楊浩 黃超群 魏顯坤 稅永波

（重慶工商職業(yè)學(xué)院，重慶 401520）

主題詞：三點(diǎn)預(yù)瞄 智能控制 駕駛員模型 經(jīng)驗(yàn)指數(shù)模型 補(bǔ)償校正

1 前言

基于駕駛員的前視作用、推理決策能力和補(bǔ)償跟蹤行為，不同學(xué)者分別提出了預(yù)瞄駕駛員模型[1-3]、智能控制駕駛員模型[4-6]、補(bǔ)償校正模型[7-8]。文獻(xiàn)[1]基于不同的假設(shè)，通過(guò)控制橫向誤差建立了5種單點(diǎn)預(yù)瞄模型。文獻(xiàn)[2]基于不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)優(yōu)化所設(shè)置的權(quán)重，建立了預(yù)瞄時(shí)間自適應(yīng)的駕駛員模型。文獻(xiàn)[3]假設(shè)駕駛員根據(jù)側(cè)向偏差決策出最優(yōu)加速度變化率，建立了三階預(yù)瞄模型。文獻(xiàn)[4]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)任意函數(shù)的逼近能力，建立了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)駕駛員模型。文獻(xiàn)[5]通過(guò)對(duì)一段路程進(jìn)行預(yù)瞄，結(jié)合模糊控制，提出了一種路程預(yù)瞄駕駛員模型。文獻(xiàn)[6]針對(duì)轉(zhuǎn)向控制中對(duì)于駕駛員參與和駕駛員狀態(tài)考慮較少的問(wèn)題，提出一種基于駕駛員狀態(tài)預(yù)測(cè)的人機(jī)力矩協(xié)同轉(zhuǎn)向控制方法，進(jìn)一步提出駕駛員參與和狀態(tài)模型預(yù)測(cè)控制算法。文獻(xiàn)[7]提出一種任意車(chē)速下校正環(huán)節(jié)參數(shù)的求解方法，用于人-車(chē)閉環(huán)仿真，具有較高精度。文獻(xiàn)[8]提出一種對(duì)汽車(chē)非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)具有自適應(yīng)性的復(fù)合校正方法，對(duì)汽車(chē)動(dòng)力學(xué)的非線(xiàn)性特性具有很好的自適應(yīng)能力。上述方法在路徑跟蹤方面取得了一定進(jìn)展，但關(guān)于不同預(yù)瞄風(fēng)格駕駛員對(duì)預(yù)瞄距離的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制、轉(zhuǎn)向決策的輸入與輸出量的非線(xiàn)性、補(bǔ)償校正時(shí)期望的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向等問(wèn)題的分析較少。

為此，本文提出一種三點(diǎn)預(yù)瞄的智能控制補(bǔ)償駕駛員模型，根據(jù)前方遠(yuǎn)、中、近3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)目標(biāo)路徑的位置關(guān)系進(jìn)行判斷，基于所判定的位置關(guān)系和當(dāng)前車(chē)速建立預(yù)瞄距離自適應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)指數(shù)模型，逼近不同經(jīng)驗(yàn)駕駛員對(duì)預(yù)瞄距離的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程，根據(jù)人-車(chē)-路閉環(huán)系統(tǒng)的特征建立以車(chē)速、航向角、中點(diǎn)側(cè)向誤差為變量的三維輸入，轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角為輸出變量的模糊邏輯智能控制駕駛員模型。最后基于車(chē)輛的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性，以理想側(cè)向加速度與實(shí)際側(cè)向加速的差值進(jìn)行轉(zhuǎn)向角補(bǔ)償校正。

2 三點(diǎn)預(yù)瞄模型

為逼近真實(shí)駕駛員的預(yù)瞄跟蹤機(jī)理，本文設(shè)計(jì)遠(yuǎn)、中、近3 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)瞄跟蹤，基于所判定的位置關(guān)系和當(dāng)前車(chē)速，建立了預(yù)瞄距離自適應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)指數(shù)模型，最后選取中點(diǎn)進(jìn)行橫向誤差的輸出跟蹤，如圖1所示。

圖1 三點(diǎn)預(yù)瞄模型結(jié)構(gòu)

2.1 目標(biāo)路徑位置關(guān)系判斷

駕駛員跟蹤的目標(biāo)路徑f（x）往往是直線(xiàn)路徑與彎道路徑的組合。不妨設(shè)f（x）是由直線(xiàn)路徑過(guò)渡到彎道路徑再回到直線(xiàn)路徑的一般形式，如圖2所示。

圖2 三點(diǎn)預(yù)瞄模型的幾何關(guān)系

駕駛員在完成整個(gè)路徑跟蹤時(shí)，要依次通過(guò)直線(xiàn)路徑階段、直彎過(guò)渡階段、彎道路徑階段、彎直過(guò)渡階段、直線(xiàn)路徑階段5 個(gè)組成部分。設(shè)駕駛員所處的位置為車(chē)輛質(zhì)心處O，在視線(xiàn)前方x軸方向等間距預(yù)瞄了一系列點(diǎn)，計(jì)為，其在x軸的坐標(biāo)值計(jì)為2，3，…，n），對(duì)應(yīng)的近點(diǎn)預(yù)瞄距離計(jì)為di，遠(yuǎn)點(diǎn)預(yù)瞄距離計(jì)為di+2，遠(yuǎn)、近點(diǎn)的距離差值設(shè)為di，i+2，相鄰兩點(diǎn)的距離計(jì)為Δd。對(duì)應(yīng)的目標(biāo)路徑上的點(diǎn)計(jì)為，相應(yīng)的側(cè)向誤差計(jì)為

假設(shè)駕駛員在f（x）上預(yù)瞄了任意等間距的3個(gè)點(diǎn)Ai、Ai+1、Ai+2，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值分別為xi、xi+1、xi+2，則f（x）從近點(diǎn)Ai到遠(yuǎn)點(diǎn)Ai+2的區(qū)間上的累積誤差為：

式（1）為連續(xù)積分，不便應(yīng)用于工程實(shí)際，因此借助Simpson積分算法[9]，用數(shù)值計(jì)算代替積分計(jì)算：

為了判斷f（x）在預(yù)瞄方向上5個(gè)階段的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系，做如下幾何分析：

Ai+2、Ai與f（x）上對(duì)應(yīng)的Pi+2、Pi所構(gòu)成梯形的面積（以下簡(jiǎn)稱(chēng)梯形面積）計(jì)為：

令

基于圖2，由εsum與S的幾何關(guān)系得：q=0時(shí)，f（x）為直線(xiàn)路徑，如P1P2P3；q＜0 時(shí)，f（x）為偏離的彎道路徑，如P3P4P5；q＞0 時(shí)，f（x）為偏向的彎道路徑，如P6P7P8。|q|越大，其道路曲率越大。參考文獻(xiàn)[5]，將|q|定義為路程預(yù)瞄曲率閾值，通過(guò)對(duì)q的取值進(jìn)行判斷可得到f（x）相對(duì)于預(yù)瞄方向的位置關(guān)系（直線(xiàn)、偏離或偏向）。

2.2 預(yù)瞄距離的經(jīng)驗(yàn)指數(shù)模型

駕駛員預(yù)瞄的一般方式為車(chē)速越高時(shí)預(yù)瞄距離越遠(yuǎn)，目標(biāo)路徑曲率越大時(shí)預(yù)瞄距離越近。研究表明[10-11]：駕駛員在預(yù)瞄跟隨時(shí)視線(xiàn)集中的范圍主要包括“遠(yuǎn)”（車(chē)前方10～20 m）、“近”（車(chē)前方6～8 m）2個(gè)區(qū)域。因此，本文給出預(yù)瞄距離自適應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)指數(shù)模型：

式中，d為預(yù)瞄距離；η1、η2、η3分別為不同的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取不同的值代表了不同的預(yù)瞄風(fēng)格；η3體現(xiàn)了駕駛員對(duì)預(yù)瞄距離的取值下限，本文取η3=6；基于直線(xiàn)路徑（q=0）的車(chē)速最高為120 km/h，此時(shí)預(yù)瞄距離應(yīng)最大，本文取d=18 m，因此，η1=0.1；為簡(jiǎn)化模型，取η2=1。

2.3 動(dòng)態(tài)三點(diǎn)預(yù)瞄策咯

本文采用3個(gè)動(dòng)態(tài)點(diǎn)Ai、Ai+1、Ai+2來(lái)獲取前方f（x）的信息，遠(yuǎn)、中、近點(diǎn)的預(yù)瞄距離滿(mǎn)足：

參考遠(yuǎn)、近點(diǎn)的預(yù)瞄區(qū)間，其預(yù)瞄區(qū)域的間隔可取14 m，故式（6）中Δd=7 m。

圖3所示為q和d對(duì)f（x）的預(yù)判機(jī)理和遠(yuǎn)、中、近3個(gè)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程。

圖3 遠(yuǎn)、中、近3個(gè)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)示意

當(dāng)車(chē)輛剛進(jìn)入直線(xiàn)路徑（i=1）時(shí)，駕駛員在視線(xiàn)前方預(yù)瞄了等間距的A1、A2、A3點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的f（x）上的點(diǎn)分別為P1、P2、P3。此時(shí)εsum=S，即|q|=0恒成立，d處于最大值。

當(dāng)預(yù)瞄視線(xiàn)恰好進(jìn)入直彎過(guò)渡階段（i=2）時(shí)，視線(xiàn)前方預(yù)瞄了等間距的A2、A3、A4點(diǎn)，即q=0，d處于最大值。隨著預(yù)瞄過(guò)程的推進(jìn)，P4點(diǎn)漸進(jìn)至P5點(diǎn)的過(guò)程中，|k|逐漸增大，d由最大值向最小值過(guò)渡（如P4P5階段）。

當(dāng)預(yù)瞄視線(xiàn)完全進(jìn)入彎道路徑階段（i=4）時(shí)，視線(xiàn)前方預(yù)瞄了等間距的A4、A5、A6點(diǎn)，即q＜0。同時(shí)，|k|保持恒定的最大值，d處于最小值（如P5P6）。

當(dāng)預(yù)瞄視線(xiàn)剛移出彎道路徑時(shí)，|q|由最大值降至0，d由最小值變至最大值。在之后的彎直過(guò)渡和直線(xiàn)階段，|q|和d的變化規(guī)律與直彎過(guò)渡階段相反。

3 轉(zhuǎn)向盤(pán)智能控制模型

由于人-車(chē)-路閉環(huán)系統(tǒng)具有非線(xiàn)性，其精確的數(shù)學(xué)模型難以建立，而模糊邏輯控制器能夠很好地適用于非線(xiàn)性系統(tǒng)，因此，本文將模糊邏輯控制器用于決策轉(zhuǎn)向。

模糊邏輯控制器主要控制流程包含輸入變量的模糊化、隸屬度函數(shù)的選擇、模糊規(guī)則的制定、模糊推理、解模糊化。本文模糊邏輯控制器的結(jié)構(gòu)為3 維輸入、1維輸出，以當(dāng)前車(chē)速V、橫向誤差ε、航向角ψ作為輸入變量，輸出變量為當(dāng)前轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角δ0，如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角模糊邏輯控制器控制流程

3.1 模糊化及隸屬度函數(shù)選擇

我國(guó)高速公路最高車(chē)速限定為120 km/h，因此將V的基本論域設(shè)置為0～120 km/h。參考CarSim 軟件中路徑寬度為10 m，因此道路中心線(xiàn)與兩邊界的距離為5 m，將ε的基本論域設(shè)置為-5～5 m。根據(jù)車(chē)輛模型的特性參數(shù)和仿真跟蹤效果，將ψ的基本論域設(shè)置為-30°～30°。參考最大轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角，將δ0的基本論域設(shè)置為-540°～540°。V的模糊集論域均為0～5，ε、ψ、δ0的模糊集論域均為-5～5，且輸入變量的模糊值y和輸出變量的比例因子zk分別為（V的處理方法類(lèi)似）：

式中，yin、Ymax和Ymin分別為輸入變量的精確值、輸入變量基本論域的最大值和最小值；zout和zm、Zmax和Zmin分別為輸出變量的精確值和模糊值、輸出變量基本論域的最大值和最小值。

為了使所設(shè)計(jì)的控制器具有較高的精確性和靈敏性，定義V的模糊子集為{PS，PM，PB}，ε和ψ的模糊子集為{NM，NS，ZE，PS，PM}，δ0的模糊子集為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB 分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。輸入和輸出變量模糊子集的隸屬度函數(shù)采用三角形函數(shù)的形式，如圖5所示。

圖5 輸入與輸出變量的隸屬度函數(shù)

3.2 模糊規(guī)則庫(kù)

模糊規(guī)則的制定是模糊邏輯控制器設(shè)計(jì)的核心部分，它反映了整個(gè)控制邏輯的推理過(guò)程。本文以V、ε、ψ作為推理的輸入量，δ0作為推理的輸出量。ε的大小反映了軌跡跟蹤的誤差，因此，ε越大，期望的δ0越大。ψ反映了車(chē)輛的行駛姿態(tài)，期望的行駛姿態(tài)為車(chē)身與道路平行，即ψ應(yīng)盡快收斂于0。因此，ψ越大，期望的δ0越大。為符合駕駛習(xí)慣和提高行駛穩(wěn)定性，V越大，期望的δ0越小?；谝陨戏治?，建立了模糊控制規(guī)則庫(kù){R1，…，R75}，定義了75 條判斷語(yǔ)句，其中每條語(yǔ)句規(guī)則均采用“IFTHEN”判斷語(yǔ)句，即

其中，VWi、EWi、ΔWΨ、ΔW分別為Vi、εi、ψi、δ0的模糊語(yǔ)言變量。

模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)向盤(pán)控制規(guī)則

3.3 模糊推理及解模糊化

為了提高控制算法的速度和精度，采用Mandani模糊推理法。模糊推理后輸出的是模糊子集，而車(chē)輛模型僅識(shí)別精確的控制量，因此需要解模糊化。本文采用重心法解模糊化，該方法主要以隸屬度函數(shù)和所圍成面積的中心坐標(biāo)作為模糊量的精確值，精確量z為：

式中，zi為輸出變量在論域中的值；μzi為zi的隸屬度函數(shù)值；n為模糊規(guī)則的語(yǔ)句總數(shù)。

4 轉(zhuǎn)向的穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償校正

高速行駛時(shí)輪胎易處于非線(xiàn)性狀態(tài)，車(chē)輛的跟蹤穩(wěn)定性將有所降低，導(dǎo)致跟蹤精度下降。此時(shí)行駛狀態(tài)主要表現(xiàn)為側(cè)向加速度較大，而駕駛員所期望的轉(zhuǎn)向狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向。因此將理想的穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度與車(chē)輛實(shí)際側(cè)向加速度的差值作為轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角的補(bǔ)償校正，補(bǔ)償轉(zhuǎn)向流程如圖6所示。

圖6 穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償校正流程

以2自由度車(chē)輛模型作為參考模型，其運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中，m為整車(chē)質(zhì)量；kf、kr分別為前、后輪胎的等效側(cè)偏剛度；Lf、Lr分別為車(chē)輛質(zhì)心到前、后軸的距離；L=Lf+Lr為軸距；v、u分別為車(chē)輛橫、縱向速度；β、ωr、δf、Iz分別為質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、前輪轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

駕駛員在路徑跟隨時(shí)期望的理想狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向，即有：

將式（12）帶入式（11），得到ωr對(duì)δf的增益為：

由轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角與前轉(zhuǎn)向輪的傳動(dòng)關(guān)系可知：

式中，δsw、isw分別為轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比。

將式（14）帶入式（13）得到ωr對(duì)δsw的增益為：

車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)，期望的側(cè)向加速度a2為：

將式（12）和式（15）代入式（16），可得a2對(duì)δsw的增益為：

當(dāng)駕駛員以實(shí)際側(cè)向加速度ay進(jìn)行跟蹤時(shí)，期望的理想加速度為a2，設(shè)Δa=a2-ay，若將車(chē)輛的當(dāng)前時(shí)刻凍結(jié)，計(jì)模糊邏輯控制器輸入的當(dāng)前時(shí)刻的轉(zhuǎn)向角為δ0，此時(shí)駕駛員對(duì)車(chē)輛施加額外的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角Δδsw進(jìn)行補(bǔ)償，使得該轉(zhuǎn)角增量補(bǔ)償Δa為：

式中，kδ為補(bǔ)償系數(shù)，不同的取值代表了不同駕駛員的補(bǔ)償風(fēng)格。

但在轉(zhuǎn)向跟蹤時(shí)，所期望的理想狀態(tài)是車(chē)輛處于穩(wěn)態(tài)特性，結(jié)合式（17），kδ可表示為：

將式（19）帶入式（18）可得穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)角為：

由于穩(wěn)態(tài)時(shí)，車(chē)輛應(yīng)處于適當(dāng)?shù)牟蛔戕D(zhuǎn)向，取K=1，穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)角簡(jiǎn)化為：

因此，最終決策的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角為：

式中，δsw為基于δ0和Δδsw之和的有補(bǔ)償校正模型，δ0為智能控制模型（無(wú)補(bǔ)償校正模型）。

由于預(yù)瞄模型僅為δ0和δsw提供f（x）的位置關(guān)系，未參與轉(zhuǎn)向角的決策，因此，預(yù)瞄模型與δ0和δsw兩者之間不存在耦合。

5 仿真驗(yàn)證

為測(cè)試本文提出的駕駛員模型路徑跟蹤的有效性及適應(yīng)性，跟蹤路徑分別選擇雙移線(xiàn)和Alt3路徑。雙移線(xiàn)路徑測(cè)試是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的車(chē)輛穩(wěn)定性能測(cè)試項(xiàng)目，在一定程度上表現(xiàn)出汽車(chē)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的綜合能力[12]；Alt3路徑是美國(guó)高速公路測(cè)試路徑。根據(jù)圖6 所示的控制系統(tǒng)模型，結(jié)合表2 的仿真參數(shù)，基于CarSim 與MATLAB/Simulink 構(gòu)建的聯(lián)合仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并將有、無(wú)補(bǔ)償校正的2種模型的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

表2 仿真參數(shù)表

5.1 80 km/h雙移線(xiàn)路徑跟蹤

圖7所示為80 km/h雙移線(xiàn)路徑仿真結(jié)果。由圖7a可知，有、無(wú)補(bǔ)償校正的2種跟蹤方法路徑跟蹤軌跡與目標(biāo)路徑趨于重合，且跟蹤曲線(xiàn)平滑，表明2種方法均具有較好的跟蹤效果。在第1個(gè)彎道（100 m）處，2條軌跡曲線(xiàn)先于彎道路徑進(jìn)行偏離，表明駕駛員提前預(yù)瞄到前方彎道并進(jìn)行了轉(zhuǎn)向控制。在第2、第3 個(gè)彎道（110 m 和160 m）處產(chǎn)生了較小橫向誤差，在第4 個(gè)彎道（170 m）處，跟蹤軌跡經(jīng)過(guò)小的超調(diào)量后與目標(biāo)路徑趨于重合。由圖7b可知，2種方法形成的誤差均在-0.8～0.6 m范圍內(nèi)，在4個(gè)彎道處產(chǎn)生的橫向誤差幅值依次在-0.20 m、0.42 m、0.20 m、-0.70 m內(nèi)，最后經(jīng)過(guò)0.05 m的超調(diào)量后誤差穩(wěn)定為0，其中有補(bǔ)償較無(wú)補(bǔ)償跟蹤的側(cè)向誤差更小，表明補(bǔ)償校正可降低橫向誤差。由圖7c 可知，2 種模型的側(cè)向加速度變化趨于一致，均在-0.8g～0.8g范圍內(nèi)，表明有補(bǔ)償校正模型在提高跟蹤精度的情況下并沒(méi)有增加失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)，兼顧了路徑跟蹤的有效性和穩(wěn)定性。由圖7d 可知，2 種模型的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角變化趨于一致，均在-80°～80°范圍內(nèi)，其中有補(bǔ)償跟蹤模型較無(wú)補(bǔ)償跟蹤模型所決策的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角在4 個(gè)彎道處有一定增量，用于補(bǔ)償跟蹤誤差，提高路徑跟蹤精度，這也是有補(bǔ)償跟蹤模型的軌跡誤差更小的原因。

圖7 80 km/h雙移線(xiàn)路徑仿真結(jié)果

5.2 100 km/h雙移線(xiàn)路徑跟蹤

圖8 所示為100 km/h 雙移線(xiàn)路徑仿真結(jié)果。由圖8a可知，2種跟蹤方法路徑跟蹤軌跡與目標(biāo)均有一定的橫向誤差。在第2～4 個(gè)彎道處的誤差明顯增加，2 個(gè)模型均經(jīng)過(guò)較大超調(diào)量后誤差穩(wěn)定為0。對(duì)比圖7a可知，隨著車(chē)速的提高，軌跡誤差有所增加。由圖8b 可知，2種方法形成的誤差均在-1.0～0.8 m 范圍內(nèi)，最后經(jīng)過(guò)0.4 m 的超調(diào)量后誤差穩(wěn)定為0。其中有補(bǔ)償跟蹤的側(cè)向誤差更小，表明補(bǔ)償校正可降低誤差。對(duì)比圖7b 可知，隨著車(chē)速的提高，對(duì)應(yīng)的軌跡誤差增加近0.2 m，導(dǎo)致跟蹤精度有所降低。由圖8c可知，2種模型的側(cè)向加速度在-1g～1g范圍內(nèi)且變化一致，表明補(bǔ)償校正在降低橫向誤差時(shí)并未增加側(cè)向加速度。對(duì)比圖7c 可知，側(cè)向加速度增加了0.2g，這也是跟蹤誤差有所增加的原因。由圖8d可知，2種模型的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角變化趨于一致，均在-80°～80°范圍內(nèi)，其中有補(bǔ)償跟蹤所決策的轉(zhuǎn)向角在4 個(gè)彎道處補(bǔ)償增量均接近10°，用于補(bǔ)償跟蹤誤差，這也是有補(bǔ)償跟蹤軌跡誤差更小的原因。

圖8 100 km/h雙移線(xiàn)路徑仿真結(jié)果

5.3 60 km/h Alt3路徑跟蹤

圖9所示為60 km/h Alt3路徑仿真結(jié)果。由圖9a可知，2 種跟蹤方法的跟蹤軌跡與目標(biāo)路徑趨于重合，表明在低速時(shí)均具有較好的跟蹤效果。由圖9b 可知，有補(bǔ)償跟蹤模型的側(cè)向誤差為-0.2～0.2 m，無(wú)補(bǔ)償跟蹤模型的側(cè)向誤差為-0.3～0.3 m，表明2 種模型的跟蹤精度均較高。在200～400 m、500～600 m、700～900 m的3個(gè)彎道處，有補(bǔ)償較無(wú)補(bǔ)償校正的軌跡誤差降低了近0.1 m，表明有補(bǔ)償跟蹤的精度更高。由圖9c可知，2種模型的側(cè)向加速度變化趨于一致，均在-0.3g～0.3g范圍內(nèi)，表明有補(bǔ)償校正模型在提高跟蹤精度的情況下并沒(méi)有增加失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)，兼顧了路徑跟蹤的有效性和穩(wěn)定性。由圖9d 可知，2 種模型的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角變化趨于一致，均在-40°～40°范圍內(nèi)，由于軌跡誤差小，因此需要補(bǔ)償校正的量小，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角變化趨于一致。由圖9e 可知，當(dāng)預(yù)瞄到0～250 m的直線(xiàn)路徑時(shí)，d保持了最遠(yuǎn)距離14.2 m的預(yù)瞄跟蹤，當(dāng)進(jìn)入第1個(gè)彎道（250～350 m）時(shí)，d由最遠(yuǎn)14.2 m 自適應(yīng)地降低到10.5 m，直到駛出彎道進(jìn)入直線(xiàn)路徑350～500 m時(shí)，d又從最近10.5 m自適應(yīng)地升高到14.2 m。在之后的第2、第3個(gè)彎道（500～650 m和700～850 m）時(shí)，d的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程與第1 個(gè)彎道的調(diào)整過(guò)程呈周期變化趨勢(shì)，這與本文建立的三點(diǎn)預(yù)瞄動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)相吻合。

圖9 60 km/h Alt3路徑仿真結(jié)果

5.4 120 km/h Alt3路徑跟蹤

圖10所示為120 km/h Alt3路徑仿真結(jié)果。

圖10 120 km/h Alt3路徑仿真結(jié)果

由圖10a 可知，2 種跟蹤方法的跟蹤軌跡與目標(biāo)路徑趨于重合，表明在高速時(shí)這2種方法也具有較好的跟蹤效果。

由圖10b可知，有、無(wú)補(bǔ)償跟蹤模型的側(cè)向誤差分別為-0.6～0.6 m、-0.6～0.8 m，表明2 種模型的跟蹤精度均較高，其中補(bǔ)償校正的跟蹤精度更高。在200～400 m、500～600 m、700～900 m的3個(gè)彎道處，前2個(gè)彎道2種模型的軌跡誤差趨于一致，而在第3 個(gè)彎道處，有補(bǔ)償跟蹤模型的跟蹤誤差較無(wú)補(bǔ)償跟蹤模型降低了0.25 m，表明補(bǔ)償校正方法可顯著降低軌跡誤差。

由圖10c可知，在第3個(gè)彎道處，2種模型的側(cè)向加速度達(dá)到最大值1g，此時(shí)車(chē)輛處于較大的失穩(wěn)狀態(tài)，而補(bǔ)償校正模型正是基于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向的理想狀態(tài)，在不增加側(cè)向加速度的情況下，決策出所需補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)向角來(lái)提高跟蹤精度。因此，補(bǔ)償校正模型在車(chē)輛處于較大失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，對(duì)減小軌跡誤差的作用更顯著。

由圖10d 可知，2 種模型的轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角均在-80°～80°范圍內(nèi)，前2個(gè)彎道變化趨于一致，在第3個(gè)彎道處，有補(bǔ)償校正較無(wú)補(bǔ)償校正模型增加5°，故軌跡誤差降低了0.25 m。

由圖10e可知，當(dāng)在0～250 m的直線(xiàn)路徑時(shí)，d保持了最遠(yuǎn)距離18 m 的預(yù)瞄跟蹤，當(dāng)進(jìn)入第1個(gè)彎道（250～350 m）時(shí)，d自適應(yīng)地降低到10.5 m，直到駛出彎道進(jìn)入直線(xiàn)路徑（350～500 m）時(shí)，d自適應(yīng)地升高到18 m。在之后的第2、第3個(gè)彎道（500～650 m和700～850 m）時(shí)，d的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程與第1個(gè)彎道的調(diào)整過(guò)程往復(fù)循環(huán)，再次驗(yàn)證了三點(diǎn)預(yù)瞄動(dòng)態(tài)調(diào)的有效性。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種三點(diǎn)預(yù)瞄的智能控制補(bǔ)償駕駛員模型，給出了適應(yīng)不同駕駛員預(yù)瞄風(fēng)格的預(yù)瞄距離自適應(yīng)調(diào)節(jié)策略，建立了轉(zhuǎn)向模糊控制器和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向的補(bǔ)償校正模型，并基于CarSim 與MATLAB/Simulink 構(gòu)建聯(lián)合仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明：

a.預(yù)瞄距離調(diào)節(jié)策略能夠根據(jù)車(chē)速和路程預(yù)瞄曲率閾值自適應(yīng)地調(diào)節(jié)預(yù)瞄距離，逼近了不同駕駛員對(duì)預(yù)瞄距離的決策行為；

b.該模型具有較好的適應(yīng)性，能夠適應(yīng)從低速到高速的多種復(fù)雜工況的跟蹤；

c.全程路徑跟蹤的軌跡誤差未超出1 m，表明該模型具有較高的跟蹤精度；

d.通過(guò)有、無(wú)補(bǔ)償校正的仿真結(jié)果對(duì)比可知，有補(bǔ)償較無(wú)補(bǔ)償校正模型的軌跡誤差更小，且側(cè)向加速度越大，補(bǔ)償量也越大，對(duì)降低軌跡誤差的作用越明顯，表明所設(shè)計(jì)的補(bǔ)償校正方法是有效的；

e.有補(bǔ)償校正模型在提高路徑跟蹤精度時(shí)，軌跡誤差始終比無(wú)補(bǔ)償校正模型（智能控制模型）小，且在彎道處的補(bǔ)償效果更明顯，同時(shí)未額外增加側(cè)向加速度，表明這2種模型之間不存在耦合關(guān)系，可以兼顧路徑跟蹤的有效性和穩(wěn)定性。