吳榮茂

【摘 要】 我國滬深股市的收益率長期以來具有肥尾特征、波動性群集等特點(diǎn)，那么輻射到個(gè)股收益率序列來說，是否也具備此類特性。對于此，本文將以科大訊飛股票為例，利用ARCH族模型，分析科大訊飛股票日收益率的波動情況。通過實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)科大訊飛股票收益率同樣具有以上特征，但由于其行業(yè)特性，其杠桿效應(yīng)、波動性群集顯著性較弱。

1.描述性統(tǒng)計(jì)分析

1.1數(shù)據(jù)的選取。本文選取科大訊飛股票每日收盤價(jià)作為樣本數(shù)據(jù)。選取的數(shù)據(jù)為2012.5.1-2020.5.1日間的科大訊飛股票每日收盤價(jià)CP，共2290個(gè)樣本觀測值。為了消除股票日收盤價(jià)時(shí)間序列的不穩(wěn)定因素，本文將采取對數(shù)日收益率：

1.2科大訊飛股票日收益率的特征。圖1顯示，科大訊飛股票收益率較平穩(wěn)地圍繞在0均值上下波動，收益率的波動范圍主要集中在±5%之內(nèi)，超過這個(gè)范圍的頻數(shù)相對較少。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，均值很小，即科大訊飛股票日均收益率接近于0;Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量2483.528，說明科大訊飛股票日收益率序列不服從正態(tài)分布;Skewness=-0.7665，Kurtosis=7.8672>3，表明具有左偏、尖峰態(tài)。該序列的尖峰厚尾性可直觀的理解為科大訊飛股票日收益率大多靠近均值，同時(shí)波動率變化范圍變大。

2.科大訊飛股票的ARCH效應(yīng)

2.1單位根檢驗(yàn)。為消除時(shí)間序列偽回歸現(xiàn)象，對科大訊飛股票日收益率序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)（檢驗(yàn)形式不包括截距項(xiàng)和時(shí)間干擾項(xiàng)）?？拼笥嶏w股票日收益率序列分別在1%、5%、10%的顯著水平下拒絕存在單位根的原假設(shè)，說明該序列是平穩(wěn)的。

2.2自相關(guān)檢驗(yàn)。觀察圖2發(fā)現(xiàn)，滯后2階、7階、10階對股票有較大相關(guān)性，所以，采用模型來表達(dá)自回歸模型：

進(jìn)行回歸估計(jì)，得回歸方程為：

2.3 ARCH-LM檢驗(yàn)。為確定模型是否存在ARCH效應(yīng)，進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)。

如表1，依據(jù)AIC和SC最小準(zhǔn)則，對滯后10階的序列進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)。結(jié)果表明，殘差存在ARCH（9）效應(yīng)。且在對滯后9階的科大訊飛股票日收益率殘差序列自相關(guān)LM檢驗(yàn)中顯示，科大訊飛股票日收益率序列存在自相關(guān)性。即科大訊飛股票日收益率存在ARCH（9）效應(yīng)。且由于在建立ARCH（9）模型時(shí)，輸出結(jié)果顯示R（-2）（0.1871）、R（-10）（0.7365）沒有顯著性，故剔除。

所以，利用ARCH模型對模型進(jìn)行修正，其結(jié)果如下：

3.建立ARCH模型

3.1 GARCH模型。科大訊飛股票日收益率序列存在ARCH效應(yīng)，滿足GARCH原理，建立GRACH模型進(jìn)行進(jìn)一步實(shí)證分析。

定義GARCH模型的條件方差模型為

考慮到ARCH（9）模型中殘差滯后項(xiàng)過多的問題，選擇GARCH（1，1）模型進(jìn)行擬合和分析。均值和條件方差方程如下：

該樣本的收益率序列條件方差方程中ARCH項(xiàng)的系數(shù)為0.053611，稍大于0，表明科大訊飛股票的收益率序列波動具有聚集性，但不太明顯，即收益率不能夠及時(shí)對外界的沖擊做出靈敏反應(yīng);同時(shí)，，能夠滿足其參數(shù)約束的條件，說明科大訊飛股票受到外部沖擊導(dǎo)致的收益率序列波動隨著時(shí)間的推移而慢慢衰減，沖擊的影響逐漸減弱。

3.2 GARCH-M模型。為測度風(fēng)險(xiǎn)因子對科大訊飛股票日收益率的影響，建立GARCH（1，1）-M模型：

擬合結(jié)果形式如下：

估計(jì)的方程所有系數(shù)都很顯著，并且，滿足平穩(wěn)條件。均值方程中的的系數(shù)為0.152291，表明當(dāng)科大訊飛股票的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)每增加1個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，就會使得收益率也相應(yīng)的增加0.152291個(gè)百分點(diǎn)，符合股市投資中的高風(fēng)險(xiǎn)高收益現(xiàn)象，但收益率風(fēng)險(xiǎn)和收益的對應(yīng)程度較低。

3.3 EGARCH模型。由科大訊飛股票日收益率序列的左偏態(tài)性質(zhì)可知，該序列可能存在一定程度的非對稱性，會產(chǎn)生一定的杠桿效應(yīng)，因而為了確定波動是否存在這種杠桿效應(yīng)，對其建立EGARCH（1，1）進(jìn)行分析，基本模型如下：

擬合模型如下：

EGARCH中非對稱項(xiàng)系數(shù)為-0.028536，說明負(fù)向沖擊的影響大于正向沖擊，但不太明顯，即具有一定的杠桿效應(yīng)。同等程度的利空消息會加劇人們的不確定心理，使人們的投資行為缺乏更多依據(jù)和數(shù)據(jù)來參考分析，無法做出恰當(dāng)?shù)呐袛?，致使利空消息的杠桿效應(yīng)產(chǎn)生。

4.結(jié)論

以上三個(gè)模型從不同的角度對科大訊飛股票收益波動性進(jìn)行研究，樣本的收益率序列波動集聚性稍差，對隨機(jī)沖擊的反應(yīng)“恢復(fù)時(shí)間”較長，影響消除緩慢，且具有杠桿效應(yīng)，同時(shí)其收益率風(fēng)險(xiǎn)和收益的對應(yīng)程度較低。科大訊飛屬于高新技術(shù)版塊的股票市場，其相對于傳統(tǒng)行業(yè)來說，股票收益率的脆弱性、杠桿性、風(fēng)險(xiǎn)性都較強(qiáng)，投機(jī)色彩也比較濃厚，所以應(yīng)當(dāng)對該行業(yè)進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)規(guī)范，逐步發(fā)展其與傳統(tǒng)行業(yè)市場類似的較為成熟的投資氛圍。

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