杜鶯舞

比較策略是思維理解以及邏輯推理的重要基礎(chǔ)，更是一種能夠確定事物異同點的關(guān)鍵性方法。在知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)生因定勢思維的影響經(jīng)常會忽略不同概念、數(shù)量表達(dá)式中的異同點，思維較片面、膚淺，因而經(jīng)常在基礎(chǔ)知識點犯錯誤，無法真正全面理解掌握所學(xué)知識。在課堂教學(xué)中，教師如能巧用比較策略，引導(dǎo)學(xué)生在知識形似點、生長點和新盲點進行比較，相信有助于促進學(xué)生更好地掌握所學(xué)的知識，從而提高學(xué)生的思維品質(zhì)。下面，筆者結(jié)合課堂教學(xué)實際，談?wù)勗诮虒W(xué)過程中巧用比較策略，提高學(xué)生思維品質(zhì)的三點做法。

一、巧比知識形似點，提高思維的敏捷性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常有題目相似度極高，有時僅一字之差，但本質(zhì)完全不同，解題思路也截然不同。如果學(xué)生的思維不夠敏捷，很容易受這些相似點的干擾，導(dǎo)致錯誤不斷。在教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些易混淆且相似度極高的例題進行對比練習(xí)，讓他們總結(jié)出要找其中的不同要點這一方法，有助于他們在形似的題型中學(xué)會辨別并理解相關(guān)知識點，從而不斷地激發(fā)思辨能力，提高思維的敏捷性。

例如，在進行人教版“解決問題”內(nèi)容的教學(xué)時，常有相似度極高的練習(xí)。習(xí)題一：學(xué)校去年用水1200噸，今年比去年增加了，今年學(xué)校用水多少噸？習(xí)題二：學(xué)校去年用水1200噸，今年比去年增加了噸，今年學(xué)校用水多少噸？習(xí)題二比習(xí)題一只多了一個“噸”字，但其本質(zhì)完全不同。習(xí)題一的后面沒有單位，表示的是一個分率，是今年用水量多出來的部分占去年的，那么今年的用水量為去年的（1）。習(xí)題二的后面加了個單位，表示的是一個具體的數(shù)量，直接用噸和去年的用水量相加就可以了。這兩道習(xí)題僅有一字之差，高度相似，很容易混淆，筆者讓學(xué)生通過圈畫出不同的地方進行對比，充分理解題意再找出解題方法，體會數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，在思辨中訓(xùn)練他們的思維能力。

又如，習(xí)題三：有一塊長方形的場地，長20米，面積100平方米，如果長不變，寬增加了10米，擴大后的場地面積是多少平方米？習(xí)題四：有一塊長方形的場地，長20米，面積100平方米，如果長不變，寬增加到10米，擴大后的場地面積是多少平方米？這兩道題只有一個字不一樣，但其解題方法不同。習(xí)題三的條件是寬增加了10米，表示的是寬比原來多出來10米，解題方法是100÷20=5（米），20×（10+5）=300（平方米）。習(xí)題四的條件是寬增加到10米，表示的是擴大后的寬就是10米，解題方法是20×10=200（平方米）。通過以上四道解決問題練習(xí)的兩兩對比，讓學(xué)生明白一個數(shù)或者一個量，雖然形似但解題方法不同，只有找到本質(zhì)的不同，才能找到正確解決問題的思路。

二、巧比知識的生長點，提高思維的深刻性

教學(xué)要著眼于學(xué)生知識的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，發(fā)揮其潛能，使其能達(dá)到下一發(fā)展階段的水平。學(xué)生在學(xué)習(xí)新概念知識時，常常停留在直觀水平上，未能由表及里，思維深度淺顯。根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，如果在知識生長點巧用比較，使學(xué)生由此及彼，抓住事物的內(nèi)在聯(lián)系，有助于把握知識的本質(zhì)，逐步提高學(xué)生思維的深刻性。

如在人教版四上“路程、時間和速度”的教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)飛船和自行車的問題情境：神舟十一號飛船在太空中7秒飛行的距離約是56千米，它的速度是多少？小華騎自行車4小時騎32千米，小華騎自行車的速度是多少？兩個問題情境，學(xué)生直觀地算出了飛船的速度是56÷7=8（千米），自行車的速度是32÷4=8（千米）。這時學(xué)生對于速度的認(rèn)識只是粗淺的幾千米，未能抓住速度和時間的內(nèi)在聯(lián)系。此時在這個知識生長點，筆者巧用比較策略引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突：小華騎車的速度竟然和神舟十一號飛船的速度一樣，都是8千米？促使學(xué)生思維往深層挖掘，為什么明明不可能，但卻都是8千米，不同在哪里？從而引導(dǎo)學(xué)生的思維關(guān)注到時間這個生長點上，學(xué)生馬上思考得出速度不僅和路程有關(guān)，還和時間有關(guān)，想要更準(zhǔn)確地表示出物體的速度，應(yīng)該加上一個時間的說明。這時知識的生長水到渠成，筆者立即引導(dǎo)學(xué)生得出飛船的速度是每秒8千米，記作：8千米/秒;自行車的速度是每小時8千米，記作：8千米/時。這樣通過飛船和自行車速度的對比，讓學(xué)生自然掌握了速度的概念本質(zhì)，讓學(xué)生深刻理解速度表示的意義和方法，既培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的能力，又提高了學(xué)生思維的深刻性。

三、巧比知識的新盲點，提高思維的靈活性

在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，知識遷移是一種重要的學(xué)習(xí)方法。但也因為新舊知識的遷移，學(xué)生容易產(chǎn)生思維定勢，對學(xué)習(xí)新知識產(chǎn)生零遷移甚至是負(fù)遷移，造成新盲點。如果沒有厘清這些新盲點，學(xué)生容易對新知識，甚至是對原本的舊知識產(chǎn)生模棱兩可感。這時教師如能在知識的新盲點上巧用比較策略，通過對比幫助學(xué)生掃清知識的盲點，有助于他們建立起清晰的知識體系，為提高思維的靈活性奠定扎實的基礎(chǔ)。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)“乘法分配律”時，往往受知識負(fù)遷移的影響產(chǎn)生新盲點。教學(xué)中這樣的兩道題目：（34+17）÷17和24÷（8+4）。許多學(xué)生會用分配律進行計算，常寫成（34+17）÷17=34÷17+17÷17=2+1=3這樣的算式。而24÷（8+4）這題，則寫成24÷（8+4）=24÷8+24÷4=3+6=9。但也有學(xué)生認(rèn)為24÷（8+4）可以直接計算括號當(dāng)中的8+4=12，再用24÷12=2。這時筆者巧用比較策略，引發(fā)學(xué)生思考：到底哪一種算法才是正確的，分配律可以在除法計算中運用嗎？此時產(chǎn)生的一系列疑問讓學(xué)生的思維轉(zhuǎn)動起來，探究的欲望被不斷地激發(fā)。隨后，學(xué)生通過小組討論對比回答出：（34+17）÷17可以等于34÷17+17÷17，主要的原因是把兩個數(shù)的和分成了17份，相當(dāng)于將兩個數(shù)各自分成了17份，再相加;而24÷（8+4）不等于24÷8+24÷4，是因為把24分了兩次，多算了一次，使得總數(shù)出現(xiàn)了改變。通過比較的方式，學(xué)生認(rèn)清了知識的盲點，明白了并不是類似的算式都可以用乘法分配律計算，從而促進其在進行實際的解題中靈活地分辨與運用。學(xué)生雖然很多時候會受到定勢思維的影響，不小心落入“陷阱”，其實這時利用比較的教學(xué)策略，不僅能夠讓學(xué)生重新識別知識點、認(rèn)清定律，更能成為學(xué)生突破新盲點的有效手段，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生思維的靈活性。

總之，對比辨析是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽略的一種有效教學(xué)手段，通過不斷的相似題目及解題方法的比較練習(xí)，才能解決學(xué)生停留在淺層知識學(xué)習(xí)的問題。教師要學(xué)會恰當(dāng)?shù)厥褂帽容^策略，在知識的形似點、生長點、新盲點給學(xué)生提供充足的比較時間與空間，這樣才能讓學(xué)生在知識的生長期和模糊期不斷地明晰再明晰，最后提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

（作者單位：福建省廈門市集美區(qū)內(nèi)林小學(xué)）