杜 冰，郭亞洲，李玉龍

（西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072）

金屬材料在復(fù)雜應(yīng)力環(huán)境下的動態(tài)響應(yīng)一直是學(xué)者們關(guān)注的問題，特別是隨著我國航空航天和國防事業(yè)的發(fā)展，越來越多的工作環(huán)境要求金屬材料在高應(yīng)變率受載的同時還可能受到多次、循環(huán)加載，例如裝甲受連續(xù)沖擊導(dǎo)致的沖擊疲勞問題等。因此，研究復(fù)雜載荷條件下金屬材料的動態(tài)力學(xué)行為具有重要意義。實際上，即使在遭受單一沖擊源加載時，結(jié)構(gòu)中的材料也往往不是僅受到單一脈沖的作用，該沖擊源在邊界或界面處的反射有可能會對材料進(jìn)行二次甚至多次加載。例如：板材在受到面外沖擊時材料首先被壓縮，而壓縮脈沖在自由面反射后轉(zhuǎn)化成拉伸脈沖，隨后該拉伸脈沖再次對材料進(jìn)行加載。當(dāng)載荷強度超過材料的屈服強度時，材料在多次沖擊加載下的變形行為不能用簡單的線性疊加來計算，其與材料本身的塑性流動行為密切相關(guān)，必須要通過實驗才能準(zhǔn)確獲得。

包辛格效應(yīng)是指金屬材料在加工過程中預(yù)先加載產(chǎn)生一定的塑性變形，隨后反向加載屈服應(yīng)力下降的效應(yīng)[1]。低應(yīng)變率下金屬的材料包辛格效應(yīng)目前已經(jīng)有較為完備的實驗技術(shù)和諸多文獻(xiàn)報道[2-6]，但高應(yīng)變率加載下材料的包辛格效應(yīng)卻鮮見報道。包辛格效應(yīng)被定義為反向屈服應(yīng)力受正向變形影響的程度，如圖1 所示，σ0為正向屈服應(yīng)力，σf為正向最大流動應(yīng)力，σr為反向屈服應(yīng)力。為了量化這種影響，本文中采用包辛格應(yīng)力參數(shù) (Bauschinger stress parameter，BSP)用于描述包辛格效應(yīng)[7]：

圖1 包辛格效應(yīng)示意圖Fig.1 Schematic of Bauschinger effect

βσ越大，則說明材料的包辛格效應(yīng)越明顯。研究表明[7-8]，材料的包辛格效應(yīng)源自變形過程中材料位錯密度變化產(chǎn)生的短程內(nèi)應(yīng)力和母相與硬質(zhì)相不相容導(dǎo)致的長程內(nèi)應(yīng)力，它反映了材料在不同預(yù)應(yīng)變下反向屈服應(yīng)力的變化程度，可以用于衡量材料在預(yù)變形過程中內(nèi)應(yīng)力對于后繼屈服應(yīng)力的影響，因此材料的包辛格效應(yīng)與變形歷史有關(guān)。

金屬材料在高應(yīng)變率加載下會產(chǎn)生屈服應(yīng)力和流動應(yīng)力提高的現(xiàn)象，即應(yīng)變率效應(yīng)[9]，其產(chǎn)生的原因被認(rèn)為與材料高速變形過程中的能量勢壘提高有關(guān)，由于應(yīng)變速率影響了位錯和滑移的發(fā)展，使得微觀層面材料的變形歷史可能與準(zhǔn)靜態(tài)不同，從而導(dǎo)致應(yīng)變率效應(yīng)存在著與包辛格效應(yīng)產(chǎn)生耦合的可能性，因此有必要對動態(tài)包辛格效應(yīng)進(jìn)行研究，以期觀察應(yīng)變率對材料包辛格效應(yīng)的影響。

金屬材料的包辛格效應(yīng)可能會因應(yīng)力循環(huán)實驗中應(yīng)變率的變化的影響而產(chǎn)生與預(yù)設(shè)情況不符的結(jié)果，準(zhǔn)靜態(tài)包辛格效應(yīng)實驗可采用標(biāo)準(zhǔn)化裝置進(jìn)行來規(guī)避該問題，而動態(tài)包辛格效應(yīng)實驗則缺乏相應(yīng)的設(shè)備?；羝战鹕瓧U實驗技術(shù)最早于1914 年被提出[10]，目前已經(jīng)成為用于材料動態(tài)力學(xué)性能測試的主要手段之一[11-16]。然而由于實驗技術(shù)條件的限制，常規(guī)霍普金森桿無法實現(xiàn)材料的動態(tài)加載-卸載-再加載。為了解決這一問題，Thakur[17]等采用單次加載的霍普金森桿實驗技術(shù)，先對材料進(jìn)行單次拉伸加載至一定塑性，再截取試樣的部分標(biāo)距段進(jìn)行單次的壓縮加載，該方法可以獲得材料的動態(tài)包辛格效應(yīng)響應(yīng)，但是缺點在于實驗過程復(fù)雜且不連續(xù)，無法計及連續(xù)沖擊過程中的熱的影響。Nie 等[18]利用電磁能量裝置轉(zhuǎn)換技術(shù)，開發(fā)了電磁霍普金森桿實驗裝置。該裝置不僅可以較好地實現(xiàn)常規(guī)霍普金森桿設(shè)備的功能，并且在同步性、可控性等方面也有很大的提升，能夠有效地產(chǎn)生重復(fù)性很好的應(yīng)力波，且能夠?qū)υ嚇舆M(jìn)行同步雙向加載。

基于電磁霍普金森桿實驗技術(shù)，本文中提出一種單軸雙向非同步加載的霍普金森桿(asynchronousloading split Hopkinson bar)實驗技術(shù)，使得試樣兩端的波導(dǎo)桿分別向試樣施加壓縮波和拉伸波，并在時間上非同步加載，使試樣能夠先后受到壓縮波和拉伸波的加載，從而實現(xiàn)對材料動態(tài)包辛格效應(yīng)的測試工作。

1 動態(tài)單軸雙向非同步加載裝置

本文中基于電磁霍普金森桿提出了一種動態(tài)單軸雙向非同步加載實驗裝置，如圖2 所示，組成部分包括了電路的充放電部分，應(yīng)力波發(fā)生器電路、波導(dǎo)桿、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。關(guān)于電磁霍普金森桿的詳細(xì)信息可以參考文獻(xiàn)[18]。裝置的主要特點在于：兩個應(yīng)力波發(fā)生裝置分別產(chǎn)生壓縮波與拉伸波，且能保持波形的一致性，由于采用并聯(lián)電路進(jìn)行電磁驅(qū)動，因此應(yīng)力波的同步性可以控制在2 μs 內(nèi)。利用一維應(yīng)力波理論，計算并設(shè)計兩根波導(dǎo)桿的長度，從而使兩列加載波無疊加地連續(xù)作用于試樣。其加載過程為連續(xù)的動態(tài)壓縮-卸載-再動態(tài)拉伸加載的過程，即為動態(tài)壓縮-動態(tài)拉伸。

圖2 動態(tài)非同步加載電磁霍普金森桿系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of asynchronous-loading electromagnetic split Hopkinson bar system

在波傳播的過程中，需要注意波形的分離與采集問題，如圖2 所示，在-1 250 、-150、1 800 和2 500 mm 處分別設(shè)置采集點SG-1、SG-2、SG-3 及SG-4，可以采集到較為理想的完整波形，其特點在于各個波形之間的分離，且保證了兩列波的加載之間保留了100 μs 的間隔，具體的內(nèi)容可見表1。

表1 采集點可采集到的應(yīng)力波Table 1 Stress waves collected at acquisition points

電磁霍普金森桿可以通過調(diào)節(jié)電容器電容值來控制應(yīng)力波脈寬[18]，以300 μs 脈寬的兩列先壓縮再拉伸的加載波為例，通過對加載波的傳播過程分析，加載可以分為以下幾個過程，如圖3 所示，其中Stress wave 1 指第1 列應(yīng)力波，Stress wave 2 指第2 列應(yīng)力波，sw1 和sw2 為指定位置應(yīng)變片采集到的兩列應(yīng)力波信號。

圖3 波導(dǎo)桿中波傳播的時間-歷程關(guān)系圖Fig.3 Time-distance diagram of wave propagation in bars

0～500 μs 過程：兩列應(yīng)力波 εI1和 εI2同時從應(yīng)力波發(fā)生器產(chǎn)生并沿著波導(dǎo)桿傳播，其中一列壓縮波，另一列拉伸波；

500～800 μs 過程：短桿上的應(yīng)力波對試樣進(jìn)行加載，其加載原理與傳統(tǒng)霍普金森桿一致，即入射波εI1在端面一分為二，一部分反射波 εR1被遠(yuǎn)端的應(yīng)變片采集，另一部分透射波 εT1穿過試樣由長桿上的遠(yuǎn)端應(yīng)變片采集，此時另一列入射波 εI2仍在沿著波導(dǎo)桿傳播。在這一過程中第1 列波的透射波εT1與第2 列波的入射波 εI2會產(chǎn)生部分疊加，但隨著波的傳播，兩者會分離，不影響采集過程；

800～1 200 μs 過程：此時第1 列波對試樣的加載過程結(jié)束，且中間經(jīng)歷100 μs 的間隔，此后另一列波對試樣進(jìn)行加載，其過程與第1 列波類似，即入射波 εI2在加載界面分離為反射波 εR2和透射波 εT2，信號分別被相應(yīng)的應(yīng)變片采集，加載完成。

根據(jù)前文的分析，由于兩次加載實際是分開的，因此其數(shù)據(jù)處理的方式同傳統(tǒng)Hopkinson 桿的數(shù)據(jù)處理方式相同，對于本裝置而言，兩根波導(dǎo)桿實際可以先后分別作為入射桿與透射桿。如圖4 所示，粘貼在波導(dǎo)桿上的應(yīng)變片可以分別測得入射波 εI1,2、反射波 εR1,2和透射波 εT1,2。

圖4 動態(tài)非同步加載過程示意圖Fig.4 Schematic of dynamic asynchronous-loading process

根據(jù)一維應(yīng)力波理論[19]，兩次加載中試樣的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率曲線均可由下式計算得到：

式中： A 為桿的截面積， E 和 c0分別為桿的彈性模量和彈性波波速， As和 L 分別為試樣標(biāo)距段的截面積和長度。

2 6 061 鋁合金的動態(tài)包辛格效應(yīng)

2.1 實驗方案

實驗選用材料為6 061 鋁合金，其基本材料參數(shù)如表2 所示，實驗設(shè)定為測試一次壓-拉循環(huán)下的包辛格效應(yīng)響應(yīng)。

表2 材料參數(shù)Table 2 Material Parameters

準(zhǔn)靜態(tài)實驗采用萬能試驗機(LVF 100-T1000 HH)對受試樣品進(jìn)行連續(xù)的預(yù)壓縮-卸載-拉伸實驗，使用了數(shù)字圖像相關(guān)(digital image correlation, DIC) 技術(shù)修正了試樣的標(biāo)距段應(yīng)變。試樣形狀尺寸如圖5(a)所示，實驗中使用液壓卡盤垂直夾持試件，使其承受軸向拉伸載荷，預(yù)壓縮過程中的最大應(yīng)變?yōu)?%，全局應(yīng)變率為10-3s-1，所測應(yīng)力由機器中的力傳感器測量。在實驗過程中，將試樣先壓縮至預(yù)先指定的塑性應(yīng)變，然后在相同條件下，對這些預(yù)變形試樣進(jìn)行連續(xù)拉伸實驗。

圖5 試樣幾何尺寸Fig.5 Geometry of the specimens

動態(tài)實驗使用直徑15 mm 的TC4 鈦合金桿作為波導(dǎo)桿，兩桿長度分別為4 500 和2 500 mm。波導(dǎo)桿的彈性模量為110.78 GPa，波速為4 961 m/s。試樣形狀尺寸如圖5(b)所示，采用螺接的方式與波導(dǎo)桿連接。通過粘貼在波導(dǎo)桿上的應(yīng)變片測定實驗所需的應(yīng)變信號。為了獲得與準(zhǔn)靜態(tài)實驗一致的預(yù)應(yīng)變，通過控制入射波幅值的方式使動態(tài)壓縮過程的最大應(yīng)變?yōu)?%，波導(dǎo)桿上加載的應(yīng)力峰值為40 MPa。為了保證實驗結(jié)果的可靠性，每組實驗均保證重復(fù)2～3 次。

2.2 實驗波形分析

動態(tài)連續(xù)非同步加載實驗的原始波形如圖6 所示，即為5%預(yù)應(yīng)變下的波形圖，與理論分析一致，從原始波形中可以直接得到壓縮與拉伸的入射波、反射波和透射波，波形的變化歷程也反映了加載歷程，表明了加載過程中應(yīng)力波不疊加。

圖6 連續(xù)動態(tài)壓縮-動態(tài)拉伸加載的典型信號Fig.6 Typic signals of continuously dynamic compression to dynamic tension loading

如圖7 所示，兩列入射波均呈近似正弦波形狀，其原因在于加載過程中放電電流為正弦波電流，經(jīng)過電磁感應(yīng)后產(chǎn)生的應(yīng)力波也為正弦波形，兩列波的脈寬均為260 μs，峰值應(yīng)力約為40 MPa，兩列波實際在試樣上加載時間間隔為130 μs。由于卸載過程速度更慢，如圖8 所示，本實驗中透射波脈寬約為380 μs，則實際間隔小于10 μs，可以認(rèn)為加載是連續(xù)的。在Nie 等[20]的研究中，該波形對于常規(guī)金屬材料的加載是適用的。

圖7 連續(xù)的動態(tài)壓縮-動態(tài)拉伸加載的入射波Fig.7 Incident waves of continuously dynamic compression to dynamic tension loading

圖8 連續(xù)動態(tài)壓縮-動態(tài)拉伸加載的應(yīng)力平衡Fig.8 Stress equilibrium of continuously dynamic compression to dynamic tension loading

動態(tài)加載中應(yīng)當(dāng)保證加載過程的應(yīng)力平衡[21]，實現(xiàn)波形的分離后可以分別得到拉伸和壓縮過程中的3 個波形，根據(jù)應(yīng)力平衡的原則，當(dāng) εI1,2=εR1,2+εT1,2時，說明加載過程達(dá)到了應(yīng)力平衡，如圖8 所示，可以證明實驗過程應(yīng)力平衡，設(shè)備可以用于測試材料的動態(tài)包辛格效應(yīng)。

2.3 實驗結(jié)果與討論

圖9 為0.001 s-1應(yīng)變率下材料預(yù)壓縮-拉伸加載的應(yīng)力應(yīng)變曲線，實驗設(shè)定其預(yù)壓縮加載至5%時卸載并反向加載，實際最大正向應(yīng)變?yōu)?.2%，壓縮時有明顯的應(yīng)變硬化，最大流動應(yīng)力為(387±5) MPa，隨后卸載并反向加載，對于沒有明顯屈服點的應(yīng)力應(yīng)變曲線，采用0.2%應(yīng)變時的彈性模量與曲線交點來確定屈服應(yīng)力[7]，拉伸屈服應(yīng)力為(330±5) MPa。實驗結(jié)果表明6061 鋁合金在預(yù)壓縮-拉伸條件下表現(xiàn)出包辛格效應(yīng)，且屈服后出現(xiàn)了應(yīng)變硬化，反向加載的流動應(yīng)力超過正向加載。根據(jù)式（1）計算可得準(zhǔn)靜態(tài)下6061 鋁合金的 βσ值為0.07。

圖9 0.001 s-1 應(yīng)變率下6061 鋁合金5%預(yù)壓縮-拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Stress strain curves of 6061 aluminum alloy at the strain rate of 0.001 s-1 under 5% pre-compression to tension loading

根據(jù)2.2 節(jié)中分離后的波形，可以通過計算分別得到其應(yīng)力應(yīng)變、應(yīng)變率曲線，如圖10 所示。由材料的應(yīng)力-應(yīng)變/應(yīng)變率曲線可知，材料的應(yīng)變率是呈正弦波變化的，這意味在現(xiàn)有的實驗條件下無法實現(xiàn)常規(guī)的恒應(yīng)變率加載，但Nie 等[20]的實驗證明，對于諸如鋁合金等率不敏感材料，雖然應(yīng)變率未能實現(xiàn)恒定，但通過與恒應(yīng)變率實驗結(jié)果的對比表明，兩者沒有明顯的差異，因此應(yīng)變率呈正弦波狀是可以接受的，本文中取應(yīng)變率的平均值。

圖10 350 s-1 平均應(yīng)變率下6061 鋁合金5%動態(tài)壓縮-動態(tài)拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.10 Stress strain curves of 6061 aluminum alloy at the average strain rate of 350 s-1 under 5% dynamic compression to dynamic tension loading

圖10 所示的實驗的平均應(yīng)變率為350 s-1,最大正向應(yīng)變?yōu)?.5%，由于加載初期應(yīng)力不平衡的問題[11]可能導(dǎo)致應(yīng)變不準(zhǔn)，但隨著變形增加其應(yīng)變逐漸趨于準(zhǔn)確。動態(tài)壓縮最大流動應(yīng)力為(390±2) MPa，反向加載時動態(tài)拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線存在圓化和軟化現(xiàn)象，采用0.2%應(yīng)變結(jié)合彈性段的變化來確定其屈服點時，存在2%的誤差，屬于合理范圍，動態(tài)拉伸時的屈服應(yīng)力為(253±3) MPa。實驗結(jié)果表明，與多數(shù)其它鋁合金類似[22]，動態(tài)壓縮時6061 鋁合金未表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，但應(yīng)變硬化現(xiàn)象降低甚至消失。該材料同樣會表現(xiàn)出包辛格效應(yīng)，但屈服應(yīng)力下降更明顯，且屈服后流動應(yīng)力未能超過正向加載。根據(jù)式（1）計算可得動態(tài)下6061 鋁合金的 βσ值為0.17。

準(zhǔn)靜態(tài)與動態(tài)實驗結(jié)果表明，6061 鋁合金在動態(tài)壓縮-動態(tài)拉伸條件下的包辛格效應(yīng)受應(yīng)變率的影響，從準(zhǔn)靜態(tài)到動態(tài)，材料的 βσ值從0.07 增大至0.17，這說明在5%動態(tài)壓縮-動態(tài)拉伸的加載條件下應(yīng)變率對于6061 鋁合金的包辛格效應(yīng)有增強作用。此外，通過對比反向加載時準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)加載的應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以發(fā)現(xiàn)動態(tài)加載會導(dǎo)致材料的流動應(yīng)力出現(xiàn)明顯軟化，其原因有待進(jìn)一步分析。一般認(rèn)為，常用鋁合金是率不敏感材料，即其屈服和流動應(yīng)力都具有較低的應(yīng)變率依賴性，因此在很多工程應(yīng)用中都不考慮鋁合金的應(yīng)變率效應(yīng)，而是都以準(zhǔn)靜態(tài)數(shù)據(jù)來代替動態(tài)數(shù)據(jù)。實驗結(jié)果表明，雖然6061 鋁合金的初始屈服和流動應(yīng)力基本不受應(yīng)變率的影響，但是其后續(xù)動態(tài)響應(yīng)（包辛格效應(yīng)）明顯依賴于應(yīng)變率的大小。從這個意義上說，此種材料的力學(xué)性能具有很強的應(yīng)變率依賴性，如果完全采用準(zhǔn)靜態(tài)數(shù)據(jù)來描述其動態(tài)力學(xué)行為必然會導(dǎo)致較大誤差。

3 結(jié) 論

本文中提出了一種基于電磁霍普金森桿平臺的非同步加載實驗裝置，該裝置可以用于材料動態(tài)包辛格效應(yīng)的測試工作，其原理是基于電磁作用產(chǎn)生的兩列應(yīng)力波對試樣進(jìn)行連續(xù)拉伸-壓縮（或者壓縮-拉伸）加載，該方法的優(yōu)勢在于動態(tài)連續(xù)加載，且可以保證拉伸與壓縮過程的一致性。該裝置可以保證某些高應(yīng)變率下溫升較高的材料在連續(xù)變形時的軟化效應(yīng)不被忽略。采用該實驗裝置測試了6061 鋁合金的動態(tài)包辛格效應(yīng)，并與同等條件下的準(zhǔn)靜態(tài)實驗結(jié)果進(jìn)行對比，實驗結(jié)果表明，5%預(yù)應(yīng)變的壓縮-拉伸條件下應(yīng)變率對材料的包辛格效應(yīng)有強化作用，且動態(tài)加載過程中反向流動應(yīng)力有明顯的下降。6061 鋁合金的首次加載屈服、流動應(yīng)力基本不受應(yīng)變率影響，而其在動態(tài)下的包辛格應(yīng)力參數(shù)與準(zhǔn)靜態(tài)相比卻提升了143%，這說明6061 鋁合金的包辛格效應(yīng)具有強烈的應(yīng)變率依賴性。從該角度上說，一般認(rèn)為的鋁合金力學(xué)性能應(yīng)變率敏感性低的觀點并不嚴(yán)謹(jǐn)和全面，而以靜態(tài)數(shù)據(jù)代替動態(tài)數(shù)據(jù)的做法可能會帶來很大誤差。

參加本文實驗工作的還有碩士研究生趙先航、江斌、李建，博士研究生侯乃丹為本文提供了修改建議，在此表示謝意。