(xué)推理證明。它提倡的是學(xué)生親自動手操作，重視讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗證的體驗過程，從而充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，讓學(xué)生獲取知識，形成技能，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)實驗性教學(xué)的過程性策略

1.選擇工具，進(jìn)行操作觀察。

初中數(shù)學(xué)實驗性學(xué)習(xí)的前提是“做”數(shù)學(xué)，其離不開動手操作，離不開實驗工具。工具來源于自己動手制作、現(xiàn)成教具、軟件等。有了合適的工具，學(xué)生便可以根據(jù)課題目標(biāo)，進(jìn)行操作，通過觀察，獲得感性認(rèn)識，形成直覺，培養(yǎng)想象力，為下面的實驗做好鋪墊。

案例1 蘇科版數(shù)學(xué)教材九年級上冊“圓內(nèi)接四邊形對角互補”探究實驗。

實驗工具：裝有幾何畫板軟件的計算機(jī)。

實驗內(nèi)容：（1）打開幾何畫板，作☉O，在☉O上依次取四個點A、B、C、D，并順次連接。

（2）順次選中A、B、C三點，點擊“度量”菜單下的“角度”，量出∠A的度數(shù)。同理，量出∠B、∠C、∠D的度數(shù)，觀察猜想，四邊形ABCD的四個內(nèi)角之間有何關(guān)系？

（3）拖動點A、點B，看結(jié)果如何變化。信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)課堂，幾何畫板成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有力工具，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上利于激發(fā)學(xué)生探索研究數(shù)學(xué)的積極性和主動性，利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證問題，利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神。

2.提出猜想，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。

在學(xué)生操作、觀察、思考，獲得直觀感知的基礎(chǔ)上，自主提出猜想，這個環(huán)節(jié)是整個實驗學(xué)習(xí)過程的關(guān)鍵，對培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力、合情推理能力至關(guān)重要，也利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

案例2蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級上冊“用字母表示數(shù)”探究實驗。

用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按照如下的方式拼正方形。

思考：第1個圖形有1個小正方形。

第2個圖形比第1個圖形多幾個小正方形？

第3個圖形比第2個圖形多幾個小正方形？

第10個圖形比第9個圖形多幾個小正方形？

第100個圖形比第99個圖形多幾個小正方形？

第n個圖形比第（n-1）個圖形多幾個小正方形？

你還有什么發(fā)現(xiàn)？

教學(xué)時，教師可以設(shè)計問題串，提高數(shù)學(xué)實驗的思維含量，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。從簡單的圖形開始觀察，提出猜想，探索規(guī)律。通過這個數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生能提升自己的數(shù)感和符號意識。

3.討論交流，走向深度學(xué)習(xí)。

在學(xué)生自主獨立思考、產(chǎn)生猜想后，教師要及時組織學(xué)生討論，讓學(xué)生在交流中產(chǎn)生思維的碰撞，升華猜想;要幫助學(xué)生勇于呈現(xiàn)形成概念、揭示定理、發(fā)現(xiàn)方法的過程;要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生對實驗獨到的見解，引導(dǎo)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，進(jìn)行高階思維訓(xùn)練。

案例3蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級上冊“展開與折疊”探究實驗。

把一個正方體表面沿著棱剪開，你能得到哪些平面圖形？先猜想，再剪一剪，與同伴交流。你能把得到的圖形分類嗎？

分類如下——

1222型：中間兩個面，只有1種基本圖形。

2141型：中間一行4個做側(cè)面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。

3231型：中間一行3個做側(cè)面，共3種基本圖形。

433型：中間沒有面，兩行只能有一個正方形相連，只有1種基本圖形。

在充分討論的基礎(chǔ)上將圖形分類，學(xué)生經(jīng)歷這樣“悟”的過程將有利于他們對分類思想的進(jìn)一步認(rèn)識，走向深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

三、初中數(shù)學(xué)實驗性教學(xué)的實踐意義

筆者在多年的教學(xué)實踐中，通過對初中數(shù)學(xué)實驗性教學(xué)的模式的研究，個案的探索，理性地總結(jié)出操作流程的規(guī)律。這不僅表現(xiàn)為一種教學(xué)方法，更是內(nèi)化成了師生教與學(xué)的一種思想，填補了數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)研究的空白，提供了初中數(shù)學(xué)教學(xué)可借鑒的經(jīng)驗，具有較強(qiáng)的前瞻性和可操作性。

前瞻性體現(xiàn)在教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。教的方式轉(zhuǎn)變有教學(xué)目標(biāo)、實驗性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、管理方法和評價方式等。學(xué)的方式轉(zhuǎn)變有注重結(jié)果但更加注重過程，改變以往單一接受式學(xué)習(xí)，重視知識的建構(gòu)和創(chuàng)新，能在獨立思考的基礎(chǔ)上加強(qiáng)合作交流，讓學(xué)生從動手操作中感悟數(shù)學(xué)思維活動等?？刹僮餍泽w現(xiàn)在研究的問題來自教學(xué)的實踐。立足于本校和蘇北農(nóng)村的實際，探究出初中實驗性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，開發(fā)相關(guān)案例，具有獨特的實用性。

教育永遠(yuǎn)在路上，數(shù)學(xué)實驗與常規(guī)教育的融合，已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)，但是初中數(shù)學(xué)實驗性教學(xué)才剛剛起步，還存在部分教師思想認(rèn)識不足，認(rèn)為數(shù)學(xué)實驗教學(xué)用時長、收獲小;專業(yè)素養(yǎng)不夠，不能很好地引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗;過度關(guān)注知識技能，忽視實驗的歸納與總結(jié);創(chuàng)新能力不強(qiáng)，因為實驗器材的老化和短缺而拒絕做實驗，用“拿來主義”進(jìn)行教學(xué)等問題，這都有待于在今后的實際教學(xué)過程中邊探索邊解決。

（作者單位：江蘇省沭陽縣懷文中學(xué)）

本文系江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度課題“新常態(tài)下初中實驗性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)策略研究”（編號：D/2015/02/233）的研究成果。