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        一種變角度相貫坡口的加工路徑優(yōu)化方法研究

        2020-08-25 02:06:58孫興偉楊赫然董祉序劉偉軍劉廣鵬杜曉宇
        機(jī)械工程與自動(dòng)化 2020年4期
        關(guān)鍵詞:刀位母管支管

        韓 坤,孫興偉,楊赫然,董祉序,劉偉軍,劉廣鵬,杜曉宇

        (1.遼寧省復(fù)雜曲面數(shù)控制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 沈陽(yáng) 110870;2.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110870;3.長(zhǎng)慶油田分公司 機(jī)械制造總廠,陜西 西安 710201;4.中國(guó)石油遼陽(yáng)石油化纖公司 芳烴公司,遼寧 遼陽(yáng) 111003)

        0 引言

        現(xiàn)代石化行業(yè)對(duì)管道運(yùn)輸?shù)男枨蟪掷m(xù)增長(zhǎng),在管道運(yùn)輸中,管道分支處的焊接精度是決定管道質(zhì)量的關(guān)鍵[1]。管道分支處管管相貫的結(jié)構(gòu)使得焊接難度上升,且手工焊接勞動(dòng)強(qiáng)度較大,因此自動(dòng)焊接技術(shù)在相貫結(jié)構(gòu)的焊接中脫穎而出,從而使得自動(dòng)焊接在這一領(lǐng)域占有越來(lái)越多的份額[2]。實(shí)現(xiàn)自動(dòng)焊接的前提是焊接坡口結(jié)構(gòu)規(guī)則且質(zhì)量較高,所以坡口機(jī)的品質(zhì)是影響焊接坡口質(zhì)量的重要因素。

        國(guó)內(nèi)外已有不少這方面的研究,郭修安等研究了自動(dòng)加工鋼管的自動(dòng)坡口機(jī)[3];汪憲之等推導(dǎo)了彎管管端的相貫線參數(shù)方程,設(shè)計(jì)了火焰加工彎管管端坡口機(jī)[4]。坡口角度是自動(dòng)焊接的重要影響因素,相貫結(jié)構(gòu)的焊接坡口角度會(huì)因?yàn)橹Ч芄潭ㄆ驴诮嵌入S著母管表面角度波動(dòng)而波動(dòng),對(duì)自動(dòng)焊接造成不利影響[5]。

        本文針對(duì)自動(dòng)焊接中的等焊接截面面積需求,對(duì)坡口曲面進(jìn)行了參數(shù)化表征,并基于現(xiàn)有專用機(jī)床運(yùn)動(dòng)原理,建立了錐刀加工路徑;提出了一種基于空間幾何的過(guò)切量計(jì)算方法,使用該方法對(duì)加工路徑進(jìn)行優(yōu)化,完成了坡口曲面四軸加工的理論工作。

        1 建立坡口曲面數(shù)學(xué)模型

        坡口曲面由特征曲線構(gòu)成,如圖1所示,特征曲線即圖1中曲線1~曲線4。坡口曲面參數(shù)如下:

        母管參數(shù)(mm): 半徑R,壁厚δ1;

        支管參數(shù)(mm): 半徑r,壁厚δ2;

        支管鈍邊參數(shù)(mm): 高度a,寬度b;

        坡口高度(mm):h。

        建立以支管軸線與母管軸線交點(diǎn)為原點(diǎn)、以支管軸線為Z軸的支管坐標(biāo)系O-X1Y1Z1,以母管軸線為Z軸的母管坐標(biāo)系O-X2Y2Z2。特征曲線3為母管外徑表面與支管鈍邊外表面相交而成的相貫曲線,母管半徑為R,鈍邊外表面半徑為r-δ2+b,根據(jù)幾何關(guān)系,其在支管坐標(biāo)系的參數(shù)表達(dá)式如下:

        (1)

        其中:ωt為焊接截面繞Z1軸旋轉(zhuǎn)與Y1OZ1平面的夾角,其取值范圍為[0,2π]。

        圖1 坡口曲面參數(shù)示意圖

        鈍邊由特征曲線1和特征曲線2組成,其坡口截面形狀為矩形,矩形邊長(zhǎng)為鈍邊參數(shù):高度a,寬度b。根據(jù)空間幾何關(guān)系,特征曲線1和特征曲線2在支管坐標(biāo)系中的參數(shù)表達(dá)式分別如式(2)和式(3):

        (2)

        (3)

        坡口高度h值為特征曲線3與特征曲線4上對(duì)應(yīng)點(diǎn)垂直方向的差值,特征曲線4在支管坐標(biāo)系的參數(shù)表達(dá)式如下:

        (4)

        在某一焊接截面內(nèi)建立局部坐標(biāo)系,如圖2所示。圖2中,設(shè)支管軸線為Y3軸,母管的截面橢圓的長(zhǎng)半軸方向?yàn)閄3軸,e為焊接截面上母管截面橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度;點(diǎn)P1(xP1,yP1)為特征曲線3與該焊接截面交點(diǎn);點(diǎn)P2(xP2,yP2)為該焊接截面在母管上焊接終點(diǎn),其距離為母管上焊接寬度c;點(diǎn)P3(xP3,yP3)為焊接截面支管焊接終點(diǎn),也是特征曲線4與該焊接截面交點(diǎn);面D為該焊接截面填充焊料面積,對(duì)任一確定的焊接截面,其為定值;面A、B、C、E為計(jì)算D輔助面。

        圖2 焊接截面坐標(biāo)系

        由上述可知,點(diǎn)P1橫坐標(biāo)值為鈍邊外表面半徑坐標(biāo)r-δ2+b,縱坐標(biāo)值為曲線3在該焊接界面的Z軸坐標(biāo)值,因此得該點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式如下:

        (5)

        點(diǎn)P2位于母管在焊接界面內(nèi)的投影橢圓上,與點(diǎn)P1在焊接界面內(nèi)距離為母管上焊接寬度c,因此點(diǎn)P2的坐標(biāo)滿足下式:

        (6)

        其中:γ為橢圓參數(shù),其取值范圍為[0,2π];c為母管焊接寬度,c=2(δ2-b)。

        面A、B、C、E面積可由式(7)~式(10)求得。其中,面A、B為三角形,面C為弓型面,面D為不規(guī)則面,其面積SD為定值,面E為梯形,且面A、B、C、D面積和與面E面積相等。即:

        (7)

        (8)

        (9)

        (10)

        SA+SB+SC+SD=SE.

        (11)

        聯(lián)立式(7)~式(11),可求得xP3、yP3。

        等焊料坡口曲面由特征曲線3和特征曲線4上對(duì)應(yīng)點(diǎn)相連直線在空間中掃掠形成,屬于非可展直紋面,其直紋面表達(dá)式為:

        S(ωt,v)=(1-v)C3(ωt)+vC4(ωt).

        (12)

        其中:C3(ωt)、C4(ωt)為特征曲線3和特征曲線4;v為直紋面母線參數(shù),v∈[0,1]。

        2 專用機(jī)床加工路徑及其優(yōu)化

        現(xiàn)有四軸專用數(shù)控加工設(shè)備由C軸、X軸、Z軸和B軸組成,工作臺(tái)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為C軸,主軸的擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)為B軸。

        圖3 初始刀位建立

        (13)

        (14)

        已知坡口面兩條特征曲線C3(ωt)、C4(ωt),即可求得坡口曲面上任意點(diǎn)坐標(biāo)。在確定初始刀軸位置后,將坡口曲面上任意點(diǎn)坐標(biāo)代入式(14),可得坡口面上點(diǎn)與該刀位錐刀面距離,若距離大于零,則該點(diǎn)未被切削;若距離小于零,則該點(diǎn)為過(guò)切點(diǎn)。

        計(jì)算某刀位過(guò)切量時(shí),在該刀位對(duì)應(yīng)母線上取距離相等的n個(gè)點(diǎn),記為P1,P2,…,Pi,…,Pn,這些點(diǎn)與錐刀面距離記作該母線的過(guò)切量,則根據(jù)空間解析幾何關(guān)系,得最大過(guò)切量Lmax如式(15)所示:

        Lmax=|piqi|max.

        (15)

        若該母線過(guò)切量Lmax∈(-0.5,0.5),則視該母線對(duì)應(yīng)初始刀位為合格,否則該母線對(duì)應(yīng)初始刀位為待優(yōu)化刀位,計(jì)算待優(yōu)化刀位附近母線過(guò)切量,直至母線合格。將最大母線過(guò)切量Lmax所在母線上過(guò)切量最大點(diǎn)Pmax的過(guò)切量記作該初始刀位最大過(guò)切量,該母線欠切量最大點(diǎn)Wmax的欠切量記作最大欠切量。

        圖4 工件上點(diǎn)過(guò)切判斷條件

        以機(jī)床Z軸位置增量Δz和B軸擺角增量Δb作為優(yōu)化自變量,以某刀位最大過(guò)切量與最大欠切量絕對(duì)值和為應(yīng)變量,建立單刀位優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),如式(16)所示:

        (16)

        對(duì)該函數(shù)可以用模擬退火算法快速求得最小值,得到優(yōu)化值Δz、Δb。

        3 結(jié)論

        本文針對(duì)坡口曲面成形加工原理進(jìn)行了研究?;诘群噶厦娣e原則,建立了相貫坡口曲面的數(shù)學(xué)模型,基于特征曲線實(shí)現(xiàn)參數(shù)化表征。

        根據(jù)現(xiàn)有專用加工裝備及刀具,給出了基于錐刀的單刀位點(diǎn)過(guò)切量的計(jì)算方法,在此基礎(chǔ)上使用模擬退火算法對(duì)銑削刀具軌跡進(jìn)行優(yōu)化,從而保證加工精度。

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