杜麗美,張劍妹

（長治學(xué)院計(jì)算機(jī)系，山西長治 046011）

當(dāng)今信息技術(shù)迅猛發(fā)展，隨之產(chǎn)生的電子產(chǎn)品越來越多，這就導(dǎo)致了人們在工作和日常生活中對虛擬事物的接觸也越來越頻繁。比如在工作和學(xué)習(xí)中可能要借助虛擬場景來解決難題，生活中要借助虛擬設(shè)備來實(shí)現(xiàn)各種智能控制，娛樂方面更是離不開虛擬世界。為了更好地營造虛擬場景氛圍需要將現(xiàn)實(shí)生活中的各類物體以虛擬物體的狀態(tài)展示在各種屏幕上，以供人類使用。

1 研究的主要問題

現(xiàn)實(shí)生活中的物體之所以真實(shí)是因?yàn)榇蠖嗍侨S的，人類用雙眼觀察這些物體會有遠(yuǎn)處的物體小，近處的物體大的特點(diǎn)，再加上自然光的照射，霧的存在等使得一個(gè)普通的物體出現(xiàn)了各種狀態(tài)。要將真實(shí)物體變?yōu)樘摂M物體，首先要解決的是虛擬物體在窗口上的定位和投影問題，其次是各種特殊效果的設(shè)置，比如光照、材質(zhì)、紋理等，最后還要解決人與虛擬物體之間的交互問題。本文就從這些方面來研究對于現(xiàn)實(shí)世界中的三維物體如何正確而有效地轉(zhuǎn)換為虛擬物體的過程。

2 窗口建模

一個(gè)物體要想展示在計(jì)算機(jī)屏幕上，首先要確定窗口的位置和大小、視口的位置和大小、視點(diǎn)的位置、投影的方式等問題[1-2]。

2.1 定位

計(jì)算機(jī)屏幕所對的坐標(biāo)系為世界坐標(biāo)系，其X、Y和Z軸的方向如圖1所示，即垂直于屏幕向外的方向?yàn)閆軸正向。確定了坐標(biāo)系后，就要確定屏幕窗口的位置和大小，可以借助函數(shù)（1）（2）來完成，其中（1）中的x0和y0表示屏幕窗口距離計(jì)算機(jī)屏幕左上角的位置坐標(biāo)，（2）中的width0和height0表示屏幕窗口自身的大?。唤又_定視口的位置和大小，視口可形象地理解為顯示物體的窗口，視口與屏幕窗口的關(guān)系為：屏幕窗口中包含視口，視口僅僅是屏幕窗口的一部分，大多數(shù)情況視口與屏幕窗口大小和位置完全一樣即“重疊”，視口設(shè)置函數(shù)為（3），其中x 和y 表示視口距離屏幕窗口左下角的位置坐標(biāo)，width 和height 表示視口自身的大小。計(jì)算機(jī)屏幕、屏幕窗口、視口之間的關(guān)系見圖2所示。

圖1 世界坐標(biāo)系

視點(diǎn)即對應(yīng)著真實(shí)世界中人眼睛的位置坐標(biāo)，眼睛位置選取的不同可以看到物體的面就不同，視點(diǎn)設(shè)置函數(shù)為（4），其中x1、y1和z1為人眼在世界坐標(biāo)下的位置，x2、y2和z2為物體在世界坐標(biāo)下的位置，x3、y3和z3為人眼看物體的方向（其實(shí)就是方向坐標(biāo)）。

圖2 屏幕、窗口、視口之間的關(guān)系

2.2 投影

投影是物體建模最關(guān)鍵的一步，分為正射投影和透視投影。正射投影的特點(diǎn)是不管物體離視點(diǎn)有多遠(yuǎn)，物體的大小都是不變的。透視投影的特點(diǎn)是離視點(diǎn)近的物體大，離視點(diǎn)遠(yuǎn)的物體小，透視投影符合我們?nèi)粘Ｉ钪杏^察某個(gè)物體的特點(diǎn)，因此透視投影方式可以呈現(xiàn)出一種立體的效果，更接近真實(shí)場景。一般我們在三維建模中都使用透視投影的方式。兩種投影方式對應(yīng)的投影函數(shù)為（5）和（6），其中（5）中的參數(shù)如圖3 所示，（6）中的參數(shù)x表示視點(diǎn)與裁剪面上端與下端形成的角度，y表示裁剪面的寬高比即width/height，z和h分別表示近裁剪面和遠(yuǎn)裁剪面沿Z 軸距視點(diǎn)的距離如圖4 所示。不管是哪種投影方式，在調(diào)用投影函數(shù)之前都必須加上glLoadIdentity()和glMatrixMode()函數(shù)，前者表示還原當(dāng)前矩陣為單位矩陣（也就是進(jìn)行復(fù)位操作），后者表示投影模式（參數(shù)一般為GL_PROJECTION）。

圖3 正射投影視景體

圖4 透視投影視景體

2.3 堆棧操作

堆棧操作經(jīng)常用在模型的平移、旋轉(zhuǎn)和縮放等變換中，堆棧操作[3]函數(shù)為式（7）和（8）所示。對模型進(jìn)行各種變換其實(shí)就是使用各種變換矩陣M1,M2,…,與當(dāng)前模型所在矩陣S進(jìn)行相乘的操作，式（7）是將各種變換對應(yīng)的矩陣M1,M2,…,壓入棧中，目的是使變換矩陣與物體所在矩陣S做運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果S’即為模型經(jīng)過變換之后最終的位置；式（8）是將變換后的最終矩陣S’拋出，留下最初模型對應(yīng)的矩陣S。

為了更加清晰地了解堆棧操作在圖形變換中的重要作用，以圖5 為例來進(jìn)行具體的說明，圖5中的五幅圖展示了一個(gè)長方形在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的過程中，使用堆棧和不使用堆棧的最終效果，其中圖5（a）為確定了窗口、視口、視點(diǎn)以及投影方式后，在屏幕中心位置畫出的初始長方形，現(xiàn)對初始長方形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，每次旋轉(zhuǎn)角度為5 度；圖5（b）為使用了堆棧操作后，對長方形進(jìn)行的第一次旋轉(zhuǎn)，圖5（d）為不使用堆棧操作對長方形進(jìn)行的第一次旋轉(zhuǎn)，由于是第一次旋轉(zhuǎn)，所以兩幅圖的結(jié)果是一樣的。圖5（c）和圖5（e）分別是使用和不使用堆棧操作對初始長方形進(jìn)行的五次旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果，比較兩次結(jié)果，假設(shè)變量i=0 為旋轉(zhuǎn)度數(shù)，旋轉(zhuǎn)一次相當(dāng)于i+=5（這里的5 表示5 度），圖5（c）由于使用了堆棧操作，在每一次旋轉(zhuǎn)后都會將旋轉(zhuǎn)變換后的矩陣拋出，只剩下初始長方形所在的初始矩陣，因而在進(jìn)行第五次旋轉(zhuǎn)時(shí)，i的值已經(jīng)加到了25 度，25度對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣和初始長方形所在的矩陣相乘，因此在經(jīng)過了第五次旋轉(zhuǎn)后最終的結(jié)果和圖5（a）比較僅僅旋轉(zhuǎn)了25度；圖5（e）沒有使用堆棧操作，可以理解為：第一次旋轉(zhuǎn)i的值為5表示模型轉(zhuǎn)動5度，第二次旋轉(zhuǎn)i的值變?yōu)?0表示在第一次旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上再旋轉(zhuǎn)10 度，其實(shí)模型較圖5（a）已經(jīng)旋轉(zhuǎn)了15度，…，第五次旋轉(zhuǎn)時(shí)i的值為25是在第四次旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此第五次旋轉(zhuǎn)后模型較圖5（a）旋轉(zhuǎn)了75度。

圖5 使用堆棧和不使用堆棧對模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)效果對比

根據(jù)以上分析，當(dāng)我們對模型進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等變換時(shí)，使用堆棧操作會更加接近真實(shí)情況，為此一般情況下都需要在程序的設(shè)計(jì)中加入堆棧操作函數(shù)。

3 特殊效果設(shè)置

為了渲染出更加真實(shí)的場景，需要對模型進(jìn)行光照、霧化等的設(shè)置，設(shè)置不同顏色的光照可以使物體表面呈現(xiàn)出不同的顏色效果，使用霧化函數(shù)可以修飾周圍的環(huán)境，更加逼近真實(shí)場景[4]。另外，為了達(dá)到人機(jī)交互的目的，可以借助鍵盤控制函數(shù)，來控制屏幕上模型的各種運(yùn)動[5-6]。這些特殊效果可以使用式（9）～（12）來完成。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過以上分析，這里分別對兩種物體進(jìn)行了仿真模擬，當(dāng)將窗口和視口大小均設(shè)置為（200，200），視點(diǎn)位置為（0，0，10），投影方式采用透視投影方式時(shí)圖6（a）和圖7（a）為對“茶壺”和“甜甜圈”兩個(gè)物體的模擬效果，從結(jié)果中看到物體都是居中顯示的。圖6（b）和圖6（c）為借助鍵盤控制函數(shù)對茶壺進(jìn)行不同方向的旋轉(zhuǎn)效果。圖7（b）和圖7（c）為在透視投影下，對物體在Z 軸負(fù)方向作平移后的效果，從結(jié)果中可以看到物體變的越來越小，而且實(shí)驗(yàn)中加入了霧化效果，當(dāng)物體沿著Z軸負(fù)方向移動時(shí)會有霧的阻擋而顏色越來越不清晰。在圖6 和圖7 的仿真過程中，由于涉及到物體的移動問題，因此均使用了堆棧操作函數(shù)。

圖6 茶壺模型的定位及渲染效果

圖7 甜甜圈模型的定位及渲染效果

5 總結(jié)與展望

詳細(xì)介紹了物體進(jìn)行仿真建模過程中的定位問題、投影問題以及堆棧操作問題，這些問題要在物體建模初期確定下來，并且其解決的好壞決定了物體后期的仿真效果。除了這些問題以外，為了能夠重建出非常逼真的模型，還需要對物體進(jìn)行光照、材質(zhì)、紋理[7]、霧化等的設(shè)置，這些只在文中簡要地提到，還有待進(jìn)一步研究。