王 琨，查志遠(yuǎn)，劉宏潮，陳再現(xiàn)

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)安全控制湖南省工程實(shí)驗(yàn)室，湖南，長(zhǎng)沙 410015；2. 揚(yáng)州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇，揚(yáng)州 225127；3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)土木工程系，山東，威海 264209)

預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)能充分滿足現(xiàn)代建筑對(duì)大跨度及抗震的需求，得到了廣泛的研究與應(yīng)用[1 ? 2]。但預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋和縱筋在通過框架節(jié)點(diǎn)時(shí)，可能會(huì)貫穿柱內(nèi)型鋼、削弱節(jié)點(diǎn)承載力，同時(shí)施工工藝也較為復(fù)雜。為此，本課題組基于相關(guān)研究提出采用鋼管混凝土疊合柱替代普通型鋼混凝土柱，構(gòu)成了一種新型的預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)[3 ? 6]。采用鋼管混凝土疊合柱后，預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的框架柱施工得以簡(jiǎn)化，框架梁內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋和縱筋可方便從鋼管兩側(cè)穿越節(jié)點(diǎn)，保證了節(jié)點(diǎn)內(nèi)鋼管的連續(xù)性。

鑒于鋼管混凝土疊合柱優(yōu)良的受力性能[7 ? 12]，近年來較多學(xué)者對(duì)采用鋼管混凝土疊合柱的框架節(jié)點(diǎn)開展了較多的研究。廖飛宇等[13]建立了可用于鋼管混凝土疊合柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)全過程受力分析的有限元模型，明晰了節(jié)點(diǎn)的工作機(jī)理；錢煒武等[14 ? 15]建立了帶樓板的鋼管混凝土疊合柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型，指出節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力由管內(nèi)混凝土、鋼管壁、管外混凝土、箍筋和鋼梁腹板共同承擔(dān)；聶建國等[16]開展試驗(yàn)和有限元分析，指出采用外加強(qiáng)環(huán)連接的鋼筋混凝土梁-鋼管混凝土疊合柱節(jié)點(diǎn)具有良好的抗震性能，能保證節(jié)點(diǎn)發(fā)生梁端彎曲破壞；趙劍等[17]建立了鋼管混凝土疊合柱-鋼筋混凝土梁節(jié)點(diǎn)的有限元模型，較好地模擬了節(jié)點(diǎn)的滯回性能。此外，鄧志恒等[18]研究結(jié)果表明鋼管混凝土疊合柱-預(yù)應(yīng)力混凝土梁框架節(jié)點(diǎn)的鋼管在核心區(qū)能夠有效地約束核心區(qū)混凝土，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)斜裂縫發(fā)展較為緩慢。

目前，對(duì)于施加預(yù)應(yīng)力的型鋼混凝土梁-鋼管混凝土疊合柱框架節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方法鮮見報(bào)道。為此，本文擬結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，采用有限元程序ABAQUS 建立預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁-鋼管混凝土疊合柱組合框架節(jié)點(diǎn)有限元分析模型，進(jìn)一步研究節(jié)點(diǎn)的破壞過程和受力機(jī)理，建立預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁-鋼管混凝土疊合柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)受剪承載力計(jì)算公式，為此類框架節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

1.1.1 混凝土

混凝土采用ABAQUS 提供的塑性損傷模型(Concrete Damaged Plastic Model)，并通過騰智明和鄒離湘[19]提出的“焦點(diǎn)法”來定義混凝土在單軸反復(fù)拉壓下的加、卸載準(zhǔn)則。依據(jù)“焦點(diǎn)法”加、卸載準(zhǔn)則，單軸受力情況下混凝土受壓和受拉損傷指標(biāo)dc和dt分別按式(1)和式(2)計(jì)算。

式中：σc和σt分別為混凝土受壓和受拉應(yīng)力；σc0和σt0分別為混凝土峰值受壓和受拉應(yīng)力；nc和nt分別為混凝土受壓和受拉損傷指標(biāo)系數(shù)；Ec為混凝土彈性模量。

由于鋼管和箍筋對(duì)混凝土的約束程度存在較大差異，因而對(duì)梁柱截面內(nèi)各部位的混凝土采用不同的單軸受壓本構(gòu)關(guān)系。

對(duì)于鋼管內(nèi)混凝土，采用韓林海[20]提出的適用于ABAQUS 分析的鋼管約束混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變(σc-εc)本構(gòu)關(guān)系，如圖1 所示。其函數(shù)表達(dá)式詳見式(3)。

圖1 鋼管約束混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.1 Compressive stress-strain relation of concrete confined by steel tube

梁、柱箍筋約束下的受壓混凝土模型采用An和Han[21]提出的箍筋約束受壓應(yīng)力-應(yīng)變(σc-εc)關(guān)系，如圖2 所示，函數(shù)表達(dá)式見式(4)。

圖2 箍筋約束下的混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.2 Compressive stress-strain relation of concrete confined by stirrups

式中：ρh為體積配箍率；fyh為箍筋屈服強(qiáng)度；s 為箍筋間距；Bc為箍筋約束下混凝土的截面寬度。

梁柱截面混凝土保護(hù)層受壓以及所有混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系均采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010?2010)建議的受壓和受拉本構(gòu)模型[22]?；炷羻屋S受壓應(yīng)力-應(yīng)變(σc-εc)關(guān)系如圖3 所示，其關(guān)系式見式(5)?；炷羻屋S受拉時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變(σt-εt)關(guān)系見圖4，表達(dá)式見式(6)。

圖3 保護(hù)層混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.3 Compressive stress-strain relation of concrete cover

圖4 混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.4 Tensile stress-strain relation of concrete

式中：x=εc/ε0，y=σc/fc，fc為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度，可取fc=0.76fcu；ε0為與fc相應(yīng)的混凝土壓應(yīng)變；αa、αd分別為單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段、下降段的參數(shù)值。

式中：x=εt/εt0，y=σt/ft，ft為混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度，ft=0.395(fcu)0.55；εt0為與ft相應(yīng)的混凝土峰值拉應(yīng)變；αt為單軸受拉下降段參數(shù)值。

混凝土受壓和受拉損傷指標(biāo)系數(shù)nc和nt的建議取值如下：對(duì)于鋼管約束下的混凝土，nc=2，nt=1；對(duì)于箍筋約束下的混凝土，nc=1.2，nt=1；對(duì)于保護(hù)層混凝土，nc=1，nt=1。

混凝土的膨脹角Ψ 取36°，流動(dòng)勢(shì)偏量值ζ 取0.1，初始的雙軸抗壓屈服強(qiáng)度與單軸抗壓屈服強(qiáng)度之比σb0/σc0取1.16，拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比Kc取0.6667，粘性系數(shù)μ 取0.0015。剛度恢復(fù)系數(shù)ωt和ωc分別取為0 和0.7。

1.1.2 鋼管、工字鋼、縱筋及箍筋

梁柱內(nèi)鋼管、工字鋼、縱筋和箍筋等鋼材的本構(gòu)關(guān)系均采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型，并定義Back-Stresses 來模擬鋼材在往復(fù)荷載下的Bauschinger效應(yīng)，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖5 所示，圖5 中Es為鋼材初始彈性模量；fy和εy分別為鋼材屈服強(qiáng)度和屈服應(yīng)變；鋼材強(qiáng)化段剛度(α'Es)取為0.01Es。

圖5 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.5 Stress-strain relation of steel

1.1.3 預(yù)應(yīng)力筋

預(yù)應(yīng)力筋的本構(gòu)關(guān)系采用三折線模型[23]。如圖6 所示。圖6 中Ep1為比例階段的彈性剛度；Ep2為非比例階段的彈性剛度；Ep3為條件屈服后的屈服剛度；fp1、εp1分別為預(yù)應(yīng)力筋在比例極限點(diǎn)處的應(yīng)力和應(yīng)變；fp2、εp2分別為預(yù)應(yīng)力筋在屈服點(diǎn)處的應(yīng)力和應(yīng)變；fp3、εp3分別為預(yù)應(yīng)力筋在極限點(diǎn)處的應(yīng)力和應(yīng)變。相關(guān)參數(shù)取值見表1。

表1 預(yù)應(yīng)力筋的參數(shù)Table1 Parameters of prestressing tendons

1.2 單元類型與接觸

有限元模型如圖7 所示?；炷敛捎? 節(jié)點(diǎn)縮減積分三維實(shí)體單元C3D8R；鋼管和工字鋼采用4 節(jié)點(diǎn)縮減積分殼單元S4R；縱筋、箍筋和預(yù)應(yīng)力筋均采用2 節(jié)點(diǎn)三維桁架單元T3D2。

圖7 有限元模型示意圖Fig.7 Schematic view of finite element model

模型建立過程中僅考慮了鋼管與其內(nèi)外混凝土之間的接觸。在法線方向使用“硬接觸”，默認(rèn)鋼管與混凝土在垂直方向的壓力可以傳遞但不能相互穿透；在切線方向，混凝土與鋼管之間的摩擦服從庫倫摩擦準(zhǔn)則[24 ? 25]。此外，模型中未考慮縱筋、箍筋以及H 型鋼與混凝土的粘結(jié)滑移，通過Embed 技術(shù)將其埋入混凝土中，預(yù)應(yīng)力采用降溫法施加。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)概況

在前期工作中[26]，完成了3 個(gè)預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁-鋼管混凝土疊合柱框架中節(jié)點(diǎn)試件SJ-1、SJ-2 和SJ-3 在水平低周往復(fù)荷載作用下的滯回性能試驗(yàn)，節(jié)點(diǎn)試件尺寸如圖8 所示。節(jié)點(diǎn)試件混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C40；鋼筋強(qiáng)度等級(jí)均為HRB400；預(yù)應(yīng)力筋采用1670 級(jí)s15.2、1860 級(jí)s12.7 和鋼絞線，直線布置；工字鋼、鋼管和內(nèi)加強(qiáng)環(huán)板強(qiáng)度等級(jí)均為Q235。實(shí)測(cè)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fcu為46.1 MPa；實(shí)測(cè) 8、 12、 25 鋼筋屈服強(qiáng)度fy分別為388.4 MPa、402.3 MPa 和445.3 MPa；實(shí)測(cè)s15.2 和s12.7 預(yù)應(yīng)力筋極限強(qiáng)度fp3分別為1717 MPa 和1930 MPa；實(shí)測(cè)工字鋼、鋼管以及內(nèi)加強(qiáng)環(huán)板屈服強(qiáng)度fy分別為288.1 MPa、255.0 MPa和291.2 MPa。三個(gè)試件的軸壓比分別為0.34、0.17 和0.34，預(yù)應(yīng)力度分別為0.39、0.59 和0.50。從試驗(yàn)結(jié)果可知，三個(gè)試件節(jié)點(diǎn)核心區(qū)最終均發(fā)生剪切破壞，如圖9 所示。

2.2 計(jì)算結(jié)果

采用前述ABAQUS 建立的預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁-鋼管混凝土疊合柱節(jié)點(diǎn)數(shù)值模型，分別計(jì)算了三個(gè)節(jié)點(diǎn)試件在水平荷載下的荷載-位移(P-Δ)滯回曲線和單調(diào)加載曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.2.1 滯回計(jì)算

圖10 給出了計(jì)算與試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比?？梢钥闯觯?)計(jì)算滯回曲線卸載剛度與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，而反向再加載剛度偏大，反向加載曲線均通過了屈服點(diǎn)，但卸載后并未直接指向反向卸載點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果相對(duì)于試驗(yàn)曲線過于飽滿；2)計(jì)算滯回曲線的外包線未出現(xiàn)明顯的下降段；3)計(jì)算峰值荷載與試驗(yàn)值較為接近，分別相差9.0%、8.8%和7.3%。造成前述計(jì)算滯回曲線反向再加載剛度偏大、過于飽滿、且未出現(xiàn)明顯下降段的原因可能是混凝土開裂后裂縫重新閉合的過程，無法通過混凝土塑性損傷模型中的剛度恢復(fù)系數(shù)ωt和ωc準(zhǔn)確考慮造成的緣故。

圖8 中節(jié)點(diǎn)試件尺寸及配筋 /mm Fig.8 Size and reinforcement of interior joint specimens

圖9 節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)Fig.9 Failure modes for joint specimens

圖10 計(jì)算與試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of calculated and tested hysteretic curves

2.2.2 單調(diào)加載計(jì)算

圖11 為計(jì)算單調(diào)加載下柱頂水平荷載-位移曲線與實(shí)測(cè)滯回曲線的對(duì)比，計(jì)算時(shí)采用位移加載，以加載至水平荷載下降至峰值荷載的85%左右或接近加載位移停止。從圖11 中可以看出：1) 3 個(gè)節(jié)點(diǎn)試件的計(jì)算峰值荷載與試驗(yàn)值較為接近，分別相差約7.45%、14.76%、8.26%；2)計(jì)算單調(diào)加載曲線在達(dá)到峰值荷載后具有下降段，且下降趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果較為一致，能較好地反映組合框架節(jié)點(diǎn)在水平荷載作用的力學(xué)性能。此外，部分單調(diào)加載曲線出現(xiàn)了荷載降低、再些微上升的現(xiàn)象，其原因可能是混凝土壓碎后，程序仍默認(rèn)其具有一定的承載力，而鋼筋屈服后強(qiáng)度仍繼續(xù)增加。

圖11 計(jì)算單調(diào)加載曲線與試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of calculated monotonous curves and tested hysteretic curves

3 受力全過程分析

由于計(jì)算所得單調(diào)加載下柱頂水平荷載-位移曲線能較好地反映框架節(jié)點(diǎn)試件在峰值荷載后的強(qiáng)度退化性能，據(jù)此本文將基于單調(diào)加載下的有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁-鋼管混凝土疊合柱組合框架節(jié)點(diǎn)試件在柱頂水平荷載下的受力全過程開展細(xì)致的分析。

圖12 為典型的單調(diào)加載水平荷載-位移曲線，圖12 中A 為屈服點(diǎn)，B 為峰值荷載點(diǎn)，C 為破壞點(diǎn)。Py和Δy為屈服荷載及相應(yīng)的位移；Pmax和Δmax為峰值荷載及相應(yīng)的位移；Pu和Δu分別為節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)的極限荷載及相應(yīng)的位移，這里取Pu=0.85Pmax。

圖12 典型水平荷載-位移單調(diào)加載曲線Fig.12 Typical lateral load-displacement monotonous curves

本文將以試件SJ-2 為例，通過考察單調(diào)加載柱頂水平荷載-位移曲線上的屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)、破壞點(diǎn)對(duì)應(yīng)的混凝土、型鋼骨架、鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力，對(duì)框架節(jié)點(diǎn)的受力全過程進(jìn)行細(xì)致分析，探究其工作機(jī)理。

3.1 混凝土

圖13 給出了框架節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土在不同時(shí)刻下的主壓應(yīng)力分布?？梢钥闯觯篈 點(diǎn)時(shí)，核心區(qū)混凝土已初步形成斜壓桿，與柱相連的左梁下端和右梁上端處的主壓應(yīng)力均相對(duì)較大；達(dá)到B 點(diǎn)時(shí)，混凝土斜壓桿的壓應(yīng)力增大，此時(shí)梁端和核心區(qū)混凝土均已被壓碎；到C 點(diǎn)時(shí)，由于混凝土超過峰值應(yīng)變，核心區(qū)的主壓應(yīng)力值相較于峰值點(diǎn)有一定程度的降低。

圖13 混凝土主壓應(yīng)力變化 /Pa Fig.13 Principal compressive stress of concrete

3.2 型鋼骨架

圖14 給出了節(jié)點(diǎn)試件內(nèi)部型鋼骨架(鋼管和鋼梁)在各特征點(diǎn)處的Mises 應(yīng)力分布。在A 點(diǎn)時(shí)，核心區(qū)鋼管已幾乎完全屈服，鋼梁端部上、下翼緣也出現(xiàn)了一定程度的屈服，同時(shí)還可發(fā)現(xiàn)與鋼管相連的部分鋼梁腹板也已接近屈服；在B 點(diǎn)時(shí)，核心區(qū)范圍內(nèi)鋼管和鋼梁腹板已完全屈服，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)承載力達(dá)到最大值，表明達(dá)到峰值荷載時(shí)，核心區(qū)范圍內(nèi)鋼梁腹板可承擔(dān)一定的水平剪力；達(dá)到C 點(diǎn)時(shí)，核心區(qū)范圍內(nèi)的工字鋼腹板和翼緣的屈服范圍進(jìn)一步所擴(kuò)大，同時(shí)，Mises應(yīng)力略有增加。

圖14 型鋼骨架的Mises 應(yīng)力 /Pa Fig.14 Mises stress of shaped-steel skeleton

3.3 鋼筋骨架與預(yù)應(yīng)力筋

圖15 給出了梁柱內(nèi)鋼筋骨架及預(yù)應(yīng)力筋的Mises 應(yīng)力在加載過程中的變化情況。A 點(diǎn)時(shí)，核心區(qū)箍筋和預(yù)應(yīng)力筋均已經(jīng)達(dá)到屈服，但梁、柱端的縱筋和箍筋未屈服；B 點(diǎn)時(shí)，梁端及柱端縱筋應(yīng)力繼續(xù)增加，預(yù)應(yīng)力筋屈服范圍增大；C 點(diǎn)時(shí)，梁端的縱筋和箍筋均達(dá)到屈服，由于核心區(qū)和梁端部混凝土被壓碎，而預(yù)應(yīng)力筋的最大應(yīng)力略有降低。

綜上分析可知，當(dāng)節(jié)點(diǎn)試件水平荷載達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí)，核心區(qū)鋼管、箍筋及預(yù)應(yīng)力筋均達(dá)到了屈服，核心區(qū)混凝土也被壓碎，此時(shí)可作為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力計(jì)算的標(biāo)志。

4 節(jié)點(diǎn)受剪承載力分析

4.1 節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力與剪切變形

在水平位移的加載下，核心區(qū)將由矩形轉(zhuǎn)變?yōu)榱庑?，如圖17 所示。通過采集有限元模型核心區(qū)對(duì)角線方向上的變形量，可按式(9)計(jì)算核心區(qū)的剪切變形。

式中：γ 為試件核心區(qū)的剪切角；α1、α2分別為變形后的菱形邊與原矩形邊的夾角；a1、a2、b1、b2分別為核心區(qū)對(duì)角線上的縮短和伸長(zhǎng)量。

4.2 參數(shù)分析

圖15 鋼筋骨架及預(yù)應(yīng)力筋Mises 應(yīng)力 /Pa Fig.15 Mises stress of steel bars and tendons

為研究預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁-鋼管混凝土疊合柱框架節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的受剪承載力，本文建立了不同軸壓比n0、預(yù)應(yīng)力度λ、鋼管配鋼率ρss和核心區(qū)配箍率ρsv下的有限元分析模型，考察了不同參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)受剪承載力的影響，提出了此類組合框架節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的受剪承載力計(jì)算公式。表2列出了分析參數(shù)的變化范圍，表中備注分別對(duì)應(yīng)于采用的預(yù)應(yīng)力筋、鋼管截面、核心區(qū)箍筋配置。

4.2.1 軸壓比

圖18(a)和圖18(b)分別給出了軸壓比n0對(duì)框架節(jié)點(diǎn)柱頂水平荷載-位移(P-Δ)和節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力-剪切變形(Vj-γj)的影響。從圖18 可見，隨著軸壓比的增加，柱頂水平荷載和核心區(qū)剪力峰值均在增加，且當(dāng)軸壓比小于0.5 時(shí)增加幅度較為明顯，在軸壓比小于0.5 時(shí)增加幅度不大；隨著軸壓比的增加，水平荷載峰值對(duì)應(yīng)的位移和核心區(qū)峰值剪力對(duì)應(yīng)的剪切變形在逐漸減小，節(jié)點(diǎn)試件延性越低。

4.2.2 預(yù)應(yīng)力度

圖19(a)和圖19(b)分別給出了預(yù)應(yīng)力度λ 對(duì)柱端水平荷載-位移(P-Δ)以及節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力-剪切變形(Vj-γj)的影響?？梢钥闯觯诠?jié)點(diǎn)開裂后，不施加預(yù)應(yīng)力的節(jié)點(diǎn)試件抗側(cè)剛度明顯小于預(yù)應(yīng)力試件，隨著預(yù)應(yīng)力度λ 的增加，節(jié)點(diǎn)試件抗側(cè)剛度和剪切剛度增加幅度不大，柱頂水平荷載峰值和節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力峰值相應(yīng)增加，不同預(yù)應(yīng)力度下的試件柱頂水平荷載-位移和核心區(qū)剪力-剪切變形曲線相似。

4.2.3 鋼管配鋼率

圖20(a)和圖20(b)分別為核心區(qū)鋼管配鋼率ρss對(duì)柱端水平荷載-位移(P-Δ)以及節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力-剪切變形(Vj-γj)的影響?？梢姡S著鋼管配鋼率的增加，柱頂水平荷載和節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力的峰值得到較大程度的提高，表明鋼管配鋼率對(duì)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力有較為顯著的影響；然而，鋼管配鋼率對(duì)節(jié)點(diǎn)試件的延性影響不大。

圖16 節(jié)點(diǎn)剪力計(jì)算示意圖Fig.16 Calculation of shear force in panel zone

圖17 節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪切變形Fig.17 Shear deformation of panel zone

表2 分析參數(shù)Table2 Analytical parameters

圖18 軸壓比的影響Fig.18 Influence of axial compressive ratio

圖19 預(yù)應(yīng)力度的影響Fig.19 Influence of prestressing level

圖20 鋼管配鋼率的影響Fig.20 Influence of steel tube ratio

4.2.4 配箍率

圖21 為核心區(qū)配箍率ρsv對(duì)柱頂水平荷載-位移(P-Δ)以及節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪力-剪切變形(Vj-γj)曲線的影響?？梢钥闯觯S著核心區(qū)配箍率的增加，柱頂水平荷載和核心區(qū)剪力的峰值及延性均略有提高。

4.3 節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算

依據(jù)前述分析并參考文獻(xiàn)[27]，忽略與鋼管相連的部分工字鋼腹板的影響，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力Vj可基本由核心區(qū)鋼管、核心區(qū)箍筋、混凝土(包括鋼管內(nèi)和鋼管外)以及預(yù)應(yīng)力筋四部分貢獻(xiàn)疊加而成。其中，核心區(qū)鋼管與箍筋對(duì)節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的貢獻(xiàn)Vss和Vs，可分別由式(10)和式(11)確定。

圖21 配箍率的影響Fig.21 Influence of stirrup ratio

經(jīng)前述計(jì)算發(fā)現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力對(duì)節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力的貢獻(xiàn)Vp，與有效預(yù)壓力Np和軸壓比n0有關(guān)，因此，根據(jù)計(jì)算結(jié)果擬合得到了Vp的計(jì)算公式。

式中：Np=σpeAp，σpe、Ap分別為有效預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力筋截面面積。

任一預(yù)應(yīng)力節(jié)點(diǎn)i 試件中，混凝土對(duì)核心區(qū)抗剪承載力的貢獻(xiàn)Vc(i)，可按式(14)計(jì)算：

基于參數(shù)分析結(jié)果，核心區(qū)混凝土對(duì)節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的貢獻(xiàn)Vc，可由式(15)確定。

式中：N 為柱頂施加的軸力；bj、hj分別為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)截面寬度和高度。

綜上，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力Vj可按式(16)計(jì)算：

為使式(16)更好地應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)，本文對(duì)預(yù)應(yīng)力對(duì)受剪承載力的貢獻(xiàn)Vp進(jìn)行調(diào)整，取其計(jì)算結(jié)果的下包線，可得Vp=0.315Np，從而得到節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力Vj的實(shí)用計(jì)算公式：

4.4 試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的比較

圖22 節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力對(duì)比Fig.22 Comparison of shear capacity in panel zone

表3 節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力Table3 Shear capacity in panel zone

目前，關(guān)于預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁-鋼管混凝土疊合柱節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的研究鮮有報(bào)道，本文暫對(duì)比了式(17)與節(jié)點(diǎn)核心區(qū)發(fā)生剪切破壞的鋼筋混凝土梁-鋼管混凝土疊合柱節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果[28](見表3 中的試件CCS1 和CCS2)?？梢钥闯?，采用式(17)計(jì)算的抗剪承載力均大于文獻(xiàn)[28]的實(shí)測(cè)結(jié)果，其原因可能是型鋼上、下翼緣和鋼管內(nèi)加勁環(huán)板對(duì)混凝土的約束作用使混凝土的抗剪承載力得到了提高。

5 結(jié)論

通過建立預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁-鋼管混凝土疊合柱節(jié)點(diǎn)的有限元模型，并開展水平荷載下力學(xué)性能分析，可得如下結(jié)論：

(1)單調(diào)荷載下的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好，節(jié)點(diǎn)試件核心區(qū)混凝土從屈服開始就形成了斜壓桿，直至混凝土壓碎。

(2)當(dāng)節(jié)點(diǎn)試件水平荷載達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí)，核心區(qū)鋼管、箍筋及預(yù)應(yīng)力筋均已屈服，核心區(qū)混凝土被壓碎，此時(shí)可作為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力計(jì)算的標(biāo)志。

(3)提高軸壓比、預(yù)應(yīng)力度、核心區(qū)鋼管配鋼率和配箍率均可一定程度提高節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的受剪承載力，但過高的軸壓比將降低節(jié)點(diǎn)的延性。

(4)提出了預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土梁-鋼管混凝土核心柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的抗剪承載力計(jì)算公式，可用于工程設(shè)計(jì)。