陳貝貝，張先鋒，鄧佳杰，章 健，包 闊，談夢婷

（1. 南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094；2. 中國科學院上海硅酸鹽研究所，上海 201899）

武裝直升機及裝甲運兵車等戰(zhàn)場載具舷窗和觀察窗等光學部件往往是整體防護結構中的薄弱部分，提高該部分的抗彈性能一直以來都是裝甲防護領域的關鍵問題。透明陶瓷材料憑借其低密度、高強度、高硬度等優(yōu)異的性能得到了廣泛關注，典型的透明陶瓷材料有氮氧化鋁(AlON)、釔鋁石榴石(yttrium aluminum garnet，YAG)和藍寶石(sapphire)等，采用透明陶瓷能夠在擁有相同防護性能的前提下顯著減少裝甲質量，對于裝備輕量化具有重要意義。

為了推動透明陶瓷在裝備上的應用，針對透明陶瓷材料的抗彈性能和抗沖擊破壞機制開展了大量試驗和理論探索。Paliwal 等[1]、Mccauley 等[2]采用高速攝影以及X 光攝影設備對透明陶瓷材料的沖擊破壞過程進行了觀測與分析，并結合時域分析闡述了透明陶瓷材料的損傷演化特性。Strassburger 等[3]研究了透明陶瓷的晶粒尺寸對其抗彈性能和損傷擴展的影響，給出了改善透明陶瓷抗彈性能的制備方法建議。Bless[4]開展了典型透明陶瓷的子彈撞擊試驗，比較了不同透明防護材料的抗彈性能。Grujicic等[5]通過試驗研究了透明陶瓷復合裝甲的材料選擇與結構優(yōu)化，獲得了系統(tǒng)的透明裝甲設計準則。Jiang 等[6]對YAG 透明陶瓷在不同應變率下的力學響應特性開展了試驗研究，給出了透明陶瓷材料力學性能的試驗結果。經過長時間的探索與研究，陶瓷裝甲發(fā)展成為以高強度陶瓷作迎彈面、金屬或編織物作背面吸能層的基本結構。對于陶瓷復合裝甲抗侵徹性能的理論研究，F(xiàn)lorence[7]建立了計算陶瓷復合靶抗彈性能的計算模型，并利用大量陶瓷復合靶的彈道試驗結果驗證了其模型的準確性。隨著陶瓷材料性能的提升，學者們發(fā)現(xiàn)Florence 模型對薄陶瓷等情況并不適用，因此針對不同種類的陶瓷裝甲抗侵徹模型分別提出了改進方法。Goncalves 等[8]基于流體力學建立了子彈撞擊有限厚陶瓷復合靶的兩階段侵徹模型。Zaera 等[9]建立了考慮陶瓷錐質量變化的動力學響應模型，獲得了典型陶瓷/金屬復合靶的抗侵徹能力計算方法。Woodward[10]、Fellows 等[11]基于質量集中模型建立了陶瓷/金屬復合靶的抗侵徹計算模型，其中Woodward[10]重點討論了陶瓷錐半錐角的變化對于陶瓷抗侵徹性能的影響，但該模型存在計算過程復雜、不便于工程應用的缺點。杜忠華[12]基于試驗結果建立了氧化鋁陶瓷/金屬板的動量和能量模型，并分析了子彈正侵徹和斜侵徹的作用過程特點。

綜上所述，國外學者對于透明陶瓷的沖擊破壞機制及其抗彈性能開展了大量研究，建立了子彈撞擊有限厚陶瓷復合靶的耗能計算模型。相較于有限厚靶的撞擊試驗，剩余穿深試驗采用侵徹深度結果量化面板材料的抗彈性能，是一種結構簡單且變量單一的抗彈性能評估方法，在實際應用中對剩余穿深試驗的理論模型研究相對較少。國內對于透明陶瓷的探索起步較晚，研究工作缺乏系統(tǒng)性，缺乏透明陶瓷復合靶的抗彈性能試驗數(shù)據(jù)。因此，開展YAG 透明陶瓷材料的剩余穿深試驗研究，有利于了解透明陶瓷材料的抗彈性能及其沖擊破壞機制，建立彈靶作用過程中的能量消耗模型，對于透明陶瓷材料的實際應用具有重要意義。

本文中，擬開展12.7 mm 穿燃彈侵徹2024T351 航空鋁的基準穿深試驗和子彈撞擊YAG 透明陶瓷和硅酸鹽玻璃的剩余侵徹深度試驗，獲得兩種靶體的典型破壞結果并比較兩種材料的抗彈性能，基于試驗結果，針對不同的面板材料建立侵徹深度計算模型，模型中考慮侵徹過程中彈體破碎導致的能量損失，結合剛性彈體侵徹理論確定后效靶的侵徹深度，以期建立的理論計算模型可以用于不同面板材料的剩余侵徹深度的評估計算。

1 剩余侵徹深度試驗

1.1 試驗條件

基于12.7 mm 彈道槍發(fā)射平臺，分別開展了12.7 mm 穿燃彈侵徹2024T351 航空鋁靶體基準穿深和YAG 透明陶瓷、硅酸鹽玻璃的剩余穿深試驗，試驗中采用傳統(tǒng)正向彈道試驗方法與布局[13]。

12.7 mm 穿燃彈彈體質量為48 g，彈芯為高硬度合金鋼材料(質量為30 g)，外覆銅質蒙皮。試驗所用YAG 透明陶瓷材料由上海硅酸鹽研究所提供，透明陶瓷樣品由粉體干壓成型后在真空氛圍中燒結制成，材料密度為4.55 g/cm3。玻璃材料為普通硅酸鹽玻璃，密度為2.53 g/cm3。采用2024T351 航空鋁作為后效靶，試驗前在鋁靶表面銑出矩形槽，用環(huán)氧樹脂將陶瓷或玻璃靶板粘接在后效靶槽內，通過墊片控制膠層厚度為0.5 mm，彈體和靶體如圖1 所示。靶板尺寸及參數(shù)如表1 所示。每組試驗均重復2 發(fā)以保證試驗數(shù)據(jù)的有效性。

表1 靶體尺寸及材料參數(shù)Table 1 Sizes and material parametes for targets

1.2 試驗結果的分析與討論

分別開展了12.7 mm 穿燃彈侵徹2024T351 航空鋁半無限靶、YAG 透明陶瓷和硅酸鹽玻璃剩余穿深試驗研究，試驗靶體的典型破壞形態(tài)如圖2 所示。觀察圖2(a)可以發(fā)現(xiàn)，2024T351 航空鋁基準穿深試驗的后效鋁靶在彈著點處有翻邊現(xiàn)象，部分材料產生了撕裂。比較圖2(b)和(c)中YAG 透明陶瓷和硅酸鹽玻璃面板的破壞特點發(fā)現(xiàn)，在彈著點處均形成了高損傷區(qū)，附近材料以粉末狀飛濺，其余區(qū)域則分布著大量從彈著點向四周擴散的徑向裂紋。兩者的區(qū)別是在靶板邊緣處YAG 透明陶瓷碎片的尺寸比玻璃碎片的尺寸大，即損傷程度比硅酸鹽玻璃低。

圖2 試驗靶體的典型破壞形態(tài)Fig.2 Damage morphologies in targets used in tests

為了研究后效靶中的侵徹彈道特性，對鋁合金靶體沿彈著點進行線切割，彈道剖面如圖3 所示。觀察圖3 彈道剖面可以看出，基準穿深試驗后效靶面有較大開坑，彈著點附近有隆起現(xiàn)象。對比圖3(b)和(c)發(fā)現(xiàn)，YAG 透明陶瓷的侵徹彈道平整度低于玻璃后效靶彈道，彈道表面有明顯凹坑和金屬刻痕，而玻璃侵徹彈道比較光整，與原始彈芯形狀接近。

本文中采用計算防護因數(shù)的方式比較材料的抗彈性能，防護因數(shù)是一種常用的評估面板材料抗彈能力的參數(shù)，防護因數(shù)越高表明材料的抗彈能力越好。其計算公式[14]如下：

式中： α 為防護因數(shù)， ρb為鋁合金密度， b 為穿燃彈基準穿深， ρc為面板材料(陶瓷/玻璃)密度， r 為剩余侵徹深度， c 為面板層厚度。測量試驗中的侵徹深度并計算防護因數(shù)，結果如表2 所示。

圖3 靶板中的侵徹彈道Fig.3 Penetration trajectories in targets

表2 剩余侵徹深度試驗結果Table 2 Experimental results of residual depth of penetration

從表2 可以看出，硅酸鹽玻璃后效靶侵徹深度比基準穿深試驗小19.3%，YAG 透明陶瓷的剩余侵徹深度比硅酸鹽玻璃材料減小了48.7%。防護因數(shù)計算結果表明硅酸鹽玻璃比鋁合金的抗彈性能略有提升，而YAG 透明陶瓷的抗彈性能顯著優(yōu)于硅酸鹽玻璃。

將試驗后鋁合金靶中的侵徹彈道進行對比如圖4 所示。圖4 中不同面板材料的侵徹彈道開坑尺寸表明基準試驗的開坑直徑和開坑體積比剩余穿深試驗大，主要原因為12.7 mm 穿燃彈頭部燃燒劑在沖擊作用下產生高溫高壓，增加了靶面開坑尺寸。而YAG 透明陶瓷和硅酸鹽玻璃剩余穿深試驗中的燃燒劑作用在面板層，對后效靶侵徹彈道開坑影響很小。對比圖4 中各彈道底部形狀可以發(fā)現(xiàn)，YAG 透明陶瓷的侵徹彈道底部較鈍，而基準穿深試驗和玻璃侵徹彈道的頭部均較尖銳，接近于原始彈芯形狀。產生該現(xiàn)象的主要原因為YAG 透明陶瓷強度較高，當子彈以約830 m/s 的速度撞擊面板時，陶瓷對其頭部造成了破碎作用，導致頭部變形呈扁平狀，而硅酸鹽玻璃和2024T351 航空鋁材料強度均低于彈芯材料強度，撞擊過程中不會使彈體產生變形。

圖4 侵徹彈道對比Fig.4 Comparison of penetration trajectories

對試驗后的剩余彈體破碎情況進行分析，回收彈體如圖5 所示。圖5 中YAG 透明陶瓷侵徹試驗后剩余彈體的彈尖被陶瓷擊碎形成不光滑的鈍頭，彈體尾部沒有變形，剩余彈體質量為12.2 g。而侵徹玻璃試驗后的回收彈體基本沒有發(fā)生變形，去除彈芯外圍粘附的鋁合金后質量為29.5 g (-0.5 g)，可以認為在該速度下的撞擊過程中彈體保持剛性。

圖5 試驗回收彈體Fig.5 Recycled projectiles after tests

2 子彈侵徹透明陶瓷/玻璃剩余穿深理論模型

在實際應用中，剩余侵徹深度的理論計算模型是評估面板材料抗彈性能的有效手段，從能量耗散角度建立剩余侵徹深度計算模型是較常用的一種方法。彈體在侵徹過程中的能量消耗主要受靶體材料性能的影響，因此需要分別針對面板和背板層進行耗能計算，從而評估面板材料的抗彈性能。本文涉及的幾種材料的動態(tài)屈服強度如表3 所示。

表3 彈靶材料動態(tài)強度Table 3 Dynamic strength of projectile and target materials

觀察表3 可以發(fā)現(xiàn)，12.7 mm 穿燃彈彈芯材料強度比硅酸鹽玻璃和2024T351 航空鋁強度高，比YAG 透明陶瓷材料強度低。在彈靶作用過程中，子彈的能量耗散方式分為質量損失和速度衰減兩種，當子彈撞擊強度較低的材料時，彈體在侵徹過程中保持完整，彈體的能量主要以速度衰減的方式進行耗散。當子彈撞擊強度較高的材料時會發(fā)生變形，彈體在速度衰減的同時，質量也會損失造成能量耗散。結合上文試驗結果，12.7 mm 穿燃彈全速侵徹YAG 透明陶瓷時為變形侵徹，在侵徹2024T351 鋁合金和硅酸鹽玻璃時為剛性侵徹。本文在經典理論模型[7]基礎上建立了考慮彈體質量侵蝕的動能衰減計算模型，將彈靶作用過程分為變形侵徹和剛性侵徹階段分別討論其能量消耗，下面分別描述子彈撞擊YAG 透明陶瓷/玻璃剩余侵徹深度的兩階段模型計算方法。

2.1 面板層耗能計算

圖6 侵徹過程示意圖Fig.6 Diagram of penetration

由于12.7 mm 穿燃彈的銅質蒙皮和燃燒劑對于侵徹深度的影響較小[16]，因此只考慮彈芯與靶體的相互作用。在子彈撞擊YAG 透明陶瓷/鋁合金半無限靶時，彈芯在侵徹過程中表現(xiàn)為變形侵徹，陶瓷靶面附近的彈體材料破碎，同時陶瓷靶內的拉伸波與壓縮波共同作用形成了破碎陶瓷錐如圖6 所示，利用圖6 中陶瓷錐的運動狀態(tài)計算彈體的能量消耗。子彈撞擊玻璃面板時，彈體強度高于靶體強度，彈體在侵徹過程中表現(xiàn)為剛性侵徹。參考申志強等[17]對子彈撞擊陶瓷復合靶的質量損失模型的研究，對兩種情況分別建立彈體的運動方程為：

式中： mp為彈體質量， vp為彈體速度， Yp為彈體材料動態(tài)屈服強度， Ap為彈體橫截面積， σt為陶瓷靶體材料動態(tài)屈服強度。

2.1.1 變形侵徹階段

在變形侵徹情況下，假定陶瓷錐形成過程中彈體對透明陶瓷侵徹深度為零，則彈體由于頭部侵蝕導致的質量變化可以表示為：

式中：ρp為彈體材料密度。利用速度和質量初始邊界條件可以得到：

式中：v0為彈體的初始撞擊速度，mp0為彈體的初始質量，Δmp為彈體質量的損失。將彈體與陶瓷錐整體的質量和動量守恒關系代入方程(4)得到：

式中： mc為陶瓷錐質量，可以通過其上下底面半徑和圓臺體積公式計算得到。

將上式展開并保留低次項得到彈體質量損失占比為：

當彈丸與陶瓷錐速度相等時彈丸停止磨蝕，在達到共同速度 vpc時，由動量守恒關系得到：

公式(3)和(4)均假定彈體為密度均勻的圓柱體，因此對尖卵形子彈作等效處理，彈體等效直徑的計算方法為：

2.1.2 剛性侵徹階段

在剛性侵徹情況下，彈體能夠在穿過玻璃面板后依然保持完整，速度衰減的主要原因為玻璃面板阻力對彈體做功。因此彈體的剩余速度可以表示為：

式中： h 為玻璃面板的厚度。為了描述彈體頭部應力，采用錐頭壓痕試驗[18]測量玻璃的硬度來近似表示侵徹過程中的平均強度[16]。利用公式(9)可以計算出彈體穿過玻璃層后的剩余速度，該時刻下的彈體質量和速度將作為下一階段侵徹鋁合金靶板的初始狀態(tài)。

2.2 后效靶侵徹深度計算

為了研究剩余彈體對鋁合金后效靶的侵徹能力，采用Chen 等[19]基于Goodier[20]的靜態(tài)空腔膨脹理論推導出的剛性彈體侵徹金屬靶的動態(tài)空腔膨脹模型，對于不可壓縮理想彈塑性材料的靶體阻力可以表示為：

式中： d 為彈體直徑，N1和N2為與彈體頭部形狀相關的彈形因數(shù)， Y 為鋁合金靶體材料動態(tài)屈服強度， A 和 B 為靶體材料常數(shù)。其中 A 定義為：

式中：E 為彈性模量，γ 為泊松比。不同頭部形狀

N1N2N*彈體的彈形因數(shù) 和 取值不同，主要影響因素為頭部形狀因子 ，典型尖卵形彈芯形狀如圖7 所示。

圖7 尖卵形彈體彈形示意圖Fig.7 Diagram of an ogive-nosed projectile

圖7 所示彈體的彈形因數(shù)定義為：

式中： μm為彈靶作用過程中的摩擦因數(shù)， s 為尖卵形彈體頭部半徑。

基于金屬材料靶體阻力模型，不考慮金屬靶表面開坑所消耗的能量，最終可以得到侵徹深度為：

式中： M 為剩余彈體質量，ρ 為鋁合金靶體材料密度。

對于尖卵形彈體，利用彈靶材料參數(shù)計算獲得彈體參數(shù)如表4 所示。在子彈撞擊YAG 透明陶瓷/鋁合金半無限靶的計算中，根據(jù)試驗回收情況發(fā)現(xiàn)彈體被透明陶瓷破碎形成平頭彈繼續(xù)侵徹后效鋁靶，此時彈形因數(shù) N1=N2=N*=1 。

表4 尖卵形彈體參數(shù)Table 4 Parameters of the ogive-nosed projectile

利用公式(6) 可以得到在變形侵徹的情況下，彈體穿過面板陶瓷后的剩余質量，如圖8(a)所示。理論計算結果與試驗回收彈體的質量吻合較好，該結果將作為對后效鋁靶的侵徹初始條件。采用本文模型計算Strassburger 等[3]的試驗，驗證了7.62 mm 穿甲彈以850 m/s 速度撞擊spinel、AlON 兩類透明陶瓷的彈體剩余質量，如圖8(b)所示。結果顯示理論計算得到的質量損失與試驗測得數(shù)據(jù)吻合較好，因此可以采用本文模型來描述YAG 透明陶瓷與彈體的作用過程。

分別計算12.7 mm 穿燃彈侵徹鋁靶基準試驗和YAG 透明陶瓷與玻璃剩余侵徹深度試驗結果如圖9所示，圖中藍色虛線為利用Florence[7]模型對12.7 mm 穿燃彈侵徹YAG 透明陶瓷靶板的剩余侵徹深度計算結果。圖9 結果表明本文模型得到的12.7 mm 全速子彈對2024T351 航空鋁、9.2 mm 厚YAG 透明陶瓷和8 mm 厚玻璃的侵徹深度與試驗結果吻合較好，且本文對YAG 透明陶瓷的剩余侵徹深度計算結果比Florence 模型所得曲線與試驗結果一致性更好，表明所建立的剩余侵徹深度耗能計算模型準確性較好。

圖8 彈體質量損失計算模型的試驗驗證Fig.8 Experimental verification of the calculation model for projectile mass loss

圖9 模型預測結果與試驗結果對比Fig.9 Comparison of model prediction results with experimental results

3 透明陶瓷抗彈性能影響因素討論

為了研究透明陶瓷抗彈性能的關鍵影響因素，利用前文建立的剩余侵徹深度計算模型研究透明陶瓷厚度、彈體初速、彈體強度以及陶瓷錐半錐角對于YAG 透明陶瓷抗彈性能的影響。

3.1 透明陶瓷厚度影響

在透明裝甲的結構設計中，陶瓷面板厚度是影響裝甲抗彈能力的重要因素。改變模型中YAG 透明陶瓷的厚度，得到不同撞擊速度下不同厚度YAG 透明陶瓷的剩余侵徹深度曲線如圖10 所示。

圖10 透明陶瓷厚度對剩余侵深的影響Fig.10 Effect of transparent ceramic thickness on residual depth of penetration

圖10 計算結果表明，陶瓷面板較薄時在低速段具有較好的防護性能，在高速段，防護性能會顯著降低。當陶瓷面板較厚時，彈體撞擊后效靶侵徹深度較小，透明陶瓷在低于1 000 m/s 的速度范圍內對12.7 mm 穿燃彈具有良好的防護性能。產生該現(xiàn)象的原因為，理論計算中陶瓷錐主要起磨蝕彈體和消耗彈體速度的作用，而陶瓷錐的質量主要受陶瓷厚度影響，因此陶瓷層厚度對剩余彈體的速度和質量有直接影響。陶瓷厚度對于彈體質量損失和剩余彈體速度的影響如圖11 所示，圖11 表明陶瓷層厚度越小，彈體的質量損失越少，剩余彈體的速度越大，因此彈體依然保持了較強的侵徹能力。反之，當陶瓷厚度較大時則彈體質量損失顯著，剩余彈體速度衰減嚴重，剩余侵徹深度較小。

圖11 陶瓷厚度對彈體質量損失和剩余彈體速度的影響Fig.11 Effects of ceramic thickness on mass loss and residual velocity of a projectile

3.2 彈體強度的影響

在實際應用中，透明裝甲遇到的沖擊載荷復雜多樣，彈體強度有所不同，分析不同強度彈體沖擊透明陶瓷的剩余侵徹深度結果對于優(yōu)化透明裝甲結構設計有實際參考價值，不同強度彈體侵徹透明陶瓷的計算結果如圖12 所示。

圖12 彈體強度對剩余侵徹深度的影響Fig.12 Effect of projectile strength on depth of penetration

圖13 彈體強度對侵徹過程的影響Fig.13 Effects of different projectile strengths on penetration process

從圖12 可以看出，彈體強度的提高對其侵徹性能提升較小。產生該現(xiàn)象的原因為，陶瓷錐形成過程中在變形侵徹機制控制下彈體頭部始終在侵蝕。不同強度彈體的質量損失曲線如圖13(a)所示，從圖13(a)可以看出，彈體質量損失與彈體強度有關，彈體強度越高則其質量損失越小。在剩余彈體與后效鋁靶作用過程中，由于彈體強度高于2024T351 鋁合金強度，因此彈體保持剛性侵徹。式(16)表明，彈體剛性侵徹的剩余穿深與彈體的動能以及靶體材料參數(shù)相關，彈體材料強度對侵深影響較小。圖13(b)所示為剩余彈體動能的計算結果，圖13(b)表明不同強度彈體與陶瓷面板作用后剩余彈體動能較接近，彈體的侵徹能力差異不大，因此彈體強度提高對侵徹性能沒有顯著提升。

3.3 陶瓷錐半錐角的影響

透明陶瓷破碎錐在抗彈機制中發(fā)揮著重要的耗能和磨蝕作用，陶瓷錐尺寸會影響剩余彈體的質量和速度，在陶瓷厚度一定的情況下，陶瓷錐的質量主要由陶瓷錐半錐角控制。根據(jù)Woodward 等[10]的研究，陶瓷錐半錐角主要受陶瓷材料的彈性模量和彈體撞擊速度影響，彈性模量越大，撞擊速度越高，陶瓷的損傷區(qū)域更容易集中在彈著點附近，則陶瓷錐半錐角越小。然而目前關于陶瓷錐半錐角影響因素的定量分析結論仍有待探索，因此本節(jié)中主要討論受材料制備工藝影響的陶瓷錐半錐角以中間變量形式對陶瓷抗彈性能的影響效果。當陶瓷厚度為9.2 mm時，不同撞擊速度下剩余侵徹深度與陶瓷錐半錐角的關系如圖14 所示。

圖14 不同撞擊速度下剩余侵徹深度與陶瓷錐半錐角的關系Fig.14 Relation of residual depth of penetration to the semiangle of the ceramic cone under different impact velocities

圖14 中關于不同陶瓷錐半錐角對透明陶瓷抗彈性能影響的計算結果表明，在彈體撞擊速度一定時，陶瓷錐半錐角越大，其抗彈性能越好。隨著彈體撞擊速度的提高，陶瓷錐半錐角對陶瓷的抗彈性能提升效果更顯著。主要原因為，陶瓷錐半錐角決定了陶瓷錐的體積和質量，陶瓷錐被推動向前運動將消耗大量彈體動能。因此，陶瓷錐的運動狀態(tài)決定了剩余彈體的速度，也直接影響了剩余侵徹深度結果。圖14 表明在彈體撞擊速度一定的情況下可以通過控制材料制備工藝進行透明陶瓷抗彈性能的改進，降低材料彈性模量可以增加陶瓷錐半錐角，減小剩余侵徹深度，改善透明陶瓷的防護性能。該研究結論可以用于指導透明陶瓷裝甲面板材料制備工藝的優(yōu)化。

4 結 論

開展了子彈沖擊2024T351 航空鋁、YAG 透明陶瓷/硅酸鹽玻璃剩余侵徹深度試驗研究，基于試驗結果建立了剩余侵徹深度計算的理論模型，在此基礎上開展了YAG 透明陶瓷抗彈性能的影響因素分析，獲得如下結論：

（1）YAG 透明陶瓷的抗彈性能顯著優(yōu)于硅酸鹽玻璃材料，采用基于試驗建立的理論計算模型得到的剩余彈體質量和剩余侵徹深度與試驗結果吻合較好，說明該模型可以預測剩余穿深試驗中不同防護材料的抗彈性能。

（2）透明陶瓷面板厚度對其抗彈性能影響較大，陶瓷面板存在厚度最優(yōu)范圍，理論分析結果表明陶瓷厚度在該范圍內取值能夠發(fā)揮陶瓷的高強度和高硬度的優(yōu)點。

（3）陶瓷錐半錐角主要影響剩余彈體的速度，角度越大則剩余侵徹深度越小，陶瓷的抗彈性能越好。陶瓷錐半錐角大小與陶瓷的彈性模量相關，在透明陶瓷的生產制備中可以從彈性模量角度優(yōu)化材料性能。