苑豐彪，楊翠芝，梁永廷，康洪軍，張 莉

(1.中車唐山機(jī)車車輛有限公司 產(chǎn)品研發(fā)中心，河北 唐山 063030；2.中車唐山機(jī)車車輛有限公司 科技管理部，河北 唐山 063030)

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，高速貨運(yùn)將成為鐵路貨運(yùn)市場(chǎng)發(fā)展的重要方向。貨運(yùn)動(dòng)車組裝載貨物主要以小批量、高附加值、時(shí)效性要求較高的貨品為主，通常為散件形式包裝后運(yùn)輸[1]，容易出現(xiàn)偏載現(xiàn)象，因而貨運(yùn)動(dòng)車組貨物裝載方案對(duì)列車行車安全有直接影響。目前，普通貨車運(yùn)輸沿線設(shè)置超偏載檢測(cè)裝置對(duì)貨車的超偏載情況進(jìn)行檢測(cè)[2]，超偏載檢測(cè)裝置一般安裝在車站信號(hào)機(jī)附近，當(dāng)貨車通過(guò)時(shí)自動(dòng)檢測(cè)超偏載狀態(tài)并將信息儲(chǔ)存?zhèn)鬟f[3]。貨運(yùn)動(dòng)車組一般在高速鐵路運(yùn)行，線路無(wú)超偏載檢測(cè)裝置[4]，需要對(duì)貨運(yùn)動(dòng)車組進(jìn)行重量平衡分析，采取必要的控制方法確保貨運(yùn)動(dòng)車組貨物裝載方案合理，以保障貨運(yùn)動(dòng)車組行車安全。

1 重量平衡分析

將重量平衡定義為軸重、軸重差、輪重差3個(gè)指標(biāo)的最佳狀態(tài)。軸重、軸重差、輪重差3個(gè)指標(biāo)對(duì)動(dòng)車組的性能及安全影響較大[5]，為保證貨運(yùn)動(dòng)車組裝載后的重量平衡，將車輛整體和裝載貨物的集裝器作為研究對(duì)象，推導(dǎo)與重量平衡相關(guān)參數(shù)的計(jì)算公式，以便對(duì)貨運(yùn)動(dòng)車組重量平衡進(jìn)行分析。

所有部件的重心都以車體中心為坐標(biāo)原點(diǎn)；沿車體縱向方向?yàn)閤軸，從坐標(biāo)原點(diǎn)指向二位端為正方向；沿車體橫向方向?yàn)閥軸，從一位端向二位端看左手側(cè)為正方向。貨運(yùn)動(dòng)車組坐標(biāo)系如圖1所示。

車輛裝載后重量為車輛自身重量與集裝器重量之和，可以表示為

圖1?貨運(yùn)動(dòng)車組坐標(biāo)系Fig.1 Freight EMU coordinate systems

式中：Gw為車輛裝載后重量，t；GC為車輛自身重量，t；Gi為第i個(gè)集裝器重量，t；n為集裝器個(gè)數(shù)。

車輛裝載后的重心坐標(biāo)可以表示為

式中：Xs，Ys分別為車輛裝載后的重心橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，mm；XC，YC分別為車輛自身的重心橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，mm；Xi，Yi分別為第i個(gè)集裝器重心在車輛上的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，mm。

依據(jù)力及力矩平衡，可得到

式中：Gw1為一位端轉(zhuǎn)向架處的重量分力，N；Gw2為二位端轉(zhuǎn)向架處的重量分力，N；F1為一位端軌道支承力，N；F2為二位端軌道支承力，N；XF為軌道支承力作用點(diǎn)與y軸的距離，mm。

由于轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，按照理想狀態(tài)，同一端轉(zhuǎn)向架2個(gè)軸承重相同，同一端轉(zhuǎn)向架每側(cè)2個(gè)車輪承重相同，因而每個(gè)輪重為某端每側(cè)軌道支承力的1/2，每個(gè)車輪承重的計(jì)算公式為

式中：F11為一位端一位側(cè)軌道支承力，N；F12為一位端二位側(cè)軌道支承力，N；F21為二位端一位側(cè)軌道支承力，N；F22為二位端二位側(cè)軌道支承力，N；YF為軌道支承力作用點(diǎn)與x軸的距離，mm。

車輛一位端軸重可以表示為

式中：Gz1為車輛一位端軸重，t。

車輛二位端軸重可以表示為

式中：Gz2為車輛二位端軸重，t。

輪重差、軸重差計(jì)算公式為

式中：Ar1左(右)為一位端左、右側(cè)輪重差；Ar2左(右)為二位端左、右側(cè)輪重差；Am1(2)為一、二位端軸重差。

2 基于重量平衡的貨運(yùn)動(dòng)車組貨物裝載模型構(gòu)建

2.1 車輛裝載約束條件

參照總體技術(shù)條件及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，軸重、輪重差、軸重差指標(biāo)參數(shù)有以下限定[6]：①在額定載荷狀態(tài)下每軸上的重量不得大于17 t；②任一側(cè)各車輪輪重之和與該車輛兩側(cè)輪重和的平均值之差不得超過(guò)±4%；③每軸軸重與平均軸重之差不得超過(guò)平均軸重的±2%。

根據(jù)貨運(yùn)動(dòng)車組的總體布置，集裝器裝載約束條件如下：①車輛每側(cè)中間開(kāi)裝載門，集裝器由裝載門進(jìn)入向兩端推動(dòng)裝載；②使用標(biāo)準(zhǔn)集裝器，車輛寬度方向上可并排布置2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)集裝器，每輛車貨倉(cāng)區(qū)最多可裝載40個(gè)標(biāo)準(zhǔn)集裝器。

2.2 集裝器重量及重心測(cè)定

軸重差、輪重差與車輛裝載后的重量及重心密切相關(guān)，貨運(yùn)動(dòng)車組設(shè)計(jì)時(shí)已經(jīng)對(duì)車輛的重量及重心進(jìn)行了規(guī)劃與管理，車輛自身的重量、重心參數(shù)已經(jīng)固定，但運(yùn)載貨物的差異性及裝載流程的不同將對(duì)車輛的重量平衡產(chǎn)生較大影響。

裝載前需要對(duì)集裝器的重量、重心進(jìn)行測(cè)量，常用的重心測(cè)量方法為四角支撐測(cè)量法[7]。集裝器重量、重心測(cè)量平臺(tái)如圖2所示，四角設(shè)置測(cè)重傳感器，兩邊設(shè)置測(cè)距傳感器，以集裝器中心為坐標(biāo)原點(diǎn)定義坐標(biāo)系。

重量、重心計(jì)算公式為

式中：Gi為第i個(gè)集裝器重量，t；Cix為第i個(gè)集裝器x方向的重心，mm；Ciy為第i個(gè)集裝器y方向的重心，mm；Lx1，Lx2，Ly1，Ly2為測(cè)重傳感器的橫、縱坐標(biāo)，mm；Gi1，Gi2，Gi3，Gi4為測(cè)重傳感器四角重量，t。

圖2?集裝器重量、重心測(cè)量平臺(tái)Fig.2 Weight and center of gravity measuring platform for unit load devices

2.3 基于重量平衡的貨運(yùn)動(dòng)車組貨物裝載模型構(gòu)建

以輪重差、軸重差之和最小為目標(biāo)，由于車輛結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，左側(cè)輪重差與右側(cè)輪重差優(yōu)化目標(biāo)等價(jià)，一位端軸重差與二位端軸重差優(yōu)化目標(biāo)等價(jià)，因而取左側(cè)輪重差絕對(duì)值與一位端軸重差絕對(duì)值之和作為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合公式 ⑴ 至公式 ⒁，構(gòu)建基于重量平衡的貨運(yùn)動(dòng)車組貨物裝載模型如下。

公式 ⒅ 表示以車輛輪重差、軸重差之和最小為目標(biāo)的優(yōu)化裝載模型；公式 ⒆ 表示輪重差約束，即任一側(cè)各車輪輪重之和與該車輛兩側(cè)輪重和的平均值之差不得超過(guò)±4%；公式 ⒇ 表示軸重差約束，即每軸軸重與平均軸重之差不得超過(guò)平均軸重的±2%。

3 基于重量平衡的貨運(yùn)動(dòng)車組貨物裝載方案

3.1 貨物裝載方法

根據(jù)每個(gè)集裝器的重量、重心，經(jīng)過(guò)優(yōu)化計(jì)算，合理確定裝載順序。裝箱問(wèn)題一般由2類規(guī)則組成，第一類為定序規(guī)則，用來(lái)確定箱體放入布局空間的先后順序；第二類為定位規(guī)則，用來(lái)確定每一個(gè)箱體在布局空間碼放的位置[8]。由于貨運(yùn)動(dòng)車組的集裝器不存在空間碼放，只需確定定序規(guī)則，即可確定集裝器在車上的固定位置。

將同批次集裝器按照重量及重心分布進(jìn)行分類，考慮到貨地點(diǎn)及裝載重量平衡的要求，對(duì)集裝器進(jìn)行篩選，生成優(yōu)化裝載流程。篩選集裝器時(shí)，采用以下原則：①將擬裝于同一列貨運(yùn)動(dòng)車組的集裝器進(jìn)行分類，到達(dá)同一目的地的集裝器分配到同一車廂；②為保證輪重偏差不超標(biāo)，采用“對(duì)稱原則”篩選，首先選定一個(gè)集裝器后，根據(jù)其重心偏移量再篩選出一個(gè)與其偏移量相對(duì)稱的集裝器，組成“集裝器對(duì)”，篩選時(shí)可通過(guò)旋轉(zhuǎn)集裝器來(lái)達(dá)到重心偏移量對(duì)稱，以此類推，將所有集裝器全部成對(duì)；③為了保證軸重偏差不超標(biāo)，采用“相似原則”進(jìn)行篩選，即選定一個(gè)“集裝器對(duì)”，再選擇與其重量指標(biāo)盡可能相近的“集裝器對(duì)”與其配對(duì)，將配好對(duì)的“集裝器對(duì)”放置車廂的對(duì)稱位置。貨運(yùn)動(dòng)車組裝載布置如圖3所示。

3.2 裝載流程

圖3?貨運(yùn)動(dòng)車組裝載布置Fig.3 Loading layout of freight EMU

裝載問(wèn)題是離散組合最優(yōu)化問(wèn)題，目前優(yōu)化算法主要有啟發(fā)式算法和遺傳算法。由于集裝器本身的形狀特征固定，自由度少，復(fù)雜度很低，容易生成編碼序列，宜采用簡(jiǎn)化遺傳算法生成裝載順序[9]。根據(jù)集裝器裝載的定序規(guī)則和裝載模型，基于簡(jiǎn)化遺傳算法結(jié)合Java編程語(yǔ)言編制裝載軟件，輸入各集裝器的數(shù)據(jù)，首先產(chǎn)生一個(gè)初始裝載流程，然后按照適者生存、優(yōu)勝劣汰的原理，計(jì)算各裝載流程對(duì)裝載模型的適應(yīng)度，逐代演化生成出越來(lái)越優(yōu)的裝載流程，從而獲得最佳裝載方案。裝載流程算法步驟如圖4所示。

圖4?裝載流程算法步驟Fig.4 Steps of loading process calculation

3.3 裝載仿真測(cè)試

以新研制的某型貨運(yùn)動(dòng)車組為例，車輛參數(shù)如下：GC= 50 t，XF= 9 000 mm，YF= 750 mm，XC=-22.6 mm，YC= -6 mm。由于沒(méi)有足夠集裝器進(jìn)行實(shí)際檢測(cè)，采用自動(dòng)生成的模擬數(shù)據(jù)。為了不失一般性，在裝載仿真測(cè)試中所用集裝器重量均在200 ～ 420 kg范圍內(nèi)，重心偏差隨機(jī)生成。通過(guò)軟件計(jì)算生成優(yōu)化裝箱流程，輸出界面包括裝箱流程圖及載重、軸重、輪重、軸重差、輪重差等信息，裝載流程界面如圖5所示。

通過(guò)仿真測(cè)試可知，優(yōu)化后的裝載流程的最大輪重差僅為0.01%，最大軸重差僅為0.01%，滿足貨運(yùn)動(dòng)車組裝載的總體技術(shù)條件及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖5?裝載流程界面Fig.5 Loading process interface

4 結(jié)束語(yǔ)

貨運(yùn)動(dòng)車組的裝載重量平衡是列車行車安全的重要保障，貨運(yùn)動(dòng)車組貨物裝載方案對(duì)列車行車安全有重要影響?；谥亓科胶獾呢涍\(yùn)動(dòng)車組貨物裝載方案，以“對(duì)稱原則”和“相似原則”為基礎(chǔ)，基于簡(jiǎn)化遺傳算法優(yōu)化裝載流程，保證了貨物裝載方案的可行性，并通過(guò)模擬仿真驗(yàn)證了裝載方案的有效性和優(yōu)越性，可以滿足貨運(yùn)動(dòng)車組貨物裝載要求，為貨運(yùn)動(dòng)車組貨物的合理裝載提供了理論依據(jù)。今后，應(yīng)進(jìn)一步研究將貨物裝載方案與射頻識(shí)別技術(shù)（RFID）及無(wú)線定位技術(shù)（UWB）相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)貨物全運(yùn)輸鏈的識(shí)別、跟蹤、定位，為鐵路重要物資運(yùn)輸?shù)闹悄芑峁└鼉?yōu)的解決方案。