傅瑩瑩

新課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要注重對(duì)學(xué)生知識(shí)的滲透，還要注重學(xué)生思維方式的引導(dǎo)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去分析問題與解決問題，從而提高數(shù)學(xué)思維能力與素養(yǎng)。在此，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合思維的幾個(gè)維度，粗略談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

一、以計(jì)算為載體，培養(yǎng)學(xué)生思維的速度

計(jì)算貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，因此，在教學(xué)過程中，筆者常常以計(jì)算為載體，利用各種各樣的訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生思維的速度。

在低年級(jí)的計(jì)算教學(xué)中，可以用靈活多樣的計(jì)算練習(xí)來(lái)提高學(xué)生的計(jì)算熟練程度，如每天課前幾分鐘的聽算比賽、搶答比賽，或者對(duì)口令、“開火車”，既訓(xùn)練了學(xué)生的反應(yīng)能力，又提高了學(xué)生的專注力。中高年級(jí)的計(jì)算教學(xué)可以有意識(shí)地去引導(dǎo)學(xué)生先觀察數(shù)字特征，并利用數(shù)字的特征找到最快的計(jì)算方法，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提升思維的速度。

比如在口算“81-45+45”時(shí)，很多學(xué)生不懂得全面看題，按順序從左至右進(jìn)行計(jì)算。有的學(xué)生對(duì)退位減法掌握得不透徹，導(dǎo)致最后結(jié)果算錯(cuò)。而如果學(xué)生能全面觀察，發(fā)現(xiàn)后面兩個(gè)數(shù)字是一樣的，運(yùn)算符號(hào)的一加一減正好可以互相抵消，很快就能得到正確答案。

可以看出，計(jì)算要快還要掌握方法，要善于觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)據(jù)特征靈活調(diào)整計(jì)算方法。在教學(xué)時(shí)，要經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生去觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，以計(jì)算為載體，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷度。

二、通過一法多用，培養(yǎng)思維的廣度

課堂教學(xué)既要教知識(shí)，更要教方法。當(dāng)學(xué)生有了一定的知識(shí)積累后，再掌握運(yùn)用知識(shí)的方法，就等于擁有一把打開知識(shí)寶庫(kù)的金鑰匙。

如在解決數(shù)線段、數(shù)角等題型中都可以運(yùn)用“標(biāo)數(shù)法”，像這樣的題目：一條線段有4個(gè)端點(diǎn)，這里共有幾條線段？從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有4條射線，這里共有幾個(gè)角？可以教學(xué)讓學(xué)生分別給端點(diǎn)和射線標(biāo)上序號(hào)①、②、③、④，然后讓他們學(xué)會(huì)有序的思考：①②，①③，①④;②③，②④;③④;最后總結(jié)寫出算式：3+2+1=6。懂得這種方法后，哪怕多幾個(gè)端點(diǎn)的數(shù)量，或者多幾條射線組成的角，只要學(xué)生有序地去組合，此類問題（如握手問題，兩兩打比賽等問題）都可以迎刃而解。當(dāng)學(xué)生有了一定的積累后，還可以讓學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，抽象出算式的本質(zhì)，即當(dāng)一條線段有n個(gè)端點(diǎn)，或從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有n條射線時(shí)，共有1+2+3+…+（n-1）條線段（角），從而快速解決此類問題，打通了知識(shí)的相通點(diǎn)，發(fā)展了學(xué)生的思維。

三、通過一題多變，培養(yǎng)思維的活度

學(xué)生的學(xué)習(xí)模仿性強(qiáng)，但這一特征也常常讓他們形成定勢(shì)思維，不懂得思維變通。教學(xué)時(shí)，可以通過一題多變、一法多用、一圖多畫等方法，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力與靈活解題的能力，讓學(xué)生有更開闊的數(shù)學(xué)視野和更多的參與空間表達(dá)自己的思維，讓不同的思維流動(dòng)起來(lái)。

如人教版三上第70頁(yè)“用估算解決問題”的題目：已知門票價(jià)格每人8元，29人參觀的話，帶250元買門票夠嗎？如果只是教學(xué)把29估成30這種把數(shù)值估大的方法，學(xué)生在做相關(guān)練習(xí)時(shí)就容易模仿，把算式中的兩位數(shù)值都估大。為了打破這種定勢(shì)，緊接著筆者出示這樣一道題：如果換成92人參觀，帶700元夠嗎？這時(shí)候必須把92估小，估成90，也就是92×8≈720（元），720元大于700元，所以帶700元不夠。通過對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算時(shí)估大還是估小要根據(jù)實(shí)際情況靈活選取，不能一概而論。教學(xué)到這里還沒結(jié)束，筆者又出示：還是92人參觀，換成帶800元夠嗎？這時(shí)候人數(shù)不變，錢數(shù)變了，而估算方法也變了，應(yīng)該把92估成100，即92×8≈800（元），800元=800元，在估大的情況下都?jí)蛄?，?shí)際就夠了。隨著估算方法的調(diào)整，學(xué)生思維的靈活度也被調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而明白，估算是要結(jié)合實(shí)際情況和數(shù)據(jù)特征靈活選擇方法。

四、通過模型思想，培養(yǎng)思維的深度

評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生的思維深度，常常基于他能否在復(fù)雜的問題中抓住本質(zhì)，抽象出這類問題的模型，再運(yùn)用這類模型的解題方式找到答題方向。能對(duì)各式各樣的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類梳理，抽象出知識(shí)的本質(zhì)，快速聯(lián)通知識(shí)之間的關(guān)系，這樣的思維不但有廣度更有深度，這才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

以“植樹問題”為例，教學(xué)中，學(xué)生通過畫圖的方式可從具體、形象的植樹問題中抽象出模型：兩端都種，棵樹=間隔數(shù)+1;只種一端，棵樹=間隔數(shù);兩端都不種，棵樹=間隔數(shù)-1。教師在教學(xué)結(jié)束后，可引導(dǎo)學(xué)生跳出植樹問題的窠臼，明白可以把樹換成路燈、燈籠、電線桿、花盆等其他物品，也可以繼續(xù)深入為鋸木頭的問題、隊(duì)列問題等，引領(lǐng)學(xué)生由淺入深尋找植樹問題的生活原型，訓(xùn)練學(xué)生抽象、概括、舉一反三的能力，這既深化模型的理解，又提升學(xué)生的思維深度和思維水平。

五、通過說意表達(dá)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的邏輯性

思維可借助語(yǔ)言來(lái)展現(xiàn)與傳達(dá)，如何用精煉準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)展現(xiàn)思維過程，這就要求教師在教學(xué)中要注重讓學(xué)生表達(dá)概念，說算理，說題意，說思路。語(yǔ)言表達(dá)與思維是相輔相成的，學(xué)生在組織語(yǔ)言表達(dá)的過程中表達(dá)得越流暢，越有條理，思維就越清晰，越有邏輯性。

如教學(xué)人教版三上“倍的認(rèn)識(shí)”這一概念的起始課，為了讓學(xué)生建立正確的“倍”的概念，在一系列操作、觀察、比較活動(dòng)后，筆者板書：把△的個(gè)數(shù)看作一份，○的個(gè)數(shù)有這樣的三份，我們就說○的個(gè)數(shù)是△的3倍。然后○的個(gè)數(shù)不變，不斷變化○的數(shù)量，讓學(xué)生照著板書的樣子說一說此時(shí)○與△之間的倍數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生說完整的話。在標(biāo)準(zhǔn)量與比較量不斷變化的過程中讓學(xué)生用上板書的句式“把a(bǔ)看作一份，b有這樣的幾份，就說b是a的幾倍”來(lái)說說兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生在幾輪的表達(dá)過程中，結(jié)合圖形的擺一擺，就溝通了“幾份”“幾個(gè)幾”“幾倍”之間的關(guān)系，從而較好地理解了“倍”這一概念。同樣在“乘法分配率”的教學(xué)中，很多學(xué)生不理解為什么6×7+4×7=（6+4）×7，學(xué)生對(duì)定律的運(yùn)用也磕磕絆絆，錯(cuò)誤百出。筆者在講解時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合乘法的意義讓他們充分表達(dá)：左邊表示6個(gè)7和4個(gè)7的和，合起來(lái)就是10個(gè)7，所以6×7+4×7=（6+4）×7。而對(duì)于變式練習(xí)54×99+54，就可以理解為99個(gè)54和1個(gè)54的和，也就是100個(gè)54，即54×99+54=（99+1）×54。很多抽象的數(shù)量關(guān)系通過語(yǔ)言表達(dá)，邊學(xué)邊思邊說，學(xué)生對(duì)知識(shí)形成的過程理解得就更透徹，記得也更牢，思維能力也得到很好的培養(yǎng)和鍛煉。

（作者單位：福建省龍巖市排頭逸夫小學(xué)）