陳 超 劉 義 鄭幼松

(1.四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院四川省綠色化工國際科技合作基地，四川成都，610065；2.四川化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川瀘州，646005)

微化工技術(shù)是始于20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的新型化工過程強化技術(shù)[1]。微化工系統(tǒng)內(nèi)部通道的特征尺寸屬于微米級別，具有傳質(zhì)傳熱性能好、可實現(xiàn)連續(xù)生產(chǎn)和可控性強等優(yōu)點，在化工、制藥和新材料等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[2,3]。

由于微通道內(nèi)部特征尺寸小，流體在微通道內(nèi)的流動特性與常規(guī)的反應(yīng)器相比存有很大差異。不少學(xué)者對微尺寸下流體的流動行為、流動規(guī)律以及內(nèi)部流場進行了大量研究。對于不互溶的液-液體系，普遍認(rèn)為在微通道中界面張力、慣性力和粘性剪切力對流體的流動特性起著主導(dǎo)作用[4]，而重力的影響幾乎可以忽略不計。然而Li等[5]在T型方管微通道中研究H2SO4/正己烷體系中液滴形成時，發(fā)現(xiàn)重力會影響生成的正己烷液滴尺寸。這表明在微通道中，當(dāng)研究體系的密度差異較大時重力的作用不可直接忽略，可能會引起流體在運動過程中的流動特性差異。當(dāng)前，還缺乏關(guān)于重力對微通道中高密度差異體系的流動特性影響的系統(tǒng)研究，對重力在微通道中引起流體的流動特性差異認(rèn)識還不夠充分，仍有待我們研究。

CFD(Computational Fluid Dynamics，CFD)技術(shù)具有成本低、能有效減少實驗開銷，而且能得到實驗難以測量的數(shù)據(jù)和從微觀角度認(rèn)識和掌握流體的流動特性等一系列優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于研究流體動力學(xué)行為[6,7]。鑒于此，本文在Li等[5]的研究成果上，采用相關(guān)模擬計算工具對H2SO4/正己烷體系在豎直放置的U型微圓管中的流動特性進行模擬研究，探明重力對流體的流動形態(tài)、壓力分布和速度分布的影響。相關(guān)研究結(jié)果能揭示重力對酸烴兩相在微通道中的流動特性的影響，為實際應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型以及網(wǎng)格劃分

U型微圓管通道的物理模型及幾何尺寸如圖1所示。流道由同軸入口和U型圓管兩部分組成。同軸入口中進口1為環(huán)形入口，其外徑為1mm，環(huán)間隙為0.225mm；進口2為圓形入口，內(nèi)徑為0.290mm。其中進口1作為連續(xù)相入口，進口2作為分散相入口。采用ICEM軟件進行了網(wǎng)格劃分，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格法劃分了六面體網(wǎng)格，并進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。通過對生成液滴尺寸進行比較，結(jié)果表明采用網(wǎng)格數(shù)約50.2萬為佳。

圖1 U型微圓管通道的物理模型

1.2 控制方程與參數(shù)設(shè)置

采用VOF模型基于有限體積法(FVM)求解控制方程對U型微圓管中H2SO4/正己烷體系的流動特性進行數(shù)值模擬。

整個計算流域的控制方程如下：

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

本文以H2SO4和正己烷分別作為連續(xù)相和分散相流體，體積分?jǐn)?shù)分別為αc和αd。由于體系只含有兩相，因此αc+αd=1。當(dāng)αd=0時，表明該單元中無分散相；當(dāng)0<αd<1時, 表明該單元內(nèi)兩相共存；當(dāng)αd=1時, 表明該單元無連續(xù)相。ρ和μ以兩相體積平均值進行計算，如式(3)、式(4)所示：

ρ=ρcαc+αdρd

(3)

μ=αcμc+αdμd

(4)

在VOF方法中，相界面的追蹤需要求解包含相函數(shù)的控制方程。本模型中不考慮連續(xù)相和分散相相間傳質(zhì)的影響，并且計算區(qū)域不存在源[8]。因此對于分散相控制方程可以簡化為：

(5)

(6)

式中,kd為界面曲率。通常kd可以相界面單位法向量求散度獲得。

kd=

(7)

模擬過程中，入口邊界條件為速度入口，進口1和進口2的流速分別為0.00304 m/s和0.0252 m/s。采用壓力出口，出口處表壓為零，壁面無滑移。其中連續(xù)相為硫酸，密度為1845 kg/m3，黏度為41.3 mPa·s；分散相為正己烷，密度為666 kg/m3，黏度為0.420 mPa·s；兩相間表面張力為0.0183 N/m，設(shè)置接觸角為145°。采用SIMPLE算法對壓力-速度耦合方程進行求解，動量方程選用二階迎風(fēng)格式進行求解，壓力項離散選用PRESTO！算法。在模擬過程打開Implicit Body Force。兩相界面捕捉采用幾何重構(gòu)(Geo-reconstruction)法。各輸運方程收斂精度為10-3，為節(jié)省計算時間采用變時間步長進行求解，其時間步長為10-3s-10-5s。Courant數(shù)、亞松弛迭代因子等參數(shù)根據(jù)計算結(jié)果的穩(wěn)定性以及收斂性選取。

2 結(jié)果與討論

2.1 微圓管中兩相的流動形態(tài)

圖2 U型微圓管中H2SO4/正己烷兩相的流動形態(tài)

U型微圓管通道中H2SO4/正己烷兩相的流動形態(tài)如圖2所示。從圖2中可以看出分散相在同軸入口處在連續(xù)相剪切力的作用下生成液滴，并以彈狀流在通道中流動。放大各個局部位置的液滴，觀察各液滴的輪廓線，可發(fā)現(xiàn)在不同位置的液滴具有不同的流動形態(tài)。在經(jīng)過彎道時，液滴(②)發(fā)生了明顯的變形。這是由于彎道引起流體流動方向的改變所致。在豎直向下、水平和豎直向上的位置，不難發(fā)現(xiàn)液滴(①、③、④)的形態(tài)存有差異。豎直向上流動的液滴(④)頭部凸起最尖銳，而豎直向下的液滴(①)和水平方向的液滴(③)頭部均較為扁平。然而豎直向上流動的液滴的尾部最為扁平，其次是水平方向的液滴，而豎直向下的液滴尾部有微微的凸起。值得注意的是，豎直向下和豎直向上運動的液滴的左右兩端是對稱的，而在水平流動方向的液滴并不對稱。從液滴(③)可以看到，分散相在通道上層占據(jù)更多的空間。重力是引起液滴在豎直向下、水平和豎直向上流動過程不同流動形態(tài)的主要原因。由于兩相較大的密度差異，液滴在豎直向下流動時，其受到的浮力與流動方向相反，因此頭部扁平而尾端凸起。而液滴在豎直向上流動時，浮力是液滴向前運動的助力，以致頭部凸出和尾端扁平。在水平方向，液滴受到浮力作用而往上層流動。通過作圖法，比較三個方向的液滴(①③和④)的長徑比(L/D)，其分別為0.911、0.911和0.922。顯然，在豎直向上流動時液滴的尺寸增大。

2.2 壓力分析

圖3 壓力分布云圖

圖4 中心線上的壓力分布曲線

圖3是該通道中的壓力分布云圖，以幫助我們進一步了解重力對兩相流動特性的影響。從圖3中可以看出，隨著流動距離的增加，壓力不斷減小。同時還可以發(fā)現(xiàn)在烴液滴的內(nèi)部其壓力總是大于周圍連續(xù)相的壓力。這是由于液滴的界面收縮會產(chǎn)生一個額外的拉普拉斯壓力[10]，使得液滴內(nèi)部的壓力較大。

分別讀取豎直向下、水平和豎直向上三個方向中心線上的壓力分布曲線如圖4所示。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，在三個方向上其壓力分布曲線均呈現(xiàn)震蕩波周期性遞減，這是由于粘性摩擦引起的壓力線性下降。還可以發(fā)現(xiàn)，在豎直向下方向，其壓力下降最慢，水平方向次之，豎直向上方向下降最快。由于流體豎直向下流動時，重力與流動方向相同，對于流體流動是一種助力，因此壓降較小。而豎直向上流動時，流體流動要克服重力，故而壓降最大?？梢?，重力會影響通道內(nèi)流體的壓力變化，豎直向下流動時有更小的壓力損失。

2.3 速度分析

圖5是該通道中的速度矢量圖。由速度矢量圖可知，分散相液滴內(nèi)部存有四個旋渦。這表明分散相液滴這個封閉的空間內(nèi)，其內(nèi)部是處于復(fù)雜流動的動態(tài)平衡，難以用來比較重力所引起的速度變化。而連續(xù)相的流動較為穩(wěn)定，能較好的對比重力引起的速度場差異。因此本文分析了兩液滴之間的連續(xù)相在徑向方向的速度分布曲線，如圖6所示。圖6中標(biāo)號1到5為連續(xù)相沿流體的流動方向的五個位置；R表示在中心線兩側(cè)的徑向距離。不難發(fā)現(xiàn)，在豎直向下(6(a))、水平(6(b))和豎直向上(6(c))的連續(xù)相內(nèi)，豎直向下和水平的速度近似于“M”型分布，而豎直向上方向“M”型和雙“M”型速度曲線共存。該徑向上不同位置的速度分布表明，不同的流動方向上連續(xù)相存在明顯的速度流場分布差異。此外，豎直向下流動時連續(xù)相在徑向的速度(v)集中分布在0.0043 m/s-0.0067 m/s，而水平和豎直向下時其速度分別集中分布在0.0034 m/s-0.0065 m/s和0.0051 m/s-0.0075 m/s。顯然在豎直向上方向連續(xù)相的流速最高。這均反映出重力會流體內(nèi)部的流場產(chǎn)生了影響。為了搞清楚重力是否會引起液滴宏觀運動速度的改變，記錄在不同時間序列下液滴的移動距離，計算得到液滴在通道的豎直向下、水平和豎直向上的運動速度均約為0.0043 m/s。因此，重力會改變通道中流體內(nèi)部的流場分布，但并不會引起流體宏觀運動速度的明顯改變。

圖5 U型微圓管中H2SO4/正己烷兩相的速度矢量圖

圖6 連續(xù)相在徑向方向的速度分布曲線((a)豎直向下(b)水平(c)豎直向上)

3 結(jié)論

本文建立了三維數(shù)值模擬模型，利用CFD方法模擬研究了重力對U型微圓管中H2SO4/正己烷兩相的流動形態(tài)、壓力分布和速度場的影響。結(jié)果表明：

(1)重力會改變通道中液滴的界面形態(tài)和尺寸大小，使液滴在豎直向上流動時尺寸增大。

(2)重力會對通道內(nèi)流體的壓力變化有影響。豎直向下方向壓力下降最慢，水平方向次之，豎直向上方向下降最快，因此豎直向下流動時有更小的壓力損失。

(3)重力會改變通道中流體內(nèi)部的流場分布，但并不會引起流體宏觀運動速度的明顯改變。