唐春杰

（莊河市教育服務中心）

當下，對數(shù)學核心素養(yǎng)的探究是教學研究的一個熱門話題。事實上，聚焦初中數(shù)學核心素養(yǎng)的課堂應“以人為本”，要把學生放在課堂中央。課堂上，在落實數(shù)學核心素養(yǎng)時，抓住數(shù)學本質(zhì)和構建合理的教學模式，是讓數(shù)學核心素養(yǎng)落地的兩個重要途徑。

一、抓住數(shù)學本質(zhì)，落實數(shù)學核心素養(yǎng)

人民教育出版社編審章建躍認為：“教好數(shù)學就是落實核心素養(yǎng)”。什么是好的數(shù)學教學？好的數(shù)學教學應該是能使學生感興趣的、引人思考的、抓住學科本質(zhì)的，好的數(shù)學教學能讓學生在豐富多彩的課堂活動中主動參與、主動探索、主動思考和主動解決問題。

（一）在“概念理解”中培養(yǎng)學生的抽象概括能力

概念教學的核心就是“抽象概括”，就是要著力還原數(shù)學家的思維活動。所以，概念教學要強調(diào)引導學生經(jīng)歷概念的概括過程，教學中要“講背景，講思想，講應用”。

如在“平移”概念的教學過程中，我首先提供了一些生活中常見的、具有共同特點的平移圖案，讓學生直觀感知，促使學生發(fā)現(xiàn)其共同特征。然后，讓學生覺得“平移”的兩個要素的規(guī)定是合理的。最后，讓學生動手操作，平移圖形，從而去正確理解平移的定義。人教版《義務教育教科書·數(shù)學》七年級下冊“平移”一課的課始引入就出示了一些美麗的圖案（飛鴿、雪人等），創(chuàng)設了具體的實際問題情境。教材的設計意圖就是要讓學生經(jīng)歷抽象的過程，概括平移的定義。

在這個概念的教學過程中，學生經(jīng)歷了一個從具體—抽象—具體的認知過程，這是一種創(chuàng)造性的認知活動，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的起點，數(shù)學中的抽象、概括、直觀等核心素養(yǎng)在其中逐漸得到了落實。

（二）在“通性通法”中培養(yǎng)學生的類比思想

“通性通法”是數(shù)學的核心方法，反映了數(shù)學本質(zhì)，蘊含著數(shù)學思想。用好“通性通法”能起到舉一反三、觸類旁通的作用。所以，重視“通性通法”的教學，是培養(yǎng)學生類比思想和遷移能力，進而落實數(shù)學核心素養(yǎng)的“長期利益”。

如在“分式”的教學中，由于數(shù)式的通性，因此分數(shù)的運算法則、運算律和運算性質(zhì)在分式的運算中仍然成立。我們可以類比分數(shù)去研究分式，人教版《義務教育教科書·數(shù)學》八年級上冊“從分數(shù)到分式”一開始就給我們提供了一章的研究思路和方法。再如幾何教學中構造輔助線的方法“倍長線段構全等”和“過分點做平行構相似”，都是典型的“通性通法”，這也是幾何學的魅力。在教學實踐中，“通性通法”過程中的類比、歸納、推理等核心素養(yǎng)的落實，能幫學生實現(xiàn)由“學會”轉(zhuǎn)為“會學”。

（三）在“基本套路”中使學生學會學習

“基本套路”是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的能力的落腳點。

初中數(shù)學“基本套路”的教學載體比比皆是。如在學習三角形時，要學習三角形的定義、組成三角形的要素（三角形的邊和角）和相關要素（三條重要線段）的性質(zhì)和判定。而到了學習四邊形時，研究套路如出一轍。學生如果掌握了學習三角形的“基本套路”，那么他們就能創(chuàng)造性地學習四邊形及平行四邊形。實踐證明，這樣的學習既可以讓學生學會思考，也可以讓學生學會學習。所以，利用章前課啟發(fā)學生尋找“套路”，按圖索驥，也是落實核心素養(yǎng)的有效辦法。

（四）在“整體性教學”中使學生建構知識體系

數(shù)學知識是廣泛聯(lián)系的，而聯(lián)系又反映出數(shù)學知識的整體性。所以，整體性是由數(shù)學學科的特點所決定的，教學中必須高度重視。把握好“整體性教學”，有助于學生明確學習目標、建構知識體系，也有助于學生了解知識的源頭活水，來龍去脈。

如在人教版《義務教育教科書·數(shù)學》八年級上冊的“因式分解”一課中。課始我并沒有進行知識回顧，也沒有直奔學習內(nèi)容而是提出了問題。

師：我們學習了整式的乘法，單項式×單項式、單項式×多項式、多項式×多項式，接著學習了兩種類型的整式除法，單項式÷單項式、多項式÷單項式，你有什么問題要問嗎？

生：學習整式的除法時沒有多項式除以多項式。

師：類比整數(shù)的除法，多項式除以多項式能否出現(xiàn)結果也為整式的情況呢？如（x2+x）÷(x+1)，你能猜出它的結果嗎？

通過問題驅(qū)動，可以讓學生理解學習因式分解的必要性。基于知識的系統(tǒng)性與整體性而提出問題，可以幫助學生建立起知識之間的聯(lián)系，引領學生自然、合理地發(fā)現(xiàn)和提出問題，也能喚起學生學習因式分解的興趣。由于因式分解與整式乘法是方向相反的變形，因此學生可以回顧整式乘法從而找到研究問題的入口，進而獲得因式分解的方法。這里既包括對學習內(nèi)容的整體把握，又包括調(diào)動已有經(jīng)驗探尋研究方式，更包括探究因式分解方法時從特殊到一般的數(shù)學思想。這樣，類比、歸納、推理、建模等核心素養(yǎng)就得以落實。

二、構建合理的教學模式，落實數(shù)學學科素養(yǎng)

如果說上述屬于數(shù)學教學中具體而微小的數(shù)學素養(yǎng)，那么我認為“教會學生學習”應該是基于學科核心素養(yǎng)之上的、法乎其上的素養(yǎng)。當前，我國的教育改革和發(fā)展方向十分明確，就是要實現(xiàn)教學重心的轉(zhuǎn)移，由“教給學生知識”轉(zhuǎn)向“教會學生學習”。所以，從事教研工作以來，我通過學習理論和國內(nèi)外先進的教改經(jīng)驗，深入基層和教師研討，請專家指導論證，最終形成了具有目標明、方法優(yōu)、易操作、效果好、適用廣等有助于提高課堂教學效率的“讀、議、展、習、結”五環(huán)節(jié)課堂教學模式。這種教學模式以學生為中心，將學習的重心適當前移，使學習過程貫穿于課前、課中、課后。具體可以分為：自主預習（讀）—組內(nèi)交流（議）—課堂展示（展）—運用知識（習）—總結反饋（結）五個環(huán)節(jié)。

（一）在有效自主預習環(huán)節(jié)中明確重點

預習即先學，就是指在教學未進行時，讓學生根據(jù)教材和教師引導的預習目標，先獨立自主的學習。其目的是讓學生在上課前要對即將要學習的內(nèi)容進行閱讀，了解其大概，做到心中有數(shù)，以便掌握聽課的主動權。

預習應定時間、定任務、定問題。為了能夠保證預習行之有效，教師要對學生提出具體、明確的自學要求，如給學習提綱，做學法指導，為學生出示學習目標、重難點，為學生規(guī)劃自學時間長度、學到什么程度、不懂得地方要寫下來或圈畫標記等。

如在教學人教版《義務教育教科書·數(shù)學》七年級上冊“直線射線線段（2）”時，可以根據(jù)本節(jié)課教學目標內(nèi)容等，先向?qū)W生提問關于線段的基本事實是什么，什么是兩點的距離。然后，讓學生帶著問題，進行有目的的學習活動，使學生對本節(jié)課的知識內(nèi)容有初步的了解。這樣的過程能培養(yǎng)學生在“讀”中自主預習，進而讓學生學會學習。

（二）在組內(nèi)交流環(huán)節(jié)中解決問題

組內(nèi)交流是指在學生自學的基礎上，把懸而未決的問題提出來，讓學生在組內(nèi)互相質(zhì)疑、探討，盡可能地找到解決問題的方法和途徑，同時也能讓學生最大限度地暴露問題。

在這一環(huán)節(jié)里，學生結合教材，交流預習的成果，并對有疑問的問題相互討論解決，同時整理無法解決的問題。對學生探討后仍不能解決的問題，需要由組長提出來，交由教師給予點撥。教師在整個過程中，是主導者、參與者、合作者，其主要任務是引導學生多觀察、多思考、多討論，解疑答惑。

如在教學人教版《義務教育教科書·數(shù)學》七年級上冊“直線射線線段（2）”時，我出示了思考題：

某同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉A的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是________

甲同學認為是兩點確定一條直線，乙同學認為是兩點之間線段最短。你認為_______同學的說法是正確的。

在這一活動中，學生通過討論，就能夠?qū)Α皟牲c之間，線段最短”有深刻地認識和準確地把握。這時候，教師要讓學生組成學習小組進行問題討論。在學生討論的過程中，教師要根據(jù)巡視和觀察到的情況，和學生進行深度對話，引導學生在思考和探究中發(fā)現(xiàn)和生成?！爸a(chǎn)士”式的對話能觸發(fā)學生的思維，也能體現(xiàn)教師對學生主體性和主觀能動性的尊重。

獨學而無友則孤陋寡聞。小組合作給了學生合作學習的時間和空間，既讓學生學會了學習，又培養(yǎng)了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（三）在課堂展示環(huán)節(jié)中積極互動

課堂展示是課堂上以“生教生”的形式展開合作學習，即小組代表向全班展示（1～2小組）預習成果和有疑問的問題，全班學生以此展開討論的過程，是學生與學生之間互動式的學習。在這一過程中，教師要善于調(diào)動學生的積極性，讓學生積極參與討論、各抒己見，在相互討論中讓問題越辯越明。對普遍性的問題，要給予認真細致地講解，原則是盡可能把話語權還給學生，以充分體現(xiàn)“尊重主體，面向全體”的教學理念。

課堂上，教師要關注全體，盡可能地讓每一位學生都有展示的機會。可采用“抓鬮”的形式分配展示內(nèi)容，各組明確任務后，小組長安排好分工合作，抄題、主持、講解、板書等各盡其能。課堂展示時，教師要注意調(diào)控：一是時量，要規(guī)定時間，語言簡練，聲音洪亮，展示的內(nèi)容有小組的意見也有自己的拓展和想法，結束時要注意過渡銜接。如“我們小組展示完畢，有請下一組給我們帶來精彩展示”“請問其他組同學有什么問題嗎？”二是展示過程中其他學生要學會傾聽，學會質(zhì)疑，并學會邊聽邊記邊整理。三是各組展示都結束后，教師要留給學生幾分鐘的時間詢問、反饋、查缺補漏。

十次說教不如一次展示，積極互動地課堂展示能幫助學生將適應社會的必備品格得以有效落實。

（四）在點撥訓練環(huán)節(jié)中鍛煉思維

在教師恰當點撥的基礎上，可以讓學生先獨立完成練習，再小組合作，相互討論，解決疑難問題。對于其他組沒有解決的或共性的問題，全班學生可以相互討論加以解決。對于全班學生也沒有解決的，難度較大的問題，教師要因勢利導、適時點撥，從而使課堂成為暴露問題—發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題的“訓練場”。

適當?shù)狞c撥訓練是教師發(fā)揮主導和組織作用的必要過程，可以讓學生更好地參與到課堂教學之中。教師要善于通過問題驅(qū)動去訓練學生，引導學生去思考。只要真正抓住了“先學”中存在的問題，進行有的放矢的“教”，就可以引導學生較好地掌握基礎知識和基本技能，提高解題能力。

（五）在達標反饋環(huán)節(jié)中彌補缺陷

達標反饋是一節(jié)課的最后階段，教師可以根據(jù)反饋信息了解教學效果。反饋形式可以是教師提問，也可以是課堂檢測。反饋時間一般限于5分鐘左右，反饋內(nèi)容可以是“知識總結”和“學習感悟”，也可以設計有針對性的練習題。達標反饋力爭“當堂清”，對于不能清的個別學生要布置課后溫習任務，進行個別輔導。