江蘇省淮安市金湖縣教師發(fā)展中心 黃廣華

一、寬容錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心

教學(xué)蘇教版六年級下冊“雞兔同籠”問題時(shí)，課本中的“練一練”有題：“雞和兔一共有8 只，它們的腿有22 條。雞和兔各有多少只？”課中，有個(gè)學(xué)生這樣列式：6×4 ＝24（條），2×2 ＝4（條），24+4 ＝28（條）。剛說完，班級學(xué)生一片噓聲，教師卻擺擺手，示意安靜，非常有耐心地讓這個(gè)孩子說說自己的想法。學(xué)生解釋說：“教師，我當(dāng)時(shí)認(rèn)為有6 只兔，2 只雞，那么腿的條數(shù)一共是28 條，但題中腿的條數(shù)只有22 條，看來我想錯(cuò)了?！笨蛇@位教師并未就此而收，而是進(jìn)一步啟發(fā)引導(dǎo)：“孩子，你的想法并沒有錯(cuò)，只是沒有想完而已，既然多出了6 條腿，為什么？接下來可以怎樣去思考呢？”一石激起千層浪，孩子有所感悟：“對呀！可以減少1 只兔，增加1 只雞！”“不錯(cuò)，現(xiàn)在是幾只兔、幾只雞？再算算一共有多少條腿？”如此這般，學(xué)生很快得到了正確答案。顯然，由“錯(cuò)了”到“沒有想完”，教師的寬容與仁愛很好地保護(hù)了學(xué)生的自尊心，點(diǎn)燃了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的希望。

的確，這樣的內(nèi)容理解相對困難，課中我們要多站在兒童的立場，尊重孩子不拘一格的想法，甚至是錯(cuò)誤的想法，孩子雖然錯(cuò)了，但也是他自己的想法，我們不能限制孩子去想，反而應(yīng)該多給孩子展示錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。我們只有寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心才能進(jìn)一步增強(qiáng)。

二、糾正錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)

我們不僅要寬容錯(cuò)誤，更要挖掘利用學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，適時(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探索的問題情境，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生在自主糾錯(cuò)的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)他們的發(fā)現(xiàn)意識(shí)與解決問題的能力。

比如，教學(xué)蘇教版教材五年級上冊“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，為讓學(xué)生理解算理，弄清相關(guān)算式中每一個(gè)數(shù)的意義，一位教師設(shè)計(jì)了這樣一道題，讓學(xué)生進(jìn)行選擇：

三個(gè)選項(xiàng)分別是1、0.1、0.01。大部分學(xué)生選擇的是“1”。針對這一典型錯(cuò)誤，這位教師并不急于處理，而是引導(dǎo)學(xué)生圍繞“為什么余下的數(shù)是1”展開討論，進(jìn)行合作研究。交流時(shí)，學(xué)生從以下三個(gè)方面進(jìn)行了解釋：

（1）余數(shù)1 與除數(shù)0.12 比，余數(shù)比除數(shù)大，說明填“1”是錯(cuò)誤的。

（2）余數(shù)1 與被除數(shù)0.97 比，余數(shù)比被除數(shù)大，說明填“1”是錯(cuò)誤的。

（3）驗(yàn)算：8×0.12+1 ≠0.97，說明填“1”是錯(cuò)誤的。

緊接著，這位教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生用商不變的規(guī)律進(jìn)行再推理：由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的100 倍，雖然商不變，但余數(shù)卻隨著被除數(shù)的變化也擴(kuò)大到原來的100 倍，那么正確的余數(shù)就應(yīng)該是“1”除以100，得到0.01。這樣，學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)、巧妙化錯(cuò)中從模糊走向清晰、從錯(cuò)誤走向正確，進(jìn)一步培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

三、善用錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

比如，有這樣一道大家比較熟悉的題目：把一根木料鋸成6 段，每鋸一段要用4 分鐘，多少分鐘可以鋸?fù)?？多?shù)學(xué)生會(huì)認(rèn)為是24 分鐘。遇到這種情況，一位教師是這樣處理的，他對于學(xué)生的回答不給予否定或肯定的評價(jià)，而是把“球”踢給學(xué)生，繼續(xù)追問：“誰能說說24 分鐘可以鋸?fù)甑睦碛?？”通過追問，有效引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生通過折紙、畫圖、列表等多種形式進(jìn)行探究活動(dòng)，最后在交流中得出解決這類問題的正確方法。顯然，這樣一個(gè)錯(cuò)誤讓學(xué)生帶著問題去探究，明確了探究的目標(biāo)，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，同時(shí)培養(yǎng)了他們的探究能力。

四、捕捉錯(cuò)誤，激活學(xué)生創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是指一個(gè)人在已有經(jīng)驗(yàn)和一般思維的邏輯規(guī)律的基礎(chǔ)上，用一種靈活、新穎的思維方式來解決問題、探索求知的思維活動(dòng)。我們知道，教學(xué)中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的過程就是一種嘗試甚至創(chuàng)新的過程。

在教學(xué)蘇教版教材二年級上冊“厘米的認(rèn)識(shí)”后，一位教師讓學(xué)生用直尺去量鉛筆的長度。有一名學(xué)生與眾不同，測量時(shí)不是將鉛筆的一端對著直尺上的0 刻度線，而是對著20 這一刻度線。教師意識(shí)到這是學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中產(chǎn)生的很有個(gè)性的量法，便請他到講臺(tái)上來給大家演示。在他進(jìn)行演示時(shí)引起一篇嘩然，大家都認(rèn)為他錯(cuò)了。在教師的鼓勵(lì)下，孩子說出了自己的想法，他說：“我的尺斷了，我用20 這一刻度作為起點(diǎn)，量到鉛筆另一頭到12 這一刻度，所以鉛筆的長就是12 厘米?！边@時(shí)其他學(xué)生反駁道：“應(yīng)該是8 厘米，因?yàn)?0 厘米和12 厘米中間間隔8 厘米?！甭犃送瑢W(xué)們的提醒，這個(gè)孩子很快意識(shí)到自己的錯(cuò)誤。至此，教師趁熱打鐵，問道：“這位同學(xué)雖然量的結(jié)果錯(cuò)了，但他能不能將鉛筆的一端對準(zhǔn)20 或其他刻度呢？”學(xué)生的思維一下子活躍起來，認(rèn)為可以把尺子上任意一個(gè)刻度作為起點(diǎn)，只要方便就行。

在這一處理過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位地審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥與鼓勵(lì)，能較好地幫助學(xué)生突破眼前的思維障礙，進(jìn)入創(chuàng)新求異的階段，充分享受思維的快樂。

因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤，課堂才顯出生機(jī)與活力；因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤，師生才會(huì)有更加廣闊的探索空間；因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才會(huì)更加精彩。