陳德茂

(福建新路達(dá)交通建設(shè)監(jiān)理有限公司，南平 353000)

1 引言

大跨度變截面雙層鋼桁梁橋是一種新型的橋梁結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)雙層鋼桁梁橋不同。 在主墩附近，桁高逐漸增加，下層軌道(鐵路)橋面系和主桁弦桿分離，在橫梁端部設(shè)置的懸臂結(jié)構(gòu)通過支座支撐與主桁腹桿設(shè)置的支撐構(gòu)造上，沒有相關(guān)的工程實踐，也沒有專門適用于此類橋梁的規(guī)范[1]，甚至有的已經(jīng)超出了現(xiàn)行規(guī)范所涵蓋的范圍， 常規(guī)做法是無法精準(zhǔn)把握該類新型結(jié)構(gòu)的受力特點和規(guī)律， 只能通過有限元數(shù)值分析來了解橋梁結(jié)構(gòu)在施工和成橋運(yùn)營階段的靜力性能。

大跨橋梁在運(yùn)營階段存在不少影響結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的不利參數(shù)，使得結(jié)構(gòu)不再處于理想的受力狀態(tài)，嚴(yán)重時會影響運(yùn)營效果和結(jié)構(gòu)安全， 對于大跨度變截面雙層鋼桁連續(xù)梁橋這類新型結(jié)構(gòu)形式， 結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 受力性能不明確，其內(nèi)力很容易受到外界參數(shù)的變化而受到影響，危及結(jié)構(gòu)本身的耐久性[2]。 因此，了解各狀態(tài)下主桁各桿件的受力狀態(tài)，明確其受力性能，對整座橋梁運(yùn)營的安全性能具有重要意義。本文結(jié)合工程實例，分析了大跨度變截面雙層鋼桁連續(xù)梁橋在恒載、公路活載、軌道交通荷載單獨(dú)作用下，以及最不利荷載組合作用下的受力特點，為今后類似橋梁的設(shè)計提供一定的參考。

2 工程背景

某橋為公軌兩用橋梁， 上層公路為6 車道城市主干道兼一級公路，下層為地鐵6 號線(雙線)。 主橋采用主跨為276 m 的雙層變截面預(yù)應(yīng)力鋼桁結(jié)合梁， 跨徑布置為(121+276+121)m， 該雙層鋼桁結(jié)合梁主桁結(jié)構(gòu)是變截面，根據(jù)受力要求，在局部節(jié)間還增設(shè)了體外預(yù)應(yīng)力，主桁結(jié)構(gòu)采用無豎桿的三角桁式布置，橫斷面結(jié)構(gòu)形式為2 片直桁，桁寬15 m，跨中標(biāo)準(zhǔn)桁高9.5 m，節(jié)間長度12 m，主橋總體布置圖及主墩支點處鋼桁梁橫斷面如圖1～2 所示。

圖1 主橋總體布置圖(mm)

全橋采用空間板梁法[3-4]，選用梁單元和板單元建立組合有限元模型，模型縱橋向為X 軸，橫橋向為Y 軸，豎向為Z 軸，模型中不考慮橋墩對上部結(jié)構(gòu)的影響。全橋有限元模型共有3046 個節(jié)點和6750 個單元，如圖3 所示。

圖3 全橋三維有限元計算模型

3 恒載作用下靜力性能分析

3.1 支座反力和主桁位移

從表1 可以看出，主橋在恒載作用下，最大支座反力發(fā)生在1# 和2# 主墩位置下游側(cè)，為110474.8 kN；最小豎向支座反力發(fā)生在0# 和3# 邊墩位置上游側(cè)，為6851.0 kN。

表1 各橋墩支座處的豎向支反力(單位：kN)

由圖4 可見， 在恒載作用下主桁結(jié)構(gòu)變形趨勢為中跨撓度向下，中跨跨中最大撓度為-720.0 mm；邊跨撓度向上，邊跨跨中最大撓度為61.3 mm。

圖4 主桁結(jié)構(gòu)豎向位移圖

3.2 主桁結(jié)構(gòu)受力

對恒載作用下上下弦桿、 腹桿的重要內(nèi)力進(jìn)行分析可得軸力圖、面內(nèi)彎矩圖如圖5～9 所示。

(1)上弦桿

從圖5～6 可以看出，主桁上弦桿主要承受軸力、和面內(nèi)彎矩作用， 兩端邊跨及支座度變截面段呈受拉狀態(tài)，中跨等高度標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段呈受壓狀態(tài)。由于在上弦桿處為密橫梁體系，不僅承受節(jié)點橫梁的力，還承受節(jié)間橫梁的力，因此軸力在橫梁連接處均發(fā)生較大突變。最大軸向拉力出現(xiàn)在主墩支座附近A12 節(jié)點位置，為24065.1 kN；最大軸向壓力發(fā)生在主跨跨中附近A21 節(jié)點處，為-26398.1 kN。

圖5 主桁上弦桿軸力圖

圖6 主桁上弦桿面內(nèi)彎矩圖

上弦桿彎矩值曲線變化趨勢在各個節(jié)間趨同， 由于主墩支座處主桁變高的影響， 支座處上弦桿的負(fù)彎矩得到緩減，在變高和等高過渡位置較大，最大面內(nèi)負(fù)彎矩發(fā)生在體外索結(jié)束位置的A16 節(jié)點， 為-10707.2 kN·m；最大面內(nèi)正彎矩出現(xiàn)在主跨1/4 截面附近A17 節(jié)點處，為6393.4 kN·m。

(2)下弦桿

從圖7～8 可以看出由于下弦桿節(jié)間設(shè)有橫肋， 橫梁為節(jié)點橫梁，因此一個節(jié)間軸力變化較小。

圖7 恒載作用下主桁下弦桿軸力圖

圖8 恒載作用下主桁下弦桿面內(nèi)彎矩圖

下弦桿全橋范圍內(nèi)主要承受軸壓力作用， 度變截面段表現(xiàn)明顯， 在邊跨端部和跨中等高標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段受軸拉力作用。 最大軸向壓力發(fā)生在主墩支座E10 節(jié)點處， 為-91822.2 kN， 最大軸向拉力出現(xiàn)在主跨跨中節(jié)間中間位置，為51738.4 kN。 下弦桿面內(nèi)彎矩整體分布較均勻，正負(fù)彎矩大都分布在-6000 kN·m ～5000 kN·m 范圍內(nèi)，在主墩支座附近，發(fā)生較大的突變，最大負(fù)彎矩同樣出現(xiàn)在主墩支座E10 節(jié)點位置，為-24861.2 kN·m，最大正彎矩為3912.0 kN·m，發(fā)生在主跨跨中節(jié)間處。

(3)腹桿

從圖9 可以看出， 腹桿受力基本呈拉壓交替趨勢，在主墩支座變高部分，設(shè)置牛腿的變高腹桿均承受軸向壓力作用，且軸向壓力從主墩支點腹桿向兩端逐漸增大，在過渡位置達(dá)到最大，發(fā)生在48 號腹桿上，為-30481.3 kN；最大軸向拉力在過渡位置的47 號腹桿上，為26041.3 kN。

圖9 恒載作用下主桁腹桿軸力圖

4 最不利活載作用下靜力性能分析

4.1 支座反力和主桁位移

考慮公軌活載組合作用[5]為：1×軌道交通荷載+0.75×公路活載。

從表2 可以看出，主橋在最不利活載作用下，主墩支座的最大正反力為9100.6 kN，最大負(fù)反力為-908.6 kN，均發(fā)生在1# 主墩處的下游側(cè)；邊墩支座的最大支座正反力為3085.2 kN，最大負(fù)反力為-2145.7 kN，均出現(xiàn)在3#邊墩上游側(cè)。

表2 各橋墩支座處的豎向支反力(單位：kN)

從圖10 可以看出，在最不利活載作用下(公路活載和軌道交通荷載組合) 的主桁弦桿在主跨跨中最大撓度為-106.4 mm；軌道交通荷載單獨(dú)作用時，主桁弦桿最大豎向撓度為-57.4 mm，而《地鐵設(shè)計規(guī)范》GB 50157-2013[6]規(guī)定， 列車靜活載作用下橋跨結(jié)構(gòu)梁體容許的豎向撓度值為1/1000，該橋主跨的豎向撓度(1/4808)小于規(guī)定的撓度(1/1000)，因此豎向撓度滿足要求。

圖10 主桁結(jié)構(gòu)豎向撓度包絡(luò)圖

4.2 主桁結(jié)構(gòu)受力

主桁上下弦桿、 腹桿在最不利活載作用下的重要內(nèi)力進(jìn)行分析可得其軸力圖， 面內(nèi)彎矩圖包絡(luò)圖分別如圖11～16 所示。

(1)上弦桿

由圖11～12 可知， 上弦桿軸力值在主墩支座和主跨跨中附近的較大，面內(nèi)彎矩值在等高、變高過渡和主跨跨中附近的較大。 最大軸壓力為-3926.0 kN，發(fā)生在主跨跨中附近A21 節(jié)點處；面內(nèi)彎矩值分布較均勻，最大負(fù)彎矩為-1685.7 kN·m， 出現(xiàn)在主跨1/4 截面附近A16 節(jié)點處； 最大正彎矩為1511.0 kN·m， 發(fā)生在主跨跨中附近A21 和A22 中間節(jié)間位置。

圖11 主桁上弦桿軸力包絡(luò)圖

圖12 主桁上弦桿面內(nèi)彎矩包絡(luò)圖

(2)下弦桿

由圖13～14 可以看出，下弦桿軸力和面內(nèi)彎矩均比上弦桿大，在主墩支座的變截面段表現(xiàn)最為明顯。 最大軸壓力發(fā)生在邊跨跨中等高向變高過渡的E5 節(jié)點處，為-9379.4 kN； 最大軸拉力出現(xiàn)在主跨跨中截面，為7875.9 kN，；在變截面段彎曲效應(yīng)明顯，在主墩支座處出現(xiàn)較大的突變，最大面內(nèi)負(fù)彎矩為-4036.5 kN·m，發(fā)生在主墩支座E10 節(jié)點位置。

圖14 主桁下弦桿面內(nèi)彎矩包絡(luò)圖

(3)腹桿

由圖15 可以看出，連接腹桿軸壓力和無連接腹桿的軸拉力均表現(xiàn)從主墩位置向兩邊逐漸增大， 進(jìn)入等高度段再逐漸減小的特征；在過渡位置處的45 號連接腹桿軸壓力達(dá)到最大， 為-4108.4 kN，49 號腹桿軸拉力達(dá)到最大，為3648.0 kN。

圖15 主桁腹桿軸力包絡(luò)圖

由圖16 可知，在軌道交通荷載單獨(dú)作用下，主桁度變截面區(qū)域的面內(nèi)彎曲效應(yīng)增幅明顯， 且表現(xiàn)為連接腹桿受力大于無連接腹桿。 最大的面內(nèi)彎矩值也同樣發(fā)生在17 號連接腹桿上，為445.8 kN·m。

5 荷載組合作用下靜力性能分析

圖16 軌道交通荷載作用下腹桿面內(nèi)彎矩包絡(luò)圖

考慮主力和一個方向的附加力相結(jié)合[5]，就其最不利組合進(jìn)行計算，來驗證橋梁結(jié)構(gòu)的合理性和安全性。荷載組合如表3 所示。

表3 荷載組合

5.1 主力荷載作用下的支座反力

按照表3 中的組合1，可得其豎向支座反力如表4所示。 由分析結(jié)果可知，主橋在主力荷載作用下，最大豎向支座反力為119573.7 kN， 發(fā)生在1# 和2# 主墩下游側(cè)。

表4 主力荷載組合作用下各橋墩支座處的豎向支反力(單位：kN)

該橋主力荷載作用下主墩處的最大豎向支反力為119573.7 kN，主墩處支座噸位達(dá)13500 t，即11957.37 t＜13500 t，滿足支座承載力的要求。

5.2 主桁結(jié)構(gòu)受力

按照表4 中的組合荷載下，主桁結(jié)構(gòu)上、下弦桿的組合應(yīng)力極值如表5 所示。根據(jù)《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》TB 10091-2017[5]可知，該橋主桁結(jié)構(gòu)鋼材牌號為Q420qD，彎曲容許應(yīng)力σω=250 MPa； 主力+附加力荷載組合作用時，其基本容許應(yīng)力提高系數(shù)為1.3。

表5 荷載組合作用下上下弦桿最大組合應(yīng)力極值(單位：MPa)

由表5 可以得知，在各荷載組合作用下，主桁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力極值均小于容許應(yīng)力值，因此滿足規(guī)范要求。

6 結(jié)論

本文結(jié)合實際工程案例，通過橋梁空間有限元模型，探明了在各荷載單獨(dú)作用下及荷載組合工況下度變截面雙層鋼桁連續(xù)梁橋這類新型橋梁結(jié)構(gòu)的整體受力特征，主要結(jié)論如下：

(1)全橋整體變形和受力性能良好，在各荷載作用時，主力荷載在結(jié)構(gòu)的受力中占主要因素； 主桁結(jié)構(gòu)在度變截面段和變高、 等高過渡位置， 以及跨中合攏段受力較大， 特別是度變截面下弦桿、 連接腹桿以及過渡位置腹桿，在設(shè)計時需重點關(guān)注，并適當(dāng)增加截面面積。

(2)恒載方面：主桁結(jié)構(gòu)的最大豎向位移位于中跨跨中，同時在兩邊跨出現(xiàn)向上的反拱位移；在受力上，上弦桿由于主墩附近主桁變高及變截面段設(shè)置的體外索，使得其在支座位置處的負(fù)彎矩及軸向拉力得到緩減， 因此在主墩位置可以不需要大幅增大截面面積來控制應(yīng)力；下弦桿整體受力較上弦桿偏大， 在變截面段表現(xiàn)更為明顯，在主墩支座位置達(dá)到最大，故變截面的下弦桿需通過增大截面面積來減緩支座處的負(fù)彎矩及軸向拉力。

(3)最不利活載方面：在最不利活載情況下，最大撓度的中跨跨中撓跨比為1/2594； 軌道交通荷載時撓跨比為1/4808， 均滿足 《地鐵設(shè)計規(guī)范》 規(guī)定的撓跨比限值1/1000 的要求，橋梁整體剛度較大，并有較大的安全儲備。

(4)在主力+附加力荷載組合：在此荷載組合下主桁結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大， 壓應(yīng)力極值為-241.8 MPa， 拉應(yīng)力極值為223 MPa，均小于規(guī)范容許應(yīng)力值，滿足規(guī)范要求。