何亞銀， 高衛(wèi)麗， 梁智鴻

(1.陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000；2.陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 漢中 723000)

雙螺桿空壓機(jī)由一對(duì)陰陽轉(zhuǎn)子、殼體和軸承等零部件組成，工作循環(huán)可分為進(jìn)氣、壓縮和排氣3個(gè)過程，隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，每對(duì)相互嚙合的齒相繼完成相同的工作循環(huán)[1]。由于雙螺桿空壓機(jī)可靠性高、操作維修方便、動(dòng)力平衡性好、適應(yīng)性強(qiáng)，可廣泛應(yīng)用于礦山、化工、動(dòng)力、冶金、建筑、機(jī)械、制冷等工業(yè)領(lǐng)域[1-2]。因此，雙螺桿空壓機(jī)已經(jīng)成為制造業(yè)的主要?jiǎng)恿δ茉础?/p>

空壓機(jī)作為提供動(dòng)力的核心裝置，其殼體是其重要的承載部件，在使用過程中受到了各方面的振動(dòng)激勵(lì)作用，一旦發(fā)生共振，將產(chǎn)生極大的動(dòng)載荷，破壞空壓機(jī)系統(tǒng)工作時(shí)的穩(wěn)定性和降低殼體使用壽命，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致斷裂失效。因此，為了能夠保證空壓機(jī)殼體強(qiáng)度和剛度，研究殼體的振動(dòng)特性很有必要。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)雙螺桿空壓機(jī)在力學(xué)性能、仿真分析和振動(dòng)分析等方面開展了一系列的研究，取得了一些研究成果。如張?zhí)煲淼萚3]對(duì)螺桿壓縮機(jī)殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化；尹輝俊等[4]利用有限元分析和試驗(yàn)測(cè)試的分析方式對(duì)空壓機(jī)車架結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究；吳慧媛等[5]對(duì)雙螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行了流場(chǎng)動(dòng)力學(xué)特性分析；趙佳磊等[6]對(duì)螺桿轉(zhuǎn)子進(jìn)行建模及模態(tài)分析；丁一[7]對(duì)滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行了振動(dòng)與結(jié)構(gòu)的有限元分析；楊勝梅等[8]對(duì)螺桿壓縮機(jī)殼體進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化；趙寧等[9]對(duì)螺桿轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)力學(xué)性能有限元分析；馮博琳[10]對(duì)螺桿轉(zhuǎn)子進(jìn)行了基于模態(tài)分析的結(jié)構(gòu)仿真；Ferraris G等[11]利用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)、有限元方法和影響系數(shù)法以減少壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子與定子部分的振動(dòng)；Kim S G等[12]使用有限元分析方法，降低了壓縮機(jī)的振動(dòng)和噪聲。

上述文獻(xiàn)多數(shù)是對(duì)空壓機(jī)的動(dòng)力學(xué)、靜力學(xué)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究，而在雙螺桿空壓機(jī)工作過程中，由于轉(zhuǎn)子嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作及空壓機(jī)支撐架引起殼體振動(dòng)產(chǎn)生裂紋，甚至遭受破壞，將會(huì)導(dǎo)致整個(gè)空壓機(jī)工作進(jìn)程停止，產(chǎn)氣質(zhì)量下降。因此，需要對(duì)雙螺桿空壓機(jī)殼體的振動(dòng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，從而為雙螺桿空壓機(jī)的合理工況參數(shù)的設(shè)定提供依據(jù)。

本文采用有限元分析方法，對(duì)雙螺桿空壓機(jī)殼體的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性進(jìn)行研究，計(jì)算殼體模態(tài)，得到各階固有頻率，利用模態(tài)分析結(jié)果，對(duì)殼體進(jìn)行振動(dòng)諧響應(yīng)分析，確定動(dòng)態(tài)性能影響最大的模態(tài)頻率，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

1 模態(tài)分析及諧響應(yīng)理論基礎(chǔ)

對(duì)于一個(gè)多自由度系統(tǒng)，其整體動(dòng)力平衡方程為[13]

(1)

模態(tài)分析是分析結(jié)構(gòu)的固有動(dòng)力學(xué)特性，與結(jié)構(gòu)所受載荷形式無關(guān)，其目的是得到結(jié)構(gòu)固有頻率和相應(yīng)的模態(tài)振型，模態(tài)分析是在施加零位移約束的前提下，求解結(jié)構(gòu)的固有頻率及相應(yīng)的模態(tài)振型[14]，方程變?yōu)?/p>

(2)

諧響應(yīng)分析是一種線性分析技術(shù)，分析結(jié)構(gòu)在不同頻率荷載下的振動(dòng)特性，它要求結(jié)構(gòu)所受載荷全部是簡(jiǎn)諧荷載，并且在分析過程中需要設(shè)定荷載的頻率范圍，通過對(duì)結(jié)構(gòu)件的諧響應(yīng)分析，可以得到結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)動(dòng)力特性，從而使設(shè)計(jì)人員能夠驗(yàn)證其是否產(chǎn)生共振或受其它外界影響產(chǎn)生振動(dòng)，進(jìn)而改進(jìn)設(shè)計(jì)。諧響應(yīng)分析是在發(fā)生諧振動(dòng)時(shí)，即x=Xsin(ωt)時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)輸入一個(gè)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的動(dòng)載荷，求解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)[15]，即將x=Xsin(ωt)代入式(2)，可得

(3)

式中ωi為固有圓周頻率，φi為振型。

2 建立空壓機(jī)殼體有限元模型

2.1 空壓機(jī)殼體的幾何模型建立

本文的研究對(duì)象為YSJ-03型雙螺桿空壓機(jī)殼體，其中空壓機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)速為2950 r/min，功率為22 kW，排氣壓力為0.8 MPa，壓縮機(jī)排量為3 m3/min。由于雙螺桿空壓機(jī)殼體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為方便網(wǎng)格劃分、節(jié)約計(jì)算資源、縮短計(jì)算時(shí)間，在符合實(shí)際要求和不影響計(jì)算準(zhǔn)確性的條件下，對(duì)殼體的三維實(shí)體建模過程做了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，利用UG建立殼體的三維實(shí)體模型如圖1所示。

表1 雙螺桿空壓機(jī)殼體設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 殼體三維實(shí)體簡(jiǎn)化模型

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

本研究采用的雙螺桿空壓機(jī)殼體的材料為灰鑄鐵HT250，其主要相關(guān)材料屬性如表2所示。根據(jù)雙螺桿空壓機(jī)殼體結(jié)構(gòu)及性能要求，選取單元尺寸為5 mm對(duì)模型進(jìn)行離散。最終的網(wǎng)格劃分結(jié)果共得到了131 050個(gè)節(jié)點(diǎn)，75 601個(gè)網(wǎng)格單元，整體網(wǎng)格質(zhì)量為0.723 29，殼體網(wǎng)格劃分模型如圖2所示。

圖2 殼體網(wǎng)格劃分模型圖

表2 HT250主要相關(guān)屬性參數(shù)

對(duì)殼體施加約束，由于模態(tài)分析是針對(duì)系統(tǒng)的固有特性，與系統(tǒng)所受載荷無關(guān)，只需要對(duì)殼體底部施加固定約束，而且由模態(tài)分析相關(guān)理論可知，在結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中起主要作用的是低階模態(tài)，而高階模態(tài)影響較小，且下降速度很快，所以將模態(tài)數(shù)目設(shè)置為6階；諧響應(yīng)振動(dòng)分析，通常作用于殼體上的載荷一個(gè)是轉(zhuǎn)子嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)殼體產(chǎn)生的壓力，另一個(gè)是進(jìn)氣端口和出氣端口對(duì)殼體的動(dòng)載荷，考慮雙螺桿空壓機(jī)的實(shí)際情況，對(duì)出氣口施加壓力載荷0.8 MPa，并結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果對(duì)雙螺桿空壓機(jī)殼體諧響應(yīng)分析施加激振頻率范圍。

3 空壓機(jī)殼體仿真分析結(jié)果

3.1 模態(tài)分析

根據(jù)本文模型特點(diǎn)，采用分塊蘭索斯法(Block Lanczos)作為殼體的模態(tài)提取方法。模態(tài)振型如圖3所示，最終模態(tài)分析得到殼體的前6階固有頻率如表3所示。

圖3 殼體前6階模態(tài)振型圖

表3 殼體前6階模態(tài)振型特點(diǎn)

通過對(duì)前6階模態(tài)分析結(jié)果可以看出，1階振型下的殼體在出氣口處產(chǎn)生繞Z軸擺動(dòng)的振動(dòng)；2階振型下的殼體不僅出現(xiàn)出氣口處產(chǎn)生繞Z軸擺動(dòng)的振動(dòng)，而且殼體局部也開始彎曲變形；3階振型下的殼體上側(cè)進(jìn)氣口變形嚴(yán)重，殼體兩側(cè)向內(nèi)凹陷，電機(jī)端開始變形；4階振型下的殼體的出氣端開始在XY平面發(fā)生扭轉(zhuǎn)；5階振型下的殼體出氣口嚴(yán)重扭轉(zhuǎn)彎曲，進(jìn)氣口變形，殼體局部發(fā)生彎曲；6階振型下的殼體在XZ平面發(fā)生凹陷，出氣口扭轉(zhuǎn)。綜上所述，殼體主要是發(fā)生了一些彎曲、擺動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)變形，且殼體低階模態(tài)分析變形較大的區(qū)域主要集中在進(jìn)氣口和出氣口，這兩個(gè)地方變形較大，易產(chǎn)生大的應(yīng)力，容易造成疲勞裂紋和斷裂的現(xiàn)象。因此，雙螺桿空壓機(jī)殼體在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)出氣口和進(jìn)氣口這兩部分的剛度及強(qiáng)度。

3.2 諧響應(yīng)分析

鑒于雙螺桿空壓機(jī)的工作特點(diǎn)，由電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)子嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)，從而引起殼體振動(dòng)，產(chǎn)生噪聲影響空壓機(jī)的工作效率；此外由于空壓機(jī)機(jī)頭放置在車架上，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)引起車架振動(dòng)，從而對(duì)空壓機(jī)機(jī)頭產(chǎn)生影響，因此對(duì)殼體在工作過程中產(chǎn)生振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行諧響應(yīng)分析研究。經(jīng)過對(duì)雙螺桿空壓機(jī)的運(yùn)行環(huán)境等綜合因素考慮并對(duì)幾種方法優(yōu)缺點(diǎn)比較，本文采用模態(tài)疊加法對(duì)空壓機(jī)殼體進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算，對(duì)出氣口施加壓力0.8 MPa,由模態(tài)分析確定所施加的激振頻率范圍設(shè)置為700～2400 Hz，求解間隔為50 Hz。進(jìn)行諧響應(yīng)分析后查看結(jié)果得到殼體X、Y、Z三個(gè)方向的位移、應(yīng)變、應(yīng)力與頻率之間的具體關(guān)系，如圖4所示。

圖4 殼體的振動(dòng)位移、應(yīng)變、應(yīng)力-頻率曲線圖

從圖4中可以看出：(1)當(dāng)頻率達(dá)到1074 Hz時(shí)，殼體在Y方向和Z方向上出現(xiàn)最大的位移峰值；當(dāng)頻率達(dá)到1448 Hz時(shí)，Y方向和Z方向出現(xiàn)第二次位移峰值，但其峰值明顯小于1074 Hz時(shí)的位移值；當(dāng)頻率達(dá)到2366 Hz時(shí)，在Y方向和Z方向又出現(xiàn)較大的位移值。(2)當(dāng)頻率達(dá)到1074 Hz時(shí)，殼體在X、Y、Z方向上出現(xiàn)最大的應(yīng)變，且Y方向的應(yīng)變大于X、Z方向的應(yīng)變；當(dāng)頻率達(dá)到1448 Hz時(shí)，X、Y、Z方向出現(xiàn)第二次應(yīng)變峰值，但其峰值明顯小于1074 Hz時(shí)的應(yīng)變值；當(dāng)頻率達(dá)到2366 Hz時(shí)，在X、Y、Z方向出現(xiàn)較大的應(yīng)變值。(3)當(dāng)頻率達(dá)到1074 Hz時(shí)，殼體在X、Y、Z方向上出現(xiàn)最大的應(yīng)力，Y方向的應(yīng)力大于X、Z方向的應(yīng)力；隨著頻率達(dá)到1448 Hz，X、Y、Z方向出現(xiàn)第二次應(yīng)力峰值，但其峰值明顯小于1074 Hz時(shí)的應(yīng)力值；當(dāng)頻率達(dá)到2366 Hz時(shí)，在X、Y、Z方向出現(xiàn)較大的應(yīng)力值。

從殼體的振動(dòng)位移、應(yīng)變、應(yīng)力-頻率曲線圖可以看出，隨著激振頻率的不斷增大，振動(dòng)位移、應(yīng)力和應(yīng)變?cè)?074、1448、2366 Hz這3個(gè)頻率下出現(xiàn)了峰值，且頻率對(duì)應(yīng)與模態(tài)分析的第2階、第3階及第6階固有頻率接近。圖5為響應(yīng)頻率為1074 Hz時(shí)，即響應(yīng)最為強(qiáng)烈時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變振動(dòng)云圖。

圖5 殼體在頻率1074 Hz下的應(yīng)力、應(yīng)變振動(dòng)云圖

殼體在工作過程中不僅受到轉(zhuǎn)子嚙合振動(dòng)，還受到了空壓機(jī)車架的振動(dòng)，很容易在應(yīng)力變形較大的地方發(fā)生共振產(chǎn)生破壞。觀察圖5可以看出殼體最大變形結(jié)果發(fā)生在殼體出氣口及進(jìn)氣口，因此可以推斷出在殼體的第2階、第3階及第6階固有頻率下，極有可能出現(xiàn)共振問題，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免這3個(gè)頻率。

4 結(jié)論

(1)通過對(duì)殼體的模態(tài)分析，可知變形較大的區(qū)域主要集中在進(jìn)氣口和出氣口，這兩個(gè)地方易產(chǎn)生大的應(yīng)力，造成疲勞裂紋和斷裂的現(xiàn)象，且殼體鑄造件一般為灰鐵件，屬于脆性材料。因此，雙螺桿空壓機(jī)殼體在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)出氣口和進(jìn)氣口這兩部分的剛度及強(qiáng)度，提升產(chǎn)品質(zhì)量，此外還可以選取強(qiáng)度和剛度較高的材質(zhì)進(jìn)行殼體的加工制造。

(2)在頻率1074、1448、2366 Hz這3個(gè)頻率下應(yīng)力變形比較大，且殼體的動(dòng)態(tài)性能影響較大，極有可能出現(xiàn)共振問題。由于殼體受到電機(jī)和螺桿轉(zhuǎn)子的共同激勵(lì)，因此為了保證正常工作應(yīng)盡可能避免與此頻率相同。此結(jié)果可為后續(xù)優(yōu)化殼體結(jié)構(gòu)、解決殼體振動(dòng)問題提供參考依據(jù)。