于 杰，王雅潔，楊 冰，張成梅，陳 愷

(貴州省分析測試研究院，貴州 貴陽 550000)

0 引言

眾所周知，我國茶文化歷史悠久，是最早開展茶樹種植及茶葉加工的國家。我國的茶葉市場，也伴隨著人們對茶葉需求的不斷增長而快速發(fā)展。在多元化的茶葉市場當中，茶葉拼配作為茶葉加工中常見的一種工藝，多應用于商品茶加工企業(yè)，是一項難度較高的技術。

茶葉拼配也叫研配，通過對幾種可搭配的茶青，擇其所短，或美其形，或勻其色，或提其香，或濃其味，糅合在一起，需要的是制茶人爐火純青的技術。從經(jīng)濟上來講，拼配是一種提高茶葉品質(zhì)、增加產(chǎn)量、獲取經(jīng)濟效益的方法。每片茶園每天采摘量有限，只有將茶葉進行拼配才能有穩(wěn)定的產(chǎn)量保證。

使用現(xiàn)代工藝的拼配，讓科技參與指導。鮮嫩的芽搭配營養(yǎng)豐富的葉、富鋅茶搭配含硒茶，這樣揚長避短，顯優(yōu)隱次，高低平衡，不僅使茶葉的色、香、味、形符合標準，也使茶葉的營養(yǎng)更加均衡。

目前的茶葉拼配，依靠評茶員感官判別再根據(jù)經(jīng)驗試拼小樣，爾后進行適當調(diào)整。所拼成品茶的等級和數(shù)量，則是在拼完主要成品之后，根據(jù)原料情況待定。對于拼配后茶葉成品的成本和企業(yè)的收益，只能根據(jù)試拼小樣后進行估算，無法準確地進行事前的預算和控制，使原料的經(jīng)濟價值得不到充分發(fā)揮。而且，往往由于評茶員的感官差異或主觀因素等影響導致成品茶質(zhì)量不穩(wěn)定，特別是在來料復雜、拼配成品類別多、原料供應量大時，評茶員難以做到全盤策劃和選取最優(yōu)方案。因此，本文提出了一種基于線性規(guī)劃的茶葉智能拼配算法，充分考慮企業(yè)投入成本、收益、原料庫存率及庫存時間等多種因素，以實現(xiàn)企業(yè)投入成本最低為目標，為企業(yè)提供了一個高效、成本可控的茶葉拼配方案。

1 某茶廠抹茶評級標準

本文以某茶廠抹茶為例，闡述基于線性規(guī)劃的茶葉智能拼配算法的分析。本文所分析的智能拼配算法，主要是將評茶員最初的感官品質(zhì)，即通過“八因子評茶法”分析出的結(jié)論，作為茶葉評級的參考標準?！鞍艘蜃釉u茶法”，審評內(nèi)容包括“干評外形”和“濕評內(nèi)質(zhì)”?！案稍u外形”包括“條索(顆粒)”、“整碎”、“凈度”、“色澤”，“濕評內(nèi)質(zhì)”包括“湯色”、“香氣”、“滋味”和“葉底”，共八類因子。

某茶廠抹茶的感官品質(zhì)標準如表1。

表1 某茶廠抹茶感官品質(zhì)標準判別表[1]Tab.1 Sensory quality standards of matcha tea from a tea factory

2 基于線性規(guī)劃的某茶廠抹茶智能拼配算法

本文所探討的茶葉智能拼配算法，即在符合國/企標準前提下，以實現(xiàn)成本最低為目標，確定各種待拼原料的拼配比例及最小投入成本，我們以拼配某茶廠抹茶中的“特級上等茶”為例，對實現(xiàn)上述目標進行分析和闡述。

2.1 最小投入成本計算公式

現(xiàn)假設：

(a)該茶廠倉庫中存放生產(chǎn)抹茶的原料共有n批次。

(b)拼配“特級上等茶”的目標品質(zhì)因子要求共有8項(八因子)，分別為：y1，表示“條索”呈盤花狀顆粒；y2，表示“整碎”為勻整重實；y3，表示“凈度”為有毫；y4，表示“色澤”為綠潤；y5，表示“湯色”黃綠明亮；y6，表示“香氣”濃郁且顯栗香；y7，表示“滋味”濃厚鮮爽；y8，表示“葉底”柔軟，黃綠明亮，芽葉完整。其對應的各個批次原料中的品質(zhì)因子也為8個，分別為：x1，1…x1，i…x1，n，表示各批次原料中的“條索”因子；x2，1…x2，i…x2，n，表示各批次原料中的“整碎”因子；x3，1…x3，i…x3，n，表示各批次原料中的“凈度”因子；x4，1…x4，i…x4，n，表示各批次原料中的“色澤”因子；x5，1…x5，i…x5，n，表示各批次原料中的“湯色”因子；x6，1…x6，i…x6，n，表示各批次原料中的“香氣”因子；x7，1…x7，i…x7，n，表示各批次原料中的“滋味”因子；x8，1…x8，i…x8，n，表示各批次原料中的“葉底”因子。特別的，目標品質(zhì)因子值與原料品質(zhì)因子值均為0～1之間的實數(shù)。

為滿足拼配要求，應盡可能保證茶葉拼配后的8項綜合因子值等于其對應的8項目標品質(zhì)因子值。為此，我們通過假設系數(shù)a和b，其中a∈[0，1]，b∈[1，2]，使得綜合因子值盡可能等于目標品質(zhì)因子值，a和b的數(shù)值可通過實際數(shù)據(jù)信息來確定。

(c)第1到第n批次的抹茶原料單價分別記為C1…Ci…Cn。

(d)第1到第n批次的抹茶原料庫存量分別記為S1…Si…Sn。

(e)第1到第n批次的抹茶原料在拼配中所占總拼配噸數(shù)的百分比分別記為P1…Pi…Pn，且P1…Pi…Pn≥0。

(f)拼配抹茶的投入成本記為C。

(g)抹茶總拼配噸數(shù)記為Z。

根據(jù)上述假設，可得出拼配抹茶的最小投入成本計算公式為：

MinC=(C1P1+C2P2+…+CiPi+…+CnPn)*Z

(1)

2.2 約束條件

在實際的拼配過程中，需考慮以下五點約束條件：

(a)根據(jù)上述假設，應盡可能保證茶葉拼配后的8類綜合因子值等于其對應的8類目標品質(zhì)因子值，故有：

x1，1P1+x1，2P2+…+x1，iPi+…+x1，nPn≥ay1

x1，1P1+x1，2P2+…+x1，iPi+…+x1，nPn≤by1

?

x8，1P1+x8，2P2+…+x8，iPi+…+x8，nPn≥ay8

x8，1P1+x8，2P2+…+x8，iPi+…+x8，nPn≤by8

P1+P2+…+Pi+…+Pn=1

(2)

(b)不同產(chǎn)區(qū)原料應結(jié)合使用

該茶廠倉庫中的抹茶原料產(chǎn)自不同的地區(qū)，種植在低海拔區(qū)域的原料，相較于種植在高海拔區(qū)域的原料，其在品質(zhì)上也存在差異。為能縮小品質(zhì)差異，尤其是內(nèi)質(zhì)，在拼配原料選取中，應優(yōu)先保證低山平地茶原料與高山茶原料進行拼配。根據(jù)專家經(jīng)驗和茶葉種植標準，將第1到第n批次的抹茶原料按產(chǎn)自高海拔區(qū)域和低海拔區(qū)域分為兩類，并分配每一類的抹茶原料拼入比例。假設L表示倉庫中存放的低海拔抹茶原料在拼配中實際拼入的比例，H表示倉庫中存放的高海拔抹茶原料在拼配中實際拼入的比例。在拼配過程中，若某一批次中的低海拔抹茶原料庫存量實際少于該批次低海拔抹茶原料計劃拼入比例的量，則應自動調(diào)整其他批次中的低海拔抹茶原料拼入比例以滿足總體拼配要求，高海拔抹茶原料拼配要求同理。故有：

L+H=1

(3)

(c)不同季節(jié)原料應結(jié)合使用

原料的采摘季節(jié)不同，其品質(zhì)也存在一定的差異，一般是春茶好、秋茶中、夏茶差。因此在拼配過程中，應充分選取采摘自不同季節(jié)的茶原料結(jié)合進行拼配。我們將第1到第n批次的抹茶原料按采摘自春季、秋季、夏季分為三類，并根據(jù)茶葉拼配專家意見來分配每一個季節(jié)的抹茶原料拼入比例。在拼配過程中，若某一個季節(jié)的抹茶原料庫存量實際少于該季節(jié)計劃拼入比例的量，則應自動調(diào)整其他兩個季節(jié)的抹茶原料拼入比例以滿足總體拼配要求。假設M1、M2、M3分別表示倉庫中存放采摘自春季、秋季、夏季的抹茶原料在拼配中實際拼入的比例，故有：

M1+M2+M3=1

(4)

(d)庫存陳原料應充分使用

由于陳原料在倉庫中存放時間較長，為避免因過期變質(zhì)產(chǎn)生浪費，應充分使用。我們將第1到第n批次的抹茶原料按從存放至今2年到存放至今0年來排列，并根據(jù)茶葉拼配專家意見來分配每一年的陳原料拼入比例。在拼配過程中，若某一年的陳原料庫存量實際少于該年份計劃拼入比例的量，則應自動調(diào)整其他年份的陳原料拼入比例以滿足總體拼配要求。假設G[t]表示倉庫中存放至今t年的抹茶原料在拼配中實際拼入的比例；P1…Pi為存放至今2年的抹茶原料實際拼入比例；Pi+1…Pj為存放至今1年的抹茶原料實際拼入比例；Pj+1…Pn為存放至今0年的抹茶原料實際拼入比例，故有：

P1+…+Pi=G[2]

Pi+1+…+Pj=G[1]

(5)

Pj+1+…+Pn=G[0]

G[0]+G[1]+G[2]=1

(e)庫存原料最小剩余量

假設第i批抹茶原料計劃投入拼配的重量為Di噸，Di與Si應滿足以下關系：

1)Di≤Si，即計劃投入拼配的重量應小于或等于原料庫存量；

2)當Si>Di時，假若Si-Di非常小，則應考慮將剩余原料進行清倉，否則倉位會造成浪費。

假設倉庫原料最小剩余重量為MRS噸。

1)當Si-Di≤MRS，即計劃投入拼配的重量接近于庫存量時，令Di=Si，則將原料全部使用完，清空倉位；

2)當Si-Di>MRS，即庫存量遠大于計劃投入拼配的重量時，則按原計劃投入拼配重量進行拼配。

故有：

S1-Z*P1=0或S1-Z*P1≥MRS

S2-Z*P2=0或S2-Z*P2≥MRS

(6)

?

Sn-Z*Pn=0或Sn-Z*Pn≥MRS

式(6)中帶有條件“或”，(6)式中有n行條件，每行條件選擇其一，進行排列組合，共有2n種組合，聯(lián)合(1)(2)(3)(4)(5)后，共有2n次線性規(guī)劃求解，故計算機需要花大量的時間進行計算，為降低時間成本，對(6)式進行如下優(yōu)化：

P1=S1/Z或P1≤(S1-MRS)/Z

P2=S2/Z或P2≤(S2-MRS)/Z

(7)

?

Pn=Sn/Z或Pn≤(Sn-MRS)/Z

假設(7)式中，有k種情況選“=”項，則有n-k種情況選“≤”項。

1)若k種情況中的Pi之和大于1，則與P1+P2+…+Pi+…+Pn=1條件相斥，故該種組合無解，需排除；

2)假設k種情況中的Pi之和小于某一常數(shù)E，則n-k種情況中的Pi之和必有最大值F，假若E+F<1，則與P1+P2+…+Pi+…+Pn=1條件相斥，故該種組合也無解，需排除。

經(jīng)過優(yōu)化調(diào)整后，茶葉智能拼配算法模型由(1)(2)(3)(4)(5)(7)組公式，及(7)式中的附加條件共同構(gòu)成。

3 基于線性規(guī)劃的抹茶智能拼配算法應用示例

我們同樣以拼配某茶廠抹茶中的“特級上等茶”為例，以實現(xiàn)成本最低為目標，對各種待拼原料的拼配比例及最小投入成本進行求解。

假設：

(a)該茶廠中存放生產(chǎn)抹茶的原料共有6批次，即n=6；

(b)拼配“特級上等茶”的8項目標品質(zhì)因子，其數(shù)值分別為：y1=0.90、y2=0.90、y3=0.90、y4=0.90、y5=0.90、y6=0.90、y7=0.90、y8=0.90(各因子的數(shù)值代表其質(zhì)量指標程度，數(shù)值越高，代表這項指標越好)；

(c)各批次原料中的“條索”因子，其數(shù)值分別為：x1，1=0.60、x1，2=0.50、x1，3=0.60、x1，4=0.60、x1，5=0.50、x1，6=0.60；

(d)各批次原料中的“整碎”因子，其數(shù)值分別為：x2，1=0.40、x2，2=0.70、x2，3=0.50、x2，4=0.40、x2，5=0.70、x2，6=0.50；

(e)各批次原料中的“凈度”因子，其數(shù)值分別為：x3，1=0.40、x3，2=0.50、x3，3=0.60、x3，4=0.40、x3，5=0.50、x3，6=0.60；

(f)各批次原料中的“色澤”因子，其數(shù)值分別為：x4，1=0.60、x4，2=0.70、x4，3=0.60、x4，4=0.60、x4，5=0.70、x4，6=0.60；

(g)各批次原料中的“湯色”因子，其數(shù)值分別為：x5，1=0.40、x5，2=0.70、x5，3=0.60、x5，4=0.40、x5，5=0.70、x5，6=0.60；

(h)各批次原料中的“香氣”因子，其數(shù)值分別為：x6，1=0.30、x6，2=0.70、x6，3=0.50、x6，4=0.30、x6，5=0.70、x6，6=0.50；

(i)各批次原料中的“滋味”因子，其數(shù)值分別為：x7，1=0.60、x7，2=0.50、x7，3=0.60、x7，4=0.60、x7，5=0.50、x7，6=0.60；

(j)各批次原料中的“葉底”因子，其數(shù)值分別為：x8，1=0.70、x8，2=0.50、x8，3=0.60、x8，4=0.70、x8，5=0.50、x8，6=0.60；

(k)a=0.5，b=1.5(可根據(jù)實際情況進行調(diào)整)；

(l)第1到第6批次的抹茶原料單價分別為，C1=12000元/噸、C2=10000元/噸、C3=11000元/噸、C4=13000元/噸、C5=10000元/噸、C6=12000元/噸；

(m)第1到第6批次的抹茶原料庫存量分別為，S1=350噸、S2=500噸、S3=600噸、S4=400噸、S5=500噸、S6=450噸；

(n)抹茶總拼配噸數(shù)Z=200噸；

(o)第1、4、6批次的抹茶原料產(chǎn)自低海拔區(qū)域，第2、3、5批次的抹茶原料產(chǎn)自高海拔區(qū)域，L=0.5，H=0.5；

(p)第1、2批次的抹茶原料采摘自春季，第3、4批次的抹茶原料采摘自秋季，第5、6批次的抹茶原料采摘自夏季，M1=0.4，M2=0.3，M3=0.3；

(q)第1、4批次的抹茶原料為存放至今2年的原料，第2、5批次的抹茶原料為存放至今1年的原料，第3、6批次的抹茶原料為存放至今0年的原料，G[2]=0.4，G[1]=0.3，G[0]=0.3；

(r)倉庫原料最小剩余重量MRS=1噸；

根據(jù)上述條件，約束方程為：

最小投入成本目標函數(shù)為：

MinC=(12000*P1+10000*P2+11000*P3+13000*P4+10000*P5+12000*P6)*200

應用Java語言編寫線性規(guī)劃算法模型，并在貴科大數(shù)據(jù)軟件中臺內(nèi)實現(xiàn)了茶葉智能拼配系統(tǒng)的開發(fā)。運用該系統(tǒng)，進行抹茶待拼原料拼配比例及最小投入成本的快速、精準運算，并自動生成抹茶拼配配方，運算結(jié)果為：

P1=0.3，P2=0.1，P3=0.2，P4=0.1，P5=0.2，P6=0.1，MinC=2260000

即：第1批次到第6批次的抹茶原料分別占總拼配噸數(shù)的30%、10%、20%、10%、20%、10%，且該次抹茶拼配的最小投入成本為2260000元。

4 結(jié)語

本研究利用線性規(guī)劃方法，將抹茶在其生長、種植、采摘、貯存等全生命周期內(nèi)形成的基本信息和專家經(jīng)驗，作為線性規(guī)劃約束條件；基于某茶廠實際應用場景，以實現(xiàn)該茶廠投入成本最低為目標，選取最優(yōu)目標函數(shù)，確定目標函數(shù)與多約束條件之間的關聯(lián)性。突破人工技術手段，應用計算機語言實現(xiàn)茶葉智能拼配系統(tǒng)的開發(fā)，并自動求解出了抹茶待拼原料的拼配比例及最小投入成本。結(jié)果顯示，在綜合考慮抹茶生長因素、原料實際庫存等前提條件下，該方法能為企業(yè)提供合理的茶葉拼配決策方案，使得企業(yè)可以提前預知生產(chǎn)結(jié)果，并根據(jù)現(xiàn)有原料實際庫存量，進行原料的供給補給，優(yōu)化成品茶加工生產(chǎn)模式。同時，能大大提高通過傳統(tǒng)人工經(jīng)驗進行茶葉拼配的效率，有效降低茶葉生產(chǎn)企業(yè)投入成本、人工成本及時間成本，對企業(yè)提高生產(chǎn)效率，優(yōu)化資源配置，節(jié)省能耗具有重要意義。