秦冰冰， 王振佳

(1.河南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司， 河南 鄭州 450000；2.河南省交院工程檢測(cè)科技有限公司， 河南 鄭州 450000；3.中交路橋建設(shè)有限公司， 北京 100027)

連續(xù)剛構(gòu)橋結(jié)合連續(xù)梁和T型剛構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)[1]，適用能力極強(qiáng)，特別是對(duì)于各種山谷、河流等險(xiǎn)峻的地形，得到了工程界的普遍認(rèn)可。然而在得到廣泛應(yīng)用的同時(shí)，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出各種各樣的病害，如主梁開(kāi)裂、跨中下?lián)?、耐久性退化等[2-4]，其中以主梁開(kāi)裂病害最為突出。針對(duì)主梁上的裂縫，諸多工程技術(shù)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析裂縫成因或者按照公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范中依據(jù)裂縫的寬度采取不同的修補(bǔ)辦法[5]，這種做法對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的維修加固效果較差，同時(shí)造成了不必要的資金浪費(fèi)。

本文基于連續(xù)剛構(gòu)橋外觀調(diào)查統(tǒng)計(jì)，根據(jù)各部位裂縫的主要形式及分布特征，分別模擬計(jì)算各部位各形式裂縫對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的影響程度，進(jìn)行對(duì)比分析，為后期連續(xù)剛構(gòu)橋裂縫的維修處理提供參考。

1 各部位主要裂縫

根據(jù)對(duì)陜西省32座已運(yùn)營(yíng)連續(xù)剛構(gòu)橋裂縫的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)連續(xù)剛構(gòu)橋主梁中跨上各部位分布著各種形式的裂縫。按照箱梁部位的不同，分別統(tǒng)計(jì)得到各部位主要裂縫的形式，見(jiàn)表1。

表1 連續(xù)剛構(gòu)橋主梁各部位裂縫形式匯總

2 計(jì)算模型的建立及驗(yàn)證

2.1 連續(xù)剛構(gòu)橋梁實(shí)體單元的建立

本文利用有限元軟件MIDAS FEA建立設(shè)計(jì)狀態(tài)、裂縫狀態(tài)下的模型，計(jì)算分析各部位各形式裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)的影響程度。

以陜西省某連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)橐劳?，該橋上部?5 m+120 m+65 m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)，單箱單室截面，墩頂梁高為7 m，高跨比為1∶17.1，跨中梁高為2.6 m，高跨比為1∶46.1，箱梁頂板寬12.25 m，底板寬6.5 m，翼緣板懸臂長(zhǎng)2.875 m，梁底曲線按照二次拋物線變化。下部結(jié)構(gòu)為雙薄壁墩，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

通過(guò)建立對(duì)稱(chēng)邊界約束條件，建立一半模型，代替全橋模型。根據(jù)施工圖紙建立橋梁的一半實(shí)體模型以及三向預(yù)應(yīng)力鋼筋，如圖1和圖2所示。邊界條件：墩底固結(jié)，中跨跨中采用對(duì)稱(chēng)邊界約束，邊跨端部采用一般支撐，荷載工況采用正載三輛車(chē)+恒載(自重和二期鋪裝)+預(yù)應(yīng)力。

圖1 連續(xù)剛構(gòu)橋梁實(shí)體模型圖 圖2 三向預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖

混凝土材料選擇C50，實(shí)體單元為6面體，設(shè)計(jì)狀態(tài)下，受壓模型(Thorenfeldt模型)中的fc取32.4 MPa，受拉模型(Hordijk模型)中的ft取2.65 MPa。

2.2 裂縫單元的模擬方法

目前，有3種裂縫模型比較常用，分別是：離散裂縫模型、彌散裂縫模型、斷裂力學(xué)裂縫模型。

離散裂縫模型，只要有新的裂縫出現(xiàn)就增加新的節(jié)點(diǎn)，重新劃分單元。因此，在分析復(fù)雜的或大型的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)時(shí)很少采用。

斷裂力學(xué)模型，該類(lèi)模型的研究尚處于初級(jí)階段，且研究得較多的是處理純混凝土中的裂縫。

彌散裂縫模型，是假定開(kāi)裂的混凝土還保持某種連續(xù)性，裂縫是以一種“連續(xù)的”或稱(chēng)“彌散的”形式分布于單元內(nèi)，即當(dāng)單元內(nèi)的某點(diǎn)(實(shí)際上是積分點(diǎn))主拉應(yīng)力超過(guò)了開(kāi)裂應(yīng)力，裂縫將在垂直于最大主拉應(yīng)力的平面內(nèi)形成，裂縫形成后，垂直于裂縫的方向，單元的彈性模量、泊松比降為0，平行于裂縫方向，單元的彈性模量和泊松比不變?？梢园验_(kāi)裂后的混凝土按照正交異性材料處理，用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法處理，也便于計(jì)算機(jī)自動(dòng)處理，因而在分析各種鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中得到了廣泛的應(yīng)用。

經(jīng)綜合比較，本文采用彌散裂縫模式進(jìn)行分析。

為保證連續(xù)剛構(gòu)橋在自重作用下，相應(yīng)位置處就存在裂縫，現(xiàn)定義裂縫單元的特性，將Hordijk模型中的ft=2.65 MPa降低為0.001 MPa，考慮到開(kāi)裂位置處的混凝土各向變形互不影響，將泊松比改為0，且使用縮減的彈性模量和剪切模量，未開(kāi)裂位置處的單元參數(shù)不變[6-10]。

2.3 裂縫模擬模型的驗(yàn)證

在MIDAS CIVIL中，通過(guò)建立全橋模型，同時(shí)施加與本文相同的荷載，得到跨中位移值、底板應(yīng)力和本文實(shí)體模型的位移值、底板應(yīng)力基本一致。

3 各部位裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)的影響分析

不同位置處的裂縫，對(duì)結(jié)構(gòu)跨中撓度和跨中最大壓應(yīng)力的影響程度不同，本文以連續(xù)剛構(gòu)橋中跨跨中截面撓度和跨中最大壓應(yīng)力為指標(biāo)，分別計(jì)算各部位各形式裂縫在不同開(kāi)裂深度(未開(kāi)裂、D/10、4D/10、7D/10、D，其中D表示對(duì)應(yīng)板的厚度)狀態(tài)下，連續(xù)剛構(gòu)橋梁跨中撓度和跨中最大壓應(yīng)力的變化情況。裂縫的產(chǎn)生必然導(dǎo)致周?chē)鷳?yīng)力的重新分配，表現(xiàn)為應(yīng)力集中和應(yīng)力釋放。因此，亦應(yīng)分析開(kāi)裂前后局部區(qū)域最大拉應(yīng)力的變化情況，以得到各裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)的局部影響。

3.1 裂縫對(duì)跨中撓度的影響

分別在相應(yīng)位置處構(gòu)造裂縫，即將相應(yīng)位置處的單元轉(zhuǎn)換成裂縫單元。各部位主要形式的裂縫對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋跨中撓度的具體影響，見(jiàn)圖3—圖8。

圖3 底板各位置縱向裂縫對(duì)跨中撓度影響圖 圖4 底板L/2處的橫向裂縫對(duì)跨中下?lián)嫌绊憟D

圖5 腹板各位置縱向裂縫對(duì)跨中下?lián)嫌绊憟D 圖6 腹板各位置豎向裂縫對(duì)跨中下?lián)嫌绊憟D

圖7 腹板各位置斜向裂縫對(duì)跨中下?lián)嫌绊憟D 圖8 頂板各位置縱向裂縫對(duì)跨中下?lián)嫌绊憟D

表2 各部位主要形式裂縫全開(kāi)裂狀態(tài)下跨中撓度及對(duì)撓度的折減匯總表

3.2 裂縫對(duì)跨中截面最大壓應(yīng)力的影響

將各部位主要形式裂縫對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋跨中截面最大壓應(yīng)力的影響數(shù)據(jù)用圖形來(lái)表述，得到圖9—圖14。

圖9 底板各位置縱向裂縫對(duì)跨中截面最大壓應(yīng)力影響圖 圖10 底板L/2處橫向裂縫對(duì)跨中截面最大壓應(yīng)力影響圖

圖11 腹板各位置縱向裂縫對(duì)跨中截面最大壓應(yīng)力影響圖 圖12 腹板各位置豎向裂縫對(duì)跨中截面最大壓應(yīng)力影響圖

圖13 腹板各位置斜向裂縫對(duì)跨中截面最大壓應(yīng)力影響圖 圖14 頂板各位置縱向裂縫對(duì)跨中截面最大壓應(yīng)力影響圖

表3 各部位主要形式裂縫全開(kāi)裂狀態(tài)下跨中截面最大壓應(yīng)力及對(duì)最大壓應(yīng)力的折減匯總表

3.3 局部影響

不同部位產(chǎn)生裂縫以后，在車(chē)輛荷載作用下，裂縫周?chē)鷧^(qū)域表現(xiàn)出的應(yīng)力集中程度是不同的。各部位主要在全開(kāi)裂狀態(tài)下，裂縫對(duì)局部的影響結(jié)果列于表4—表9。

表4 底板縱向裂縫產(chǎn)生前后局部最大拉應(yīng)力變化表 MPa

表5 底板跨中橫向裂縫對(duì)局部區(qū)域最大拉應(yīng)力影響表 MPa

表6 腹板縱向裂縫產(chǎn)生前后局部最大拉應(yīng)力變化表 MPa

表7 腹板豎向裂縫產(chǎn)生前后局部最大拉應(yīng)力變化表 MPa

表8 腹板斜向裂縫產(chǎn)生前后局部最大拉應(yīng)力變化表 MPa

表9 頂板縱向裂縫產(chǎn)生前后局部最大拉應(yīng)力變化表 MPa

由表4—表9可得，各部位裂縫對(duì)局部最大拉應(yīng)力影響：(1)底板各位置縱向裂縫產(chǎn)生后，其周?chē)鷳?yīng)力集中程度均不超過(guò)1%；(2)底板跨中橫向裂縫在全開(kāi)裂時(shí)，對(duì)裂縫周?chē)淖畲罄瓚?yīng)力影響非常不利，由開(kāi)裂前的1.736 MPa變?yōu)殚_(kāi)裂后的2.342 MPa，即將達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度；(3)腹板縱向裂縫開(kāi)裂后，對(duì)周?chē)畲罄瓚?yīng)力產(chǎn)生一定的影響，但影響不大，應(yīng)力集中變化幅度最大為6%，位于L/4處；(4)在腹板L/3處產(chǎn)生豎向裂縫后，周?chē)畲罄瓚?yīng)力達(dá)到2.278 MPa，接近混凝土的抗拉強(qiáng)度，有開(kāi)裂的危險(xiǎn)；(5)腹板L/3處的斜向裂縫對(duì)局部區(qū)域影響較大，最大拉應(yīng)力為2.081 MPa；(6)頂板各位置縱向裂縫在全開(kāi)裂狀態(tài)下，對(duì)局部最大拉應(yīng)力的影響程度不大，其變化幅度基本不超過(guò)1%。

4 結(jié)論

本文綜合各部位不同形式裂縫對(duì)跨中撓度、跨中截面最大壓應(yīng)力、局部最大拉應(yīng)力等指標(biāo)的影響分析，得到以下結(jié)論：

(1)縱橋向，中跨跨中(L/2)處的裂縫對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的跨中撓度和跨中截面最大壓應(yīng)力產(chǎn)生最不利的影響；

(2)L/2處，底板橫向裂縫對(duì)跨中撓度和最大壓應(yīng)力產(chǎn)生最不利的影響；

(3)中跨底板L/2處的橫向裂縫、中跨腹板L/3處的豎向裂縫和斜向裂縫對(duì)局部最大拉應(yīng)力產(chǎn)生較大的不利影響；

(4)在連續(xù)剛構(gòu)橋的運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)中跨各部位L/2處的裂縫(尤其是底板橫向裂縫)，中跨腹板L/3處的豎向裂縫和斜向裂縫等的預(yù)防和處理。