周 鑫,周琦祥,楊 旭,曹玉波*

(1.吉林化工學(xué)院 信息與控制工程學(xué)院,吉林 吉林 132022；2.阿特拉斯·科普柯(上海)貿(mào)易有限公司 長春辦事處,吉林 長春 1300512；3.綏化象嶼金谷生化科技有限公司 淀粉車間,黑龍江 綏化 152023)

電阻爐是熱處理工藝過程中的重要加熱設(shè)備，其控溫性能是工業(yè)生產(chǎn)高效運(yùn)行和產(chǎn)品質(zhì)量保證的關(guān)鍵[1-2].電阻爐溫度對(duì)象具有大慣性、非線性、升溫過程單向性和容量滯后等特點(diǎn)，系統(tǒng)難以取得良好的控制效果，并最終影響工件的質(zhì)量與一次成品率[3-5].針對(duì)上述問題，設(shè)計(jì)了電阻爐溫度隨動(dòng)控制系統(tǒng)，利用PLC對(duì)電阻爐溫度進(jìn)行隨動(dòng)控制，編制了PID定值溫控程序和溫度分段設(shè)定值隨動(dòng)程序，可方便地設(shè)定溫升曲線，并實(shí)時(shí)顯示實(shí)際溫度趨勢(shì)數(shù)據(jù)，系統(tǒng)操作簡單、使用方便，極大地提高了設(shè)備生產(chǎn)效率.

1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成

本系統(tǒng)以S7-200 PLC控制器為核心，采用K型熱電偶溫度變送器進(jìn)行測(cè)溫，利用DTY-H220D35可控硅調(diào)壓模塊來控制電阻爐加熱電流，溫度設(shè)定曲線通過觸摸屏輸入，系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)如圖1所示.K型熱電偶測(cè)取溫度信號(hào)，經(jīng)變送器轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)后反饋給PLC，設(shè)定溫度SP與實(shí)際溫度測(cè)量值做差值運(yùn)算后得到偏差信號(hào)e，PID控制算法以偏差e為輸入，運(yùn)算后輸出控制信號(hào)u并轉(zhuǎn)換為代表可控硅導(dǎo)通角α的標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)送給調(diào)壓模塊，通過移相觸發(fā)方式調(diào)節(jié)電阻絲加熱功率，實(shí)現(xiàn)對(duì)電阻爐溫度的控制.

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2 控制系統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)

2.1 PID控制算法與實(shí)現(xiàn)

PID控制算法采用基于偏差的控制方式，對(duì)于未知的對(duì)象模型，通過偏差的大小與變化趨勢(shì)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行定值或隨動(dòng)控制[6-7].PID控制器的輸入可表示為：

e(t)=R(t)-T(t)，

(1)

離散域算式為：

e(k)=R(k)-T(k)，

(2)

PID控制器輸入輸出關(guān)系為：

(3)

Kp為比例度，Ti為積分時(shí)間，Td為微分時(shí)間，e(t)為偏差，u(t)為PID輸出.

根據(jù)數(shù)值分析相關(guān)理論，當(dāng)系統(tǒng)采樣時(shí)間T足夠小時(shí)，采用向后差分代替微分、累加和代替積分得到離散化的PID數(shù)字控制算式[8-9]：

(4)

T為采樣時(shí)間，e(k)和e(k-1)分別為第k和k-1采樣時(shí)刻的系統(tǒng)偏差.對(duì)上述控制理論進(jìn)行計(jì)算機(jī)程序化設(shè)計(jì)，采樣時(shí)間T為1 s，在(2)式與(4)式基礎(chǔ)上，令：y1=u(k)，Ri=R(k)，ui=T(k)，I1=I(k)，I0=I(k-1)，e1=e(k)，e0=e(k-1)，則有：

(5)

式(5)表明，PID控制算法使用系統(tǒng)偏差的全部過去值進(jìn)行運(yùn)算，從而得出控制量輸出值[10].通過給PID控制量限幅在0～100區(qū)間能有效規(guī)避控制器飽和現(xiàn)象的出現(xiàn)；系統(tǒng)切到手動(dòng)控制后可使用手動(dòng)給定值更正PID控制量.利用式(5)在PLC程序循環(huán)執(zhí)行過程中進(jìn)行遞推運(yùn)算，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)可控硅導(dǎo)通角α的控制，其數(shù)字化PID控制程序流程如圖2所示.

圖2 數(shù)字化PID控制程序流程圖

2.2 設(shè)定值分段生成算法與實(shí)現(xiàn)

根據(jù)待處理工件的控制需求將設(shè)定升溫曲線分為4段折線，如圖3所示.

t/s圖3 設(shè)定值分段生成曲線圖

圖3表明，每段折線均采用基于加熱時(shí)間t的線性控制方式，因此可將設(shè)定值分段生成算法用分段函數(shù)形式來描述：

(6)

T0為室溫，R(t)為設(shè)定值，t為系統(tǒng)加熱時(shí)間，Ti、ti與ti1分別為每階段溫度目標(biāo)值、總時(shí)長與升溫時(shí)長，i=1,2,3,4，ti與ti1滿足ti=ti1+ti2.

在式(6)基礎(chǔ)上，采用軟件方法編制數(shù)字化分段折線生成算法，令Ri=R(t)，給出加熱時(shí)間的遞推關(guān)系：

tin=tin0+1，

(7)

tin與tin0分別是當(dāng)前加熱時(shí)間值與前次加熱時(shí)間值，程序流程如圖4所示.

圖4 設(shè)定值分段控制程序流程圖

3 系統(tǒng)運(yùn)行測(cè)試

圖5為設(shè)定曲線操作界面，由曲線顯示區(qū)、參數(shù)配置區(qū)與按鈕操作區(qū)三部分組成.趨勢(shì)曲線實(shí)時(shí)顯示設(shè)定值變化趨勢(shì)；參數(shù)配置區(qū)給定各階段目標(biāo)溫度、升溫時(shí)間和總時(shí)長等參數(shù)；按鈕操作區(qū)實(shí)現(xiàn)界面切換與參數(shù)確認(rèn)等功能.

圖5中，給出參數(shù)并確認(rèn)后設(shè)定曲線自動(dòng)生成，當(dāng)4段分段完整形成后系統(tǒng)開始加熱并控制爐溫跟隨給定曲線.已知初始室溫26 ℃，實(shí)際溫度跟隨曲線如圖6所示，系統(tǒng)控溫精度如表1所示.

圖5 分段設(shè)定曲線操作界面

表1 分段升溫曲線下系統(tǒng)控溫精度

從表1可以看出，在按照設(shè)定升溫曲線對(duì)工件進(jìn)行熱處理的過程中，系統(tǒng)取得的綜合性能指標(biāo)如下：最大升溫速率≤0.2 ℃/s、超調(diào)σ%≤8%、穩(wěn)態(tài)精度Ess≤±1.5 ℃，對(duì)于不同溫區(qū)系統(tǒng)均達(dá)到并超過了控制要求.測(cè)試結(jié)果表明，系統(tǒng)具有良好的控溫性能，能夠快速、精確地跟蹤設(shè)定值，從圖6可以清晰地反映出PID對(duì)于溫度隨動(dòng)控制的貢獻(xiàn)[11].

t/s圖6 分段升溫曲線下溫度跟隨效果圖

4 結(jié) 論

以西門子S7-200 PLC控制器為核心，構(gòu)建了電阻爐溫度隨動(dòng)控制系統(tǒng).通過編制溫度分段設(shè)定隨動(dòng)程序與開發(fā)觸摸屏操作界面，實(shí)現(xiàn)了設(shè)定曲線的自動(dòng)生成；采用數(shù)字化PID控制算法控制溫度跟隨設(shè)定曲線，有效減小了電阻爐時(shí)滯、大慣性與非線性等因素對(duì)于系統(tǒng)控溫產(chǎn)生的不利影響.實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明，采用的溫控算法具有調(diào)節(jié)時(shí)間快、超調(diào)小、余差小等特點(diǎn)，各項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)到了控制要求，在實(shí)際PLC溫控系統(tǒng)中取得了良好的使用效果.