吳紹華 余容 趙健

摘? 要：提出了一種導(dǎo)線模型（XY面投影重合、XY面投影不重合，簡稱“模型一”和“模型二”）識別方法和基于該模型的導(dǎo)線分割算法，解決了點(diǎn)云缺失情況下導(dǎo)線分割困難、分割精度低的問題。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，模型一和模型二分割準(zhǔn)確度為92.5%、90.9%。

關(guān)鍵詞：點(diǎn)云;輸電走廊;導(dǎo)線分割

0? ? 引言

導(dǎo)線分割是輸電走廊隱患檢測工作中十分關(guān)鍵的步驟。導(dǎo)線局部聚類具有較高準(zhǔn)確性，檔內(nèi)具有相對完整性，本文基于導(dǎo)線XY面投影直線模型的適用性，提出兩種導(dǎo)線模型點(diǎn)云缺失的分割算法[1]。分段后的導(dǎo)線采用的聚類算法為k-means[2-3]，k-means具有算法效率高、實(shí)現(xiàn)相對簡單等優(yōu)點(diǎn)。

1? ? 具體步驟

1.1? ? 模型判斷

模型一導(dǎo)線實(shí)際數(shù)量遠(yuǎn)大于導(dǎo)線在XY平面投影后的投影數(shù)量，模型二導(dǎo)線實(shí)際數(shù)量等于導(dǎo)線在XY平面投影后的數(shù)量。兩種模型在XY平面和XYZ空間分布上有較明顯的區(qū)分特征。

算法主要研究模型一、模型二兩種導(dǎo)線模型，兩種模型在XY平面和XYZ空間有較明顯的區(qū)分特征，根據(jù)區(qū)分特征可以進(jìn)行導(dǎo)線模型識別。

（1）將單檔導(dǎo)線沿該檔導(dǎo)線實(shí)際走向按經(jīng)驗(yàn)步長分割成n段。

（2）對n段數(shù)據(jù)分別用k-means進(jìn)行XYZ三維空間聚類，并記錄每段聚類簇的數(shù)量，由于單檔導(dǎo)線數(shù)據(jù)具有相對完整性，只存在部分缺失，所以統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)次數(shù)最多的聚類簇?cái)?shù)量即為導(dǎo)線的總數(shù)量，記為lineNum。

（3）同時(shí)對n段數(shù)據(jù)分別用k-means進(jìn)行XY平面聚類，同時(shí)記錄每段聚類簇的數(shù)量，統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)次數(shù)最多的簇?cái)?shù)量即為XY平面聚類數(shù)量，記為clusterNumXY。

（4）模型判斷，如果lineNum等于clusterNumXY，即判斷輸入導(dǎo)線為模型二，否則是模型一。

1.2? ? 模型一導(dǎo)線分割

模型一導(dǎo)線在XY面上投影重合。模型一在XYZ空間分段聚類結(jié)果統(tǒng)計(jì)確定實(shí)際導(dǎo)線數(shù)量，根據(jù)在XY面分段聚類結(jié)果統(tǒng)計(jì)確定導(dǎo)線重合情況進(jìn)行直線模型分割，將導(dǎo)線分割為若干個(gè)在XY平面投影重合的部分，每個(gè)部分根據(jù)每一段聚類結(jié)果的z值高低關(guān)系確定每一根導(dǎo)線。圖1是模型一導(dǎo)線，有三處點(diǎn)云缺失，該點(diǎn)云在XY平面投影重合為兩個(gè)部分，每部分包括四根導(dǎo)線。

模型一導(dǎo)線分割流程如下：

（1）按經(jīng)驗(yàn)步長沿導(dǎo)線走向分割為n段。

（2）對分割后n段導(dǎo)線分別用k-means進(jìn)行XY面聚類，統(tǒng)計(jì)每段簇?cái)?shù)量，出現(xiàn)最多的簇?cái)?shù)量為XY平面分割數(shù)clusterNumXY，代表XY平面上聚類數(shù)。

（3）聚類完成后導(dǎo)線兩端向中間遍歷，找到兩段簇?cái)?shù)量等于clusterNumXY的段，分為clusterPart1和clusterPart2，如圖1所示。

（4）在clusterPart1和clusterPart2中各取出一點(diǎn)，分別按y坐標(biāo)升序排列，記為sortPoint1和sortPoint2，此時(shí)兩組對應(yīng)的點(diǎn)就在一條導(dǎo)線上，如圖1所示。

（5）sortPoint1[i]和sortPoint2[i]（0≤i≤lineNum1）點(diǎn)確定導(dǎo)線在XY平面投影直線lineNum1條，根據(jù)公式求得lineNum1個(gè)導(dǎo)線投影表達(dá)式。如圖1所示，上一步取出的兩個(gè)點(diǎn)，確定了圖中的兩條直線模型。

（6）根據(jù)上一步所求表達(dá)式，應(yīng)用XY平面點(diǎn)到直線距離公式遍歷點(diǎn)云，按距離閾值將點(diǎn)劃分入各部分。圖1通過XY平面劃分為兩個(gè)部分;如圖2所示，是經(jīng)過XY平面分割后的一個(gè)部分，即圖中4條導(dǎo)線在XY面投影重合。

（7）對每個(gè)部分（3 m）沿導(dǎo)線走向分割為m段。

（8）對分割后的m段導(dǎo)線分別用k-means進(jìn)行XYZ空間聚類，出現(xiàn)最多的簇?cái)?shù)量即為XY投影重合部分導(dǎo)線數(shù)量partLineNum，如圖2中partLineNum為4。

（9）取出本部分聚類簇?cái)?shù)量等于partLineNum的段，然后按高低進(jìn)行導(dǎo)線分割。即每段中的每簇取一個(gè)點(diǎn)，按z值高低排列，把每段中z值最高的簇取出構(gòu)成一條導(dǎo)線，z值第二高的簇取出構(gòu)成一條導(dǎo)線，以此類推，分割成partLineNum個(gè)導(dǎo)線。如圖2中①②兩段中都有4簇，即為完整段，段內(nèi)簇按取出點(diǎn)z排序，然后①②兩段依次按z的高度提取，拼接成單根導(dǎo)線。

（10）對聚類簇?cái)?shù)不等于partLineNum的段，采用取點(diǎn)鄰近匹配原則，劃分到對應(yīng)的導(dǎo)線。圖2中③僅三簇，取每一簇中的一個(gè)點(diǎn)，和臨近段內(nèi)每簇點(diǎn)進(jìn)行z坐標(biāo)對比，根據(jù)鄰近匹配劃入各導(dǎo)線。

1.3? ? 模型二導(dǎo)線分割

針對模型二，采用基于局部聚類確定直線模型方程的方法進(jìn)行導(dǎo)線分割。如圖3所示，該導(dǎo)線包含五根導(dǎo)線，導(dǎo)線在XY面投影不重合，有兩處導(dǎo)線嚴(yán)重缺失，另外有若干處一般性點(diǎn)云缺失。

分割流程如下：

（1）按經(jīng)驗(yàn)步長沿導(dǎo)線走向分割為n段。

（2）對分割后n段導(dǎo)線分別用k-means聚類，統(tǒng)計(jì)每段的聚類簇?cái)?shù)量。

（3）從聚類后導(dǎo)線兩端向中間遍歷，找到兩段段內(nèi)聚類數(shù)等于lineNum的段分別記為clusterPart1和clusterPart2。如圖3所示，導(dǎo)線兩端各取出一段，每段有5簇。

（4）在clusterPart1和clusterPart2每簇中取一個(gè)點(diǎn)，共取2×lineNum個(gè)點(diǎn)。如圖3所示，在每段各簇中各取出一個(gè)點(diǎn)，每段取5個(gè)點(diǎn)。

（5）導(dǎo)線中點(diǎn)的y坐標(biāo)有順序性，對clusterPart1和cluster-

Part2取出的點(diǎn)分別按y坐標(biāo)升序排列，記作sortPoint1和sortPoint2，此時(shí)兩組對應(yīng)的點(diǎn)就在一條導(dǎo)線上。如圖3所示，在XY平面確定五個(gè)直線模型。

（6）根據(jù)sortPoint1[j]和sortPoint2[j]（0≤j

（7）根據(jù)上一步求得的導(dǎo)線投影模型，用XY平面點(diǎn)到直線距離公式分別遍歷點(diǎn)云，按距離閾值將點(diǎn)劃分入各導(dǎo)線。

2? ? 實(shí)驗(yàn)與分析

研發(fā)平臺為Visual Studio 2015，硬件為HP ZBook，內(nèi)存64GB，處理器Xeon E5。

模型一采用某線110 kV導(dǎo)線，線路長0.6 km;檔包含8根導(dǎo)線，在XY平面投影重合為兩個(gè)部分，即每四根重合為一個(gè)部分。模型二采用某線500 kV導(dǎo)線數(shù)據(jù)，線路總長0.5 km;檔包含5根導(dǎo)線，且5根導(dǎo)線在XY面投影不重合。

圖4為模型一單檔導(dǎo)線分割效果圖，每根導(dǎo)線均有不同程度缺失，分割結(jié)果用不同顏色區(qū)分，從圖中可以看出分割結(jié)果實(shí)際導(dǎo)線數(shù)量一致，分割效果準(zhǔn)確。圖5為模型二單檔導(dǎo)線分割效果圖，該檔導(dǎo)線有兩處較為明顯的缺失，分割結(jié)果用不同顏色區(qū)分，從圖5可以看出分割結(jié)果與實(shí)際導(dǎo)線數(shù)量一致，分割效果準(zhǔn)確。

對模型一和模型二實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，再用Cloud Compare軟件手動提取導(dǎo)線并統(tǒng)計(jì)，最后統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確率，如表1和表2所示。

實(shí)驗(yàn)表明，導(dǎo)線分割結(jié)果與實(shí)際手動提取結(jié)果吻合度高，驗(yàn)證了算法的有效性和適用性，模型一和模型二分割準(zhǔn)確度分別為92.5%、90.9%。

3? ? 結(jié)語

針對導(dǎo)線缺失這一情況，提出了一種導(dǎo)線模型判斷和分割算法，實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)線分割自動化。實(shí)驗(yàn)表明，導(dǎo)線分割算法對導(dǎo)線空間排列方式、導(dǎo)線不規(guī)則斷裂等因素不敏感，且分割結(jié)果正確、精度較高。

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[1] 林祥國，寧曉剛，夏少波.特征空間聚類的電力線激光雷達(dá)點(diǎn)云分割方法[J].測繪科學(xué)，2016，41（5）：60-63.

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收稿日期：2020-03-24

作者簡介：吳紹華（1989—），男，黑龍江人，工程師，研究方向：軟件研發(fā)。